[toanmath.com] - Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có đáp án

NGUYỄN NGỌC DŨNG – TẠ NGUYỄN ĐÌNH ĐĂNG VƯƠNG PHÚ QUÝ – NGUYỄN VIẾT SINH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 Chương NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tài liệu lưu hành nội Mục lục Chương Nguyên hàm - Tích phân ứng dụng §1 Nguyên hàm §2 Tích phân 42 §3 Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng 95 §4 Ứng dụng tích phân tính thể tích khối trịn xoay 117 §5 Ứng dụng tích phân vào tốn khác (ví dụ đồ thị đạo hàm ) §6 Các toán thực tế 136 132 Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG MỤC LỤC Tel: 0976071956 Chương Nguyên hàm - Tích phân ứng dụng §1 Nguyên hàm Câu (THPTQG 2017) Cho F (x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x)e2x Tìm nguyên 2x hàm Z hàm số f (x)e A f (x)e2x dx = −x2 + 2x + C Z C f (x)e2x dx = x2 − 2x + C Z f (x)e2x dx = −x2 + x + C Z f (x)e2x dx = −2x2 + 2x + C B D Câu Z (THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm hàm Z số f (x) = cos 3x sin 3x + C A cos 3x dx = sin 3x + C B cos 3x dx = Z Z sin 3x C cos 3x dx = − + C D cos 3x dx = sin 3x + C Câu (THPTQG 2017) Cho hàm số f (x) thỏa f (x) = − sin x f (0) = 10 Mệnh đề đúng? A f (x) = 3x + cos x + B f (x) = 3x + cos x + C f (x) = 3x − cos x + D f (x) = 3x − cos x + 15 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 5x − Z Z dx dx A = ln |5x − 2| + C B = − ln(5x − 2) + C Z 5x − Z 5x − dx dx C = ln |5x − 2| + C D = ln |5x − 2| + C 5x − 5x − Câu (THPTQG 2017) Cho F (x) = (x − 1)ex nguyên hàm hàm số f (x)e2x Tìm 2x nguyên Z hàm hàm số f (x)e A f (x)e2x dx = (4 − 2x)ex + C Z C f (x)e2x dx = (2 − x)ex + C f (x)e2x dx = Z f (x)e2x dx = (x − 2)ex + C B D 2−x x e + C Z Câu Z (THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm hàm Z số f (x) = sin x A sin x dx = cos x + C B sin x dx = sin2 x + C Z C CHƯƠNG NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Z sin x dx = sin 2x + C D sin x dx = −2 cos x + C Câu (THPTQG 2017) Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (0) = Tìm F (x) A F (x) = ex + x2 + B F (x) = 2ex + x2 − 2 x x D F (x) = e + x + C F (x) = e + x + 2 f (x) Tìm nguyên Câu (THPTQG 2017) Cho F (x) = − nguyên hàm hàm số 3x x hàm Z hàm số f (x) ln x Z ln x ln x A f (x) ln x dx = + + C B f (x) ln x dx = − + C x 5x x 5x Z Z ln x ln x D f (x) ln x dx = − + + C C f (x) ln x dx = + + C x 3x x 3x x Câu Z (THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm hàm Z số f (x) =x A 7x dx = 7x ln + C B 7x dx = + C ln Z Z 7x+1 C 7x dx = 7x+1 + C D 7x dx = + C x+1 Câu 10 (THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = sin x + cos x thỏa mãn π  F = 2 A F (x) = cos x − sin x + B F (x) = − cos x + sin x + C F (x) = − cos x + sin x − D F (x) = − cos x + sin x + f (x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên 2x x hàm   Z hàm số f (x) ln x Z ln x 1 ln x 0 A f (x) ln x dx = − + + + C + C B f (x) ln x dx = 2 2 x 2x x x   Z Z ln x 1 ln x C f (x) ln x dx = − + + C D f (x) ln x dx = + + C x x x 2x 7x Câu 12 (THPT Thăng Long - Hà Nội - lần - 2017) Cho hàm số f (x) có f (x) = ln f (0) = Tìm f (x) 7x + 7x − 7x + 7x − B f (x) = C f (x) = D f (x) = A f (x) = 3 (ln 7)2 (ln 7)2 Z (x + 1)2 Câu 13 (Sở Tuyên Quang - 2017) Tìm dx x2 1 A x + ln |x| + + C B x − ln |x| − + C x x 1 C x − ln |x| + + C D x + ln |x| − + C x x Câu 11 (THPTQG 2017) Cho F (x) = Câu 14 (Sở Hà Tĩnh - 2017) Cho hàm số f (x) = e3x Mệnh đề sau mệnh đề đúng?Z A f (x) dx = e3x + C Z C f (x) dx = e3x + C Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Z f (x) dx = − e3x + C Z 3x D f (x) dx = e + C 3x B Tel: 0976071956 CHƯƠNG NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 15 (THPT Chuyên ĐH Vinh - lần - 2017) Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) = Z (x + 1)ex f (x)dx = (ax + b)ex + C với a, b, C số Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 16 (THPT Chuyên Sơn La - HK2 - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = (2x + 1)2 Z (2x + 1)3 + C A f (x)dx = Z 2(2x + 1)3 C f (x)dx = + C (2x + 1)3 B f (x)dx = + C Z D f (x)dx = 6(2x + 1) + C Z Câu 17 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017) Giá trị m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2)x2 − 4x + nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + 10x − A m = Câu A C B m = C m = D m =  Z  √ 18 (THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2017) Tính x + − x dx, ta x kết 4√ x3 4√ x3 − ln |x| + x + C B + ln |x| − x + C 3 3 3 x 4√ x 4√ − ln |x| − x + C D + ln |x| + x + C 3 3 Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin x + cos x A sin x − cos x + C B cos x + sin x + C C − cos x − sin x + C D sin 2x + C Câu 20 (Sở Hà Tĩnh - 2017) Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = thoả mãn F (1) = Tính giá trị F (2) 11 − ln A F (2) = 2 C F (2) = + ln − 10 ln 2 x2 + 3x − x+1 11 + ln 2 D F (2) = −5 ln + 10 ln B F (2) = Câu 21 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần - 2017) Nguyên hàm hàm số y = √ 2x + 3qlà q (2x + 3) (2x + 3)3 1 A + C B √ + C C √ + C D + C 3 2x + 2x + Câu 22 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần - 2017) Trong mệnh đề sau, mệnh đề nàoZsai? ln |x| A dx = + C Z 2x C 3x2 dx = x3 + C Z e2x dx = e2x + C Z D sin 2xdx = cos 2x + C B Câu 23 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e4x+1 A 4e4x+1 + C B e4x+1 + C Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG C 4x+1 e + C D (4x + 1) e4x + C Tel: 0976071956 CHƯƠNG NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 24 (THPT Hưng Nhân - Thái Bình - lần - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = √ x x2 − 1dx √ 1p 1 A (x − 1)3 + C B − p + C C p + C D x2 − + C 3 (x2 − 1)3 (x2 − 1)3 Câu 25 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần - 2017) Nguyên hàm hàm số: y = cos2 x sin x A cos3 x + C B − sin3 x + C C sin x + C D − cos3 x + C Câu 26 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số √ f (x) = Zx √ A f (x) dx = √ x 2−1 + C 2−1 Z √ C f (x) dx = x 2−1 + C Z B f (x) dx = √ √ x 2+1 + C 2+1 √ Z f (x) dx = x D Z Câu 27 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần - 2017) √ b + ex + C Chọn mệnh đề đúng? A b = 2a B a = 2b 2+1 √ + C √ e2x + ex + dx = a.e + ex C a = −2b D b = −2a Câu 28 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai - lần - 2017) Tìm nguyên hàm hàm 2x số f (x) Z =2 22x+1 A 22x dx = + C ln Z 22x−1 + C C 22x dx = ln 22x + C ln Z 4x D 22x dx = + C ln Z B 22x dx = √ Câu 29 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x + x2
2√ x + x2 + C
3 √ C + x2 + C
3 2√ x + x2 + C
2√ D x + x2 + C A B Câu 30 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + 24 3x −

C F x = −5 ln x + − D F x = −5 ln x + + x+3 x+3 Z Câu 142 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017) Tìm e4x dx Z Z 4x 4x A e dx = 4e + C B e4x dx = 4e3x + C Z Z 4x 4x C e dx = e + C D e4x dx = e4x + C Z Câu 143 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017) Tìm dx Z Z cos x 1 A dx = tan x + C B dx = − tan x + C 2 Z cos x Z cos x 1 C dx = cot x + C D dx = − cot x + C cos x cos2 x x Câu 144 (Sở Quảng Nam - HK2 - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = x − 16 Z Z x2 + 16 A f (x)dx = − + C B f (x)dx = ln x2 − 16 + C (x − 16) Z Z ... lục Chương Nguyên hàm - Tích phân ứng dụng §1 Nguyên hàm §2 Tích phân 42 §3 Ứng dụng tích phân tính diện tích hình... hình phẳng 95 §4 Ứng dụng tích phân tính thể tích khối trịn xoay 117 §5 Ứng dụng tích phân vào tốn khác (ví dụ đồ thị đạo hàm ) §6 Các toán thực tế ... NGỌC DŨNG MỤC LỤC Tel: 0976071956 Chương Nguyên hàm - Tích phân ứng dụng §1 Nguyên hàm Câu (THPTQG 2017) Cho F (x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x)e2x Tìm nguyên 2x hàm Z hàm số f (x)e A f (x)e2x