UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 292 x 2 y z 1 Gọi M giao 3 điểm với mặt phẳng P : x 2y 3z Tọa độ điểm M Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A M 5; 1; 3 B M 1;1;1 Câu Cho hàm số f x C C M 2; 0; 1 x2 có đồ thị C Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị x 3x B A D M 1; 0;1 C D Câu Tổng tất nghiệm phương trình cos 3x cos 2x sin x khoảng 0; 3 là: 25 B 6 Câu Cho a Mệnh đề sau đúng? A A a 2016 a 2017 B C 11 a2 a C a a D 5 D a 1 Câu Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm ; thỏa mãn 2 2 A ln 2 a f x 109 f x f x .3 x dx 12 Tính x 2 B ln dx 1 C ln Câu Tập xác định hàm số y 4 3x x 2019 D ln là: A \ 4;1 B 4;1 C D 4;1 Câu Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng ABC H Khẳng định sau khẳng định SAI ? 1 1 2 OH OA OB OC C H trực tâm tam giác ABC A B OA BC D AH OBC Câu Cho phương trình log22 x log2 x m log2 x m * Có giá trị nguyên tham số m thuộc 2019;2019 để phương trình * có nghiệm? 1/6 - Mã đề 292 A 2020 B 2019 C 2021 D 4038 120 Câu Cho hình chóp S ABC có SA 6, SB 2, SC 4, AB 10 SBC 90 , ASC Mặt phẳng P qua B qua trung điểm N SC đồng thời vng góc với mặt phẳng SAC cắt SA M Tính tỉ số thể tích k VS BMN VS ABC 2 B k C k D k Câu 10 Cho dãy số un thỏa mãn: u1 1, u2 11, u 111, , un 11 (n chữ số 1, n * ) Đặt A k Sn u1 u2 un Giá trị S 2019 A 102012 10 2019 B 10 2019 10 2019 102020 10 2019 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2;m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m , n để vectơ a , b hướng A m ; n B m ; n 3 C m ; n D m ; n 3 20 22 Câu 12 Cho T x x x x 0 Sau khai triển rút gọn T x có số x x C 2019 10 D hạng? A 36 B 39 C 44 D 38 Câu 13 Cho x , y hai số thực dương khác , hai số thực tùy ý Mệnh đề sau SAI? x x A y y B x x x x x D y y C x y xy Câu 14 Cho hàm số y ax cx d, a có f x f 2 Giá trị lớn hàm số ; 0 y f x đoạn 1; 3 B d 8a C d 16a D d 11a A d 2a Câu 15 Cho hàm số y m 3 x 2m có đồ thị đường thẳng d Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox ,Oy hai điểm A, B cho tam giác OAB cân Số tập tập S A Câu 16 Cho lim x A 10 B C B 10 C 6 Câu 17 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trị S A S ln D x ax x Khi giá trị a B S ln D x 1 trục tọa độ Khi giá x 1 C S ln D S ln 2/6 - Mã đề 292 x y z Câu 18 Cho hệ phương trình xy yz zx 3 với x , y, z ẩn số thực, m tham số Số giá trị x y z m nguyên m để hệ có nghiệm A 24 B 13 C 12 D 25 Câu 19 Cho tứ diện ABCD có AB 6a;CD 8a cạnh lại a 74 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 100 a A S 96a B S 100a C S 25a D S Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vng cân, AB AC a , AA h a, h 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB BC theo a, h ah A B ah C ah ah D a2 h2 5a h a 5h 2a h Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (6; 0; 0) , N (0;6; 0) , P (0; 0;6) Hai mặt cầu có phương trình (S1 ) : x y z 2x 2y (S ) : x y z 8x 2y 2z cắt theo đường tròn (C ) Hỏi có mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C ) tiếp xúc với ba đường thẳng MN , NP , PM ? A B C D Vô số Câu 22 Cho hai hàm số f x , g x có đạo hàm liên tục Xét mệnh đề sau 1) k f x dx k.f x dx với k số thực 2) f x +g x dx f x dx g x dx 3) f x .g x dx f x dx g x dx 4) f x g x dx f x g x dx f x .g x Tổng số mệnh đề là: A B C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log 2x 5 5 A ;6 B ;6 C 6; Câu 24 Cho hàm số y f x hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f x ; y f x có diện tích A 127 40 B 107 C 13 D 127 10 D D 1;6 y y = f(x) -2 -1 O x -1 3/6 - Mã đề 292 2x hai điểm phân biệt A B có x 1 hoành độ x A x B Giá trị biểu thức x A x B A B C D Câu 25 Biết đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số y Câu 26 Cho hình phẳng H giới hạn đường cong y m x ( m tham số khác ) trục hoành Khi H quay quanh trục hồnh ta khối tròn xoay tích V Có giá trị nguyên m để V 1000 A 19 B 20 C 18 D 21 BSC CSA 30 Mặt phẳng Câu 27 Cho khối chóp S ABC có SA SB SC a ASB qua A cắt SB, SC B ,C Tìm giá trị nhỏ chu vi AB C A a B a C a D 2a Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho vectơ u 1;1; , v 1;0;m Tìm tất giá trị m để góc hai vectơ u, v 45º A m B m C m D m Câu 29 Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm thỏa mãn f 1 2x x f 1 x với x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ 8 A y x B y x C y x D y x 7 7 7 Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi VC VT 3 B C D Câu 31 Xét hàm số f x x ax b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số A 1; 3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a 2b A 4 B C D Câu 32 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón a 3 a 3 a 3 B C 12 Câu 33 Cho hàm số f0 x , f1 x , f2 x , thỏa mãn: A D a 3 f0 x ln x ln x 2019 ln x 2019 , fn 1 x fn x 1, n Số nghiệm phương trình f2020 x A 6063 B 6059 C 6057 D 6058 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 2 14 x 4 y 4 z 4 Gọi A x ; y ; z x 0 điểm nằm đường thẳng d cho từ A kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu S có tiếp điểm B,C , D cho ABCD tứ diện đường thẳng d : 4/6 - Mã đề 292 Tính giá trị biểu thức P x y z B P C P 16 D P 12 A P Câu 35 Cho hàm số y x (m 1)x x 2m có đồ thị C ( m tham số thực) Gọi m1, m2 giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt C ba điểm phân biệt A, B,C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với C A, B,C 19 Khi đó, m1 m2 A 4 B Câu 36 Biết ln sin x cos x cos x B Câu 37 Một tổ học sinh có chọn nữ A B A C dx D 2 bc a ln với a, b, c số nguyên Khi đó, a b c D nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người 6 C 15 C 15 D 15 Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) 2x A (2x 1) 2x C C (2x 1) 2x C (2x 1) 2x C 2x C D B Câu 39 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx đồng biến 5x khoảng 0; ? A 12 B C D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , BC a Cạnh bên SA vuông góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30º Thể tích khối chóp S ABCD 3a 2a 6a C D 3 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x 2z A 3a B x y 2 z Hai mặt phẳng P , P chứa d tiếp xúc với S T ,T Tìm tọa 1 1 độ trung điểm H TT 7 5 5 5 7 5 A H ; ; B H ; ; C H ; ; D H ; ; 6 6 6 đường thẳng d : Câu 42 Tập tất giá trị tham số m để phương trình x 2mx 2m 1 có nghiệm thực phân biệt là: A 1; 1 B ; \ 1 1 C ; D 5/6 - Mã đề 292 Câu 43 Cho hàm số y f x có đạo hàm x , hàm số y y f x x ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f f x A B 11 -1 D C x O -1 Câu 44 Bất phương trình 32x 32x 32x 34 x 34 x 32x 32x 34x 32x có nghiệm? A B C Vô số D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1; 1; ; B 2; 1; Mặt phẳng Q chứa A , B vuông góc với mặt phẳng P , mặt phẳng Q có phương trình A x y B 3x 2y z C 3x 2y z D x y z Câu 46 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1x 2mx 5 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f x có điểm cực trị? A B C D có độ dài cạnh đáy Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho a 2h a 2h B V 3a 2h C V D V a 2h A V Câu 48 Cho f x dx , I A B f x dx x C D Câu 49 Mệnh đề SAI? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 50 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? 3x 2x x3 1 A y B y C y x x D y 2x 4x x 1 HẾT 6/6 - Mã đề 292 ĐÁP ÁN MÔN toan – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 589 292 485 988 A B A D D D B A C B D C B D D D B B C C C A C A D D D B B C A D D D D C 10 D D A D 11 B C D C 12 B D D B 13 D D C C 14 A C B D 15 C D C B 16 B B C D 17 D B C B 18 B B A B 19 A B A D 20 A B A A 21 C D C C 22 D D C A 23 B C A C 24 B B D D 25 C B C B 26 D C C A 27 A B C B 28 B D B A 29 B C C D 30 C A A C 31 C A A B 32 C A A A 33 C B D D 34 A D B A 35 D D C C 36 C D C B 37 D B C A 38 B C C C 39 A D A D 40 A D C D 41 B C A D 42 D B B B 43 C C A C 44 C D B B 45 B C C A 46 A A C C 47 D A C A 48 B B B B 49 B A A A 50 A B D B ... n * ) Đặt A k Sn u1 u2 un Giá trị S 2019 A 102 012 10 2019 B 10 2019 10 2019 102020 10 2019 Câu 11 Trong không gian với hệ... đồ thị hai hàm số y f x ; y f x có diện tích A 127 40 B 107 C 13 D 127 10 D D 1;6 y y = f(x) -2 -1 O x -1 3/6 - Mã đề 292 2x hai điểm phân biệt A B có x 1 hồnh độ x A x... Thi t diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón a 3 a 3 a 3 B C 12 Câu 33 Cho hàm số f0 x , f1 x , f2 x , thỏa mãn: A D a 3 f0 x ln x ln x 2019