Đề thi chuyên LQĐ Long An 7/2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi : TOÁN hệ chuyên Ngày thi : 10-7 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề) Câu 1 (2đ) Rút gọn các biểu thức sau : 1) A = + 2) B = + Câu 2 (2đ) 1) Giải hệ phương trình : 2) Giải phương trình : Câu 3 (2đ) Gọi đồ thị hàm số y = x là parabol (P), đồ thị của hàm số y = x - m là đường thẳng (d) . 1) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt . 2) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B kí hiệu x và x lần lượt là hoành độ của A và B . Tìm các giá trị của m sao cho x + x = 1 . Câu 4 (2đ) 1) Cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA. Khẳng định S = 4S đúng hay sai ? tại sao ? 2) Cho đường tròn (T) có đường kính AB . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B , PQ là một đường kính thay đổi của (T) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt đường thẳng PB ở điểm M . Khẳng định CQ = 2CM đúng hay sai ? tại sao ? Câu 5 (2đ) 1) Cho hai số thực x , y thay đổi và thoả mãn điều kiện : 2x + 3y = 5 . Tìm x ,y để biểu thức P = 2x + 3y + 2 đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó . 2) Cho t , y là hai số thực thoả mãn điều kiện : t + y + y - 5 - 4y + 7 = 0. Hãy tìm t , y . Hết . TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi : TOÁN hệ chuyên Ngày thi : 10-7 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể phát đề)