SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MƠN TỐN MÃ ĐỀ 357 Thời gian làm bài:90 phút; (50 câu trắc nghiệm) TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 Họ tên học sinh: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh: Kim liên là: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) + = A Câu 2: Đồ thị hàm số y = − x4 + x2 + m co cắt trục hoành điểm? nh B A D C B C D Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân A m B m C m D m i s n e y Tu Câu 4: Cho khối chóp có đáy đa giác lồi n cạnh Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng: A Số mặt số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 2n + C Số mặt khối chóp 2n D Số cạnh khối chóp n + 4 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số y x 3x A D = ( 0;3) C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B D = \ {0;3} D D = Câu 6: Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề ? A 5a = 5a −b 5b B a 5a b = 5b C 5a = 5ab 5b D 5a = 5a +b 5b x −1 đoạn [1; 2] là: 2x +1 A B C D −2 Câu 8: Cho hàm số y = f (x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y = x −∞ −1 + − f'(x) + − Hàm số y = f (x ) có điểm cực trị? A B C Câu 9: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x3 3x B y x3 +3x C y x3 3x +∞ + D D y x3 3x Trang 1/6 - Mã đề thi 357 Câu 10: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song cách d2 khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d2 ta A Hình tròn B Khối trụ C Hình trụ D Mặt trụ Câu 11: Cho a > 0, a ≠ x, y hai số thực thỏa mãn xy > Mệnh đề đúng? A log a ( x + y= ) log a x + log a y B log a x = log a x log a x + log a y C log= D log a= ( xy ) log a x + log a y a ( xy ) Câu 12: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF : m co nh i s n e y Tu 10π 5π 10π π a a a B a C D Câu 13: Khối đa diện loại {5,3} có tên gọi đây? A Khối mười hai mặt B Khối lập phương C Khối hai mươi mặt D Khối tứ diện Câu 14: Từ chữ số 0,1, 2,3,5 lập thành số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau? A 120 B 54 C 72 D 69 A Câu 15: Cho khai triển x + với x > Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x A 80 B 160 C 240 D 60 Câu 16: Mệnh đề mệnh đề sai? x +1 A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số 2018 đồng biến y= π y = log x đồng biến (0; +∞) = y ln(− x) nghịch biến khoảng (−∞;0) y = x đồng biến Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ y′ y +∞ − + +∞ − −1 −∞ −∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( 0;1) Trang 2/6 - Mã đề thi 357 D Hàm số đồng biến ( −∞; ) Câu 18: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5m chiều rộng 2m Khi chiều cao bể nước là: A h = 3m B h = 1m C h = 1,5m D h = 2m = Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số y log ( x + 1) A y′ = 2x +1 B y′ = 2x +1 C y′ = ( x + 1) ln D y′ = ( x + 1) ln Câu 20: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón : A π a B π a C π a D π a 12 12 m co Câu 21: Cho hàm số y = sin x Mệnh đề sau đúng? π A 2y= B 4y − y '' = '+ y '' 2cos 2x − 4 C 4y + y '' = D 2y '+ y '.tanx = nh α β = y x= , y x= , y xγ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề là: Câu 22: Cho hàm số lũy thừa i s n e y Tu -2 A α > β > γ B β > α > γ y y=xβ y=xα y=xγ -1 O x -1 C β > γ > α D γ > β > α 2018 Mệnh đề đúng? x −1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang đường thẳng y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, tiệm cận ngang đường thẳng y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang đường thẳng y = 2018 Câu 23: Cho hàm số y = Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) liên tục \ {1} có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f ( x) A B C D Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng ( a; b ) Xét mệnh đề sau: I Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( a; b ) f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) II Nếu f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ( a; b ) Trang 3/6 - Mã đề thi 357 III Nếu hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x) đồng biến đoạn [ a; b ] Số mệnh đề là: A B C D Câu 26: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp bằng: 3 3 3 3 A B C D x x x x 12 x −1 nghịch biến khoảng Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x−m ( −∞; ) A (1, +∞ ) m co D [1, +∞ ) C [ 2, +∞ ) B ( 2, +∞ ) nh 18 1 Câu 28: Sau khai triển rút gọn P( x) =(1 + x ) + x + có tất số hạng? x A 27 B 28 C 30 D 25 12 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm Xét hàm số g= ( x) f ( x ) − f ( x ) i s n e y Tu h= ( x) f ( x) − f (4 x) Biết g '(1) = 18 g '(2) = 1000 Tính h '(1) : B 2018 C 2020 D −2020 A −2018 Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác vuông cân A E trung điểm B’C’, CB’ cắt BE M Tính thể tích V khối tứ diện ABCM biết AB = 3a , AA’ = 6a A V = a B 2a C V = 8a D V = 6a Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d đường thẳng SB mặt phẳng ( ACM ) 2a 3a a A d = B d = a C d = D d = 3 Câu 32: Biết hàm số y = ax + bx + c ( a ≠ ) đồng biến ( 0;+∞ ) , mệnh đề đúng? A a < 0; b ≤ B ab < C a > 0; b ≥ D ab ≥ Câu 33: Cho số thực a, b cho < a, b ≠ , biết đồ thị hàm số y = a x y = log b x cắt điểm M( 2018; 2019−1 ) Mệnh đề đúng? A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > D < a < 1, < b < 2x − có đồ thị ( C ) điểm M ( −1; ) Xét điểm A ( C ) có x +1 = x A a, ( a ≠ −1) Đường thẳng MA cắt ( C ) điểm B (khác A ) Hoành độ điểm B là: B − a C 2a + D −2 − a A −1 − a Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB SD Biết AM vng góc với CN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a 2a 3a 4a A B C D 10 10 10 10 Câu 36: Cho hàm số f thỏa mãn f ( cot= x ) sin x + cos x, ∀x ∈ ( 0;π ) Giá trị lớn hàm số Câu 34: Cho hàm số y = g ( x ) = f ( sin x ) f ( cos x ) B C 19 D 125 20 500 25 Câu 37: Trong trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trận 0, (khơng có hòa) Hỏi phải chơi tối thiểu trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn 0,95 A Trang 4/6 - Mã đề thi 357 A B C D Câu 38: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi đôi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh , Tích bán kính ba hình cầu là: B C D A 12 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ Đặt g ( x) = f ( x ) Tìm số điểm cực trị hàm số y = g ( x) m co nh i s n e y Tu A B C D Câu 40: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x 8x (m 11)x - 2m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C D Câu 41: Cho khối chóp S.ABC tích 16cm3 Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = 8cm3 B V = 14cm3 C V = 12cm3 D V = 2cm3 x2 − x + đường thẳng d : x − y − =0 Qua điểm M tùy ý đường thẳng d kẻ tiếp tuyến MT1 , MT2 tới ( P) (với T1 , T2 tiếp điểm) Biết đường thẳng T1T2 qua điểm I (a; b) cố định Phát biểu sau đúng? A b ∈ (−1;3) B a < b C a + 2b = D a.b = Câu 42: Cho parabol ( P) : y = Câu 43: Cho a, b số thực hàm số f ( x) a log 2019 = f (2018ln 2019 ) = 10 Tính = P f ( −2019ln 2018 ) A P = B P = C P = −2 ( ) x + + x + b sin x.cos ( 2018x ) + Biết D P = 10 Câu 44: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng 1 Câu 45: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số = y log ( mx − m + ) xác định ; +∞ là: 2 A B C Vô số D x +1 Câu 46: Cho hàm số y = có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tính giá trị nhỏ tổng x −1 khoảng cách từ A đến đường tiệm cận (C) A B C D 2 Trang 5/6 - Mã đề thi 357 Câu 47: Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có AB = a , AD = 2a , BD = a Góc tạo AB′ mặt phẳng (ABCD) 60o Tính thể tích khối chóp D′.ABCD 3 3 B 3a C a D A a a 3 Câu 48: Một bảng vng gồm 100 ×100 vng đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132 A 0, 0134 Câu 49: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a = 4; b = 3; a − b = Gọi α góc hai vectơ a, b Chọn phát biểu C cos α = D cos α = = 900 , CSA = 1200 Tính Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = a , AS B = 600 , BSC khoảng cách d hai đường thẳng AC SB a 22 a a a 22 B d = C d = D d = A d = 22 11 A α = 600 B α = 300 m co nh - HẾT i s n e y Tu Trang 6/6 - Mã đề thi 357 ... sau đúng? A b ∈ ( 1; 3) B a < b C a + 2b = D a.b = Câu 42: Cho parabol ( P) : y = Câu 43: Cho a, b số thực hàm số f ( x) a log 2 019 = f (2 018 ln 2 019 ) = 10 Tính = P f ( −2 019 ln 2 018 ) A P = B P... mệnh đề đúng? A a < 0; b ≤ B ab < C a > 0; b ≥ D ab ≥ Câu 33: Cho số thực a, b cho < a, b ≠ , biết đồ thị hàm số y = a x y = log b x cắt điểm M( 2 018 ; 2 019 1 ) Mệnh đề đúng? A a > 1, b > B a > 1, ... +∞ − 1 −∞ −∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ( −∞ ;1) B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( 0 ;1) Trang 2/6 - Mã đề thi 357 D Hàm số đồng biến ( −∞; ) Câu 18 : Một