SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn khối 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2,0đ): Giải bất phương trình sau: 1) x2 5x 2) x2 x x Câu (2,5đ): Cho f ( x) x2 2(m 1) x 4m 1) Tìm m để phương trình f ( x) có hai nghiệm dương phân biệt 2) Tìm m để bất phương trình f ( x) có tập nghiệm R Câu (2,0đ): 1) Cho sin a , a Tính cosα, cos2α 2 2) Chứng minh đẳng thức: sin x y sin x y cos y cos x Câu (2,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I (3;2) d : 3x y 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I bán kính R 2) Tìm tọa độ điểm M (C) tọa độ điểm N d để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ Câu (1,0đ): Viết phương trình tắc elip, biết elip có tiêu điểm F (1;0) có tâm sai e , GBC , GCA Câu (0,5đ): Cho ABC có G trọng tâm Đặt GAB Chứng minh rằng: cot cot cot 3 a b2 c2 4S -Hết -Họ tên .SBD .Lớp SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn khối 10(phần tự luận) (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2,0đ): Giải bất phương trình sau: 1) x2 x 2) x2 x x Câu (2,5đ): Cho f ( x) x2 2(m 1) x m 1) Tìm m để phương trình f ( x) có hai nghiệm dương phân biệt 2) Tìm m để f ( x) 0, x R Câu (2,0đ): 1) Cho cosa 4 3 Tính sin ,cos2 , a 2 2) Chứng minh đẳng thức: sin x y sin x y sin x sin y Câu (2,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I (2;3) d : x y 13 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I bán kính R 2) Tìm tọa độ điểm M (C) điểm N d để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ Câu (1,0đ): Viết phương trình tắc elip, biết elip có tiêu điểm F (1;0) đỉnh B 0;2 , GBC , GCA Câu (0,5đ): Cho ABC có G trọng tâm Đặt GAB Chứng minh rằng: cot cot cot 3 a b2 c2 4S -Hết -Họ tên thí sinh .SBD Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu 1.1 1.0đ 1.2 1.0đ 2.1 1.5đ 2.2 1.0đ 3.1 1.0đ x2 5x x 1đ x x x x2 x x x 2 x x x 1 x 1 x x x ' ycbt P S (m 1) 4m m 6m m m / m 4m 2(m 1) m m / m 7 / m a ycbt ' 0.50đ 0.50đ 0.5đ 0.75đ 0.25đ 0.25đ m 6m m 0.50đ 0.25 Tính cosa = - 3/5 0.50đ 0.50đ Tính cos2a = -7/25 3.2 1.0đ sin( x y )sin( x y ) Ta có: 4.1 1.0đ 4.2 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN KHỐI 10 (NC) ĐỀ SỐ Lời giải Điểm cos x cos y 2cos x 2cos y 1 cos y cos x 2 Ta có (C ) : ( x 3) ( y 2) d(I,d) = 5, R = 0,25đ 0,5 0,25 1.0đ 1.00đ C5 1.00đ MN =5 – = MN nhỏ N hình chiếu I d M giao điểm đoạn IN với ( C) Tìm N(0;-2) Tìm M(9/5;2/5) 0.25đ 0,25 0.5đ F (1;0) c 0.25đ 0.25 0.25đ e 1/ a b2 a c2 Vậy ( E ) : x2 y 1 0.25đ C6 0.5đ 2c 2b a AG ma 9 2c 2a b 2 BG mb 9 2 AB AG BG cot AB.BG.sin 3c b a , S 3SABG 4S a +b +c cot cot cot 4S Câu C1.1 1.00đ C1.2 1.00đ ĐỀ SỐ Lời giải x 1 x2 x x x x x x 6x x x 1 x x x x x 1 x x x 0.25 0.25 Điểm 1.0 0.50đ 0.50đ C2.1 1.50đ ' ycbt P S 0.5đ (m 1) m m 3m m m 5 2(m 1) m m4 C2.2 1.00đ a f ( x) 0, x R ' 1 1 m m 3m C3.1 1.00đ Tính sinα = -3/5 Tính cos2α = 7/25 C3.2 1.00đ sin x y sin x y C4.1 1.00đ C4.2 1.00đ C5 1.00đ 0.75đ 0.25 0.25đ 0.50đ 0.25 0.50đ 0.50đ cos x cos y 1 2sin x 2sin y sin x sin y 2 Ta có (C ) : ( x 2) ( y 3) 25 0.5 0.5 1.00đ d(I,d) = 6, R = nên MN nhỏ N hình chiếu I d M giao điểm đoạn IN với đường tròn ( C) Tìm N(-14/5; -3/5) Tìm M(-2;0) 0.25đ 0.25đ 0.5đ F(-1;0) => c = 1, B(0;2) => b = 0.5đ Vậy (E): ( E ) : x y 0.5đ ...SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 - 20 19 Mơn: Tốn khối 10( phần tự luận) (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ SỐ Câu (2, 0đ): Giải... 1.0đ 4 .2 ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 - 20 19 MƠN TỐN KHỐI 10 (NC) ĐỀ SỐ Lời giải Điểm cos x cos y 2cos x 2cos y 1 cos y cos x 2 Ta có (C ) : ( x 3) ( y 2) d(I,d)... cot 3 a b2 c2 4S -Hết -Họ tên thí sinh .SBD Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ Câu 1.1 1.0đ 1 .2 1.0đ 2. 1 1.5đ 2. 2 1.0đ 3.1 1.0đ x2 5x