Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2018 – 2019 Mơn thi : TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = ( ) − + 40 ; ⎛x− x x +1 ⎞ x +1 2) Rút gọn biểu thức: B = ⎜ với x > 0, x ≠ − ⎟: x x x x − + ⎝ ⎠ Tính giá trị B x = 12 + Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = − x đường thẳng (d): y = x + m + (m laø tham số) 1) Vẽ đồ thị (P) 2) Tìm tất giá trị tham số m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài (2 điểm) ⎧9 x + y = 11 1) Giải hệ phương trình ⎨ ⎩5 x + y = 2) Cho phương trình x − 2(m + 2) x + m + 3m − = (1) , ( m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = ; b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho biểu thức A = 2018 + 3x1 x2 − x12 − x22 đạt giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) Một người dự định xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách 90km thời gian định Sau người nghỉ phút Do đó, để đến tỉnh B hẹn, người phải tăng vận tốc thêm 4km/h Tính vận tốc lúc đầu người Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có bán kính R= 3cm Các tiếp tuyến với (O) B C cắt D 1) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn 2) Gọi M giao điểm BC OD Biết OD = 5cm Tính diện tích tam giác BCD 3) Kẻ đường thẳng d qua D song song với đường tiếp tuyến với (O) A, d cắt đường thẳng AB, AC P, Q Chứng minh: AB.AP = AQ.AC 4) Chứng minh: góc PAD góc MAC …………Hết……… ĐÁP ÁN: Bài 1: 1) A = ( 5− ) + 40 = − 10 + + 10 = ; x ⎞ x +1 x −1 ⎛ 2) B = ⎜ x − : = = x −1 ⎟ x⎠ x x x +1 ⎝ x = 12 + ⇒ B = 12 + − = Bài 2: (2 + 2 ) −1 = + 2 −1 = + 2 1) parabol (P) qua điểm ( 0;0 ) , (1; −1) , ( −1; −1) , ( 2; −4 ) , ( −2; −4 ) y x O -2 -1 -1 -4 2) (d) cắt (P) hai điểm phân biệt phương trình hồng độ giao điểm hai đường − x = x + m + ⇔ x + x + m + = có nghiệm phân biệt ⇔ Δ = 12 − 4m − > ⇔ m < Bài 3: ⎧9 x + y = 11 ⎧ y = 11 − x ⎧ y = 11 − x ⎧x = ⇔⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ 1) ⎨ ⎩5 x + y = ⎩5 x + 22 − 18 x = ⎩ x = ⎩y = 2) x − 2(m + 2) x + m + 3m − = (1) a) m = ⇒ x − 10 x + 16 = có Δ = 36 > nên có nghiệm phân biệt 10 + 36 10 − 36 x1 = = 8, x2 = =2 2 b) Điều kiện (1) có nghiệm phân biệt Δ = 4(m2 + 4m + 4) − 4(m + 3m − 2) > ⇔ m > −6 (*) ⎧ x1 + x2 = 2(m + 2) Theo Viét, ta có: ⎨ ⎩ x1 x2 = m + 3m − A = 2018 + x1 x2 − x12 − x22 = 2018 + x1 x2 − ( x1 + x2 ) = m − m + 1992 ⎞ 7969 7969 7969 ⎛ =⎜m− ⎟ + ≥ ⇒ A = m = thoûa (*) 2⎠ 4 ⎝ Bài 4: Gọi x(km/h) vận tốc lúc đầu (x > 0), x + vận tốc lúc sau 90 90 − x thời gian dự định, thời gian lúc tăng vận tốc x x+4 90 − x 90 Ta có phương trình + + = 60 x + x 23 90 − x 90 Phương trình + = trở thành x + 92 x − 7200 = 20 x + x 200 Có Δ = 94864 > nên có hai nghiệm x1 = 36, x2 = − Theo điều kiện, vận tốc lúc đầu người 36 km / h Bài 5: A I x O B M C d Q D P = 90o , OCD = 900 (tính chất tiếp tuyến) 1) OBD + OCD = 1800 ⇒ tứ giác OBDC nội tiếp ⇒ OBD 2) OB = OC , DB = DC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ OD trung trực BC ΔOBD vuông B, đường cao BM ⇒ 9 16 OB = OM OD ⇒ 32 = OM ⇒ OM = (cm) ⇒ MD = − = (cm) 5 16 144 12 24 BM = OM MD = = ⇒ BM = (cm) ⇒ BC = BM = (cm) 5 25 5 1 24 16 192 BC.MD = = = 7,68(cm ) 2 5 25 3) Gọi Ax tia tiếp tuến (O) A = BPQ (so le) d//Ax ⇒ xAB = (*) ACB = sñ AB ⇒ ACB = BPQ mà xAB AB AC ⇒ ΔABC ∼ ΔAQP ⇒ = ⇒ AB AP = AC AQ AQ AP 4) Gọi I giao hai tiếp tuyến A B (O) ⇒ IA = IB ΔAIB ∼ ΔPDB (g,g,g) ⇒ DB = DP Tương tự ⇒ DC = DQ Mà DB = DC ⇒ DP = DQ ⇒ D trung điểm PQ AP QP PD ΔAQP ∼ ΔABC ⇒ = = AC BC CM AP PD ΔAPD ΔACM có = ⇒ ΔAPD ∼ ΔACM APD = ACM AC CM = MAC ⇒ PAD Diện tích ΔBCD S BCD = Gv: Lê Hành Pháp THPT Tân Bình − Bình Dương ... ΔAPD ∼ ΔACM APD = ACM AC CM = MAC ⇒ PAD Diện tích ΔBCD S BCD = Gv: Lê Hành Pháp THPT Tân Bình − Bình Dương ... − 18 x = ⎩ x = ⎩y = 2) x − 2(m + 2) x + m + 3m − = (1) a) m = ⇒ x − 10 x + 16 = có Δ = 36 > nên có nghiệm phân biệt 10 + 36 10 − 36 x1 = = 8, x2 = =2 2 b) Điều kiện (1) có nghiệm phân biệt Δ =... 2) > ⇔ m > −6 (*) ⎧ x1 + x2 = 2(m + 2) Theo Viét, ta có: ⎨ ⎩ x1 x2 = m + 3m − A = 2018 + x1 x2 − x12 − x22 = 2018 + x1 x2 − ( x1 + x2 ) = m − m + 1992 ⎞ 7969 7969 7969 ⎛ =⎜m− ⎟ + ≥ ⇒ A = m =
Ngày đăng: 29/07/2019, 19:16
Xem thêm:
