Cách làm bài tập kiểm tra IQ (quan trọng)

Tìm manh mối trắc nghiệm IQ Giải trắc nghiệm IQ vừa cách rèn luyện quan sát, suy luận, nhận định sắc sảo, vừa kiểu thư giãn tốt Thông thường trắc nghiệm IQ chưa giải trơng khó, giải thấy dễ òm Muốn chúng dễ đề có cách: ta giải nhiều tập để có kinh nghiệm, rút vài quy luật chuẩn xác từ hoạt động Trong tốn học có phép thần thơng gọi phép Quy nạp, sử dụng từ trước công nguyên vị lão tổ Platon, Aristoteles Gọi thần thơng nhờ mà từ biết đơn giản, qua vài bước lý luận, ta rút kết luận tổng quát, khiến nhiều khán giả ngẩn ngơ Nguyên tắc quy nạp sau: Để chứng minh mệnh đề P(n) với n∈ N, ta tiến hành bước sau: Bước Chỉ mệnh đề P(1) Bước Giả sử mệnh đề với n = k ∈ N Bước Ta chứng minh mệnh đề P(k + 1) Bước Kết luận P(n) với n∈ N Khơng riêng tốn học, mà đời sống lý luận người ta hay dùng phép Quy nạp đấy, thường nhắc đến có lẽ mệnh đề "con người phải chết" Có lẽ phần lớn trắc nghiệm IQ dựa nguyên tắc quy nạp Trong đề trắc nghiệm mệnh đề P(n) mà ta phải tìm, khơng tun bố trước, nhìn đề trắc nghiệm thấy bí ẩn hồn tồn Sau vài ví dụ để luyện cách giải trắc nghiệm IQ thường thấy Các lời giải ẩn để không làm ảnh hưởng đến suy luận bạn đọc 1 Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm hình sau (số thứ tự tô màu : Câu đáp án) Nhìn vào, ta thấy có cặp số có tổng 10: Kế đến lại thấy có cặp số có tổng 7: Suy cặp lại phải có tổng 10 Tức ? + = 10 Vậy dấu ? số chuẩn cơm mẹ nấu Như mệnh đề P(n) là: Tổng số hình vng 2x2 ln 17 Ta thấy với hình vng đầu tiên: 2+5+7+3=17 Với hình vng thứ hai: 7+3+6+1=17 Với hình vng thứ k: 5+3+?+1=17 => ?=8 Từ ta thấy có bước thường trải qua để giải trắc nghiệm là: Nhìn - Nhẩm - Luận - Chốt Mỗi câu trắc nghiệm cho phép ta hoàn thành từ - phút nên bước ta phải thực thật nhanh xác Đối với số nguyên dương P(n) thường nhóm, thực phép cộng, trừ, nhân, chia, bình phương, khai bậc hai theo nguyên tắc Ngun tắc rắc rối cầu kỳ đề khó giải Ví dụ 2: Các số thiếu số (theo chiều kim đồng hồ) A 19-16-35 B 21-27-37 C 20-14-34 D 18-15-36 Nhìn sơ qua, ta thấy có mối quan hệ x3 theo chiều mũi tên đỏ Tìm số 15 Xem đáp án ta thấy có câu D thỏa mãn Luật P(n) là: Số góc phần tư thứ gấp ba lần số góc phần tư thứ số góc phần tư thứ gấp đơi số góc phần tư thứ Đây trường hợp đáp án liệu đề Thuộc bảng cửu chương, nắm vững quy tắc chia hết cho số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, số nguyên tố, số phương, dãy fibonacy, dãy số chẵn, dãy số lẻ, dãy cấp số cộng với công sai d, dãy cấp số nhân với cơng bội p, phân tích số thành thừa số nguyên tố, tìm ước số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ điều cần thiết để ta hồn thành bước Nhìn - Nhẩm thời gian Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào trống Nhìn: Ta thấy số xếp theo hình kim tự tháp, lớn lên cao => thể tổng số tích số Nhẩm: 8+3=11 3+6=9 6+4=10 9+10=19 Luận: Trong tam giác, tổng số nằm đáy số đỉnh Chốt: Suy ?=11+9=20 số thích hợp Ví dụ 4: Tìm số thiếu Ta thấy cặp số nhìn qua tâm có mối quan hệ bình phương - khai Vậy số thiếu Ví dụ 5: Điền số thích hợp vào trống Thử cộng số theo hàng ngang, ta khơng tìm quy luật chung Thử cộng số theo hàng dọc ta có: 7+4+1+3+5=20 6+9+3+8+4=30 5+2+7+4+2=20 7+8+3+9+3=30 6+1+2+9+2=20 Cho nên cột cuối có tổng 30: 3+9+7+5+?=30 => ? = 6 Ví dụ 6: Điền số thích hợp vào trống Nhìn: Có hàng số, số chữ số tăng dần: 9, 72, 576, 46?8 Nhẩm: 72:9=8 576:72=8 Luận: Các số tạo thành cấp số nhân với số hạng ban đầu 9, công bội Chốt: 576x8=4608 Vậy số cần tìm Bạn Loc Quang tìm thấy quy luật khác: Tổng số cạnh tam giác 25 Thật 9+2+6+8=25 9+7+5+4=25 Suy cạnh 4+6+?+8=25 => ?=7 Tuy nhiên cách giải không đá động tới xuất số huyền thoại nằm tâm, không đúng, bạn Tùng Bùi Thanh nhận xét Ví dụ 7: Số thay cho dấu ? A 40 B 41 C 42 D 43 E 47 Cộng số theo hàng ngang theo hàng dọc chả thấy quy luật (Máy tính bỏ túi, bút, tờ giấy nháp kết cần để làm trắc nghiệm IQ nhanh gọn hơn) Nhìn cột thứ 3, ta thấy số phương tăng dần: 16, 25, 36, 49, 64 Nhìn cột thứ 4, ta thấy số nguyên tố tăng dần: 31, 37, ?, 43, 47 Vậy ? số nguyên tố 41 Đáp án B Khơng hiểu cột cột có ngun tắc Cột gồm tồn số lẻ Cột gồm toàn số chẵn Nếu ta sa đà vào tìm tòi tốn thời gian Điều cho thấy đề trắc nghiệm IQ thú vị, nêu lên tinh thần IQ là: Vài manh mối hợp logic đủ để rút kết luận Quy luật P(n) là: Các số cột có chữ số tuân theo quy luật xác định: Lẻ, chẵn, phương, nguyên tố Ví dụ 8: Trường hợp bị sai? Nhìn: Ta thấy tổng số tương ứng cột 10 4+6=10 2+8=10 6+4=10 9+1=10 9+1=10 3+7=10 tổng số tương ứng cột 1, cột 5+4=9 6+3=9 4+5=9 5+4=9 1+8=9 8+1=9 chứng tỏ có quy luật liên quan đến phép cộng, tổng khơng đổi Nhẩm: Cộng số theo hàng ngang: 5724+4276=10000 6392+3608=10000 4956+5044=10000 5199+4801=10000 1219+8281=9500 8743+1257=10000 Luận: Luật P(n): Tổng cặp số trường hợp 10000 Chốt: Trường hợp E bị sai 9 (Lưu ý tâm hình) Ví dụ 9: Số thay cho dấu chấm hỏi? A Số 11 B Số 13 C Số 12 D Số 15 E Số 16 F Số 14 Nhìn: Ta thấy vòng ngồi, hàng có viên số 3, hàng có viên số Để ý 3+7=10 Nhẩm: Tiếp tục thấy có viên đối xứng qua tâm có tổng 10: 2+8=10 1+9=10 4+6=10 Vòng có viên có tổng 20: 6+14=20 Luận: Luật P(n): Mỗi cặp số đối xứng qua tâm có tổng bội số 10 Chốt: Như ?+8=20 => ?=12 Vậy C đáp án Bước Luận thấy rắc rối bỏ qua để tiết kiệm thời gian 10 Ta thấy cột cột chứa số lẻ, cột cột chứa số chẵn Từ nảy ý tưởng cộng tương ứng số cột với cột 3, cột với cột 4, so sánh tổng số với nhau: 5+9=14 10+4=14 7+5=12 4+8=12 3+5=8 2+6=8 1+9=10 8+?=10 => ? = HK: Số hàng – số hàng + số hàng = số hàng 29 (Đề sai, bỏ) Ví dụ 29: Tìm số phù hợp để thay dấu chấm hỏi? Cộng số theo hàng ngang: 5+7+6+8=26 5+3+1+2=11 6+2+2+1=11 Tìm nét tương đồng số 26, 11 Ta thấy số chia cho dư Cho nên: 1+?+5+9=?+15 phải chia cho dư Vậy thỏa Nếu cộng số theo hàng dọc: 5+5+1+6=17 6+1+5+2=14 8+2+9+1=20 Tính chất chung số 17, 14, 20 chia cho dư Cho nên: 7+3+?+2=12+? phải chia cho dư Vậy hoặc thỏa 27 Có đến đáp án, chứng tỏ đề trắc nghiệm dở (nghiêng khả tác giả đề vẽ lộn hình suy nghĩ chưa thấu đáo) Nên sửa lại ví dụ chuẩn hơn, thêm ràng buộc lựa chọn A, B, C, D, E Bạn Tùng Bùi Thanh có góp ý cách giải sau: Từ xuống, trái qua ta thấy: 5+5=10 7+3=10 6+1=7 8+2=10 1+6=7 ?+2=? 5+2=7 9+1=10 Có cặp có tổng 10 cặp có tổng => cặp lại có tổng = ?+2=7 ? = Tuy nhiên nhận xét từ trước, ta đặt ví dụ với ví dụ 29 gần thấy chúng giống y hệt, khác có vị trí đầu tiên: Cho nên nghiêng khả ví dụ 29 bị vẽ sai đề, làm ta loay hoay với nhiều cách giải không thuyết phục Trong cách đề ví dụ với ý tưởng hoàn hảo: Tổng số hình vng 2x2 ln 17 28 Tổng ln 17 30 Ví dụ 30: Tìm số thiếu A B C D Ta thấy số 36 vị trí độc tơn nằm tâm, xung quanh số có chữ số, người đề cẩn thận tơ đen lớp ngồi thể gợi ý cho ta thực phép cộng: 4+3+3+4+2+4+3+2+1+5+3+2=36 số tâm Như vòng tròn trắng có tổng 36: ?+5+9+3+8+6=36 => ? = Vậy A đáp án 29 31 Ví dụ 31: Tìm số thiếu A B C D Nhìn thống qua ta thấy 9+7=16 Cho nên làm thử phép trừ: 1645-928=717 => A đáp án 32 Ví dụ 32: Số thay cho dấu chấm hỏi? 30 A B C D Ta thấy số cột lớn trội số cột cột 3, thể phép cộng Cộng thử cột với cột 3: 8+5=13 Số 13 so với số 10 vượt đơn vị 8+9=17 Số 17 so với số 14 vượt đơn vị Do hàng cuối có tính chất ấy: 3+?=7+3 => ? = Vậy B đáp án 31 33 (Câu hay) Ví dụ 33: Thay dấu ? số phù hợp A 48 B 49 C 50 D 51 Thoạt nhìn ta thấy hàng, số hai bên mà lẻ (81, 63), số chẵn (54) Nếu số hai bên mà chẵn (46, 12), số lại lẻ (85) Đúng ngược đời Cộng hai số so sánh với số xem sao: 81+63=144 So với 54 số 46+12=58 So với 85 bị đảo chữ số 13+71=84 So với 48 bị đảo chữ số Đậu má, phát manh mối đến nhanh: Ta đem đảo chữ số trước, cộng với hậu 18+36=54 64+21=85 31+17=48 vừa khít với số nằm Và cuối cùng: 16+35=51 Vậy D đáp án 34 Ví dụ 34: Điền số thích hợp vào dấu ? A 32 B C D Cách giải tương tự 27 Ta tách chúng làm hai dãy: 1, 2, 3, 3, ?, 7, Khỏi nói nhiều, C đáp án 35 (Câu hay) Ví dụ 35: Điền số thích hợp vào ô trống A B C D Ta thấy cặp số, chúng lần, đơn vị, cặp số cuối điền số vào thích hợp Vậy D đáp án 36 (Khó khơng hay) Ví dụ 36: Điền số thích hợp vào dấu ? A 18 B 19 C 20 D 21 33 Ở hình bên trái ta thấy số tâm (47) lớn trội số xung quanh, gợi ý đến phép cộng Nhưng sang hình số tâm (34) lại nhỏ số bên (37) Chứng tỏ số tâm số xung quanh khơng liên quan đến Cộng hú họa số theo hàng ngang vơ tình ta tìm manh mối: 11+29+5+17+20+18=100 13+15+37+6+19+10=100 Tương tự: 47+34+?=100 => ? = 19 Vậy B đáp án 37 (Câu hay) Ví dụ 37: Điền số thích hợp vào dấu ? A 93 B 94 C 95 D 96 Ta thấy cột số gồm số có chữ số, nhìn vào đáp án thấy giá trị ? từ 93, 94, 95, 96 bị tụt giảm cách bất thường chữ số Quan sát số 914 ta thấy có thực phép nhân với số tạo điều Như 914 tạo thành 94x1=94 hợp với đáp án B Kiểm tra với số kia: 56x2=112 39x5=195 71x9=639 48x7=336 34 92x3=276 hoàn toàn trùng khớp với cột Vậy B đáp án 38 (Đề sai, bỏ) Ví dụ 38: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Tính thử: 46+45=91 91:7=13 21+31=52 52:4=13 Cảm thấy hướng Tiếp tục: 27+41=68 68:6=11,333 không thỏa Có vấn đề đây? Tiếp tục truy lùng: 73+44=117 117:13=9 vừa đẹp Vậy D đáp án, người đề ghi nhầm số 37 thành 27 37+41=78 78:13=6 vừa khớp với quy luật chung Ghét đề sai, làm thời gian 39 Ví dụ 39: Điền số thích hợp vào dấu ? 35 A B C D Tính nhẩm cách lấy tổng số xung quanh chia cho số trọng tâm: 7+5+4+8=24 24:6=4 9+8+8+3=28 28:7=4 Tương tự: 2+4+9+1=16 16:?=4 => ? = Vậy C đáp án 40 (Câu hay) Ví dụ 40: Điền số thích hợp vào dấu ? A B 10 C 11 D 12 Cộng số theo hàng ngang hàng dọc không thấy có quy luật chung Thử nhân có manh mối: 3x6=18 5x4=20 6x4=24 36 2x5=10 1x9=09 7x5=35 Chú ý số hàng đơn vị trùng với số nằm hàng (8, 0, 4, 5) Vậy A đáp án 41 Ví dụ 41: Điền số thích hợp vào trống A B 10 C 11 D 12 Ta thấy: 17+6=23 23-2=21 13+3=16 16-11=5 19+4=23 23-?=11 => ? = 12 Vậy D đáp án 42 (Khó khơng hay) Ví dụ 42: Điền số thích hợp vào dấu ? A 89 B 90 37 C 91 D 92 Ta thấy số tâm (125) lớn trội nhiều so với số đỉnh (19, 11, 7) chứng tỏ có liên quan đến phép nhân Nhiệm vụ ta phối trộn số 19, 11, với phép tính (có mặt phép nhân) để tạo số 125 Tính thử: 19x7=133 133-11=122 < 125 Điều chỉnh độ lớn xuống chút thành 6: 19x6=114 114+11=125 vừa số tâm Đối với hình giữa: 23x7=161 161+54=215 vừa số tâm Quá tốt Áp dụng cho hình cuối: 26x3=78 78+14=92 Vậy D đáp án 38 43 (Câu hay) Ví dụ 43: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Lại motip số tâm số xung quanh Chúng ta việc cộng số xung quanh so sánh với số tâm: 9+3+7+4=23 Số 23 so với có quan hệ 2+3=5 2+1+6+8=17 Số 17 so với có quan hệ 1+7=8 4+7+2+3=16 Số 16 so với có quan hệ 1+6=7 Do đó: 9+5+6+1=21 Số 21 tạo số 2+1=3 số tâm Vậy C đáp án 39 44 Ví dụ 44: Điền số thích hợp vào dấu ? A 22 B 23 C 24 D 25 Trong ba, ta thấy có số (87) trội hai số lại (19, 17) ta thực phép trừ so sánh với số lại: 87-19=68 Số 68 so với 17 gấp 68:17=4 lần Tương tự: 89-25=64 Số 64 so với 16 gấp 64:16=4 lần Quá chuẩn, đem áp dụng cho ba lại: 99-7=92 92:4=23 Vậy B đáp án 40 45 Ví dụ 45: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Nhìn sơ qua ta thấy có mối liên hệ 3+5=8 Do thử làm phép tính: 865422-359284=506138 So sánh với hàng cuối ta thấy C đáp án Bạn Loc Quang tìm thấy thêm quy luật P(n) khác: Tổng số cột 2; 4; 27 Từ suy C đáp án, trùng với lời giải bên (chứng tỏ bạn có tinh thần độc lập suy nghĩ kiên nhẫn cao, xin cảm ơn bạn) Ví dụ nhiều Bài viết dài, có làm thêm thơi Mác dẫn: Khơng có thuộc người mà xa lạ tơi Cho nên có ngồi cạy cục đặt đề trắc nghiệm IQ hiển nhiên kỳ cạch mò đáp án nó, khơng sớm muộn, chắn 41 ... khác có vị trí đầu tiên: Cho nên nghiêng khả ví dụ 29 bị vẽ sai đề, làm ta loay hoay với nhiều cách giải không thuyết phục Trong cách đề ví dụ với ý tưởng hoàn hảo: Tổng số hình vng 2x2 ln 17 28... toàn số chẵn Nếu ta sa đà vào tìm tòi tốn thời gian Điều cho thấy đề trắc nghiệm IQ thú vị, nêu lên tinh thần IQ là: Vài manh mối hợp logic đủ để rút kết luận Quy luật P(n) là: Các số cột có... thích hợp Bạn ngo hang góp ý thêm cách giải khác: Ta thấy hàng, tích hai số đứng đầu tổng hai số đứng sau: 6x2=4+8 x = + 11 Cho nên: x = + ? => ? = 15 đáp án Hai cách giải cho kết khác (16 15) Trong