1752 câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 học kỳ 1 – Trần Quốc Nghĩa

Nhằm chuẩn bị cho năm học 2019 – 2020 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 tài liệu 1752 câu hỏi trắc nghiệm Toán 12 học kỳ 1 do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn. Tài liệu gồm 194 trang tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm Toán 12 có đáp án thuộc các chủ đề: ứng dụng đạo hàm, mũ và logarit, khối đa diện, nón – trụ – cầu.

GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Vấn đề SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng K … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A f   x   0, x  K B f   x   0, x  K C f   x   0, x  K D Nếu f   x   0, x  K f   x   số hữu hạn điểm Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng K … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A f   x   0, x  K B f   x   0, x  K C f   x   0, x  K D Nếu f   x   0, x  K f   x   số hữu hạn điểm Câu Cho hàm số f  x  xác định  a; b  , với x1 , x2 thuộc  a; b  Hàm số f  x  đồng biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề Câu A x1  x2  f  x1   f  x2  B x1  x2  f  x1   f  x2  C x1  x2  f  x1   f  x2  D x1  x2  f  x1   f  x2  Cho hàm số f  x  xác định  a; b  , với x1 , x2 thuộc  a; b  Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A x1  x2  f  x1   f  x2  B x1  x2  f  x1   f  x2  C x1  x2  f  x1   f  x2  D x1  x2  f  x1   f  x2  Câu Hàm số f  x  đồng biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề f  x2   f  x1  A  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  B  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  C  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  D  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 Câu Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề f  x2   f  x1  A  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  B  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  C  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 f  x2   f  x1  D  với x1 , x2   a; b  x1  x2 x1  x2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu Hàm số f  x  đồng biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồ thị lên từ trái sang phải  a; b  B đồ thị xuống từ trái sang phải tập xác định C đồ thị lên từ trái sang phải  c;b  a  c  D đồ thị xuống từ trái sang phải  a; b  Câu Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồ thị lên từ trái sang phải  a; b  B đồ thị lên từ trái sang phải tập xác định C đồ thị lên từ trái sang phải  a; b  D đồ thị xuống từ trái sang phải  a; b  Câu Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 10 Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x   g  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 11 Nếu hàm số f  x  , g  x  đồng biến  a; b  hàm số f  x  g  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 12 Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x  g  x  Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 13 Nếu hàm số f  x  , g  x  đồng biến  a; b  g  x   hàm số f  x … Điền vào g  x chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 14 Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến  a; b  g  x   hàm số f  x … Điền g  x vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Câu 15 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số  f  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 16 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số  f  x  … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 17 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số Điền vào chỗ chấm chấm để f  x mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 18 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số Điền vào chỗ chấm chấm để f  x mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 19 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số f  x   2018 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 20 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số f  x   2018 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 21 Nếu hàm số f  x  đồng biến  a; b  hàm số  f  x   2019 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 22 Nếu hàm số f  x  nghịch biến  a; b  hàm số  f  x   2019 … Điền vào chỗ chấm chấm để mệnh đề A đồng biến  a; b  B nghịch biến  a; b  C hàm số hàng  a; b  D chưa kết luận tính đơn điệu  a; b  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  hàm số đơn điệu khoảng  a; b  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f   x   0, x   a; b  B f   x   0, x   a; b  C f   x   0, x   a; b  D f   x  không đổi dấu  a; b  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 24 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến miền D  x1 , x2  D x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến miền D  x1 , x2  D x1  x2 , ta có: f  x1   f  x2  C Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  D Hàm số f  x  đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  Câu 25 Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a; b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau đúng? A Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  x1 , x2   a; b  , x1  x2 : f  x1   f  x2   x2  x1 C Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi đồng biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  x1 , x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  B Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  C Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  D Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến  a; b  f   x   0, x   a; b  f   x   hữu hạn giá trị x   a; b  Câu 30 Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng  1;  hàm số y  f  x   đồng biến khoảng nào? A  1;  B 1;  C  3;  D  2;  Câu 31 Nếu hàm số y  f  x  liên tục đồng biến khoảng  0;  hàm số y  f  x  đồng biến khoảng nào? A  0;  B  0;  C  0;1 D  2;0  Câu 32 Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  1 đồng biến  a; b  B Hàm số y   f  x   nghịch biến  a; b  C Hàm số y   f  x  nghịch biến  a; b  D Hàm số y  f  x   đồng biến  a; b  Câu 33 Hàm số y  A  x3  x  x đồng biến khoảng nào? B  ;1 C 1;   D  ;1 1;   Câu 34 Chỉ khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x  m khoảng đây: A  1;3 B  ; 3  1;   C  D  ; 1  3;   Câu 35 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x  3x B y   x3  3x  x  C y   x  3x  D y  x3 Câu 36 Hàm số y  ax3  bx  cx  d đồng biến  khi:  a  b  0; c  a  b  c  A  B  b  3ac   a  0; b  3ac   a  b  0; c   a  b  0; c  C  D  2  a  0; b  3ac   a  0; b  3ac  Câu 37 Hàm số y  x  mx đồng biến  khi: A Chỉ m  B Chỉ m  D Với m x  mx   4m  3 x  2017 đồng biến  ? B m  C Đáp án khác C D m  Câu 38 Tìm m lớn để hàm số y  A m  C Chỉ m  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I m x  x   m  3 x  m ln đống biến  giá trị m nhỏ A m  4 B m  C m  2 D m  Câu 39 Hàm số y  Câu 40 Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến  điều kiện m A m  B m  C m  D m  Câu 41 Hàm số y   m   A m  2 Câu 42 x3   m   x   m   x  m  nghịch biến  thì: B m  2 C m  2 D m  2 Cho hàm số y  x   m  1 x   2m2  3m   x  2m  2m  1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số không đơn điệu  B Hàm số đồng biến D Các khẳng định A, B, C sai Câu 43 Hàm số y  x   m  1 x   2m2  3m   x  2m  2m  1 đồng biến miền  2;   khi: 3 A m  B 2  m  C m  2 D m  2 Câu 44 Tập tất giá trị m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến khoảng  0;3 A m  Câu 45 Biết hàm số y  B m  12 C m  12 D m tùy ý x   m  1 x  x  nghịch biến  x1 ; x2  đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1  x2  giá trị m A 1 Câu 46 B C 3 D 1 Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m giảm đoạn có độ dài 9 A m   B m  C m  D m  4 Câu 47 Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;   B  0;   C 2      ;     D  ;  Câu 48 Cho y  x  x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   C Trên khoảng  ; 1  0;1 , y   nên hàm số nghịch biến D Trên khoảng  1;0  1;   , y   nên hàm số đồng biến Câu 49 Hàm số sau nghịch biến  : A y  x  3x  C y   x  x  B y   x  x  x  D y  x  3x  Câu 50 Hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến 1;3 khi: A m   5;  B m   ; 2 C m   ; 5 D m   2;   GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Câu 51 Hàm số y  x  2mx nghịch biến  ;  đồng biến  0;   khi: A m  B m  C m  D m  2x 1 x 1 B  ;1  1;   C  ;1 1;   D 1;   Câu 52 Các khoảng nghịch biến hàm số y  A  \ 1 2x 1 luôn: x 1 A Đồng biến  C Đồng biến khoảng xác định Câu 53 Hàm số y  B Nghịch biến  D Nghịch biến khoảng xác định Câu 54 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? x2 x  x2 A y  B y  C y  x2 x2 x  Câu 55 Nếu hàm số y  A m  Câu 57 Hàm số y  nghịch biến giá trị m 2x  m B  2;   C  \ 2 D  1;  x 1 nghịch biến khoảng  ;  khi: xm B m  C m  D m   m  1 x  2m  xm A m  Câu 58 Hàm số y  A m  x2 x   m  1 x  A  ;  Câu 56 Hàm số y  D y  nghịch biến  1;   khi: B m  C  m  D 1  m  x  mx  nghịch biến khoảng xác định khi: 1 x B m  C m  D m   Câu 59 Tìm điều kiện a, b để hàm số y  x  a sin x  b cos x luôn đồng biến  A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 60 Giá trị b để hàm số f  x   sin x  bx  c nghịch biến toàn trục số A b  Câu 61 B b  D b  tan x  đồng biến khoảng tan x  m B m  D m  Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  A m   m  C  m  Câu 62 C b     0;   4 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  B m   Câu 63 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Hàm C   m  x 1 B  0;  f  x  x số y  f     x nghịch biến khoảng  2 A  2;4  D m  2 1 C  2;0  D  4; 2  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 64 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   2m  1 x   3m   cos x nghịch biến  A 3  m   B 3  m   D m   C m  3 Câu 65 Cho hàm số y   x Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số đồng biến  0;1 B Hàm số đồng biến toàn tập xác định C Hàm số nghịch biến  0;1 D Hàm số nghịch biến toàn tập xác định Câu 66 Cho hàm số y  x  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  0;1 C 1;  D  1;1 Câu 67 Cho hàm số y  x3  3x Hãy chọn Câu đúng:  A Tập xác định D    3; 0   3;  B Hàm số nghịch biến  1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng  1;0   0;1    D Hàm số đồng biến khoảng ;  3;  Câu 68 Hàm số sau đồng biến  ? 2x 1 A y  B y  x  cos x  C y  x  x  x  D y  x  x  x 1 Câu 69 Hàm số sau hàm số đồng biến  ? x x A y   x  1  x  B y  C y  x 1 x2  D y  tan x Câu 70 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  x  cos x đồng biến  B Hàm số y   x  3x  nghịch biến  2x 1 đồng biến khoảng xác định x 1 D Hàm số y  x  x  nghịch biến  ;  C Hàm số y  Vấn đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 71 Phát biểu sau đúng? A Nếu f   x  đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 f  x  liên tục x0 hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm x0 B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm C Nếu f   x0   f   x0   x0 khơng phải cực trị hàm số y  f  x  cho D Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực đại x0 Câu 72 Cho khoảng  a; b  chứa điểm x0 , hàm số f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  (có thể từ điểm x0 ) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu f  x  đạo hàm x0 f  x  không đạt cực trị x0 B Nếu f   x   f  x  đạt cực trị điểm x0 C Nếu f   x   f   x0   f  x  không đạt cực trị điểm x0 D Nếu f   x   f   x   f  x  đạt cực trị điểm x0 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Câu 73 Phát biểu sai? A Nếu tồn số h cho f  x   f  x0  với x   x0  h; x0  h  x  x0 , ta nói hàm số f  x  đạt cực đại điểm x0 B Giả sử y  f  x  liên tục khoảng K   x0  h; x0  h  có đạo hàm K K \  x0  , với h  Khi f   x    x0  h; x0  f '  x   khoảng  x0 ; x0  h  x0 điểm cực tiểu hàm số f  x  C x  a hoành độ điểm cực tiểu y   a   ; y   a   D Nếu M  x0 ; f  x0   điểm cực trị đồ thị hàm số y0  f  x0  gọi giá trị cực trị hàm số Câu 74 Cho hàm số f  x  xác định liên tục khoảng  a; b  Tìm mệnh đề sai? A Nếu f  x  đồng biến khoảng  a; b  hàm số khơng có cực trị khoảng  a; b  B Nếu f  x  nghịch biến khoảng  a; b  hàm số khơng có cực trị khoảng  a; b  C Nếu f  x  đạt cực trị điểm x0   a; b  tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M  x0 ; f  x0   song song trùng với trục hoành D Nếu f  x  đạt cực đại x0   a; b  f  x  đồng biến  a; x0  nghịch biến  x0 ; b  Câu 75 Cho khoảng  a; b  chứa m Hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  a; b  Có phát biểu sau đây: 1 m điểm cực trị hàm số f   m    2 f  x   f  m  , x   a; b  x  m điểm cực tiểu hàm số  3 f  x   f  m  , x   a; b  \ m x  m điểm cực đại hàm số  4 f  x   M , x   a; b  M gọi giá trị nhỏ hàm số khoảng  a; b  Số phát biểu A B C D C yCĐ  D yCĐ  1 x  C   x   10  x  D  x   Câu 76 Giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x  3x  ? A yCĐ  B yCĐ  Câu 77 Hàm số y  x3  x  3x  đạt cực trị khi:  x  3 A  x    x  B   x  10  Câu 78 Đồ thị hàm số y  x  3x có hai điểm cực trị A  0;  1; 2  B  0;   2;  C  0;   2; 4  D  0;   2; 4  Câu 79 Hàm số y  x  x  x  đạt cực tiểu xCT Kết luận sau ? A xCT  B xCT  3 C xCT   D xCT  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 10 Câu 80 Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x A yCT  yCĐ B yCT  yCĐ C yCT  yCĐ D yCT   yCĐ Câu 81 Cho hàm số y  x  x  x  Nếu hàm số đạt cực đại x1 cực tiểu x2 tích y  x1  y  x2  có giá trị A 302 Câu 82 B 82 C 207 D 25 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y   x  1 x   A B C D Câu 83 Trong đường thẳng đây, đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng nối điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  ? x A y  x  B y    C y  x  D y  2 x  3 Câu 84 Hàm số y  x  3mx  6mx  m có hai điểm cực trị m thỏa mãn điều kiện: m  m  A  m  B  C  D  m  m  m  Câu 85 Hàm số y  A m  m x  x  x  2017 có cực trị khi: m  m  B  C  m  m  D m  Câu 86 Với điều kiện a b để hàm số y   x  a    x  b   x3 đạt cực đại cực tiểu? A ab  B ab  C ab  D ab  Câu 87 Hàm số y   m   x3  2mx  khơng có cực trị khi: A m  B m  m  C m  D m  1 Câu 88 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3   3m   x   2m  3m  1 x  đạt cực trị x  x  , ta được: A m  B m  C m  D m  Câu 89 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d Nếu đồ thị hàm số có hai hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A  2; 4  phương trình hàm số A y  3x  x B y  3 x3  x C y  x3  3x D y  x  3x Câu 90 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f  x   x  x  m có giá trị cực trị trái dấu A 1 B  ;    1;   C  1;0  D  0;1 Câu 91 Cho hàm số y  x3   m  1 x  6mx  m3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho độ dài AB  A m  B m  m  C m  D m  x3 Câu 92 Hàm số y    m  1 x   m  3 x  đạt cực trị x  1 m m  m  A m  B m  2 C  D   m  2 m  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 11 Câu 93 Biết hàm số y  3x  mx  mx  có điểm cực trị x  1 Khi đó, hàm số đạt cực trị điểm khác có hồnh độ 1 1 A B C  D  3 Câu 94 Nếu x  1 điểm cực tiểu hàm số y  x  mx   m   x  tập tất giá trị m nhận A B 3 C 3 Câu 95 Hàm số y  ax3  ax  có điểm cực tiểu x  A a  B a  D  3;1 điều kiện a : C a  D a  Câu 96 Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3  m Giá trị m để x12  x22  x1 x2  A m  B m   C m   D m  2 Câu 97 Giá trị m để hàm số y  x3  mx  x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m   B m   C m  D m   2 Câu 98 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  x  m có phương trình: A y  8 x  m B y  8 x  m  C y  8 x  m  D y  8 x  m  Câu 99 Nếu x  hoành độ trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3   m   x   2m  3 x  2018 tập tất giá trị m 3 A m  1 B m  1 C m   D Khơng có giá trị m Câu 100 Giá trị m để khoảng cách từ điểm M  0;3 đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3mx  m  A   m  1 B m  1  m  1 C  m  D Không tồn m Câu 101 Cho hàm số y  x3   m  1 x   m   x  Xác định m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng  2;3 A m   1;3   3;  B m  1;3 C m   3;  D m   1;  Câu 102 Để hàm số y  x  x   m   x  m  có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1  1  x2 giá trị m A m  B m  C m  1 D m  1 Câu 103 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  nằm khoảng  0;   ? A m  B m  x  mx   m   x có hai điểm cực trị C m  D  m  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 12 Câu 104 Với giá trị m hàm số y  x  x  3mx  có điểm cực trị nhỏ ? m  A m  B m  C  D  m  m  Câu 105 Cho hàm số y  x3   2a  1 x  6a  a  1 x  Nếu gọi x1 , x2 hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số giá trị x2  x1 A a  B a C a  D Câu 106 Cho hàm số y  x3  mx  12 x  13 Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu cách trục tung ? A B 1 C D Câu 107 Đồ thị hàm số y   x3  3mx  3m  có hai điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d : x  y  74  tập tất giá trị m : A m  B m  2 C m  1 D m  x   m  1 x   2m  1 x  Tìm tất giá trị tham số m  để 3 đồ thị hàm số có điểm cực đại thuộc trục hoành A m  B m  C m  D m  Câu 108 Cho hàm số y  Câu 109 Cho hàm số y  x3  3x  mx  m  với m tham số, có đồ thị  Cm  Xác định m để  Cm  có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh ? A m  B m  C m  D m  x  mx   2m  1 x  với m tham số, có đồ thị  Cm  Xác định m có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung ? Câu 110 Cho hàm số y  để  Cm  A m  B m   m  C  m  m   D  m  Câu 111 Hàm số y  ax3  bx  cx  d đạt cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi: A a  0, b  0, c  B a c trái dấu C b  12ac  D b  12ac  Câu 112 Cho hàm số y  x3  3mx  4m  Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A , B cho I 1;  trung điểm AB A m  B m  1 C m  D m  Câu 113 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị A , B cho A , B M 1; 2  thẳng hàng A m  B m  C m   D m   Câu 114 Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y   x3  3mx  có hai điểm cực trị A , B cho tam giác OAB vuông O , với O gốc tọa độ ? A m  1 B m  C m  D m  Câu 115 Đồ thị hàm số y   x  x  có A điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu C điểm cực đại điểm cực tiểu B điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại D điểm cực tiểu điểm cực đại GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 13 Câu 116 Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Câu 117 Cho hàm số f  x    x  3 Giá trị cực đại hàm số f '  x  A B 8 Câu 118 Cho hàm số y  ax  bx  c C D  a   Trong điều kiện sau hàm số có ba cực trị: A a , b dấu c C b  a, c B a , b trái dấu c D c  a, b Câu 119 Cho hàm số y  ax  bx   a   Để hàm số có cực tiểu hai cực đại a , b cần thỏa mãn: A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Câu 120 Cho hàm số y  ax  bx   a   Để hàm số có cực trị cực tiểu a , b cần thỏa mãn: A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Câu 121 Hàm số y  x  2mx  m  m có ba cực trị khi: A m  B m  C m  D m  Câu 122 Đồ thị hàm số y  x  3x  ax  b có điểm cực tiểu A  2; 2  Tìm tổng  a  b  A 14 B 14 C 20 D 34 Câu 123 Đồ thị hàm số y  ax  bx  c có điểm đại A  0; 3  có điểm cực tiểu B  1; 5  Khi giá trị a , b , c A 3; 1; 5 B 2; 4; 3 C 2; 4; 3 D 2; 4; 3 Câu 124 Tìm m để đồ thị hàm số y  x   m2  m  1 x  m  có điểm cực đại, hai điểm cực tiểu thỏa mãn khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn 1 A m   B m  C m  2 D m   Câu 125 Cho hàm số y   x  2mx  có đồ thị  Cm  Tìm giá trị m để tất điểm cực trị  Cm  nằm trục tọa độ A m  B m  C m  D m  m  Câu 126 Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị A  0;1 , B , C thỏa mãn BC  ? A m  4 B m  C m  D m   Câu 127 Cho hàm số y  x   m  1 x  m , với m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m  1 B m  C m  D Đáp án khác Câu 128 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m   B m  1 C m  D m  9 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 129 Tìm m để đồ thị hàm số y  14 x   3m  1 x   m  1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ 2 A m   B m  3 Câu 130 Hàm số y  A m  C m   D m  x  mx  có cực đại cực tiểu điều kiện m x 1 B m  C m   D m  x  mx  m Câu 131 Hàm số y  đạt cực đại x  giá trị thực m xm A 1 B 3 C D Câu 132 Điểm cực trị hàm số y  sin x  x   k 2  k        k ; xCT    k  k    6 A xCĐ  B xCT   C xCĐ D xCĐ    k  k      k  k    Câu 133 Giá trị cực đại hàm số y  x  2cos x khoảng  0;   A 5  B 5  C   D   Câu 134 Cho hàm số y  sin x  cos x Khẳng định sau sai: 5 nghiệm phương trình B Trên khoảng  0;   hàm số có cực trị A x  C Hàm số đạt cực tiểu x  5 D y  y  0, x   Câu 135 Hàm số y  sin 3x  m sin x đạt cực đại x  A B 6 Câu 136 Biết hàm số y  a sin x  b cos x  x  m C   x  2  đạt cực trị x  D 5  ; x   Khi tổng a  b A B 1 C  D 1 Câu 137 Tìm điểm cực trị hàm số y  x x  A xCT  B xCT  C xCĐ  1 D xCĐ  Câu 138 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y y  f  x  có điểm cực trị? A C B D 1 O x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 15 Câu 139 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: x y ||       y  1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 140 Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức G  x   0, 025 x  30  x  x  mg  x  liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A 15mg B 30mg C 40mg D 20mg Vấn đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 141 Cho hàm số f  x  liên tục  a; b  Trong khẳng định sau có khẳng định đúng? (1) f  x   f  a  , x   a; b  f  x   f  a   a ;b (2) Nếu hàm số đồng biến  a; b   max f ( x)  f (a)  a ;b (3) Nếu hàm số nghịch biến  a; b    f ( x)  a ;b  A B C D Câu 142 Cho hàm số f  x  xác định liên tục  a; b  Khẳng định sau đúng? A Chắc chắn tồn giá trị f  x  a ;b B max f  x   f  b  a ;b C Nếu f   x  có nghiệm x0   a; b  f  x   f  x0  a ;b D Nếu f   x  có nghiệm x0   a; b  max f  x   f  x0  a ;b Câu 143 Cho hàm số y  f  x  xác định  a; b  Khẳng định sau đúng? f  x f a  3  3 A f  x   f  a   max   , với y  f  x  liên tục  a; b       a ;b  a ;b     B f  x   m, x   a; b  , g  x   n, x   a; b    f  x   g  x    m  n x a ;b C Nếu f  x   m , max f  x   M y  f  x  liên tục  a; b  x a ;b  x a ; b D Nếu f  x   f  a  , max f  x   f  b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  x a ;b  x a ; b Câu 144 Biết hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  x0 nghiệm f   x   a; b  Khẳng định sau đúng? A f  x   f  a  B f  x   f  b  C f  x   f  x0  D f  x    f  a  , f  x0  , f  b  x a ; b x a ;b  x a ;b  x a ;b  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 16 Câu 145 Cho hàm số y  f  x  liên tục, đồng biến đoạn  a; b Khẳng định sau đúng? A Phương trình f  x   có nghiệm thuộc đoạn  a; b B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng  a; b  C Hàm số cho có giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ đoạn  a; b D Hàm số cho có cực trị đoạn  a; b Câu 146 Cho hàm số y  A y  n x0;1 mx  n , với tham số m , n thỏa mãn m  n Mệnh đề sau đúng? x 1 mn mn B y  C max y  m D max y  x 0;1 x0;1 x0;1 2 Câu 147 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x  y  1 0   2     y   Mệnh đề sai? A Hàm số y  f  x  khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số y  f  x  có giá trị lớn –2 giá trị nhỏ C Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  khoảng  0;   D Giá trị lớn hàm số y  f  x  khoảng  ;  –2 Câu 148 Xét hàm số y   3x đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến đoạn  1;1 B Hàm số có cực trị khoảng  1;1 C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 D Hàm số có giá trị nhỏ x  , giá trị lớn x  1 Câu 149 Khi tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y   x  x  , học sinh làm sau: 2 x  1 Tập xác định D   1; 4 y    2 Hàm số khơng có đạo hàm x  1; x  x   1;  : y    x   3 Kết luận: Giá trị lớn hàm số  x2  3x  x  giá trị nhỏ 2 x  1 ; x  Cách giải trên: A Sai bước  3 B Sai từ bước 1 C Sai từ bước   D Cả ba bước 1 ,   ,   GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 17 Câu 150 Khi tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x   x , học sinh làm sau: 1 Tập xác định:  x2  x D    2;  y    x2 x  y    x  x     x  2  x  x   2  3 Kết luận: Giá trị lớn hàm số x  giá trị nhỏ  x Cách giải trên: A Sai từ bước 1 B Sai từ bước   C Sai bước  3 D Cả ba bước 1 ,   ,   Câu 151 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  x A Câu 152 Cho hàm số y  x  A B  C 2 D Giá trị nhỏ hàm số  0;   x B C D Câu 153 Gọi m giá trị nhỏ M giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn 1   2;   Khi giá trị M  m A 5 B C D Câu 154 Trên đoạn  1;1 , hàm số y   x  x  x  3 A có giá trị nhỏ x  1 giá trị lớn x  B có giá trị nhỏ x  giá trị lớn x  1 C có giá trị nhỏ x  1 khơng có giá trị lớn D khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn x  Câu 155 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  x2  đoạn  2; 4 x 1 B y  2 2;4  2;4 C y  3 D y   2;4 2;4 19 Câu 156 Trong số đây, đâu số ghi giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  đoạn  6;6 ? A B C 55 D 110 Câu 157 Giá trị lớn hàm số f  x   x  3x   x đoạn  4; 4 A B 17 C 34 D 68 Với x  hàm số: x A Có giá trị nhỏ 1 B Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị nhỏ Câu 158 Cho hàm số y  x  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 18 với x  3;5 x  38 142   29 127  B  ; C  ;  3    Câu 159 Tập giá trị hàm số y  x   38 526  A  ;  15   29 526  D  ;  15  với x   2; 4 Khi b  a ? x 25 C D Câu 160 Gọi T   a; b  tập giá trị hàm số f  x   x  A B 13 Câu 161 Trên đoạn  1; 2 Hàm số y   x  : x A Có giá trị nhỏ 4 giá trị lớn B Có giá trị nhỏ 4 khơng có giá trị lớn C Khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Câu 162 Giá trị nhỏ hàm số y  2cos3 x  cos x  3cos x  2 A B 24 C 12 D 9 Câu 163 Khi tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x Một học sinh làm sau (I) Với x ta có  sin x  1  cos x   2 (II) Cộng 1   theo vế ta  sin x  cos x  (III) Vậy GTLN hàm số GTNN hàm số Cách giải A Sai từ bước (I) B Sai từ bước (II) C Sai từ bước (III) D Cả ba bước (I), (II) (III) sai Câu 164 Trên nửa khoảng  0;   , hàm số f  x   x  x  cos x  : A Có giá trị lớn 5 , khơng có giá trị nhỏ B Khơng có giá trị lớn nhất, có giá trị nhỏ 5 C Có giá trị lớn 5 , giá trị nhỏ 5 D Khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ Câu 165 Giá trị sau x để hàm số y  x  x  x  28 đạt giá trị nhỏ đoạn  0; 4 ? A B C D Câu 166 Hàm số sau khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn  2; 2 ? A y  x3  B y  x  x C y  x 1 x 1 D y   x  Câu 167 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x A 14 B C D xm Câu 168 Giá trị lớn hàm số y   0;1 x 1  m2  m2 A B m C D m 2 x  m2  1; 0 x 1  m2 B m C Câu 169 Giá trị nhỏ hàm số y  A m2  D m GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 19 Câu 170 Trên đoạn  1;1 , hàm số y   x3  3x  a có giá trị nhỏ a A a  B a  Câu 171 Giá trị lớn m để hàm số f  x   A m  B m  C a  D a  x  m2 có giá trị nhỏ  0;3 2 ? x 8 C m  4 D m  x 1 đoạn  2;5 ? xm C m  3 D m  Câu 172 Với giá trị m giá trị nhỏ hàm số y  A m  1 B m  2 Câu 173 Đâu số ghi giá trị m số đây, 10 giá trị lớn hàm số f  x    x  x  m đoạn  1;3 ? A B 6 C 7 D 8 Câu 174 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f  x    0;1 m  A  m  x  m2  m đoạn x 1 2 ? m  B   m  2  m  1 C   m  2  m  1 D  m  Câu 175 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A S B S C 2S D 4S Câu 176 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 16 cm hình chữ nhật có diện tích lớn A 36cm B 20cm C 16cm D 30cm Câu 177 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   45t  t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f   t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ: A 12 B 30 C 20 D 15 Câu 178 Cho nhơm hình vng cạnh 12cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x  cm  , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 179 Một người nông dân rào mãnh vườn hình chữ nhật có diện tích 10.000 m Biết bờ rào cạnh phía bắc phía nam giá 1500 / m , bờ rào cạnh phía đơng phía tây giá 6000 / m Để chi phí thấp kích thước Đơng - Tây, Bắc - Nam mãnh vườn A 50m ; 200m B 200m ; 50m C 40m ; 250m D 100m ; 100m Câu 180 Độ giảm huyết áp bệnh nhân xác định công thức G  x   0, 024 x  30  x  , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( x tính mg) Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A 20 mg B 0,5 mg C 2,8 mg D 15 mg TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 20 Câu 181 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t  6t  17t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Khi vận tốc v  m/s  chuyển động đạt giá trị lớn khoảng giây A 17 m/s B 36 m/s C 26 m/s D 29 m/s Câu 182 Một vật chuyển động theo quy luật s  t   6t  2t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật bao nhiêu? A m/s B m/s C 3m/s D m/s Câu 183 Một hộ kinh doanh có 50 phòng cho th Nếu cho thuê phòng với giá triệu đồng/1 tháng phòng th hết Nếu tăng giá phòng thêm 100.000 đồng/tháng, có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh nên tăng phòng để có tổng thu nhập tháng cao nhất? A 500.000 đồng B 200.000 đồng C 300.000 đồng D 250.000 đồng Câu 184 Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Câu 185 Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x   cm  B x   cm  C x   cm  D x  10  cm  A G E B G E A B F D H x x 30 cm C F H D C 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/m2 Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A 85 triệu đồng B 90 triệu đồng C 75 triệu đồng D 86 triệu đồng Câu 186 Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Câu 187 Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê Biết giá cho thuê tháng 2.000.000đ /1 phòng trọ, khơng có phòng trống Nếu tăng giá phòng trọ lên 200.000đ / tháng, có phòng bị bỏ trống Hỏi chủ hộ kinh doanh cho thuê với giá để có thu nhập tháng cao nhất? A 2.600.000 đ B 2.400.000 đ C 2.000.000 đ D 2.200.000 đ Câu 188 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất t4 (người) Nếu xem f   t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A B C D bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   4t  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 21 Câu 189 Một vật chuyển động theo quy luật s  t  12t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (giây) A t  B t  hơặc t  C t  D t  Câu 190 Mương nước  P  thông với mương nước  Q  , bờ mương nước  P  vng góc với bờ mương nước  Q  Chiều rộng B hai mương m Một gỗ AB , thiết O diện nhỏ không đáng kể trôi từ mương  P  sang mương  Q  A P P Độ dài lớn AB (lấy gần đến chữ số phần trăm) cho AB trôi không bị vướng A 22, 63 m B 22, 61 m C 23, 26 m Q  Q D 23, 62 m Câu 191 Một sợi dây kim loại dài 0,9m cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Tìm độ dài cạnh tam giác (tính theo đơn vị cm ) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ 60 60 30 240 A B C D 2 32 1 3 8 Câu 192 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 193 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P  n   480  20n (gam) Tính số cá phải thả đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá A 14 B 12 C 15 D 13 Câu 194 Một chuyển động theo quy luật s   t  9t , với t (giây) khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 54  m/s  B 216  m/s  C 30  m/s  D 400  m/s  Câu 195 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? A 3  m  B 3 m  C 3 m  D  m  Câu 196 Một công ti dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí đề làm mặt xung quanh thùng 100,000 đ/ m , chi phí để làm mặt đáy 120 000 đ/ m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A 57582 thùng B 58135 thùng C 18209 thùng D 12525 thùng TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 22 Câu 197 Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x x   hành khách giá tiền cho hành khách 20    (nghìn đồng) Khẳng định 40   A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách Câu 198 Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho C  x   0, 0001x  0, x  10000 , C  x  tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí T  x với T  x  tổng chi phí (xuất x phát hành) cho x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M  x  thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng phát hành cho nghìn đồng Tỉ số M  x   Câu 199 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  t  10 t tính  s  S tính  m  Trong khoảng thời gian giây chuyển động, thời điểm vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất? A t  s B t  s C t  s D t  s Câu 200 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường s  m  đoàn tàu hàm số thời gian t  s  , hàm số s  6t – t Thời điểm t  s  mà vận tốc v  m/s  chuyển động đạt giá trị lớn A t  s B t  s C t  s D t  s Câu 201 Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 2000 000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 50 000 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Công ty tìm phương án cho thuê đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao cơng ty đạt tháng bao nhiêu? A 115 250 000 B 101 250 000 C 100 000 000 D 100 250 000 Câu 202 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t  s  khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s  m  quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24  m/s  B 108  m/s  C 18  m/s  D 64  m/s  x  y  Câu 203 Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ phương trình  có nghiệm thực x  y  m A m  B m  C m  D m  Câu 204 Chi phí nhiên liệu tầu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 nghìn đồng Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc, v  10 (km/h) phần thứ hai 30 nghìn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường sơng nhỏ ( kết làm tròn đến số nguyên) A 10 (km/h) B 25 (km/h) C 15 (km/h) D 20 (km/h) GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 23 Câu 205 Bạn A có đoạn dây dài 20 m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vng Hỏi độ dài phần đầu để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? 40 180 m m A B 94 94 120 60 m m C D 94 94 A Câu 206 Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ km , bờ biển có kho hàng vị trí C cách B 5km khoảng km Người canh hải đăng chèo thuyền từ A đến M bờ biển với vận tốc B km/h từ M đến C với vận tốc km/h Xác định độ dài đoạn BM để người từ A đến C nhanh A km B km C km Câu 207 Một bác thợ gò hàn làm thùng hình hộp chữ nhật (khơng nắp) tơn thể tích 665,5 dm3 Chiếc thùng có đáy hình vng cạnh x (dm) , chiều cao h (dm) Để làm thùng, bác thợ phải cắt miếng tơn hình vẽ Tìm x để bác thợ sử dụng nguyên liệu A 10,5 (dm) B 12 (dm) C 11 (dm) M 7km D C km h h x x h h D (dm) Câu 208 Người ta muốn dùng vật liệu kim loại để gò thành thùng hình trụ tròn xoay có hai đáy với thể tích V cho trước ( hai đáy dùng vật liệu đó) Hãy xác định chiều cao h bán kính R hình trụ theo V để tốn vật liệu A R  2h  V 2 B R  2h  V 2 C h  R  V 2 D h  R  V 2 Câu 209 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A C đến đảo C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B km Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng 1km cách km Tổng chi phí lắp đặt cho km dây điện biển 40 triệu đồng, đất liền 20 triệu đồng A Tính tổng chi phí nhỏ để hồn thành cơng việc (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 106, 25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 164, 92 triệu đồng M 4km B D 114, 64 triệu đồng Câu 210 Một miếng bìa hình tam giác ABC , cạnh 16 Học sinh Trang cắt hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa để làm biển trơng xe cho lớp buổi ngoại khóa (với M , N thuộc cạnh BC ; P , Q thuộc cạnh AC AB ) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn bao nhiêu? A 16 B C 32 D 34 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 24 Vấn đề ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 211 Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau khẳng x  x  định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 Câu 212 Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x    Mệnh đề sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng y  C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trục hồnh x2  x  có: x 1 A Tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận xiên y  x B Tiệm cận đứng x  , tiệm cận xiên y  x C Tiệm cận đứng x  , tiệm cận xiên y   x D Tiệm cận đứng x  , tiệm cận xiên y  x Câu 213 Đồ thị hàm số y  Câu 214 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A x2 C B D x2 Câu 215 Cho đường cong  C  : y  Điểm giao hai tiệm cận  C  ? x2 A L  2;  B M  2;1 C N  2; 2  D K  2;1 y Câu 216 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng A x  1 y  B x  y  C x  1 y  1 D x  y  1 Câu 217 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm x 1 O 1 cận ngang đồ thị đường thẳng 1 A x   y  B x  1 y  2 1 1 C x  y  D x  y   2 2 y Câu 218 Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau Phát biểu sau đúng? x   y   y 1  O x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 , tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y  1 , y  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 25 Câu 219 Cho hàm số f ( x ) xác định  \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? x  1 y    y      1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  1 B Hàm số đạt cực trị điểm x  C Hàm số khơng có đạo hàm điểm x  1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 Câu 220 Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau: x  y – y  –   Chọn khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến  ;3  3;   B Hàm số có giá trị cực đại yCĐ  C Hàm số có tiệm cận đứng đườngthẳng x  D Hàm số nghịch biến  Câu 221 Đường cong  C  : y  A x2 có đường tiệm cận? x2  B C D 2x có đường tiệm cận nào? x 1 A x  y  B x  C y  Câu 222 Đồ thị hàm số y  D x  y  Câu 223 Đồ thị hàm số y  x  3x  có đường tiệm cận xiên? A B C 3x  x  : x 1 A Có tiệm cận đứng C Có tiệm cận đứng tiệm cận xiên D Câu 224 Đồ thị hàm số y  Câu 225 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B B Có tiệm cận ngang D Khơng có đường tiệm cận x  x2 1 x 1 C Câu 226 Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x   3x  x2  x C Câu 227 Có đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D C x  2017 x2  x  D ? D TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I x Câu 228 Cho hàm số y   x2  x  x  có đồ thị C  Kí hiệu n số tiệm cận ngang, d số tiệm x 1 cận đứng Mệnh đề sau đúng? A n  d  B n  d Câu 229 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  A 26 B C n  d  D n  d x2  2x x2 C D Câu 230 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? A y  x B y  x 4 x x  3x  2 C y  x x  2x  Câu 231 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y  A B  x  1 y Câu 232 Đồ thị hàm số x2 C D y  x3 2x 1 x   3x2  x2  x D có: C Đường thẳng y  x tiệm cận xiên A Tiệm cận đứng đườngthẳng x  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang D Đường thẳng y  tiệm cận ngang 3x có: x2  x (I) Tiệm cận đứng x  (II) Tiệm cận đứng x  Câu 233 Đồ thị hàm số y  Mệnh đề đúng: A Chỉ I II B Chỉ I III (III) Tiệm cận ngang y  C Chỉ II III D Cả ba I, II, III Câu 234 Trong ba hàm số: x3 x 1 II y  x2  x 1 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: A Chỉ I B Chỉ II III y  I y  C Chỉ III x2  x  x 1 D Chỉ II III Câu 235 Trong kết sau, kết nêu hai đường thẳng tiệm cận đồ thị hàm 3sin x  4sin x số y  x   ? 6x              A  x  ; y  x   B  x  ; y  x   C  x  ; y  x   D  x  ; y  x   6         Câu 236 Đồ thị hàm số y  x sin x 1 có: x A Tiệm cận đứng C Tiệm cận đứng tiệm cận xiên B Tiệm cận ngang D Tiệm cận xiên x2 Trong giá trị tham số m cho sau, giá trị làm cho x  4x  m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Câu 237 Cho hàm số y  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 27 mx  x  Với giá trị m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2 khơng có tiệm cận xiên? A m  B m  C m  D m  2 Câu 238 Cho hàm số y  Câu 239 Với giá trị m đồ thị hàm số y  m  B  m  A m  x2  3x  m khơng có tiệm cận đứng? xm m  C  D m  m  Câu 240 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  D m  Câu 241 Với giá trị m đồ thị hàm số y  A x 1 mx  có hai tiệm mx  có tiệm cận đứng qua điểm M 1; ? 2x  m B  C Câu 242 Với giá trị m đồ thị hàm số y  D  m  1 x  2mx  x  có tiệm cận xiên qua điểm M  3;  ? A B C D mx    m  x  Câu 243 Nếu đồ thị y  có đường tiệm cận xiên tiếp xúc với đường tròn có phương x 1 2 trình  x  1   y    tập tất giá trị m A 1 B C D 2x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm đường tiệm cận Gọi x 1 M  x0 , y0  , x0  điểm  C  cho tiếp tuyến với  C  M cắt hai đường tiệm Câu 244 Cho hàm số y  cận A , B thỏa mãn AI  IB  40 Khi tích x0 y0 A 15 B C D x 1  C  Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận x2 đồ thị đến tiếp tuyến  C  Giá trị lớn mà d đạt Câu 245 Cho hàm số y  A Câu 246 Cho hàm số y  A B C D mx  Biết đồ thị có tiệm cận đứng x  y    Giá trị m  n xn B C D 3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 247 Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  28 4 x  tạo với hai trục toạ độ hình chữ nhật có 2x  diện tích A B C Câu 248 Cho M giao điểm đồ thị  C  : y  D 2x 1 với trục hồnh Khi tích khoảng cách từ 2x  điểm M đến hai đường tiệm cận A B C D ax  b , ad  bc  Khẳng định sau sai? cx  d A Hàm số đơn điệu khoảng xác định B Đồ thị hàm số ln có hai đường tiệm cận C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng Câu 249 Cho hàm số y  Câu 250 Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  x  có tiệm cận ngang B a  2 a  A a  2 D a   C a  1 Câu 251 Tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y   1 B  \    2 A  ;   C 1;   Câu 252 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A m  1 m  m  C m  1 m  2x 1 có đường tiệm cận xm D  ; 1 x2 1 có tiệm cận x  2mx  m B m  1 m  D 1  m  m  mx   Cm  Tìm m để giao điểm hai tiệm cận  Cm  trùng với tọa độ x 1 đỉnh Parabol  P  : y  x  x  Câu 253 Cho hàm số y  A m  Câu 254 Cho hàm số y  B m   2m  1 x2  , ( m x4 1 C m  D m  2 tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm A 1; 3 A m  1 B m  Câu 255 Tìm m để hàm số y  A m  1;1 C m  mx  có tiệm cận đứng xm B m  C m  1 D m  2 D khơng có m x3 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có x  6x  m tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A 27 B 27 C D Câu 256 Cho hàm số y  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 29 Câu 257 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x2 1 có ba tiệm cận x  2mx  m  1 A m   \ 1;   3 B m   ; 1   0;    1 C m   1;  \    3 1  D m   ; 1   0;   \   3 x2  m Câu 258 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  3x  A m {  1; 4} B m {1; 4} C m  1 D m  Câu 259 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 y qua điểm A 1;  2x  m A m  2 B m  C m  D m  4 Câu 260 Cho hàm số y  mx  x  x Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang B m  2; 2 A m  C m  1;1 Câu 261 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y  D m  2x 1 có  mx  x  1 x  4m  1 đường tiệm cận A  B 0  (1, ) C  ; 1  1;   D  ; 1  0  1;   x2  a Câu 262 Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x  ax A a  0, a  1 B a  0, a  1 C a  0, a  1 D a  Câu 263 Biết đồ thị hàm số 4a  b  x  ax   y trị a  b A 10 x  ax  b  12 B nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá C 10 Câu 264 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  m  A  m  9 D 15 x3 x2  m có tiệm cận m  D   m  9 m Câu 265 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x   x có tiệm cận ngang A Khơng tồn m B m  m  2 C m  1 m  D m  2 Câu 266 Để đồ thị hàm số y  A m  B m  2x 1 1  m  x  3x  B m  C m  có tiệm cận ngang điều kiện m C m  D  m  Câu 267 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  đường tiệm cận A  ;    \ 1 x m có hai x 1 B  ;    \ 1; 0 C  ;    D  ;    \ 0 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 30 x3  3x  20 x  x  14 C x  x  7 D x  Câu 268 Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 x  B x  2 x  x 3 ? x 5 x  B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng D x  1, x  16 Câu 269 Tìm tất đường tiệm cân đứng đồ thị hàm số y  A x  16 C x  3x   x  x  Đồ thị hàm số cho có x  3x  A tiệm cận đứng đường thẳng x  , x  ; tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 270 Cho hàm số f  x   B tiệm cận đứng x  ; tiệm cận ngang y  C tiệm cận đứng đường thẳng x  , x  ; tiệm cận ngang đường thẳng y  , y  D tiệm cận đứng đường thẳng x  ; tiệm cận ngang đường thẳng y  , y  Vấn đề ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI yĐỒ THỊ Câu 271 Đồ thị sau hàm số nào? A y   x3  3x  B y  x  3x  O x 2 1 C y  x  x  2 D y   x3  3x  y Câu 272 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  1 1  x  2 B y   x  1 1  x  C y   x  1   x  1 O x y D y   x  1   x  Câu 273 Đồ thị sau hàm số nào? A y   x3  B y   x3  x  C y   x3  x  O x D y   x  Câu 274 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 275 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y  2 x  x  C y   x  x  D y   x  x  y 1 O y x 1 O 1 1 x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 31 y Câu 276 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x  x C y   x  x  1 O D y  x  x  y Câu 277 Đồ thị sau hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  1x 1 O C y  x  x  y D y  x  x  Câu 278 Đồ thị sau hàm số nào? x 1 x3 A y  B y  2x 1 2x 1 x x 1 C y  D y  2x 1 2x 1  Câu 279 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  1 y  y  x   O   2 Đồ thị thể hàm số y  f  x  ? y y 1 O y 1O x y x 1 O 2 2 4 1O x A B C D Câu 280 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Chọn đáp án đúng? A Hàm số có hệ số a  B Hàm số đồng biến khoảng  2; 1 1;  x 2 y 1O C Hàm số khơng có cực trị D Hệ số tự hàm số khác x 2 Câu 281 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Chọn phát biểu sai? x y   1   0 3     y 4 A Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   B Hàm số đạt cực đại x  C Đồ thị hàm số cho biểu diễn hình bên D Hàm số cho y  x  x  4 1 y O 3 4 x TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 32 Câu 282 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình y (I) Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 (II) Hàm số đồng biến khoảng  1;  (III) Hàm số có ba điểm cực trị (IV) Hàm số có giá trị lớn Số mệnh đề mệnh đề sau A B 1 O C Câu 283 Cho hàm số y  x  bx  cx  d y y x D y y O x O O x x x O (I) (II) (III) Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? A (I) B (I) (III) C (II) (IV) Câu 284 Cho hàm số y  x  bx  x  d y y (IV) D (III) (IV) y O x x O O x (I) (II) Các đồ thị đồ thị biểu diễn hàm số cho? A (I) B (I) (II) C (III) Câu 285 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d y y (III) D (I) (IIII) y y O x O O x x (I) (II) (III) Trong mệnh đề sau chọn mệnh đề đúng: A Đồ thị (I) xảy a  f   x   có hai nghiệm phân biệt x O (IV) B Đồ thị (II) xảy a  f   x   có hai nghiệm phân biệt C Đồ thị (III) xảy a  f   x   vơ nghiệm có nghiệm kép D Đồ thị (IV) xảy a  f   x   có có nghiệm kép y Câu 286 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ O bên Mệnh đề đúng? 1 A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 33 Câu 287 Xác định hệ số a , b , c để đồ thị hàm số: y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y 1 A a   ; b  ; c  3 O B a  ; b  2 ; c  3 C a  ; b  3 ; c  3 D a  ; b  ; c  3 4 Câu 288 Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  O D a  , b  , c  Câu 289 Hỏi a b thỏa mãn điều kiện để hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị dạng hình bên? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 290 Tìm a , b , c để hàm số y  A B C D Câu 291 Tìm a, b để hàm số y  A B C D y 2 a  1 , b  2 a  , b  2 a  2 , b  a  , b  Mệnh đề đúng? A ad  bd  B ad  ab  C bd  ab  D ad  ab  x O ax  b có đồ thị hình vẽ bên x 1 Câu 292 Hình vẽ đồ thị hàm số y  x y ax  có đồ thị hình vẽ cx  b a  , b  , c  1 a  , b  , c  1 a  1, b  , c  a  , b  2 , c  x 1 x O y x 1 O 2 ax  b cx  d y O x Câu 293 Cho biết hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? y a  a  A  B  b  ac  b  ac    a   a  C  D  b  3ac  b  3ac  x O ax  b y Câu 294 Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên cx  d Mệnh đề đúng? A bd  ad  B ac  bd  x O C bc  ad  D ab  cd  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 295 Cho hàm số y  A B C D b  0, b  0, b  0, b  0, c  0, c 0, c  0, c 0, 34 ax  b với a  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y cx  d d 0 d 0 d 0 O d 0 Câu 296 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  x O 3 y Câu 297 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Tính S  a  b A S  1 C S  2 x 2 x O B S  D S  2 Câu 298 Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  y x O Câu 299 Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề sau y A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  y Câu 300 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 301 Đồ thị hàm số y  Chọn kết luận sai A ac  x O x y ax  b có dạng hình bên cx  d B ab  O x O C cd  Câu 302 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Xét phát biểu sau: a  1 ad  ad  d  1 a  c  b  Số phát biểu sai A B C D bd  y 1 O D x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 35 y Câu 303 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  C a  , b  , c  B a  , b  , c  D a  , b  , c  x O y ax  b có đồ thị hình vẽ bên xc Tính giá trị a  2b  c A 1 B 2 C D Câu 304 Cho hàm số y  x O 1  Câu 305 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  x O Câu 306 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  y x O Câu 307 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ y Mệnh đề sau đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  x O Câu 308 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  O x Câu 309 Cho đường cong  C  có phương trình y  f  x    x Tịnh tiến  C  sang phải đơn vị, ta đường cong có phương trình sau đây? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  D y   x  Câu 310 Tịnh tiến đồ thị hàm số y  hàm số đây? 11x A y  2x 1 x4 sang phải đơn vị, sau lên đơn vị ta đồ thị 2x  B y  x5 5 2x  C y  x 3 5 2x  D y  11x  22 2x  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 36 Câu 311 Bằng phép tịnh tiến, đồ thị hàm số y  x3  3x  x  suy từ đồ thị hàm số y  x  3x  nào? A Sang trái đơn vị, sau xuống đơn vị B Sang trái đơn vị, sau lên đơn vị C Sang phải đơn vị, sau lên đơn vị D Sang phải đơn vị, sau xuống đơn vị Câu 312 Cho hàm số f  x   x  x  x  Khẳng định sau đúng? A Hai phương trình f  x   2018 f  x  1  2018 có số nghiệm B Hàm số y  f  x  2018  cực trị C Hai phương trình f  x   m f  x  1  m  có số nghiệm với m D Hai phương trình f  x   m f  x  1  m  có số nghiệm với m Câu 313 Cho đồ thị  C  có phương trình y   C  qua trục tung Khi f  x  A f  x    x2 x 1 x2 , biết đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng với x 1 B f  x    x2 x 1 C f  x   x2 x 1 D f  x   x2 x 1 Câu 314 Đồ thị hàm số y   f  x   suy từ đồ thị hàm số y  f  x  cách tịnh tiến theo vectơ đây?  A v   1; 2   B v   2;1  C v  1; 2   D v   2;1 Câu 315 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Đồ thị hàm số y  f  x  suy từ  C  cách đây: A Giữ nguyên phần đồ thị  C  phía trục Ox , phần đồ thị trục Ox thay phần đối xứng qua trục Ox B Xóa bỏ phần đồ thị  C  phía trục Ox giữ ngun phần lại C Xóa bỏ phần đồ thị  C  phía trục Ox vẽ thêm phần đối xứng với phần lại  C  qua trục Ox D Xóa bỏ phần đồ thị  C  phía trục Ox vẽ thêm phần đối xứng với phần lại  C  qua trục Oy Câu 316 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y O x 3 1 O Hình Hình A y   x  x  x B y  x  x  x C y  x  x  x D y  x  x  x 3 x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 37 Câu 317 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 2 2 x O 2 1 O 3 2 Hình Hình 2 A y  x  x  B y  x  3x  D y   x  x  C y  x  x  Câu 318 Cho hàm số y  x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? 2x 1 y y  O 2 x  Hình A y  x 2x 1 Câu 319 Cho hàm số y  x B y  O x Hình x x 1 C y  x x 1 D y  x x 1 x2 có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? 2x 1 y 2 y O 2 x 2 Hình  x2  A y      2x 1  B y  O 2 x Hình x 2 x 1 C y  Câu 320 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Phương x2 2x 1 D y  x 2 2x 1 y 1 O trình f  x    có nghiệm thực phân biệt A C B D 3 4 x TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 38 Câu 321 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ sau x y  1      y 4  Với m  1;3 phương trình f  x   m có nghiệm ? A B C D Câu 322 Cho hàm số f  x   x  x  có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị y thực tham số m để phương trình x  3x   m có nhiều nghiệm thực A 2  m  B  m  x O C 2  m  D  m  2 Câu 323 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau Phương trình: f  x   có nghiệm? x 0  y      y  A C B D y Câu 324 Biết đồ thị hàm số y  x  3x có dạng bên Hỏi đồ thị hàm số y  x  x có điểm cực trị? A C B D x3 2 O x Câu 325 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu 326 Biết hàm số y  x4  x  có bảng biến thiên sau: x –∞ y  – +∞ + +∞ – + +∞ y 1 1 Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C m  D m  1;3  0 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 39 y Câu 327 Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm đơi khác là: A 3  m  C m  , m  x O B m  D  m  Câu 328 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: x  y  0  3    y  Khi f  x   m có bốn nghiệm phân biệt x1  x2  x3  A  m  B  m   x4 C  m  D  m  y ax  b Câu 329 Cho hàm số y  f  x   có đồ thị hình vẽ bên Tất cx  d giá trị m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m  m  C m  m  O B  m  m  D  m  x Câu 330 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   m có nghiệm thực đơi khác A m  B  m  C 3  m  Câu 331 Hình bên đồ thị hàm số y  f   x  Hỏi đồ thị hàm số D m  , m  y y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  2;   B 1;  C  0;1 D  0;1  2;    7 Câu 332 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  0;  có đồ  2 thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị  7 nhỏ đoạn  0;  điểm x0 đây?  2 A x0  B x0  C x0  x O y x O 3,5 D x0  Câu 333 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y y  f  x  1 đồng biến khoảng   C 1;  A ;  B  1;1 D  0;1 1 O x TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 40 y Câu 334 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f 1  x  nghịch biến khoảng đây? A    3;    B  3; 1 x  D  0;1 C 1; y Câu 335 Cho hàm số f  x  xác định  có đồ thị hàm số O f  x f   x  hình vẽ Hàm số f  x  có điểm cực trị? A C B D x O Câu 336 Cho hàm số f  x  có đạo hàm tập  đồ thị hàm số y y  f   x  cho hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  x  1 1 O A C Câu 337 Cho B D hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x x 4 hình vẽ Xét y 3 g  x   f  x   x3  x  x  2018 Mệnh đề đúng? A g  x   g  1 B g  x   g 1  3; 1 C g  x   g  3  3; 1 hàm số  3; 1 x 3 1 O1 g  3  g 1 2 D g  x    3; 1 y Câu 338 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   , phương trình f   x   có nghiệm thực đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Tìm số điểm cực hàm số y  f  x  A C x O B D Câu 339 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ y bên Khẳng định sau đúng? A f  x  đạt cực đại x  y  f  x B f  x  đạt cực đại x  2 C f  x  đạt cực đại x  1 x O D f  x  đạt cực đại x  2 Câu 340 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1 A   ;   2   C   ;    y B  0;  O 1 D  2; 1 x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 41 Câu 341 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  , hàm số y y  f   x   có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm y  f  x  2 số y  f  x  A C B D Câu 342 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm x O  thỏa f    f  2   đồ thị hàm số y  f   x  có dạng hình vẽ bên Hàm số y   f  x   nghịch biến y 2 khoảng khoảng sau: 3  A  1;  B  2; 1 2  C  1;1 1 O x D 1;2  Câu 343 Cho hàm số y  f  x  liên tục  Biết hàm số y y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  5 nghịch biến khoảng sau đây? A  1;0  B  1;1 C  0;1 D 1;  y Câu 344 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  cho hình bên Hàm số y  2 f   x   x nghịch biến khoảng A  3;   B  2;  1 C  1;  D  0;  1 O x 4 1 O x 2 y Câu 345 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  2; 2 , có đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Tìm giá trị x0 để 2 1 O hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn  2; 2 A x0  B x0  1 C x0  2 D x0  Câu 346 Cho hàm số y  f  x , x y  g  x  f  x , y y  h  x   g   x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A g  1  h  1  f  1 x B h  1  g  1  f  1 2 1 0,5 O 0,5 1,5 C h  1  f  1  g  1 D f  1  g  1  h  1  3   1 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 42 y Câu 347 Cho đồ thị ba hàm số y  f  x  , y  f   x  ,  C1   C2  y  f   x  vẽ mô tả hình Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  , y  f   x   C3  y  f   x  theo thứ tự, tương ứng với đường cong ? A  C3  ,  C2  ,  C1  B  C2  ,  C1  ,  C3  C  C2  ,  C3  ,  C1  D  C1  ,  C3  ,  C2  x O Câu 348 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  Đồ thị hàm số y  f  x  , y  f   x  , y  f   x  cho hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau: y  1  1  1 A f     f      f     1   2  2  2  1  1  1 B f      f      f     2 1  2  2  2 1 1 1    O C f     f    f    2  2 2 1 1 1 D f    f     f    2  2 2  3 Câu 349 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   Hình vẽ bên đồ x y thị hàm số f   x   Hỏi hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị? A C B D x O Câu 350 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f  x  Gọi S tập y hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  f  x  1  m có điểm cực trị Tổng giá trị tất O phần tử S A 12 C 18 B 15 D x 3 6 Vấn đề TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ Câu 351 Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; ký hiệu  x0 ; y0  toạ độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 Câu 352 Số điểm chung đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành A B C D Không kết luận Câu 353 Cho hàm số: y   x  1  x  mx  m  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B   m  C  m    m0 D   m  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 43 Câu 354 Với giá trị m đường thẳng y  m cắt đường cong y  x  3x ba điểm phân biệt? A 4  m  B m   m  4 D  m  C m  4 Câu 355 Cho phương trình x3  3x   212 m  Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt 3 A  m  B  m  C  m  D 1  m  2 Câu 356 Cho phương trình x  x  3m   Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn ? A  m  B  m  C  m  D 2  m  3 3 Câu 357 Cho phương trình x3  3x  2m  Với giá trị m phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? 1 A m   m  1 B m   m   2 5 C m  m  D m  m   2 Câu 358 Với giá trị m phương trình x  3x  m  có ba nghiệm phân biệt? A 2  m  B  m  C  m  D 1  m  Câu 359 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x3  mx  cắt trục hoành ba điểm phân biệt? A m  B m  C m  D m  Câu 360 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm chung với trục hoành? A m  B m  C m  D m  Câu 361 Phương trình x  3mx   có nghiệm điều kiện m A  m  B m  C m  D m  Câu 362 Đồ thị hàm số y  x   2m  1 x   3m  1 x  m  ln cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bao nhiêu? A x  B x  C x  m D x  Câu 363 Tìm m để đường thẳng d : y  m  x  1  cắt đồ thị hàm số y   x  3x  ba điểm phân biệt A 1;1 , B , C A m  B m  C  m  D m  m  Câu 364 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  x  cắt đường thẳng d : y  m  x  1 ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  A m  3 B m  3 C m  2 D m  2 Câu 365 Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  ba điểm phân biệt A  0;  , B , C cho tam giác MBC có diện tích , với M 1;3 Tập tất giá trị m nhận A m  m  C m  2 m  3 B m  D m  2 m  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 44 Câu 366 Đồ thị hàm số y   x  x có điểm chung với trục hoành? A B C D Câu 367 Với điều kiện k phương trình x 1  x    k có bốn nghiệm phân biệt? A  k  B k  C 1  k  D  k  Câu 368 Cho phương trình x  x  2018  m  Với giá trị m phương trình cho có ba nghiệm? A m  2015 B m  2016 C m  2017 D m  2018 Câu 369 Đường thẳng y  m đường cong y  x  x  có hai điểm chung khi: A m  3 m  4 C 4  m  3 B m  4 m  3 D m  4 Câu 370 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y   x    m  x   m khơng cắt trục hồnh? A B C D x  2018 cắt trục tung điểm M có tọa độ? 2x  B M  0; 2018  C M  2018;  D  2018; 2018  Câu 371 Đồ thị  C  hàm số y  A M  0;  Câu 372 Số giao điểm đường thẳng y  x  2016 với đồ thị hàm số y  A Khơng có B C 2x 1 x 1 D Câu 373 Gọi M , N giao điểm đường thẳng d : y  x  đường cong  C  : y  hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A B C 2x  Khi x 1 D  Câu 374 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  2mx  m  cắt đồ thị hàm số 2x  hai điểm phân biệt 2x 1 A m  B m  y C m  Câu 375 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A m   B m  1 D m  xm cắt đường thẳng y  x  x 1 D   m  1 C m  1 Câu 376 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  2m cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt có hồnh độ dương  m  2 A  m  B  m  C  m  x3 x 1 D  m  Câu 377 Gọi d đường thẳng qua A 1;0  có hệ số góc m Tìm giá trị tham số m để d cắt đồ thị hàm số y  A m  x2 hai điểm phân biệt M , N thuộc hai nhánh đồ thị x 1 B m  C m  D  m  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 45 Câu 378 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số 2 x  hai điểm A , B cho AB  2 x 1 A m  1; m  2 B m  1; m  7 C m  7; m  y D m  1; m  1 Câu 379 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số 2x hai điểm phân biệt A B cho độ dài AB ngắn x 1 A m  3 B m  1 C m  D m  y Câu 380 Tìm tất giá trị tham số k cho đường thẳng d : y  x  2k  cắt đồ thị hàm số 2x 1 hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hoành x 1 A k  1 B k  3 C k  4 D k  2 y Câu 381 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  2x 1 hai x 1 điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông O  0;  A m  2 B m   C m  D m  Câu 382 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y 2x 1 hai điểm A B phân biệt cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng x 1  : x  y   , với O gốc tọa độ A m  2 B m   C m   11 D m  x3 Câu 383 Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  x  3m cắt đồ thị hàm số y  hai x2   điểm phân biệt A B cho OA.OB  4 , với O gốc tọa độ 7 7 A m  B m   C m  D m   12 12 Câu 384 Tìm tất giá trị tham số m cho đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số 2x  hai điểm phân biệt M N cho diện tích tam giác IMN , với x 1 I tâm đối xứng  C  C  : y  A m  3; m  5 B m  3; m  3 C m  3; m  1 D m  3; m  1 Câu 385 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số 2x  hai điểm phân biệt A B cho 4S IAB  15 , với I giao điểm hai x 1 đường tiệm cận đồ thị A m  5 B m  C m  5 D m  y Câu 386 Tiếp tuyến đường cong  C  : y  x x điểm M 1;1 có phương trình: A y  x 2 B y   x  2 C y  x 2 D y  x  2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 46 Câu 387 Cho hàm số y   x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  M có tung độ y0  1 , với hồnh độ x0  kết sau đây? A y   x    B y  2  x    C y   x    D y   x    Câu 388 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  giao điểm  C  với trục Ox , có phương trình: A y  3x  y  3 x  12 B y  3x  y  3x  12 C y  x  y  2 x  D y  x  y  2 x  Câu 389 Cho đường cong  C  : y  x3 Tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  12 , có phương trình: A y  12 x  16 B y  12 x  C y  12 x  D y  12 x  Câu 390 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Tại điểm M  x0 ; y0    C  , tiếp tuyến có hệ số góc x0  y0 A B Câu 391 Gọi  C  đồ thị hàm số y   C D x3  x  3x  Có hai tiếp tuyến  C  có hệ số 3 Đó tiếp tuyến: 29 A y  x  y  x  24 37 13 C y  x  y  x  12 4 góc 37 x y  x  12 29 D y  x  y  x  24 B y  Câu 392 Cho hàm số y  x3  3x  x  có đồ thị  C  Trong số tiếp tuyến  C  , có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến A 3, B 5,5 C 7,5 D 9,5 Câu 393 Cho hàm số y  x  x  x có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng d : y  x có phương trình: A y  x  40 B y  x  40 C y  x  32 D y  x  32 Câu 394 Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x Tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng d : x  y  có phương trình A y  x  B y  3x  C y  x  D y  x  Câu 395 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Gọi  tiếp tuyến  C  điểm A 1;5 B giao điểm thứ hai  với  C  Diện tích tam giác OAB A B C 12 D 82 Câu 396 Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  qua điểm M  1; 9  có phương trình: A y  24 x  15 C y  24 x  15 y  B y  15 21 x 4 15 21 x 4 D y  24 x  33 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 47 Câu 397 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  Các tiếp tuyến khơng song song với trục hồnh kẻ từ gốc tọa độ O  0;  đến  C  A y  x y  2 x C y  4 x y   x 3 B y  x y   x D y  x y  3 x x2  x  có đồ thị  C  Từ điểm M  2; 1 kẻ đến  C  hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến có phương trình: A y   x  y  x  B y   x  y  x  Câu 398 Cho hàm số y  C y   x  y  x  D y   x  y  x  2x 1 có đồ thị  C  Gọi d tiếp tuyến  C  , biết d qua điểm x 1 A  4; 1 Gọi M tiếp điểm d  C  , tọa độ điểm M Câu 399 Cho hàm số y  A M  2;5  , M  0; 1 B M  2;5  , M  2;1 C M  0; 1 , M  2;1 3  D M  1;  , M  2;1 2  x2 có đồ thị  C  Trong tất tiếp tuyến  C  , tiếp tuyến thỏa mãn x 1 khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đến lớn nhất, có phương trình: A y   x  y   x  B y   x  y   x  Câu 400 Cho hàm số y  C y  x  y  x  D y   x  y   x  2m 2  Câu 401 Từ điểm A  ;  kẻ đến đồ thị hàm số y  x  mx  hai tiếp tuyến vng góc 3  tập tất giá trị m 1 A m  m  B m   m  2 2 1 C m  m  2 D m   m  2 x2 có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ qua x 1 M  0; a  a nhận giá trị nào? Câu 402 Cho hàm số y  A a  10 B a  C a  D a  Câu 403 Cho hàm số y  x  2m x  2m  có đồ thị  C  Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến  C  giao điểm  C  đường thẳng d : x  song song với đường thẳng  : y  12 x  A m  B m  C m  2 D m  Câu 404 Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị  C  Để đường thẳng d : y  x  m tiếp xúc với  C  tập tất giá trị m A m  m  C m  B m  m  D Khơng có giá trị m TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 48 Câu 405 Cho hàm số y  x   3m   x  có đồ thị  Cm  Để  Cm  tiếp xúc với đường thẳng y  6 x  điểm có hồnh độ 1 giá trị thích hợp m : A m  1 B m  2 C m  D Khơng có giá trị m ax  có đồ thị  C  Tại điểm M  2; 4  thuộc  C  , tiếp tuyến  C  bx  song song với đường thẳng d : x  y   Khi biểu thức liên hệ a b Câu 406 Cho hàm số y  A b  2a  B a  2b  C b  3a  D a  3b  xb có đồ thị  C  Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến ax   C  điểm M 1; 2  song song với đường thẳng d : x  y   Khi giá trị Câu 407 Cho hàm số y  a  b A C 1 B D ax  b có đồ thị  C  Nếu  C  qua A 1;1 điểm B  C  có 2x  hồnh độ 2 , tiếp tuyến  C  có hệ số góc k  giá trị a b Câu 408 Cho hàm số y  A a  2; b  B a  3; b  C a  2; b  3 D a  3; b  2 ax  b có đồ thị  C  Nếu  C  qua A  3;1 tiếp xúc với đường thẳng x 1 d : y  x  , cặp số  a; b  theo thứ tự Câu 409 Cho hàm số y  A  2;  10; 28  B  2; 4  10; 28  C  2;   10; 28  D  2; 4   10; 28  ax  bx 5  có đồ thị  C  Để  C  qua điểm A  1;  tiếp tuyến  C  x2 2  gốc tọa độ có hệ số góc 3 mối liên hệ a b A 4a  b  B a  4b  C 4a  b  D a  4b  Câu 410 Cho hàm số y  Vấn đề TỔNG HỢP Câu 411 Tìm đồ thị hàm số y   x3  x  hai điểm mà chúng đối xứng qua tâm I  1;3 A  0;   2;  B  1;0   1;6  C 1;   3;  Câu 412 Tìm đồ thị hàm số y   D Không tồn x3 11  x2  3x  hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng qua 3 trục tung 16  16    A  3;    3;   3 3    16   16  C  ;3    ;3       16   16  B  3;   3;  3  3  D Không tồn Câu 413 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm A  3; 2  cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ: A B 1;10  B B  2;1 C B  2;33 D B  1;  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 49 Câu 414 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm A cắt đồ thị điểm thứ hai B  1; 2  Điểm A có tọa độ: A A  2;5  B A  1; 4  C A  0;1 D A 1;  Câu 415 Điểm M thuộc đồ thị hàm số  C  : y   x  3x  mà tiếp tuyến  C  có hệ số góc lớn nhất, có tọa độ A M  0;  B M  1;6  C M 1;  D M  2;  Câu 416 Cho hàm số  C  : y  x  mx  m  Tọa độ điểm cố định thuộc đồ thị  C  A  1;0  1;  B 1;   0;1 C  2;1  2;3 D  2;1  0;1 2x  mà tọa độ số nguyên? x 1 C D Câu 417 Có điểm thuộc đồ thị hàm số  C  : y  A B Câu 418 Có điểm M thuộc đồ thị hàm số y  hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A B x2 mà khoảng cách từ M đến trục Oy x 1 C D 2x 1 điểm M cho khoảng cách từ M đến tiệm cận x 1 đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị 7  A M  4;  M  2;5  B M  4;3 M  2;1 5  7  C M  4;3 M  2;5  D M  4;  M  2;1 5  Câu 419 Tìm đồ thị hàm số y  2x 1 điểm M cho khoảng cách từ M đến tiệm cận x 1 đứng khoảng cách từ M đến trục hoành A M  2;1 M  4;3 B M  0; 1 M  4;3 Câu 420 Tìm đồ thị hàm số y  C M  0; 1 M  3;  D M  2;1 M  3;  2x  , tiếp tuyến đồ thị M vng góc với đường x 1 d : y  x  Điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện Câu 421 Điểm M thuộc đồ thị hàm số y  5  A M  1;  2  3  C M  3;  2  5   3 B M  1;  M  3;  2   2 3  5  D M  1;  M  3;  2  2  2x 1 cho tiếp tuyến đồ thị M vng góc x 1 với đường thẳng IM , với I giao điểm hai tiệm cận đồ thị 5  5  A M  3;  , M  0;1 B M  2;  , M  2;3 3  2  Câu 422 Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y  5   5 C M  2;  , M  3;  3   2 D M  2;3 , M  0;1 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 50 2x 1 cắt Ox Oy hai điểm A B x 1 thỏa mãn OB  3OA Khi điểm M có tọa độ Câu 423 Tiếp tuyến điểm M thuộc đồ thị y  A M  0; 1 , M  2;5  B M  0; 1 C M  2;5  , M  2;1 D M  0; 1 , M 1;  2x , biết tiếp tuyến đồ thị M cắt hai trục x 1 cho tam giác OAB có diện tích 1  B M 1;1 , M  ; 2  2  Câu 424 Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  Ox , Oy hai điểm A , B   A M 1;1 , M   ; 2      C M 1; 1 , M   ; 2      D M 1;1 , M   ;     x Câu 425 Cho đường cong y  cos    điểm M thuộc đường cong Nếu biết tiếp tuyến điểm  2 đường cong M song song với đường thẳng y  x  tọa độ điểm M điểm sau đây?  5   5   5   5  A M   ;1 B M   ; 1 C M   ;0  D M  1;          Câu 426 Cho hàm số y  x  x  Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x  C Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Hàm số đạt cực đại x  1 D A C Câu 427 Xét hàm số y  x  3x  Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số nằm đường thẳng song song với trục hoành B Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ 3 C Tiếp tuyến đồ thị điểm cực trị song song với trục hồnh D Đồ thị ln cắt trục hồnh Câu 428 Cho hàm số y   x  x  Chọn phát biểu phát biểu sau: A Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  D A B x  Chọn phát biểu sai sau: A Hàm số nghịch biến  ;  B Hàm số đồng biến  0;   Câu 429 Cho hàm số y  x  C Hàm số khơng có cực tiểu D Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm 2x 1 Chọn phát biểu sai: x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  B Hàm số không xác định điểm x  Câu 430 Cho hàm số y  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   D Đồ thị hàm số giao trục hồnh điểm có hồnh độ  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 51 1 x có đồ thị  C  Chọn phát biểu đúng: x2 A Đồ thị  C  khơng có tâm đối xứng Câu 431 Cho hàm số y  B Đồ thị  C  có điểm cực đại C Đồ thị  C  có điểm cực tiểu D Đồ thị  C  cắt trục hồnh điểm có tọa độ 1;  Câu 432 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau sai? A Tập xác định hàm số  B Tập giá trị hàm số  2;   C Giá trị lớn hàm số  không tồn D Giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 2x 1 có đồ thị  C  Câu sau sai? x 1 A Tập xác định  \ 1 B y    0, x  1  x  1 Câu 433 Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến  \ 1 D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I  1;  15 13 Câu 434 Cho hàm số y  x  x  x  , phát biểu sau đúng? 4 A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng D Hàm số nghịch biến tập xác định x2 Khẳng định sau sai? x 1 A Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu C Tập xác định hàm số  \ 1 Câu 435 Cho hàm số y  D Tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 436 Đồ thị hàm số y  1 3 A  ;  2 2 3x  có tâm đối xứng điểm 2x 1 1 3  3 B  ;   C   ;   2 2  2  3 D   ;   2 Câu 437 Cho hàm số y  x  x  Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M 1;  M  1;  B M 1;  C M  2; 1 D M  0; 1 M  2; 1 Câu 438 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y  x 1 có khoảng cách đến đường tiệm cận x 1 ngang đồ thị A M  1;0  , N  0; 1 B M  1;0  , N  3;  C M  3;  , N  2;3 D M  1;0  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 52 x 1 có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  cắt Ox , Oy A , B Tìm M x 1 thuộc  C  cho diện tích tam giác MAB Câu 439 Cho hàm số y   1 A M  2;   3  1   B M  3;  , M   ; 3   2   y 1 1 D M  ;    3 C M  2; 3 , M  3;  Câu 440 Cho hàm bậc ba y  ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Giá trị hàm số x  2 25 A y  2   28 C y  2   3 O B y  2   x 22 D y  2   11 Câu 441 Cho hàm số y  x  3x  x  có đồ thị  C  Gọi A , B giao điểm  C  trục hoành Số điểm M   C  cho  AMB  90 là: A B C D x2 có đồ thị  C  Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc  C  x2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M  0; 1 B M  2;  C M 1; 3 D M  4;3 Câu 442 Cho hàm số y  Câu 443 Đồ thị hàm số y  A m  3  2m  1 x  x 1 B m  1 có đường tiệm cận qua điểm A  2;7  Câu 444 Với giá trị m đồ thị hàm số: y  A m  B m  1 C m  D m  x  6mx  qua điểm A  1;  mx  D m  C m  Câu 445 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  qua điểm N  2;  A m   B m  C m  D m  1 Câu 446 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x   2m  1 x   m  1 x  m – có hai điểm A , B phân biệt đối xứng qua gốc toạ độ A  m  B m  1  C m   ;   1;   D  m  2  Câu 447 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A  m  C m  B m  D m  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 53 Câu 448 Số điểm có tọa độ nguyên nằm đồ thị hàm số y  A B 3x  2x 1 C D Câu 449 Tìm giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x3  3x  m nhận điểm A 1;3 làm tâm đối xứng A m  B m  Câu 450 Biết đồ thị hàm số y  x  M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0  B x0  C m  D m  x  y  x  x  tiếp xúc điểm C x0   D x0  Câu 451 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A , B vng góc với A m  B C m  D Khơng có giá trị m 2  x2  x  có đồ thị  C  Tích khoảng cách từ điểm đồ x2 thị  C  đến đường tiệm cận Câu 452 Cho hàm số y  A B C D 2x 1 có đồ thị  C  Gọi M  x0 ; y0  (với x0  ) 2x  điểm thuộc  C  , biết tiếp tuyến  C  M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 453 [SGDBRVT-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  A B cho S OIB  8S OIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị S  x0  y0 A S  B S  17 C S  23 D S  Câu 454 [SGDBRVT-L1] [2D1-3] Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x  x  nghịch biến đoạn có độ dài Tính tổng tất phần tử S A B C 1 D 2 Câu 455 [SGDBRVT-L1] [2D1-3] Tổng bình phương giá trị tham số m để đường thẳng x2 d : y   x  m cắt đồ thị  C  : y  hai điểm phân biệt A , B với AB  10 x 1 A 13 B C 10 D 17 2x 1 có đồ thị  C  Gọi M  x0 ; y0  (với x0  ) 2x  điểm thuộc  C  , biết tiếp tuyến  C  M cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 456 [SGDBRVT-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  A B cho S OIB  8S OIA (trong O gốc tọa độ, I giao điểm hai tiệm cận) Tính S  x0  y0 A S  B S  C S  13 D S  2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 54 Câu 457 [L.Q.ĐƠN-HNO-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  x  mx  ,  m   với m tham số Hỏi hàm số có nhiều điểm cực trị? A B C D x4  x  , có đồ thị  C  điểm 2 M   C  có hồnh độ xM  a Có giá trị nguyên a để tiếp tuyến  C  M Câu 458 [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  cắt  C  hai điểm phân biệt khác M A B C Câu 459 [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  1  khoảng  ;1 ? 2  A  m  B m  D 2x  Tìm m để hàm số nghịch biến xm C m  y D m  Câu 460 [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] [2D1-3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tham số m để hàm số y  f  x   m có ba điểm cực trị? A  m  C m  1 m  x O B m  1 m  D m  3 m  3 Câu 461 [L.T.TỔ-BNI-L1] [2D1-3] Cho  Cm  : y  x3   3m  3 x  6mx  Gọi T tập giá trị m thỏa mãn  Cm  có hai điểm chung với trục hồnh, tính tổng S phẩn tử T A S  B S  Câu 462 [L.T.TỔ-BNI-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  C S  D S  2x  có đồ thị  C  điểm A  5;  Tìm m x 1 để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt M N cho tứ giác OAMN hình bình hành ( O gốc tọa độ) m  A m  B  m  C m  Câu 463 [P.C TRINH-DLA-L1] [2D1-3] Cho hàm số D m  2 f  x  có đạo hàm  có đồ thị y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sau sai? A Hàm số g  x  nghịch biến  1;0  2 y B Hàm số g  x  nghịch biến    O C Hàm số g  x  nghịch biến  0;  x 2 D Hàm số g  x  đồng biến    4 Câu 464 [K.MÔN-HDU-L1] [2D1-3] Cho hàm số y  x  3mx   2m  1 x  Với giá trị m f '  x   x  với x  A m  B m   C m  D m  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 55 Câu 465 [SGDBRVT-L1] [2D1-4] Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  x  m  có điểm chung với trục hoành  a; b (với a; b   ) Tính giá trị S  a  b 13 A S  B S  C S  D S  16 Câu 466 [SGDBRVT-L1] [2D1-4] Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  x  m  có điểm chung với trục hoành  a; b (với a; b   ) Tính giá trị S  2a  b 19 A S  B S  C S  D S  23 Câu 467 [L.Q.ĐÔN-HNO-L1] [2D1-4] Cho hàm số y  x  2009 x có đồ thị  C  M điểm C  có hồnh độ x1  Tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M , tiếp tuyến  C  M cắt  C  điểm M khác M , …, tiếp tuyến  C  M n 1 cắt  C  Mn khác M n 1  n  4;5;  , gọi  xn ; yn  tọa độ điểm M n Tìm n để: 2009 xn  yn  22013  A n  685 B n  679 C n  672 D n  675 Câu 468 [L.T.TỔ-BNI-L1] [2D1-4] Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  M điểm  C  có hồnh độ Tiếp tuyến điểm M cắt  C  điểm M khác M Tiếp tuyến điểm M cắt  C  điểm M khác M Tiếp tuyến điểm M n 1 cắt  C  điểm M n khác M n 1  n  4, n    ? Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện yn  xn  221  A n  B n  C n  22 D n  21 Câu 469 [P.C TRINH-DLA-L1] [2D1-4] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x  x  12 x  m có điểm cực trị B 27 A 44 C 26 D 16 Vấn đề TRÍCH ĐỀ THI NĂM 2017 Câu 470 [2D1-1-MH1] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đường cong đồ thị hàm số nào? A y   x  x  B y   x  3x  C y  x  x  y O D y  x  x  x Câu 471 [2D1-1-MH1] Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau x  x  khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường y  y  1 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường x  x  1 Câu 472 [2D1-1-MH1] Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;   2  B  0;      C   ;      D  ;  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 56 Câu 473 [2D1-2-MH1] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên x y   ||     y  1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 474 [2D1-1-MH1] Tìm giá trị yCĐ hàm số y  x  3x  A yCĐ  B yCĐ  C yCĐ  D yCĐ  1 x2  Câu 475 [2D1-2-MH1] Tìm giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2; 4 x 1 A y   2;4 B y  2  2;4 C y  3  2;4 D y   2;4 19 Câu 476 [2D1-1-MH1] Biết đường thẳng y  2 x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất, ký hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  Câu 477 [2D1-3-MH1] Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m   B m  1 C m  D m  Câu 478 [2D1-3-MH1] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x 1 mx  có hai đường tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  D m  Câu 479 [2D1-3-MH1] Cho nhơm hình vng cạnh 12 (cm) Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 480 [2D1-3-MH1] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    biến khoảng  0;   4 m  A  B m  1  m  C  m  tan x  đồng tan x  m D m  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 57 2x 1 ? x 1 D x  1 Câu 481 [2D1-1-MH2] Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 C y  Câu 482 [2D1-1-MH2] Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung? A B C D Câu 483 [2D1-1-MH2] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong f  x  đạt cực đại điểm đây? A B C D y hình vẽ bên Hàm số 2 x  2 x  1 x  x2 x 1O 2 4 Câu 484 [2D1-2-MH2] Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu 485 [2D1-2-MH2] Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x  y   y  1     Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  1; 2 B  1;  C  1; 2 D  ; 2 x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu 486 [2D1-1-MH2] Cho hàm số y  Câu 487 [2D1-3-MH2] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m/s  B 30  m/s  C 400  m/s  D 54  m/s  2x 1  x2  x  x2  5x  C x  x  D x  Câu 488 [2D1-2-MH2] Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 x  2 B x  3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 58 Câu 489 [2D1-4-MH2] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến khoảng  ;   A  ; 1 C  1;1 B  ; 1 Câu 490 [2D1-3-MH2] Biết M  0;  , D B  5; 6;  N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2   B y  2   22 C y  2   D y  2   18 y Câu 491 [2D1-3-MH2] Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị O hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  x Câu 492 [2D1-2-MH3] Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị hàm số  C  Tìm số giao điểm  C  trục hoành A B C D x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 493 [2D1-2-MH3] Cho hàm số y  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Câu 494 [2D1-2-MH3] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? x y   0     y  A yCĐ  B yCT  C y  D max y    Câu 495 [2D1-3-MH3] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? x 2 y    y   A B C D Câu 496 [2D1-3-MH3] Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x3  x  B y  x3  x  C y  x  x  0;  B y   0;  x2 x 1 khoảng  0;   x2 33 C y  D y   0;   0;  Câu 497 [2D1-3-MH3] Tính giá trị nhỏ hàm số y  x  A y  3 D y  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 59 Câu 498 [2D1-2-MH3] Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y 2x  A y  x 1 x 1 B y  x 1 2x  C y  x x 1 1 O 2x 1 D y  x 1 Câu 499 [2D1-4-MH3] Tìm tất giá trị thực y   m  1 x   m  3 x  khơng có cực đại A  m  B m  C m  tham số để m hàm số D  m  y Câu 500 [2D1-3] Hàm số y   x    x  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị O y y y O x y x O Hình A Hình x O hàm số y  x   x  1 ? Hình B Hình O x Hình C Hình x Hình D Hình ln x , mệnh đề đúng? x 1 B y   xy   C y   xy   x x Câu 501 [2D1-3-MH3] Cho hàm số y  A y  xy   x2 D y  xy  x2 Câu 502 [2D1-4-MH3] Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m2  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B C D Câu 503 [2D1-4-MH3] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx   m  1 x có hai điểm cực trị A B cho A , B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C 6 D Câu 504 [2D1-1-101] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y   1   0     y Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I C Hàm số có giá trị cực đại 60 D Hàm số có hai điểm cực tiểu y Câu 505 [2D1-1-101] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  O D y   x  x  x Câu 506 [2D1-2-101] Cho hàm số y  x3  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ;  nghịch biến khoảng  0;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  đồng biến khoảng  0;   Câu 507 [2D1-2-101] Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x2  3x  x  16 C D nghịch biến khoảng đây? x 1 A  0;   B  1;1 C  ;   D  ;  y Câu 509 [2D1-1-101] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax  b y với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx  d đúng? A y   0, x   B y   0, x   O C y   0, x  D y   0, x  Câu 508 [2D1-2-101] Hàm số y  Câu 510 [2D1-3-101] Cho hàm số y  sau đúng? A m  1 x xm ( m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề [2;4] x 1 B  m  C m  D  m  Câu 511 [2D1-3-101] Cho hàm số y   x3  mx   4m   x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A B C D Câu 512 [2D1-3-101] Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P 1;0  B M  0; 1 C N 1; 10  D Q  1;10  Câu 513 [2D1-2-101] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  11x  đoạn  0; 2 A m  11 B m  C m  2 D m  Câu 514 [2D1-3-101] Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  cắt đồ thị hàm số y  x  x  x  ba điểm A , B , C phân biệt cho AB  BC A m   ;0    4;   B m     C m    ;     D m   2;   GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 61 Câu 515 [2D1-1-102] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y   2     y  Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  2 B yCĐ  yCT  C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Câu 516 [2D1-2-102] Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 1 x3 B y  x3  x C y  x 1 x2 D y   x  x Câu 517 [2D1-2-102] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  y D y  x  x  O x Câu 518 [2D1-2-102] Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Câu 519 [2D1-2-102] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a , b , c số y thực Mệnh đề đúng? A Phương trình y   có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y   có hai nghiệm thực phân biệt x O C Phương trình y   vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y   có nghiệm thực x  5x  x2  C Câu 520 [2D2-2-102] Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D Câu 521 [2D1-7-102] Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  0;  A M  B M  C M  Câu 522 [2D1-3-102] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  đại x  A m  B m  1 Câu 523 [2D1-3-102] Cho hàm số y  đề đúng? A m  C  m  D M  x  mx   m   x  đạt cực C m  D m  7 xm 16 (m tham số thực) thoả mãn max y  y  Mệnh 1;2 1;2     x 1 B m  D  m  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 62 Câu 524 [2D1-3-102] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y   1     y  Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 525 [2D1-3-102] Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  m  ba điểm phân biệt A , B , C cho AB  BC A m   ;3 B m   ; 1 C m   ;   D m  1;   Câu 526 [2D1-1-103] Cho hàm số y   x    x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hồnh điểm C  C  khơng cắt trục hoành D  C  cắt trục hoành ba điểm Câu 527 [2D1-1-103] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 528 [2D1-1-103] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y  y 1     5 Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  5 Câu 529 [2D2-2-103] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 A m  51 B m  49 C m  13 Câu 530 [2D1-1-103] Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax  b y với a , b , c , d số thực Mệnh đề cx  d đúng? A y   , x  B y   , x  C y   , x  D y   , x  D m  51 y O Câu 531 [2D2-2-103] Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? 1 1 A y  B y  C y  D y  x  x 1 x 1 x 1 x x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 63 Câu 532 [2D1-2-103] Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm sô nghịch biến khoảng  1;1 mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị xm nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 533 [2D1-3-103] Cho hàm số y  Câu 534 [2D1-3-103] Đồ thị hàm số y   x3  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 10 A S  B S  C S  D S  10 Câu 535 [2D1-3-103] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24(m/s) B 108(m/s) C 18(m/s) D 64(m/s) Câu 536 [2D1-4-103] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B m  C  m  Câu 537 [2D1-1-104] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x  2 y || 0    D  m    Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;  y C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  Câu 538 [2D1-1-104] Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số 2 x O Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  x  2x  có điểm cực trị? x 1 B C D x2 có đường tiệm cận? x2  B C D Câu 539 [2D1-1-104] Hàm số y  A Câu 540 [2D1-2-104] Đồ thị hàm số y  A Câu 541 [2D1-2-104] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  17 B m  10 1  đoạn  ;  x 2  C m  D m  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 64 Câu 542 [2D1-1-104] Cho hàm số y  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;    C Hàm số đồng biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  0;    y Câu 543 [2D1-1-104] Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt 1 O x A m  B  m  C  m  D m  Câu 544 [2D1-3-104] Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y   2m  1 x   m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  A m  B m  C m   D m  mx  4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị xm nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 545 [2D1-3-104] Cho hàm số y  Câu 546 [2D1-1-MH18] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y   2  0    y 1   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  ;   C  0;2  Câu 547 [2D1-1-MH18] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x   0 y    y Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  Câu 548 [2D1-1-MH18] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  1 0 y   y  2 D  0;       D x     Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 549 [2D1-1-MH18] Giá trị lớn hàm số f  x   x  x  đoạn  2;3 A 50 B C D 122 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 65 Câu 550 [2D1-2-MH18] Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x2  3x  x2 A y  B y  C y  x  x 1 x 1 D y  x x 1 Câu 551 [2D1-3-MH18] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  5x5 đồng biến khoảng  0;    ? A B C D Câu 552 [2D1-3-MH18] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  3 m  3sin x  sin x có nghiệm thực? A B C D Câu 553 [2D1-3-MH18] Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  3x  m đoạn  0; 2 Số phần tử S A B C D y Câu 554 [2D1-3-MH18] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A 1;3 B  2;   C  2;1 D  ;  y  f  x 1 O x x  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất x 1 giá trị thực a để có tiếp tuyến từ  C  qua A Tổng giá trị tất phần tử S Câu 555 [2D1-3-MH18] Cho hàm số y  A B C Câu 556 [2D1-3-MH18] Có giá trị y  x  x3  12 x  m có điểm cực trị? A B nguyên tham D số m để hàm D C y Câu 557 [2D1-1-MĐ111-2018] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y   x  3x  C y  x  x  O x D y  x  x  Câu 558 [2D1-1-MĐ111-2018] Cho hàm số y  ax  bx  c  a , b, c    thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C y có đồ O D Câu 559 [2D1-1-MĐ111-2018] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y số   1 1  0  1   y  2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;0  B  ;1 C  0;1  D 1;   x TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 66 y Câu 560 [2D1-2-MĐ111-2018] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B C B x x  25  x2  x D Câu 561 [2D1-2-MĐ111-2018] Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A 2 1 O 1 D f  x    đoạn  2; 2 A C Câu 562 [2D1-2-MĐ111-2018] Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x đoạn  4; 1 A 16 B 4 C D Câu 563 [2D1-2-MĐ111-2018] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x 1 x  3m nghịch biến khoảng  6;    ? A Vô số B B B Câu 564 [2D1-3-MĐ111-2018] Ông A sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 0,96 m3 B 1, 01 m C 1, 51 m3 D 1, 33 m3 Câu 565 [2D1-4-MĐ111-2018] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x8   m   x5   m  16  x  đạt cực tiểu x  A Vô số B C D x2 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận x2  C  Xét tam giác ABI có hai đỉnh A , B thuộc  C  , đoạn thẳng AB có độ dài Câu 566 [2D1-4-MĐ111-2018] Cho hàm số y  A B C 2 Câu 567 [2D1-4-MĐ111-2018] Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  Hai hàm số y  f   x  y  g   x  có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y  g   x  Hàm số 3  h  x   f  x  4  g  x   2  đồng biến D y  f  x y 10 O 1011 khoảng đây?  31  A  5;   5  31  C  ;    5  9  B  ;  4   25  D  6;    y  g x x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 67 Câu 568 [2D1.2-1-MH19] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x   y 0    y    Giá trị cực đại hàm số cho A B C y D Câu 569 [2D1.1-1-MH19] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  ;1 C  1;1 1 O D  1;0  x 1 2 y Câu 570 [2D1.5-1-MH19] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 2x 1 x 1 A y  B y  x 1 x 1 C y  x  x  D y  x  x  x 1 O 1 Câu 571 [2D1.3-1-MH19] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 y có đồ thị hình bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn  1;3 Giá trị M  m A C 1 B D O x 2 Câu 572 [2D1.2-1-MH19] Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 573 [2D1-4-2-MH19] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x    y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 574 [2D1.6-2-MH19] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  2 y 0     y 2 D    2 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 575 [2D1.1-3-MH19] Tìm tất 68 giá trị thực tham số m để hàm số y   x  x   4m   x  nghịch biến khoảng  ; 1   B   ;      A  ; 0 3  C  ;   4  D  0;    Câu 576 [2D1.1-3-MH19] Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có bảng biến thiên sau x f  x 3    3  Bất phương trình f  x   e x  m với x   1;1 A m  f 1  e B m  f  1  e C m  f  1  e D m  f 1  e y Câu 577 [2D1.5-2-MH19] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;   A  1;3 B  1;1 C  1;3 2 1 O 1 D  1;1 x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 69 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A A B A D A B D D D D B A D D A B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D B C B D B C C C A A A B C B B B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B C B B B B B B A C B B B C C B C A C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D D A C C A B B C A D C D B A D C A D D 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A C D A C C D C B A B B B D A B D B A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A D D D D B C C B C D C D C A B B D B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A B B B C B B D D B C C C C C B A D D A 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A A D C B B D D D C A D B A A C C C D A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D C B B C A C B D A B B D B C D C A A D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A D D D B A C A A B B B A C B A B B B A 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 A A D B C C D D C C C B C D B A D A C A 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 C C D C B B B B B A B C A B D D D C D C 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 C A D D D C D B A A A A D A B D A A A C 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 B D D B C A D A A B C D B B A D C A B B 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 B B A C D B D B D C B D C A D C C A A B TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 70 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 B D D A D A B B A C A D D A D B A B A B 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 C C D B D C A B D A D D C C A A C B C C 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 D C C B B B C A A C C D A C B A B B C D 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 B C D D C D D A C B C C D D C B B D A B 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 C C C A C A B A D C B B A C C A A B A C 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 A C A B B A B B C A B C D C A D C B B A 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 D A A C D A C C A D D C B B D A B C B D 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 D C B C D B D B B A B A D C D A D C C D 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 C A B B B C B B C B B C B A C B C D D C 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 B D A A C B C C A D D B A B D D D A D B 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 B B A B A A B A A A A A C B C A A D C B 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 C C D D B D A A D D C B C A B D B A A C 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 B D C A D C A B D D B C B D A D D 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 A B B C B B A D D B D A C A C C D C A B GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 71 Chủ đề MŨ LOGARIT Vấn đề LŨY THỪA Câu Khẳng định sau : m A a  n xác định với a   \ 0 ; n   B a n  n a m ; a   m C a  1; a   Câu D Tìm x để biểu thức  x  1 A x  2 n a m  a n ; a  ; m, n   có nghĩa B x  1  C x   ;  2  D x  Câu Tìm x để biểu thức  x  1 có nghĩa A x   ;1  1;   B x   ; 1  1;   C x   1;1 D x   \ 1  Câu Tìm x để biểu thức  x  x  1 D x   \ 0 Câu Câu A x   B Không tồn x C x  Các bậc hai A 2 B C 2 * n Cho a   n  2k (k   ) , a có bậc n D a Câu A a B | a | C a * n Cho a   n  2k  1(k   ) , a có bậc n có nghĩa D 16 n n A a n 1 Câu Câu C a B | a | D a Phương trình x 2016  2017 có tập nghiệm  A T={  2017 2016} B T={  2016 2017} C T={2016 2017} Các bậc bốn 81 A B 3 D T={  2016 2017} C 3 D 9 Câu 10 Khẳng định sau sai? 1 bậc  243 D Các bậc viết  A Có bậc n số B  C có bậc hai 0,75  1 1 Câu 11 Tính giá trị biểu thức      , ta :  16  8 A 12 B 16 C 18 Câu 12 Viết biểu thức A a D 24 a a  a   dạng lũy thừa a , ta được: B a C a 23 dạng lũy thừa 2m với giá trị m 160,75 13 13 A  B C 6 Câu 14 Các bậc bảy 128 A 2 B 2 C D a Câu 13 Viết biểu thức D  D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 15 Viết biểu thức A 15 72 b3a ,  a, b   dạng lũy thừa a b B C 15 m a   , với giá trị m b 2 D 15 2 Câu 16 Cho a  ; b  Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có mn ? 1 A B 1 C D Câu 17 Cho x  ; y  Viết biểu thức x x 5 x dạng x biểu thức y : y y dạng y n Giá trị biểu thức m  n 11 11 A  B 6 m C D  8 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x  y  ? 2017 11 53 2017 A B C D 567 24 576 Câu 19 Cho f ( x )  x x f (0, 09) A 0, 09 B 0,9 C 0, 03 D 0,3 Câu 18 Viết biểu thức x x2 Câu 20 Cho f  x   f 1,3 x A 0,13 B 1, C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a 2b D 3a b C x  x  1 D x x  Câu 21 Cho f  x   x x 12 x Khi f (2, 7) A 0, 027 Câu 22 B 0, 27 81a 4b , ta được: B 9a b Đơn giản biểu thức A 9a b Câu 23 Đơn giản biểu thức 4 x8  x  1 , ta được: A x  x  1 B  x  x  1 Câu 24 Đơn giản biểu thức x3  x  1 , ta được: 3 A  x  x  1 B x  x  1 3 C x  x  1 D x  x  1 C  1 1 D      4  4 C a  1 D a  1 Câu 25 Khẳng định sau đúng? 1 B a   a  A a  1, a   Câu 26 Nếu  a   A a  1 B a  Câu 27 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai?      A  0, 01  10  B  0, 01  10  C  0, 01 Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?    2   C        A   D  B  10  D a  1, a      11   2    2 11  3   GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập  Câu 29 Nếu 3  m 73   1 B m  C m  D m  2 2 Câu 30 Cho n nguyên dương thở mãn n  2, khẳng định sau khẳng định đúng? A m  1 A a n  n a a  B a n  n a a  Câu 31 Khẳng định sau khẳng định sai? ab  a b a, b A C 2n A C a n  n a a  2n B D a n  n a a   a n  a , n nguyên dương  n  1 a n  a a , n nguyên dương  n  1 D a  a a  Câu 32 Cho a  0, b  , khẳng định sau khẳng định sai? a b  ab B a 3b3  ab a 2b  ab C a 4b  a 2b D (3  a )2  a  khẳng định ? C a  D a  Câu 33 Tìm điều kiện a để khẳng định A a   B a  Câu 34 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? m n A a a  a mn an B m  a n m a n 1 Câu 35 Bạn An trình biến đổi làm sau: sai bước nào? A   Câu 36 Nếu  3  x n C  a m   a m  n B   D  a m   a m.n  2 C  3  27  4  bạn D 1   A x   B x  Câu 37 Với giá trị a phương trình 2ax 4 x 2 a C x  1 D x  1  có hai nghiệm thực phân biệt 4   A a  B a   C a  Câu 38 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: 4  A  3 C 1 kết A a B a 2 1  Câu 40 Biểu thức  a   có nghĩa với : B a   A a  2   D  3  2  B  3 1 Câu 39 Đơn giản biểu thức P  a   a D a  0 C a1 D a C a  D a  2 a n a  , ab  0, b  khẳng định sau đúng? b n b Câu 41 Ch n 1 A a n  n a , a  B a n  n a , a  1 C a n  n a , a  D a n  n a , a   C  a  1; b  D a  1;0  b  1 Câu 42 Nếu a  a b  b A a  1;0  b  B a  1; b  Câu 43  3 27   27    27    Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P  a b  kết A ab B a 2b a12 b C ab D a 2b TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 74 Câu 44 Cho   27 Mệnh đề sau đúng?   3 A  B     1 C    1 Câu 45 Giá trị biểu thức A   a  1   b  1 với a   A B  1  2016 Câu 47 Với giá trị x đẳng thức A x  C x  2017 Câu 48 Với giá trị x đẳng thức  b   C Câu 46 Với giá trị x đẳng thức A Khơng có giá trị x C x  1 D x 2016   x B x  D x  x 2017  x B x  D Khơng có giá trị x x4  x A x  C x  1 Câu 49 Căn bậc A D 3    B x  D Khơng có giá trị x B C  D  Câu 50 Căn bậc – A  4 B 4 C  4 Câu 51 Căn bậc 2017 2017 A  2016 2016 B Khơng có C 2016 2016 Câu 52 Trong biểu thức sau biểu thức khơng có nghĩa 2016 A  2016 B  2016  C 02016 D Khơng có D 2016 2016 D  2016 Câu 53 Với giá trị x biểu thức   x  sau có nghĩa A x  C x  2 B 2  x  D Khơng có giá trị x  4a  9a 1 a   3a1    Câu 54 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức  1      2a  3a a2  a  B 9a A 9a Câu 55 Cho số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 3 A a  b B a  b 2 C 3a  D 3a   a  b  a  b  ab     C a  b D a  b 11 Câu 56 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a B a 4a 4b Câu 57 Cho a  b  a   4b  A B C a D a C D 2016 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 75 Câu 58 Có giá trị x thỏa mãn  x  x   A x  x 6 1 C B  Câu 59 Có giá trị x thỏa mãn A 52  x2 3 x  B  2 D  x 2 C D Câu 60 Biết x  4 x  23 tính giá trị biểu thức P  x  2 x ta kết A B 27 C 23 D 25 Câu 61 Cho a số thực dương Biểu thức A a 3 B a C a D a x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 B x C x Câu 63 Cho b số thực dương Biểu thức A – a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Câu 62 Cho x số thực dương Biểu thức A x 12 b2 b D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ b b B – C Câu 64 Cho x số thực dương Biểu thức D viết dạng lũy thừa với x x x x x x x x số mũ hữu tỉ 256 A x 255 255 127 B x 256 Câu 65 Cho hai số thực dương a b Biểu thức 128 C x 128 D x 127 a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ 30 A x 31  a  30 B   b 30  a  31 C   b   a 6 D   b  2  Câu 66 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  a  b  a  a b  b kết A a  b B a  b C b  a D a3  b3 a b a  ab  kết a4b 4a4b C b  a D a Câu 67 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P  A b B a4b  a b  3 3  Câu 68 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P    ab : a  b   a3b  kết A 1 B D 2 C Câu 69 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P  A B 1 C a b  b3 a 6 a b D 2  ab TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 76 Câu 70 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a A B a   a  a3 a  a3 4 a    D a C 2a  1  1  1  Câu 71 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b  a  b  a  b A 10 a  10 b B a b C a  b D  a8b  1  a b Câu 72 Cho a  0, b  Biểu thức thu gọn biểu thức P  a  b :     b a  3 A ab B ab a3b C  ab a  b 3 D a3b Câu 73 Cho a  0, b  a  b Biểu thức thu gọn biểu thức P  a6b A a  b B a  b C b  a D ab  a  b  Câu 74 So sánh hai số m n 3, 2m  3, 2n thì: A m  n B m  n m Câu 75 So sánh hai số m n      A mn B m  n m C m  n D Không so sánh C m  n D Không so sánh C m  n D m  n C m  n D Không so sánh n m n  3  3 Câu 77 So sánh hai số m n         A m  n B m  n m n Câu 78 So sánh hai số m n   1    1 A m  n B m  n C m  n m   0  a  C   a  1 B   a  D  a  D a  1 0,2  a2 ? C a   Câu 83 Kết luận số thực a 1  a   1  a  B a  D Không so sánh Câu 80 Kết luận số thực a  a  1   a  1 ? A a  B a  C a  3 1 Câu 81 Kết luận số thực a  2a  1   2a  1 ? 1 Câu 82 Kết luận số thực a   a A  a  B a  D Không so sánh n Câu 79 So sánh hai số m n   1    1 A m  n B m  n C m  n A a  a3b n 1 1 Câu 76 So sánh hai số m n      9 9 A Không so sánh B m  n   a0 A    a  1  D a  ? C  a  D a  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 77 Câu 84 Kết luận số thực a   a     a  ? A a  B  a  C  a    2   Câu 85 Kết luận số thực a      ? a a A  a  B a  C a  Câu 86 Kết luận số thực a a A a  B  a  Câu 87 Kết luận số thực a a A a  B a   a 17 a  D a  D  a  ? C a  D  a  ? C  a  D  a  Câu 88 Kết luận số thực a a 0,25  a  ? A  a  B a  C  a  D a  1,5 1,5 a b  a 0,5b0,5 0,5 0,5 Câu 89 Rút gọn biểu thức a  b0.5 0.5 ta được: a b A a  b B a  b C a  b D a  b 1    x2  y2 x  y2  x2 y2 2y Câu 90 Rút gọn biểu thức    kết 1  x y x y    xy  x y xy  x y  A x  y B x  y C D xy Câu 91 Biểu thức f  x   ( x  x  2)3  x xác định với : A x  (0;  ) \ {1; 2} B x  [0;  ) C x  [0;  ) \ {1; 2} D x  [0;  ) \ {1} 2  x  3x  Câu 92 Biểu thức f  x     xác định khi:  x  3x   1  4    4  A x   1;    0;  B x  ( ; 1)    ;    ;   2  3    3  4       C x   1;     0;  D x   1;  2  3 3    Câu 93 Biểu thức f  x   x3  3x   C x  1   xác định với :   D x  1  A x   3;   3;1  Câu 94 Tìm giá trị x thỏa mãn x  x  A x   x2 5 x   3;    B x  Câu 95 Với giá trị x ( x  4) x 5   x   A x   B x    3;1  1  B x  ;1   1;1  C x  2; x  x 3 D Không tồn x ? C x   D x  C a  D a    Câu 96 Cho  a  1   a  1 A a  B a  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 78 Câu 97 Cho a    x , b   x Biểu thức biểu diễn b theo a a2 a 1 a2 A B C a 1 a a 1 D Câu 98 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P  a4 A a B a   a a3 a   a3 a  C 2a a a 1   D Câu 99 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức  1  1  1  P  2a  3b  a  3b  a  9b có dạng P  xa  yb Tính x  y A x  y  97 B x  y  65 C x  y  56 D y  x  97 1 a3 b  b3 a Câu 100 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P   ab a6b A 2 B 1 C D  a b  3 3  Câu 101 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức P    ab : a  b   a3b  A 1 B C D 2 Câu 102 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức P a b 4a  16ab  có dạng P  m a  n b Khi biểu thức liên hệ m n 4 a4b a4b A m  n  3 B m  n  2 C m  n  D m  3n  1 1   a2  a2   a2 1  Câu 103 Biểu thức thu gọn biểu thức P    ,(a  0, a  1), có dạng 1  a 1  2 a  a  2a   m P  Khi biểu thức liên hệ m n an A m  3n  B m  n  2 C m  n  D m  n    Câu 104 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi A (2, 0065)24 triệu đồng B (1,0065)24 triệu đồng C 2.(1,0065)24 triệu đồng D 2.(2,0065)24 triệu đồng Câu 105 Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% / tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian khơng rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền M A triệu 600 ngàn đồng B triệu 800 ngàn đồng C triệu 700 ngàn đồng D triệu 900 ngàn đồng Câu 106 Lãi suất gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác An gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0, 9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn định Biết bác An không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác An rút số tiền (biết khoảng thời gian bác An không rút tiền ra): A  5436521,164 đồng B  5468994,09 đồng C  5452733, 453 đồng D  5452771,729 đồng GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 79 Vấn đề LOGARIT Câu Với giá trị x biểu thức f ( x )  log (2 x  1) xác định? 1  A x   ;   2  Câu 1  C x   \   2 C x   \ [  2; 2] B x  [  2; 2] Với giá trị x biểu thức f ( x)  log A x  [  3;1] Câu Câu Câu B x   \ [  3;1] C x   \ (3;1) B x  C 1  x  A x  (0;1) B x  (1; ) C x  (1;0)  (2; ) D x  (0;2)  (4; ) Cho a  0, a  , giá trị biểu thức A  a A B 16 D x  (3;1) D x  log a bao nhiêu? C D Giá trị biểu thức B  log 12  3log  log 15  log 150 bao nhiêu? B C D Giá trị biểu thức P  22 log 12  3log  log 15  log 150 bao nhiêu? A Câu x 1 xác định? 3 x Với giá trị x biểu thức: f ( x )  log ( x  x  x) xác định? A Câu D x   \ (2;2) Với giá trị x biểu thức: f ( x)  log (2 x  x ) xác định? A  x  Câu D x  (1; ) Với giá trị x biểu thức f ( x)  ln(4  x ) xác định? A x  (2; 2) Câu 1  B x   ;  2  B C D Cho a  0, a  , biểu thức D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? A B D  C 3 Câu 10 Giá trị biểu thức C  log 36  log 14  3log 21 ? 1 A 2 B C  D 2 Câu 11 Cho a  0, a  , biểu thức E  a A 4log a2 B 625 có giá trị bao nhiêu? D 58 C 25 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? A log B log Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? A log B log 12 D log C log 17 D log 15 C log Câu 14 Cho a  0, a  , biểu thức A  (ln a  log a e)2  ln a  log a2 e có giá trị A 2ln a  B ln a  C 2ln a  D ln a  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 80 Câu 15 Cho a  0, a  , biểu thức B  ln a  3log a e  A 4ln a  log a Câu 16 Cho a  0, b  , viết log A C 3ln a  B ln a   có giá trị ln a log a e ab   B  a10  Câu 17 Cho a  0, b  , viết log    b  A B 3 log a e D 6log a e x y log a  log b x  y bao nhiêu? 15 C D 0,2  x log a  y log b xy ? C  D 3 Câu 18 Cho log x  3log3  log 25  log 3 Khi giá trị x : A 200 Câu 19 Cho log B 40 C 20 D 25  2log a  log 49 b Khi giá trị x : x A 2a  6b B x  a2 b3 C x  a 2b D x  b3 a2 Câu 20 Cho a, b, c  0; a  số    , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a a c  c B log a a  C log a b   log a b D log a (b  c)  log a b  log a c Câu 21 Cho a, b, c  0; a  , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b  B log a b.log b c  log a c log b a C log ac b  c log a b D log a (b.c)  log a b  log a c Câu 22 Cho a, b, c  a, b  , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a loga b  b log a c C log b c  log a b B log a b  log a c  b  c D log a b  log a c  b  c Câu 23 Cho a, b, c  a  Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  c  b  c D ab  a c  b  c Câu 24 Cho a, b, c  a  Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  a A log a b  log a c  b  c B a C log a b  log a c  b  c D log a b   b  Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a)  A B C D GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 81 Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a b  log a c  b  c B log a b  log a c  b  c C log a b  log a c  b  c D log a b  log a c   b  c  Câu 27 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai ? b A log a (bc )  log a b  log a c B log a ( )  log a b  log a c c c C log a b  c  b  a D log a (b  c)  log a b  log a c Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  log x  log8 x  11 : 11 A 64 B C D Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  A B C Câu 30 Cho a, b  a, b  Biểu thức P  log a b  D 2 có giá trị bao nhiêu? log a a b2 A B C D Câu 31 Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? A B 24 Câu 32 Giá trị biểu thức 43log8 3 2log16 A 20 B 40  C 12 D 18 C 45 D 25 C 20 D 15 D D 91 60  Câu 33 Giá trị biểu thức P  log a a3 a a A 53 30 B 37 10 Câu 34 Giá trị biểu thức A  log 2.log 3.log log16 15 A B C  a3 a2 a3 Câu 35 Giá trị biểu thức log   a4 a a  A B     C  211 60 Câu 36 Trong số log log , số lớn 1? A log C Cả hai số B log D Đáp án khác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000  log 2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000  log 2000 2001 Câu 38 Các số log , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần A log 2, log3 11, log B log 2, log 3, log 11 C log 3, log 2, log 11 D log 11, log 2, log TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 82 Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log  x    A B 25 C 25 Câu 40 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x  log x  A 3 B 25 D 3 : C D Câu 41 Cho log x  log a  log b  a, b   Giá trị x tính theo a, b B a 4b A ab C a 4b7 D b7 Câu 42 Cho log  x  y    log xy  xy   Chọn khẳng định khẳng định sau ? A x  y B x  y C x  y D x  y Câu 43 Cho log  y  x   log 4 A x  y =1  y  0, y  x  Chọn khẳng định khẳng định sau? y B x   y C x  y D x  4 y Câu 44 Chọn khẳng định khẳng định sau? A log a x  log a x  x   B log a xy  log a x  log a y C log a xy  log a x  log a y  xy   D log a xy  log a x  log a y  xy   Câu 45 Cho x, y  x  y  12 xy Khẳng định sau khẳng định ?  x  2y  A log  B log ( x  y )   (log x  log y )   log x  log y   C log ( x  y )  log x  log y  D 4log ( x  y )  log x  log y Câu 46 Cho a,b  a  b2  7ab Khẳng định sau khẳng định ?  ab  A 2log(a  b)  log a  log b B 4log    log a  log b    ab   ab  C log  D log    (log a  log b)   3(log a  log b)     Câu 47 Cho log  a Khi giá trị log 18 tính theo a A a B a a 1 C 2a  D 2a  a 1 D  4a D  2m D a (b  1) a 1 Câu 48 Cho log  a Khi giá trị log 1250 tính theo a : A  4a B 2(1  4a) C  4a Câu 49 Biết log  m , giá trị log 49 28 tính theo m A m2 B 1 m C  4m Câu 50 Biết a  log 5, b  log5 ; giá trị log10 15 tính theo a A a b a 1 B ab  a 1 C ab  a 1 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 83 Câu 51 Cho a  log3 15; b  log 10 Khi giá trị log 50 tính theo a, b : A 2(a  b  1) B 2(a  b  1) C 2(a  b  1) D 2(a  b  1) Câu 52 Biết log5  a , giá trị log15 75 tính theo a A 2a 1 a B  2a a 1 C 1 a 2a D Câu 53 Biết log  a , giá trị log tính theo a 1 A 2a B a C a Câu 54 Biết log5  a , giá trị log A 2a B 3a D 4a 27 tính theo a 25 3a  C a D a 3a  Câu 55 Biết a  log 5, b  log5 Khi giá trị log 24 15 tính theo a : ab  ab  b 1 a (b  1) A B C D b a 1 a 1  ab Câu 56 Cho log12 27  a Khi giá trị log 16 tính theo a A 3  a  3 a B 3  a  3 a C 4a 3 a D 2a 3 a D a 3 a Câu 57 Cho lg3  a, lg  b Khi giá trị log125 30 tính theo a A 1 a 1  b  B 3  a  3b C Câu 58 Cho log a b  Giá trị biểu thức A  log A  B b a C a 3 b b tính theo a a D  Câu 59 Cho log 27  a, log8  b, log  c Giá trị log 35 tính theo a,b, c A ac 1 c B ac 1 b Câu 60 Cho x  2000! Giá trị biểu thức A  A B 1 C  ac  b  1 c D 3ac  3b 3 a 1    log x log x log 2000 x C D 2000 Câu 61 Biết a  log 12, b  log12 24 Khi giá trị log 54 168 tính theo a A a(8  5b)  ab  a B ab   a a(8  5b) C a (8  5b)  ab Câu 62 Biết log a b  2,log a c  3 Khi giá trị bieeur thức log a A 20 B  C 1 D ab  a (8  5b) a 2b3 c4 D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 84   Câu 63 Biết log a b  3,log a c  4 Khi giá trị biểu thức log a a bc A  16 B 5 C 16 D 48 Câu 64 Rút gọn biểu thức A  log a a a a , ta kết A 37 10 B 35 10 C 10 D 10 a a3 a2 Câu 65 Rút gọn biểu thức B  log , ta kết : a4 a a A  91 60 B 60 91 C 16 D  16 Câu 66 Biết a  log 5, b  log3 Khi giá trị log tính theo a,b : A Câu 67 ab a b B a b D a  b2 C a  b Cho a  log 3; b  log 5; c  log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính theo a, b, c A 2ac  abc  2c  B abc  2c  2ac  C 2ac  abc  2c  D ac  abc  2c  Câu 68 Cho a  log 2; b  log Khi giá trị log5 72 tính theo a, b : B a3  b2 A 3a  2b C 3a  2b D 6ab Câu 69 Biết a  log12 18, b  log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? A ab  5(a  b)  1 B 5ab  a  b  C ab  5(a  b)  D 5ab  a  b  Câu 70 Biết log  log  log y    , giá trị biểu thức A  y  A 33 B 17 C 65 D 133 Câu 71 Cho log5 x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x  log x B log x  log x C log x  log x D log x  log x Câu 72 Cho  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x  log  B log x  log x C log x 1  log 2 log3 Câu 73 Trong bốn số  1 A    16  ,3 D 2log 1 ,  4 log 1  ,   16  log x log x  log0 ,5 số nhỏ 1? log0 ,5 B 32log3 C 3log3 1 D   4 Câu 74 Gọi M  3log0,5 ; N = 3log0,5 13 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M   N B N  M  C M  N  D N   M log GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 85       Câu 75 Biểu thức log  2sin   log  cos  có giá trị 12  12    A 2 B 1 C D log  Câu 76 Với giá trị m biểu thức f ( x)  log ( x  m ) xác định với x  (3; ) ? A m  3 C m  3 B m  3 D m  3 Câu 77 Với giá trị m biểu thức f ( x )  log (3  x )( x  2m) xác định với x [  4;2] ? B m  A m  C m  D m  1 Câu 78 Với giá trị m biểu thức f ( x)  log ( m  x)( x  3m ) xác định với x  (5;4] ? A m  B m  C m   D m  Câu 79 Với số tự nhiên n, Khẳng định sau khẳng định đúng? A n  log log  B n   log log  n bậc hai C n log log n bậc hai D n   log log  n bËc hai n bËc hai Câu 80 Cho số thực a,b, c thỏa mãn: a log3  27, blog 11  49, c log11 25  11 Giá trị biểu thức A  a (log 7)  b A 519 (log 11)2 c (log11 25) B 729 C 469 D 129 Câu 81 Kết rút gọn biểu thức C  log a b  log b a   log a b  log ab b  log a b A C  log a b B log a b  log a b D log a b Câu 82 Cho a,b, c  đôi khác khác 1, Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b A log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a c a b B log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a c a b C log 2a ;log 2b ;log 2c  1 b b c c a a c a b D log 2a ;log 2b ;log 2c  b b c c a a Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên phương trình x  y  cho P  x  y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log x  log y không xác định B log ( x  y )  C log ( x  y )  D log ( x  y )  Câu 84 Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a  log a  log a  log a.log a.log a A B C D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 86 Vấn đề HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA Câu Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y  a x đồ thị hàm số y  log a x đối xứng qua đường thẳng y  x B Hàm số y  a x với  a  đồng biến khoảng ( ;  ) C Hàm số y  a x với a  nghịch biến khoảng ( ;  ) D Đồ thị hàm số y  a x với a  a  qua điểm M ( a;1) Câu Câu Tập giá trị hàm số y  a x (a  0; a  1) A (0; ) B [0; ) C  \{0} D  Với a  a  Phát biểu sau không đúng? A Hai hàm số y  a x y  log a x có tính đơn điệu B Hai hàm số y  a x y  log a x có tập giá trị C Đồ thị hai hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y  x D Đồ thị hai hàm số y  a x y  log a x có đường tiệm cận Câu Cho hàm số y    x  Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; ) Câu Câu Câu Câu B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục tung D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục hoành Tập xác định hàm số y  (2 x  1)2017 1  1  A D   ;   B D   ;   C D   2  2  Tập xác định hàm số y  (3x  1) 2 1  D D   \   2      A D   B D   \     3  3      1  C D   ;  ;   D   ;   3  3 3    Tập xác định hàm số y  ( x  x  2)  e A D  (1;2) B D   \{1;2} C D  (0; ) D D  (;1)  (2; ) Tập xác định hàm số y  log 0,5 ( x  1) A D   \{  1} B D  (1; ) Tìm x để hàm số y  log x  x  12 có nghĩa A x  (4;3)  x  4 C  x  x3 Câu 10 Tập xác định hàm số y  log 2 x A D  (3; 2) B D   \{  3;2}  ln( x  1) Câu 11 Tập xác định hàm số y  2 x A D  (0; ) B D  (1; ) C D  (0; ) D (; 1) Câu B x  (; 4)  (3; ) D x  R C D  (; 3)  (2; ) D D  [  3;2] C D  (1;2) D D  [1;2] GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 87 ex ex 1 B (0; ) Câu 12 Tập xác định hàm số y  C  \{1} D D   \{0} C D  (1;2] D D  (1; 2) Câu 14 Tập xác định hàm số y  ln(ln x) : A D  (1; ) B D  (0; ) C D  (e; ) D D  [1; ) Câu 15 Tập xác định hàm số y  (3x  9) 2 A D  (2; ) B D   \{0} C D   \{2} D D  (0; ) C x  x  D  x  A D  (e; ) x 1 B D  [1;2] Câu 13 Tập xác định y  2 x  x   ln A D  (1;1) Câu 16 Hàm số y  log x 1 x xác định : A x  B x  y Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x A y  B y  x x C y   2 D y   2 x O x Câu 18 Hàm số y  ( x  1) có đạo hàm A y '  ( x  1)3 B y '  3 ( x  1)2 C y '  ( x  1)2 ( x  1)3 D y '  Câu 19 Đạo hàm hàm số y  x A y '  2.42 x ln B y '  42 x.ln Câu 20 Đạo hàm hàm số y  log x, x  A y '  x B y '  x ln ln C y '  42 x ln D y '  2.42 x ln C y '  5x ln D y '  x ln Câu 21 Hàm số y  log 0,5 x ( x  0) có cơng thức đạo hàm 2 B y '  C y '  D x ln 0,5 x ln 0,5 x ln 0,5 x ln 0, Câu 22 Đạo hàm hàm số y  sin x  log x3 ( x  0) A y '   cos x  B y '   cos x  x ln x ln 3 C y '  cos x  D y '  cos x  x ln x ln Câu 23 Cho hàm số f ( x)  ln  x  1 Đạo hàm f /   A y '  A B C 2017 x / Câu 24 Cho hàm số f ( x)  e Đạo hàm f   A B C e D D e2017 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 88 Câu 25 Cho hàm số f ( x)  xe x Gọi f / /  x  đạo hàm cấp hai f  x  Ta có f / / 1 A 5e2 B 3e2 C e3 Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  log x B y  log x D 3e y O x 2 C y  log x D y  log  x  Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số y  x với   có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số y  x với   khơng có tiệm cận C Hàm số y  x với   nghịch biến khoảng (0; ) D Hàm số y  x có tập xác định D   Câu 28 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung Câu 29 Chọn phát biểu sai phát biểu sau? A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trục hoành B Đồ thị hàm số mũ khơng nằm bên trục hồnh C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm ln có hai tiệm cận Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  3x  O x 1 1 C y   x  3 B y  log x y D y  log 0,5 x y Câu 31 Tìm a để hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên dưới: A a  C a  B a  D a  x 10  x x  3x  B D  (1; ) C D  (;1)  (2;10) Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số y  log3 A D  (;10) O 2 D D  (2;10) Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y  log3 ( x  2)  ? A D  (29; ) B D  [29; ) C D  (2;29) D D  (2; ) Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y  ( x  x )e  x ? A y '  (2 x  2)e x B y '  ( x  2)e  x C y '  xe x D y '  ( x  2)e  x Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  2mx  4) có tập xác định D ? m  A  B 2  m  C m  2 D 2  m   m  2 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 89 Câu 36 Cho tập D  (3; 4) hàm số f ( x)  2017 x  x  12 , g ( x)  log x 3 (4  x) , h( x)  x D tập xác định hàm số nào? A f ( x) f ( x)  g ( x) B f ( x) h( x) C g ( x) h( x) D f ( x)  h( x) h( x)  x 12 y y = 2x Câu 37 Biết hàm số y  x có đồ thị hình bên Khi đó, hàm số y  x có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D ? O x y y 1 O x O Hình Hình y y x 1 O x x O Hình Hình A Hình C Hình B Hình D Hình Câu 38 Cho hàm số y  ex  e x Nghiệm phương trình y '  ? A x  B x  1 C x  y Câu 39 Tìm tất giá trị thực a để hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên ? A a  C a  D x  ln B a  O x D a  Câu 40 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  x 2e x đoạn  1;1 ? A 2e B e C e D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 90 Câu 41 Cho hàm số y  log  x  Khi đó, hàm số y  log  x  có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây: y y x O x O Hình Hình y y x O x O Hình A Hình Hình B Hình C Hình D Hình Câu 42 Tìm điều kiện xác định phương trình log ( x  1)  log ( x  1)2  25 ? A x  B x  D x   C x  Câu 43 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2|x|  2;  ? C max y  1; miny  B max y  4;min y   A max y  4;miny  Câu 44 Chọn khẳng định nói hàm số y  D max y  4; miny  ln x x y y = logax A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 45 Hình bên đồ thị ba hàm số y  log a x , y = logbx O y  log b x , y  log c x   a, b, c  1 vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? A a  b  c B b  a  c C b  c  a x y = logcx D a  c  b GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 91 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   log3 x  m xác định 2m   x  2;3  A 1  m  B  m  C  m  D 1  m    Câu 47 Cho hàm số y  x ln x   x   x Khẳng định sau khẳng định đúng?   A Hàm số có đạo hàm y '  ln x   x B Hàm số tăng khoảng (0; ) C Tập xác định hàm số D   D Hàm số giảm khoảng (0; ) Câu 48 Đối với hàm số y  ln , Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A xy '  e y B xy '  e y C xy '  e y D xy '  e y Câu 49 Đạo hàm hàm số y  A y '  3e x (e x  1)2 e x  e x e x  e x B y '  e2 x (e x  1)2 C y '  2e2 x (e x  1)2 D y '  4e2 x (e x  1)2 Câu 50 Cho hàm số y  x sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A xy '' y ' xy  2cos x  sin x B xy '  yy ''  xy '  2sin x C xy '  yy '  xy '  2sin x D xy '' y ' xy  2sin x Câu 51 Hình bên đồ thị ba hàm số y  a x , y  b x , y  c x   a, b, c  1 vẽ hệ trục tọa độ Khẳng định sau khẳng định đúng? y y = bx y = cx y = ax O A a  b  c x B b  a  c C a  c  b D c  b  a Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ  x 5 Câu Cho phương trình 3x A 26 Câu Cho phương trình : 3x A S  2;5  tổng lập phương nghiệm thực phương trình B 27 C 28 D 25  x 8  2x 1 , tập nghiệm phương trình B S  2; 5   61  61  C S   ;     5  61 5  61  D S   ;  2   x Câu 1 x Phương trình A Câu 1     có nghiệm âm? 9 B C x   Số nghiệm phương trình     3 A B D 2x2   C D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 28 x 92 Câu Cho phương trình :  16 x 1 Khẳng định sau khẳng định ? A Phương trình vơ nghiệm B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Tích nghiệm phương trình số âm Câu Phương trình 28  x 58 x  0, 001 105  A Câu Câu 1 x có tổng nghiệm B C 7 Phương trình x  5.3x   có nghiệm A x  1, x  log B x  1, x  log C x  1, x  log D x  1, x   log D – Cho phương trình 4.4 x  9.2 x1   Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1.x2 A 1 Câu C 2 B D Cho phương trình x  41 x  Khẳng định sau khẳng định sai? A Phương trình có nghiệm B Phương trình vơ nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình: 42x  3.4 x   Câu 10 Cho phương trình x A  x 1  10.3x B  x 1   Tính tổng tất nghiệm phương trình C D 2 Câu 11 Nghiệm phương trình x  x 1  3x  3x 1 A x  log B x  C x  Câu 12 Tập nghiệm phương trình 22 x  3.2 x  32  A S  2;3 B S  4;8 C S  2;8 Câu 13 Tập nghiệm phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  2 3 A S  1; 0 B S   ;  C S  1; 1 3 2 Câu 14 Nghiệm phương trình 12.3x  3.15x  5x1  20 A x  log B x  log  C x  log  Câu 15 Phương trình x  5.3x   có tổng nghiệm A log B log C log D x  log D S  3; 4 D S  0;1 D x  log  D  log Câu 16 Cho phương trình 21 x  15.2 x   1 , khẳng định sau khẳng định đúng? A 1 vơ nghiệm B 1 có nghiệm C 1 có hai nghiệm dương D 1 có hai nghiệm âm Câu 17 Phương trình x  251 x  có tích nghiệm :   21    21  A log  B log  C   2       21  D 5log     GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập  Câu 18 Phương trình  A x  log x   2  3 93 x  có nghiệm B x  log      C x  log 2  D x  x 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình    32 2 A S   5;   B S   ;5  C S   5;   D S   ; 5  Câu 20 Cho hàm số f  x   22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định ? A f  x    x log  sin x  B f  x    x  2sin x log  C f  x    x ln  sin x ln  D f  x     x log  Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x  x 1  3x  3x1 A S   2;   B S   2;   C S   ;  x D S   2;   2x 1 Câu 22 nghiệm bất phương trình    x1 9 A 1  x  B x  2 C 1  x  Câu 23 Nghiệm bất phương trình 16 x  x   A x  log B x  log C x  Câu 24 Nghiệm bất phương trình x  A   x  log D x  3x  3x  B x  log Câu 25 Nghiệm bất phương trình 11 x   11x A x  B x  6 C x  D log  x  C 6  x  D  1  x1  1 B x  1 C x  Câu 26 Nghiệm bất phương trình A 1  x   x  2 D   1  x  x  x 1 x D  x  2x 1 5 5 Câu 27 Cho bất phương trình      , tập nghiệm bất phương trình có dạng S   a; b  7 7 Giá trị biểu thức A  b  a nhận giá trị sau đây? A B 1 C D 2 Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x  3.2 x   A S  1;  B S   ;1   2;   C S   0;1 D S   ;   1;   Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 3x.2 x1  72 A S   2;   B S   2;   C S   ;  D S   ; 2 x Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 3x 1  22 x 1  12  A S   0;   B S  1;   C S   ;0  D S   ;1 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A S  1;3 94 2.3x  x   3x  x   C S   0; log 3   B S  1;3 x   D S   0; log 3       Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình      5  5 1  1  1  A  0;  B  0;  C  ;  3  3  3  x x x Câu 33 Nghiệm bất phương trình  4.5   10 x  A x  B  C x  x  Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình x  21 A  1; 1 B  8;  Câu 35 Tìm tất nghiệm phương trình 4x A x  5; 1;1;3 Câu 36 Phương trình  x x   3 x 3 x     10  B A D  x   C 1;9  B x  5; 1;1; 2 3 1  D  ;    0;   3   4x  x 5 D  0;1  42 x 3 x  1 C x  5; 1;1; 2 D x  5; 1;1; 2 x có tất nghiệm thực ? D C Câu 37 Phương trình  x   1  4.3   có tất nghiệm không âm ? 2x x x B A Câu 38 Phương trình x3  3x A 3x1  x2  log3  5 x  D C có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 , chọn phát biểu đúng? B x1  3x2  log3 C x1  3x2  log 54 D 3x1  x2  log 54 Câu 39 Cho phương trình  x   2  3 A Tích hai nghiệm  C Phương trình có hai nghiệm trái dấu x  Khẳng định sau đúng? B Phương trình có nghiệm hữu tỉ D Phương trình có nghiệm vơ tỉ Câu 40 Phương trình 333 x  333x  34 x  34 x  103 có tổng nghiệm ? A B C D sin x cos2 x Câu 41 Phương trình 9  có họ nghiệm ? π kπ π kπ A x   ,  k    B x   ,  k    2 π kπ π kπ C x   ,  k    D x   ,  k     Câu 42 Tìm tất giá trị tham số m phương trình  A m  B m  x   2  3 C m   B m  x   2  3 C m  Câu 44 Gọi x1 , x2 hai nghiệm thực phân biệt phương trình 2x Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A B C 2  m vô nghiệm? D m  Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m phương trình  nghiệm phân biệt? A m  x x m có hai D m  4 2    22 x  2  x 3  x2 1 D 2 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 95 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m phương trình  m  1 16x   2m  3 x  6m   có hai nghiệm trái dấu? A Không tồn m Câu 46 Cho bất phương trình: C 1  m  B 4  m   1 x 1 1  D 1  m   Tìm tập nghiệm bất phương trình  5x A S   1;0  1;   B S   1;0  1;   C S   ;0 D S   ;0  Câu 47 Bất phương trình 25 x  x 1  9 x  x 1  34.15 x  2 x  có tập nghiệm A S  ;1     0; 2  1  3;  B S   0;   C S   2;   D S   3;   Câu 48 Cho phương trình x  m.2 x 1  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (trong m tham số) Tìm tất giá trị thực m để x1  x2  A m  B m  2 Câu 49 Cho bất phương trình 2sin x  3cos x  m.3sin C m  x 1 D m  (trong m tham số) Tìm tất giá trị thực m để 1 có nghiệm A m  B m  C m  D m  C m   D m   2 Câu 50 phương trình 1 nghiệm x  A m   2 B m   Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu Điều kiện xác định phươg trình log x3 16  3    A x   \  ; 2 Câu Câu Câu D x  B x   ;  C x   0;1 D x   0;   x x 1 C x   \ [  1;0] B x   1;  D x   ;1 2x  x 1 B x   \ [  1;0] C x   1;  Điều kiện xác định phươg trình log A x   1;   Câu  x  2 Điều kiện xác định phương trình log ( x  1)  log A x  1;   Câu C Điều kiện xác định phươg trình log x (2 x  x  12)  A x   0;1  1;   Câu B x  Phương trình log (3 x  2)  có nghiệm A x  B x  C x  3 Phương trình log ( x  3)  log ( x  1)  log có nghiệm A x  B x  C x  Phương trình log ( x  6)  log ( x  2)  có tập nghiệm A T  {0;3} B T   C T  {3} D x   ;1 D x  D x  D T  {1;3} TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu Phương trình log x  log ( x  1)  có tập nghiệm A 1;3 Câu 96 B 1;3 C 2 D 1 Phương trình log 22 ( x  1)  log x    có tập nghiệm A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Câu 10 Số nghiệm phương trình log  log x   log  log x   A B C D Câu 11 Số nghiệm phương trình log x.log (2 x  1)  log x A B C D Câu 12 Số nghiệm phương trình log ( x  1)  log ( x  x  1)  log x  A B C D Câu 13 Số nghiệm phương trình log  x   log 25  x    : A B C D Câu 14 Phương trình log (5 x  3)  log ( x  1)  có nghiệm x1 , x2 x1  x2 Giá trị P  x1  3x2 A B 14 C D 13 Câu 15 Hai phương trình log (3 x  1)   log (2 x  1) log ( x  x  8)   log ( x  2) có nghiệm x1 , x2 Tổng x1  x2 A B C D 10 Câu 16 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x  log16 x  Khi tích x1.x2 A 1 B C D 2 Câu 17 Nếu đặt t  log x phương trình A t  5t     trở thành phương trình nào?  log x  log x B t  5t   C t  6t   D t  6t     trở thành phương trình nào?  lg x  lg x B t  3t   C t  2t   D t  3t   Câu 18 Nếu đặt t  lg x phương trình A t  2t   Câu 19 Nghiệm bé phương trình log 23 x  log 2 x  log x  A x  B x  C x  D x  Câu 20 Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x  2)  log ( x  1)  log x A x   B x  C x  D x  1 Câu 21 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x  1)  2log (5  x)   log ( x  2) A  x  B  x  C  x  D 4  x  Câu 22 Điều kiện xác định bất phương trình log  log (2  x )   A x  [  1;1] B x   1;    0;1 C x   1;1   2;   D x   1;1 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 97 Câu 23 Bất phương trình log (2 x  1)  log (4 x  2)  có tập nghiệm A [0; ) B (;0) D  0;   C (;0] Câu 24 Bất phương trình log  x  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm  A 1  2;     B 1  2;   C ;1     D ;1    Câu 25 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  A 16 B 10 C D Câu 26 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 1  x   log 1  x  A x  C x  B x  1 D x  1 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình log ( x  3x  1)   3   3  ;3    2     3    C S   ;  2    A S  0; B S   0;   3   3  ;3      D S   Câu 28 Điều kiện xác định phương trình log ( x  5)  log ( x  2)  A x  B x  2 C 2  x  D x  Câu 29 Điều kiện xác định phương trình log( x  x  7)  x   log( x  3) A x   x  3 B x  C  D x    x   Câu 30 Phương trình log x  log x  log x  có nghiệm A x  27 Câu 31 Phương trình ln A x  2 B x  x8  ln x có nghiệm x 1 x  B   x  2 C x  312 D x  log C x  D x  Câu 32 Phương trình log 22 x  log x   có tập nghiệm A 8; 2 B 1;3 C 6;2 log  x     B 0; 4 C 4 D 6;8 Câu 33 Tập nghiệm phương trình A 0 Câu 34 Tập nghiệm phương trình log   A   D 1;0  log  x  x  1 x  B  2;1  1    ;    C   Câu 35 Phương trình log  3.2 x  1  x  có nghiệm? A B C D Câu 36 Số nghiệm phương trình ln  x  6x    ln  x  3 A B C  D  D TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 37 Nghiệm nhỏ phương trình  log A 98  x  2 log5 x  2log3  x   B C D Câu 38 Nghiệm lớn phương trình  log x  2log x   log x : A 100 B C 10 D 1000 Câu 39 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x    log  x  5 Khi x1  x2 A C 2 B Câu 40 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình A B D   Khi x1 x2  log x  log x C D 4 Câu 41 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x  3   Khi x1  x2 A 3 B 2 C 17 D 3  17 Câu 42 Nếu đặt t  log x phương trình log  x   log x  trở thành phương trình nào? A t  t   t B 4t  3t   C t   t D 2t   Câu 43 Nếu đặt t  log x phương trình log x3  20 log x   trở thành phương trình nào? A 9t  20 t   Câu 44 Cho bất phương trình A 1  2t    t B 3t  20t   C 9t  10t   D 3t  10t    log x  Nếu đặt t  log x bất phương trình trở thành:  log x  2t 1 2t  B  C  t  1  t  D  1 t 2 1 t Câu 45 Điều kiện xác định bất phương trình log ( x  2)  log ( x  2)  log x  A x  B x  C x  2 D x  Câu 46 Điều kiện xác định bất phương trình log 0,5 (5x  15)  log 0,5  x  6x    x  4 x    A x  2 C x  3 B  Câu 47 Điều kiện xác định bất phương trình ln  1  x  A  x 1 B x  1 D 4  x  2 x2 1  x C x   x  1 D  x 1 Câu 48 Bất phương trình log 20,2 x  5log 0,2 x  6 có tập nghiệm  1    ;  B S   2;3 C S   0;  D S   0;3  125 25   25  Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log x  x   log  x  1  A S     A S  1;6 B S   5;6 C S   5;   D S  1;   GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 99 Câu 50 Bất phương trình log  x  x  1  có tập nghiệm   3 2 B S   1;  1 2 3 2   C S   ;0    ;   3 4x   x B S   2;0  A S   2;      D S   ;1   ;   Câu 51 Tập nghiệm bất phương trình log   3 2   A S   0;      D S   \   ;0  C S   ;2 Câu 52 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log 0,2 x  log  x    log 0,2 A x  B x  C x  D x  Câu 53 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log  4.3x 1   x  A x  B x  C x  D x  1 Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log  3x  1  1  x 1 A x  B x  C x  3   D x  (0;  ) \ {1}   Câu 55 Điều kiện xác định phương trình log x  x  log3 x  x   log x  x  A x  1 B x  D x  1 x  C x  0, x      Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x  x  log3 x  x   log x  x  A x  B x  1 C x  D x   x3   32  Câu 57 Nếu đặt t  log x bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  trở thành 8 x   bất phương trình nào? A t  13t  36  B t  5t   C t  13t  36  D t  13t  36   x3   32  Câu 58 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình log 42 x  log 21    9log    4log 221  x  8 x   A x  B x  C x  D x    Câu 59 Bất phương trình log x log  x  72   có tập nghiệm A S   log 73;2     B S  log 72;2    C S  log 73;   D S   ;2 Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log  x  x  1   Khi tích x1 x2 A 2 Câu 61 B C 1 D Nếu đặt t  log  x  1 phương trình log  x  1 log  2.5 x    trở thành phương trình nào? A t  t   B 2t  C t  t   D t  Câu 62 Số nghiệm phương trình log  x  12  log x  A B C D Câu 63 Phương trình log (2 x  1)  8log x    có tập nghiệm A 1; 3 B 1;3 C 3;63 D 1;2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 64 Nếu đặt t  log 100 x 1 x 1 x 1 bất phương trình log log3 trở thành bất phương  log log x 1 x 1 x  trình nào? t 1 t2 1 A  B t   C 0 t t Câu 65 Phương trình log x 3  3x  x  3   có nghiệm B x  A x  2; x  D C x  t2 1 0 t D x  1; x  Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log  log x   log  log x  A 18 B 16 C 15 D 17   có tích nghiệm  ln x  ln x A e3 B C e e Câu 68 Phương trình x log9 x  x có nghiệm? Câu 67 Phương trình A B D C D Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x  log x  A x  B x  C x  Câu 70 Phương trình x ln  7ln x  98 có nghiệm A x  e B x  D x  C x  e D x  e Câu 71 Bất phương trình log  x  x    log 0,5  x  1  có tập nghiệm  A S  1  2;    B S  1  2;    C S  ;1     D S  ;1    1  log x   có hai nghiệm x1 , x2 Khẳng định sau đúng? log x 2049 2047 2049 2047 A x13  x23  B x13  x23   C x13  x23   D x13  x23  4 4 Câu 72 Biết phương trình Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log  x    x  log  x 1  3 A B C D Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log  log  x  1    3  3 A S  1;  B S   0;  C S   0;1  2  2 Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  1  log  x  1 1  2  A S   ;1   1 2     B S   0;  3 2   D S   ;      C S    ;1 D S    ;   log 52 x C S   5;1 D S   5; 1 Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x  log 25 x    A S  1;   B S  1;   Câu 77 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x  A B C  81 : 24 D  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Câu 78 Phương trình log A 101 x   có nghiệm ? C B D Câu 79 Biết phương trình 4log9 x  6.2log x  2log3 27  có hai nghiệm x 1, x Khi x 12  x 22 : A 6642 B 82 6561 Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình  1 A S   0;    2;    2 1  C S   ;0    ;  2  C 20 log 22 x  10 x log x D 90   1 2   B S   2;    ;     1 2 D S   ;    2;   Câu 81 Tập nghiệm phương trình 4log 2 x  x log  2.3log2 x 4  1 1  A S    B S     C S    D S  2 9   2 4 Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  log  x    log m có nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu 83 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  x  m   nghiệm với x   ? A m  B m  C m  D  m  Câu 84 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  mx  x   log vô nghiệm? A 4  m  m  B   m  4 C m  D 4  m  Câu 85 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  mx  x   vô nghiệm? A m  B 4  m  m  C   m  4 D m  4 Câu 86 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x  3log x  2m   có nghiệm phân biệt? 13 13 13 13 A m  B m  C m  D  m  8 8 Câu 87 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 x  1).log (2.5 x  2)  m có nghiệm x  ? A m  B m  C m  D m  Câu 88 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log x  log x  m   có nghiệm? A m  B m  C m  D m  Câu 89 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 x  1)  m có nghiệm x  1? A m  B m  C m  D m  Câu 90 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  log 32 x   2m   có nghiệm thuộc đoạn 1;3  ?   A m  [0; 2] B m  (0; 2) C m  (0; 2] D m  [0; 2) TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 102 Câu 91 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  ? A m   2;   B m  3;   D m   ;3 C m  ( ; 2] Câu 92 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x   m   log x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  27 ? A m  2 Câu 93 Tìm B m  1 tất giá trị C m  thực D m  tham số m để phương trình log 22 x  log x   m  log x  3 có nghiệm thuộc  32;  ?  A m  1;   B m  1;     C m   1;  D m   3;1  Câu 94 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng  2;3 thuộc tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log  x  x  m   (1) A m   12;13 Câu 95 Tìm tất B m  12;13 giá trị thực C m   13;12 tham số m D m   13; 12 để bất phương trình log  x    log  mx  x  m  , x   2 A m   2;5 Câu 96 Tìm tất B m   2;5 giá trị thực C m   2;5  tham số D m   2;5  m để bất phương trình  log  x  1  log  mx  x  m  có nghiệm x A m   2;3 B m   2;3 C m   2;3 D m   2;3 Vấn đề BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (trích từ 12 đề BGD) Câu [2D2-1-MH1-2017] Giải phương trình log  x  1  A x  63 Câu B x  65 C x  80 D x  82 [2D2-1-MH1-2017] Tính đạo hàm hàm số y  13x A y   x.13x 1 B y   13x ln13 C y   13x D y   13x ln13 Câu [2D2-1-MH2-2017] Với số thực dương a , b Mệnh đề đúng? a ln a a A ln  ab   ln a  ln b B ln  ab   ln a.ln b C ln  D ln  ln b  ln a b ln b b Câu [2D2-1-MH2-2017] Tìm nghiệm phương trình 3x1  27 A x  B x  C x  Câu [2D2-1-MH3-2017] Tìm đạo hàm hàm số y  log x A y   Câu D x  10 x B y   ln10 x C y   x ln10 [2D2-1-MH3-2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình x1  A S  1;    B S   1;    C S   2;    D y   10 ln x 0 D S   ;   GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập Câu  [2D2-1-MH3-2017] Tính giá trị biểu thức P   A P  Câu 103 B P   2017  4 7  2016  D P   C   2016 [2D2-1-MH3-2017] Cho a số thực dương, a  P  log a a Mệnh đề đúng? A P  Câu B P  D P  C P  [2D2-1-101-2017] Cho phương trình x  x1   Khi đặt t  x , ta phương trình đây? A 2t   B t  t   C 4t   D t  2t   Câu 10 [2D2-1-101-2017] Cho a số thực dương khác Tính I  log A I  B I  a C I  2 a D I  Câu 11 [2D2-1-101-2017] Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P  log a b3  log a b Mệnh đề ? A P  9log a b B P  27 log a b C P  15log a b D P  log a b Câu 12 [2D2-1-102-2017] Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x , y ? x  log a x  log a y y x C log a  log a  x  y  y x  log a x  log a y y x log a x D log a  y log a y A log a B log a Câu 13 [2D2-1-102-2017] Tìm nghiệm phương trình log 1  x   A x  4 B x  3 C x  Câu 14 [2D2-1-103-2017] Tìm nghiệm phương trình log 25  x  1  A x  6 B x  D x  C x  D x  23 Câu 15 [2D2-1-104-2017] Tìm nghiệm phương trình log  x  5  A x  21 B x  C x  11 D x  13 Câu 16 [2D2-1-104-2017] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ? 1 A log a  log a B log a  C log a  D log a   log a log a log a Câu 17 [2D2-2-MH1-2017] Giải bất phương trình log  3x  1  A x  B  x  3 C x  D x  Câu 18 [2D2-2-MH1-2017] Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D   ; 1   3;   B D   1;3 C D   ; 1   3;   D D   1;3 10 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 104 Câu 19 [2D2-2-MH1-2017] Cho hàm số f  x   x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai? A f  x    x  x log  B f  x    x ln  x ln  C f  x    x log  x  D f  x     x log  Câu 20 [2D2-2-MH2-2017] Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t   s   2t , s   số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 21 [2D2-2-MH2-2017] Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x 24 C P  x D P  x Câu 22 [2D2-2-MH2-2017] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a     3log a  log b  b  B log   2a     log a  log b  b   2a     3log a  log b  b  D log  A log   2a     log a  log b  b  C log  Câu 23 [2D2-2-MH3-2017] Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f   x  Tìm đồ thị đó? y y y y 1 O x O A x B O C x x O D Câu 24 [2D2-2-MH3-2017] Tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3;3 B S  4 C S  3   D S   10; 10 Câu 25 [2D2-2-MH3-2017] Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  , a  b log a b  Tính P  log b a b a A P  5  3 B P  1  C P  1  Câu 26 [2D2-2-101-2017] Tìm tập xác định hàm số y  log D P  5  3 x 3 x2 A D   \ 2 B D   ;     3;    C D   2;3 D D   ;     3;    Câu 27 [2D2-2-102-2017] Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x D P  x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 105 Câu 28 [2D2-2-102-2017] Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y    x  1 ln B y    x  1 ln C y   2x 1 D y   2x 1 Câu 29 [2D2-2-102-2017] Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b c3  A P  31 B P  13 C P  30 Câu 30 [2D2-2-102-2017] Tìm tập nghiệm S phương trình log D P  108  x  1  log  x  1      A S   B S   5;  C S  3 D S     13      a2  Câu 31 [2D2-2-103-2017] Cho a số thực dương khác Tính I  log a     1 A I  B I  C I   D I  2 2 Câu 32 [2D2-2-103-2017] Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  4 B S  3 C S  2 D S  1 Câu 33 [2D3-2-103-2017] Cho hai hàm số y  a x , y  b x với a , b số y  C2   C1  thực dương khác , có đồ thị  C1   C2  hình bên Mệnh đề đúng? A  a  b  B  b   a C  a   b D  b  a  Câu 34 [2D2-2-103-2017] Cho log a  log b  A I  x O B I  Tính I  2log log3  3a    log b C I  D I  Câu 35 [2D2-2-103-2017] Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  A Q  b2 B Q  b  4 C Q  b D Q  b Câu 36 [2D2-2-103-2017] Tìm tất giá trị thực tham số y  log  x  x  m  1 có tập xác định  A m  B m  C m  m để hàm số D m  3 Câu 37 [2D2-2-104-2017] Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   B D   0;   C D   ; 1   2;   D D   \ 1; 2 Câu 38 [2D2-1-104-2017] Tìm tất giá trị thực m để phương trình 3x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 39 [2D2-1-104-2017] Tìm tập xác định D hàm số y  log3  x  x  3     A D   2;1  3;  B D  1;3  C D   ;1   3;   D D  ;    2;      TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 106 Câu 40 [2D2-2-104-2017] Với a, b, x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề ? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a5  b3 D x  a 5b3 Câu 41 [2D2-2-104-2017] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  Câu 42 [2D2-2-104-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  x  m  1) có tập xác định  400000 A m  B  m  C m  1 m  D m  Câu 43 [2D2-2-104-2017] Với số thực dương x , y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề đúng?  x   A log 27   y          x   C log 27   y          x  B log 27   y        x  D log 27   y         Câu 44 [2D2-2-MH2-2017] Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  A y    x 1 1 x 1 C y    x 1 1 x 1   B y   1 x 1 D y    x 1 1 x 1  Câu 45 [2D2-2-101-2017] Tìm tập xác định D hàm số y   x  1 A D   ;1 B D  1;   C D   D D   \ 1 Câu 46 [2D2-2-103-2017] Với số thực dương a b thỏa mãn a  b  8ab , mệnh đề đúng? A log  a  b    log a  log b  B log  a  b    log a  log b 1 C log  a  b   1  log a  log b  D log  a  b    log a  log b 2 Câu 47 [2D2-3-MH1-2017] Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a  ab   log a b B log a  ab    log a b 1 C log a  ab   log a b D log a  ab    log a b 2 x 1 Câu 48 [2D2-3-MH1-2017] Tính đạo hàm hàm số y  x   x  1 ln   x  1 ln A y   B y   2x 22 x   x  1 ln   x  1 ln C y   D y   x2 2x GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 107 Câu 49 [2D2-3-MH1-2017] Đặt a  log 3, b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab ab 2a  2ab D log 45  ab  b a  2ab ab a  2ab C log 45  ab  b B log 45  A log 45  Câu 50 [2D2-3-MH1-2017] Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định đúng? A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log b a   log a b Câu 51 [2D2-3-MH2-2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 A S   2;   B S   ;  1  C S   ;  2  D S   1;  Câu 52 [2D2-3-MH2-2017] Cho ba số thực dương a, b, c khác y  bx y Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y  cx A a  b  c B a  c  b y  ax C b  c  a x O D c  a  b ln x Câu 53 [2D2-3-MH3-2017] Cho hàm số y  , mệnh đề đúng? x 1 1 A y  xy   B y   xy   C y   xy   D y  xy  x x x x Câu 54 [2D2-3-101-2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   A S   ; 2  16;   B S   2;16 C S   0; 2  16;   D S   ;1   4;   Câu 55 [2D2-3-101-2017] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 13 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Câu 56 [2D2-3-101-2017] Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log x  m log x  2m   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  81 A m  4 B m  C m  81 D m  44 Câu 57 [2D2-3-101-2017] Cho log a x  , log b x  với a , b số thực lớn Tính P  log ab x 12 A P  B P  C P  12 D P  12 12 Câu 58 [2D2-3-102-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m   ;1 B m   0;   C m   0;1 D m   0;1 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 108 Câu 59 [2D2-3-102-2017] Cho x , y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  log12 x  log12 y 2log12  x  y  A M  B M  C M  D M  Câu 60 [2D2-3-102-2017] Đầu năm 2016 , ông A thành lập công ty Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm 2016 tỷ đồng Biết sau năm tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên năm tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Câu 61 [2D2-3-103-2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log 22 x  log x  3m   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 62 [2D2-4-MH2-2017] Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A  3; 4 B  2; 4 C  2;  D  3;  Câu 63 [2D2-4-MH2-2017] Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin a biểu thức P  log 2a  a   3log b   b b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 Câu 64 [2D2-4-MH3-2017] Hỏi có giá trị m nguyên  2017; 2017  để phương trình log  mx   log  x  1 có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 C 2018 D 4015 Câu 65 [2D2-4-101-2017] Xét số thực dương x , y thỏa mãn log  xy  3xy  x  y  Tìm x  2y giá trị nhỏ Pmin P  x  y A Pmin  11  19 B Pmin  11  19 C Pmin  18 11  29 D Pmin  11  Câu 66 [2D2-4-102-2017] Xét số thực dương a , b thỏa mãn log  ab  2ab  a  b  Tìm giá a b trị nhỏ Pmin P  a  2b A Pmin  10  B Pmin  10  C Pmin  10  D Pmin  10  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 109 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất 9t  m giá trị m cho f  x   f  y   với x, y thỏa mãn e x  y  e  x  y  Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 67 [2D2-4-103-2017] Xét hàm số f  t   Câu 68 [2D2-4-104-2017] Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ S S  2a  3b A S  30 B S  25 C S  33 D S  17 Câu 69 [2D2-1-MH-2018] Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log  3a   3log a B log a  log a C log a  3log a D log  3a   log a 3 Câu 70 [2D2-1-MH-2018] Tập nghiệm bất phương trình: 22 x  x6 A  0;  B  ;  C  0; 64  D  6;   Câu 71 [2D2-2-MH-2018] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.017.000 đồng Câu 72 [2D2-2-MH-2018] Tổng giá trị 80 B tất nghiệm phương trình log x.log9 x.log 27 x.log 81 x  A 82 C D Câu 73 [2D2-3-MH-2018] Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m   x  có nghiệm dương? A B C D Câu 74 [2D2-3-MH-2018] Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1   log u1  2log u10  2log u10 un 1  2un với n  Giá trị nhỏ để un  5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 75 [2D2-1-MĐ101-2018] Với a số thực dương tùy ý, ln  5a   ln  3a  A ln  5a  ln  3a  B ln  2a  C ln D ln ln Câu 76 [2D2-1-MĐ102-2018] Với a số thực dương tùy ý, log  3a  A 3log3 a B  log a C  log a D  log a Câu 77 [2D2-1-MĐ103-2018] Với a số thực dương tùy ý, ln  7a   ln  3a  A ln B ln  4a  C ln ln D ln  a  ln  3a  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 110 3 Câu 78 [2D2-1-MĐ104-2018] Với a số thực dương tùy ý, log   a A  log a B  log a C  log a Câu 79 [2D2-1-MĐ101-2018] Phương trình 22 x1  32 có nghiệm A x  B x  C x  2 Câu 80 [2D2-1-MĐ104-2018] Phương trình 52 x1  125 có nghiệm A x  B x  C x  D log3 a D x  D x  Câu 81 [2D2-1-MĐ103-2018] Tập nghiệm phương trình log  x    A 4; 4 B 4 C 4     D  15; 15 Câu 82 [2D2-1-MĐ102-2018] Tập nghiệm phương trình log  x  1  A 3;3 B 3 C 3 D  10; 10 Câu 83 [2D2-2-MĐ101-2018] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B năm C 10 năm D 12 năm Câu 84 [2D2-2-MĐ102-2018] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, % /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Câu 85 [2D2-2-MĐ103-2018] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả sử thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 13 năm B 11 năm C 12 năm D 10 năm Câu 86 [2D2-2-MĐ104-2018] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,1% năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi năm Hỏi sau năm người thu lãi ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi st khơng thay đổi người khơng rút tiền ? A 12 B 11 C 10 D 13 Câu 87 [2D2-3-MĐ101-2018] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình 16 x  m.4 x 1  5m  45  có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A 13 B C D GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 111 Câu 88 [2D2-3-MĐ102-2018] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình 25x  m.5 x 1  m   có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử A B C D Câu 89 [2D2-3-MĐ103-2018] Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m cho phương trình x  m2 x 1  2m   có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 90 [2D2-3-MĐ104-2018] Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho phương trình x  m.3x 1  3m  75  có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử? A B C D 19 Câu 91 [2D2-3-MĐ101-2018] Cho a  , b  thỏa mãn log a  b 1  9a  b  1  log ab 1  3a  2b  1  Giá trị a  2b A B C D Câu 92 [2D2-3-MĐ102-2018] Cho a  , b  thỏa mãn log10 a 3b 1  25a  b  1  log10 ab 1 10a  3b  1  Giá trị a  2b A B C 22 D 11 Câu 93 [2D2-3-MĐ103-2018] Cho a  , b  thỏa mãn log 4a 5b 1 16a  b  1  log8 ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A 27 B C D 20 Câu 94 [2D2-3-MĐ104-2018] Cho a  , b  thỏa mãn log a  2b 1  4a  b  1  log ab 1  2a  2b  1  Giá trị a  2b A B C D 15 Câu 95 [2D2-4-MĐ101-2018] Cho phương trình x  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m   20; 20  để phương trình cho có nghiệm? A 20 B 19 C D 21 Câu 96 [2D2-4-MĐ102-2018] Cho phương trình x  m  log ( x  m ) với m tham số Có giá trị nguyên m   15;15  để phương trình cho có nghiệm? A 16 B C 14 D 15 Câu 97 [2D2-4-MĐ103-2018] Cho phương trình x  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m   25;25  để phương trình cho có nghiệm? A 24 B C 26 D 25 Câu 98 [2D2-4-MĐ104-2018] Cho phương trình x  m  log  x  m  với m tham số Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A 19 B 17 C D 18 Câu 99 [2D2.3-1-MH19] Với a b hai số thực dương tùy ý, log  ab  A log a  log b B log a  log b C  log a  log b  D log a  log b TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 112 Câu 100 [2D2.3-1-MH19] Đặt a  log , log16 27 A 3a B 4a C 3a Câu 101 [2D2.6-1-MH19] Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ; 1 B  3;   2x D 4a  27 C  1;3 D  ; 1   3;   Câu 102 [2D2.4-1-MH19] Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm A f   x   ln x  2x B f   x    x  x  ln C f   x    x   ln D f   x   2x   x  x  ln 2 x  2x 2 Câu 103 [2D2.6-3-MH19] Tổng tất nghiệm phương trình log   3x    x A B C D Câu 104 [2D2.3-3-MH19] Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ôn ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 113 BẢNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Vấn đề LŨY THỪA A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C A B D C B C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D B C A B C C A A A D C D D A B D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A C D C D B A D B B A A A C D D C C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B A D B D B A B A D C B A C C D A B A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C D C D B A D B C C C D A C A D A B D 101 102 103 104 105 106 B A D C D C Vấn đề LOGARIT A A B A C B D B B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A Vấn đề HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B A C B D B B A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 A B B C B C D D D D B Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ C A A B D A B C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A C B A B A B D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A C A A D A A C A B A B D B A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A C D B A A A B C TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT C A A B D A C C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A C B A B A B D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A A A A D A A C A B A B D B A D B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A A C D B A A A B C A D C A B A C A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A D C A C D A A D C B A B A D A C A A A 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 C A A D B A C B A A B C A A A A Vấn đề BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (trích từ 12 đề BGD) B B A C C C C C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D A B C A C A C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A C C C D C B B A B A B D D B D C C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C D D A D C D A C D C B A C C B D D B C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C D C D A D A C B A A B B C C A C B B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A A C D B A B C B B C D A D B C A B B B 101 102 103 104 C D A A 114 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 115 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN A - NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN Câu Cho hình khối sau: Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình đa diện A hình (a) B hình (b) C hình (c) D hình (d) Câu Cho hình khối sau: Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện A hình (a) B hình (b) C hình (c) D hình (d) Câu Cho hình khối sau : Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Câu Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A hình (a) B hình (b) C hình (c) D hình (d) TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 116 Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Câu Vật thể khối đa diện? A Câu B A Hình Câu D Hình khơng phải hình đa diện? Hình Câu C Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình Hình hình khơng phải hình đa diện? Hình Hình A Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Trong hình đây, hình khơng phải khối đa diện? Hình A Hình Hình B Hình Hình C Hình Hình D Hình Hình Câu 10 Gọi n số hình đa diện bốn hình Tìm n A n  B n  C n  D n  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 117 Câu 11 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? Hình (I) A Hình (IV) Hình (II) B Hình (III) Hình (III) C Hình (II) Hình (IV) D Hình (I) Câu 12 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 13 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Mệnh đề sau đúng? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu 14 Lắp ghép hai khối đa diện  H1  ,  H  để tạo thành khối đa diện  H  ,  H1  khối chóp tứ giác có tất cạnh a ,  H  khối tứ diện cạnh a cho mặt  H1  trùng với mặt  H  hình vẽ Hỏi khối đa diện  H  có tất mặt? A B C Câu 15 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 12 D 11 Câu 16 Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên: A 11 B 10 C 12 D D Hình 20 mặt TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 118 Câu 17 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 18 Phát biểu sau đúng? A Khối đa diện S A1 A2 An có n  mặt B Khối đa diện S A1 A2 An có n  cạnh C Khối đa diện S A1 A2 An có n đỉnh Câu 19 Phát biểu sau đúng? A Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt C Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt D Khối đa diện S A1 A2 An có n cạnh B Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt D Hình tứ diện có đỉnh, cạnh, mặt Câu 20 Phát biểu sau đúng? A Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh, mặt B Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh, mặt C Hình lập phương có 12 đỉnh, cạnh, mặt D Hình lập phương có đỉnh, cạnh, 12 mặt Câu 21 Phát biểu sau đúng? A Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh, mặt B Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh, mặt C Hình bát diện có 12 đỉnh, cạnh, mặt D Hình bát diện có đỉnh, cạnh, 12 mặt Câu 22 Phát biểu sau đúng? A Hình mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt C Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt D Hình mười hai mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt Câu 23 Phát biểu sau đúng? A Hình hai mươi mặt có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt B Hình hai mươi mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C Hình hai mươi mặt có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D Hình hai mươi mặt có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt Câu 24 Phát biểu sau đúng? A Nếu ABCD ABC D hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D hình lập phương B Nếu ABCD ABC D hình lăng trụ tứ giác AA  AB C Nếu ABCD ABC D hình lập phương ABCD ABC D hình lăng trụ tứ giác D ABCD ABC D hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D hình lập phương Câu 25 Cho hình lăng trụ ABCD ABC D Phát biểu sau đúng? A ABCD ABC D hình hộp ABCD hình chữ nhật B Nếu ABCD ABC D hình hộp ABCD hình chữ nhật C Nếu ABCD ABC D hình hộp AA   ABCD  D ABCD ABC D hình hộp ABCD hình bình hành Câu 26 Trong mặt khối đa diện, số cạnh thuộc mặt tối thiểu A B C D Câu 27 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh số mặt hình đa diện luôn B Số đỉnh hình đa diện ln lớn C Tồn hình đa diện có số cạnh gấp hai lần số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh nhỏ Câu 28 Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thoả mãn A 3C  M B C  M  C M  C D 3M  2C GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 119 Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A năm mặt B bốn mặt C hai mặt D ba mặt Câu 30 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành mệnh đề “Số cạnh hình đa diện ln .số mặt hình đa diện ấy” A lớn B C nhỏ D nhỏ Câu 31 Cho hình đa diện Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi mặt có ba cạnh chung C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu 32 Số đỉnh số mặt hình đa diện A lớn B lớn C lớn D lớn Câu 33 Số cạnh hình đa diện ln ln A lớn C lớn B lớn D lớn Câu 34 Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh A hình lập phương B hình tám mặt C hình hộp chữ nhật D hình tứ diện Câu 35 Tâm mặt hình tám mặt đỉnh A hình lập phương B hình tám mặt C hình hộp chữ nhật D hình tứ diện Câu 36 Biết khối đa diện mà mặt hình tam giác Gọi n số mặt khối đa diện đó, lúc ta có A n số chia hết cho B n số chẵn C n số lẻ D n số chia hết cho Câu 37 Biết khối đa diện mà mặt hình ngũ giác Gọi C số cạnh khối đa diện đó, lúc ta có A C số chia hết cho B C số chẵn C C số lẻ D C số chia hết cho Câu 38 Cho hình lăng trụ ABCD ABC D Ảnh đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo véctơ  AA A Đoạn thẳng C D B Đoạn thẳng CD C Đoạn thẳng AB D Đoạn thẳng BB Câu 39 Cho hình hộp ABCD ABC D O trung điểm đoạn thẳng AC  Ảnh đoạn thẳng BD qua phép đối xứng tâm O A Đoạn thẳng AC  B Đoạn thẳng BD C Đoạn thẳng AB D Đoạn thẳng BB Câu 40 Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi  P  mặt phẳng qua trung điểm AC  vuông góc với BB Ảnh tứ giác ADC B  qua phép đối xứng mặt phẳng ( P) A Tứ giác ADC B  B Tứ giác ABC D C Tứ giác ABC D D Tứ giác ADCB Câu 41 Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Phát biểu sau A Khơng tồn phép dời hình biến hình chóp S ABCD thành  B Ảnh hình chóp S ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ AO C Ảnh hình chóp S ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng  ABCD  D Ảnh hình chóp S ABCD qua phép đối xứng trục SO TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 120 Câu 42 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 43 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 44 Hình hộp đứng đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 45 Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện A 10 B C D Câu 46 Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện A B C 12 D Câu 47 Số mặt phẳng đối xứng đa diện loại 4;3 A Câu 48 B C D Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng  thành đường thẳng  cắt  A    P  B  cắt  P  C  khơng vng góc với  P  D  cắt  P  không vuông góc với  P  Câu 49 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 50 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành A d song song với  P  B d nằm ( P) C d vng góc với  P  D d nằm  P  d   P  Câu 51 Cho hai đường thẳng d d  cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d  ? A có B có hai C khơng có D có vô số Câu 52 Cho hai đường thẳng d d  phân biệt đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d  ? A khơng có B có C có hai D có có hai Câu 53 Một hình hộp đứng có hai đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 54 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt C Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 55 Cho khối chóp có đáy n  giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n  B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n  D Số mặt khối chóp số đỉnh GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 121 B - NHẬN BIẾT VỀ CÁC KHỐI ĐA DIỆN LỒI, ĐỀU Câu Câu Số cạnh tứ diện A B Câu Câu Câu Câu Câu B 12 C D Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A 3;3 B 3;4 C 4;3 D 5;3 Khối lập phương khối đa diện loại: A 5;3 B 3; 4 C 4;3 D 3;5 C 10 D C 20 D Vô số Khối đa diện loại 5;3 có số mặt là: A 14 Câu D Khối đa diện loại 4;3 có mặt A Câu C B 12 Có loại khối đa diện đều? A B Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện D Tứ diện Số cạnh bát diện là: A 12 B D 16 C 10 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 10 Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C D Câu 11 Khối mười hai mặt thuộc loại A 5;3 B 3;5 C 4;3 D 3; 4 C 10 D C D 10 Câu 14 Số cạnh hình bát diện là: A Tám B Mười C Mười hai D Mười sáu Câu 15 Hình bát diện có đỉnh A B C D Câu 12 Khối đa diện loại 3; 4 có số cạnh là: A 14 B 12 Câu 13 Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh là: A B Câu 16 Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau ? A 3;3 B 4;3 C 3;5 D 5;3 Câu 17 Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 18 Hình muời hai mặt có mặt A 20 B 28 C 12 D 30 Câu 19 Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 20 Số đỉnh hình 20 mặt là: A Mười hai B Mười sáu 122 C Hai mươi D Ba mươi Câu 21 Số đỉnh số cạnh hình hai mươi mặt tam giác đều: A 24 đỉnh 24 cạnh B 24 đỉnh 30 cạnh C  p; q đỉnh 30 cạnh D 12 đỉnh 24 cạnh Câu 22 Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình tứ diện C Các đỉnh hình mười hai mặt B Các đỉnh hình bát diện D Các đỉnh hình hai mươi mặt Câu 23 Khối đa diện có tính chất sau đây: A Mỗi mặt đa giác p cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt C Cả đáp án D Chỉ cần thỏa mãn hai phát biểu câu A câu D Câu 24 Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình A Bát diện B Tứ diện C Lục bát D Ngũ giác Câu 25 Chọn khẳng định khẳng định sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện Câu 26 Cho khối lập phương Khẳng định sau A Là khối đa diện loại 3; 4 B Số đỉnh khối lập phương C Số mặt khối lập phương D Số cạnh khối lập phương Câu 27 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 Câu 28 Một hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 29 Một tứ diện có trục đối xứng? A B D C Câu 30 Tổng độ dài tất cạnh tứ diện cạnh a A 4a B 6a C D Câu 31 Tính tổng diện tích mặt khối bát diện cạnh a A 8a B 8a C 2a Câu 32 Tính tổng độ dài cạnh khối mười hai mặt cạnh A B 16 C 24 D a2 16 D 60 Câu 33 Tính tổng diện tích mặt khối hai mươi mặt cạnh A 10 B 20 C 20 D 10 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 123 C -TÍNH THỂ TÍCH Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  Câu a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a , BC  2a Hai mặt bên  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , cạnh SA  a 15 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 15 A V  Câu 2a 15 B V  C V  2a 15 a 15 D V  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A V  Câu a3 A V  a C V  a 3 D V  a 15 a3 B V  a3 C V  2a D V  Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  , AD  Cạnh bên SA  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  Câu a3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA  BC  a Cạnh bên SA  2a vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Câu B V  B V  C V  D V  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB  a , BC  a Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V  a3 12 B V  a3 C V  2a 12 D V  a3 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA  2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a 15 a 15 2a 3 A V  B V  C V  2a D V  12 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên Câu a 21 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a Cạnh bên SA  a , hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh huyền AC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 2a a3 A V  B V  C V  D V  12 12 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 124 Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc  ABC  60 Cạnh bên SD  Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  24 B V  15 24 C V  15 D V  15 12 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc S A điểm H cho AH  BH Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vuông   60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD góc với đáy, góc SBD A V  a B V  a3 C V  a3 D V  2a Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AC  2a , AB  SA  a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABC  Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V  a3 B V  3a C V  a D V  2a Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh bên SA  a vng góc với a2 đáy; diện tích tam giác SBC (đvdt) Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 2a 3 A V  a B V  C V  D V  3 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân C , cạnh huyền Hình 14 chiếu vng góc S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC SB  Tính thể tích khối chóp S ABC 3 A V  B V  C V  D V  4 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  3 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có AB  a , AC  5a Đường thẳng SA vng góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  2a B V  2a3 C V  2a3 D V  2a Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  ; góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V  a3 B V  3a C V  a3 D V  a GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 125   120 Cạnh bên SA Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD vng góc với đáy  ABCD  SD tạo với đáy  ABCD  góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 A V  3a B V  a3 C V  D V  a Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H cạnh AB , góc SC mặt đáy 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  15 B V  15 18 C V  D V  Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC  2a, BC  a Đỉnh S cách điểm A, B, C Biết góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A V  a3 B V  3a C V  a3 D V  a Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  AC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy  ABC  Gọi I trung điểm BC , SI tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  60 Tính theo A V  a3 a thể tích khối chóp S ABC B V  3a 3 C V  a3 D V  a3 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B ; đỉnh S cách điểm A, B, C Biết AC  2a, BC  a ; góc đường thẳng SB đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , BD  Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy  ABCD  trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  Câu 26 24 B V  C V  D V  12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 A V  a3 B V  a3 C V  2a 3 D V  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 126 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh đáy AD , BC ; AD  2a ,   60 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SD tạo AB  BC  CD  a , BAD với mặt phẳng  ABCD  góc 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  Câu 28 a3 B V  a3 C V  3a 3 D V  a 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD Biết SA  2a SC tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  6a B V  2a3 C V  6a D V  6a Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  AB  a Gọi N trung điểm SD , đường thẳng AN hợp với đáy  ABCD  góc 30 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V  B V  C V  a 3 D V  Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng  SBC  góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  Câu 31 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên với mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  24 8 12 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc đáy mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a 3 D V  a3 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SBD  mặt phẳng  ABCD  60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V  B V  a C V  D V  12 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , đường chéo AC  a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc  SCD  đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 3a a3 a3 A V  B V  C V  D V  4 12 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AD  DC  , AB  ; cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng  SBC  tạo với mặt đáy  ABCD  góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  B V  C V  D V  GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 127 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đôi vuông góc với ; AB  6a , AC  a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a B V  14a3 C V  a D V  a 3 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  a , SA  a vng góc với đáy  ABC  Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song với BC cắt SB , SC M , N Tính theo a thể tích khối chóp S AMN A V  Câu 38 2a 27 B V  2a 29 C V  a3 D V  a3 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD ; H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng  ABCD  SH  a Tính theo a thể tích khối chóp S CDNM 5a 3 A V  5a 3 B V  24 5a3 C V  5a 3 D V  12 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Mặt bên tạo với đáy góc 60 Gọi K hình chiếu vng góc O SD Tính theo a thể tích khối tứ diện DKAC A V  2a 3 15 B V  4a 3 C V  4a 3 15 D V  a 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , BA  BC  , AD  Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  Gọi H hình chiếu vng góc V  a SB Tính thể tích khối chóp S AHCD A V  2 B V  C V  D V  2 Câu 41 Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D, biết AC   a A V  a B V  6a C V  3a D V  a Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D, có đáy hình vng cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D, theo a , biết AB  3a 5a3 A V  B V  5a C V  5a D V  12a Câu 43 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D, có AB  a , AD  a , AB  a Tính theo a thể tích khối hộp ABCD ABC D A V  a 10 2a B V  C V  a D V  2a   120 , Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác với AB  a , AC  2a , BAC AA  2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V  4a B V  a 15 C V  a 15 D V  4a TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 128 Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng B BA  BC  Cạnh AB tạo với mặt đáy  ABC  góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  B V  A V  C V  D V  Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC   tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC ABC  A V  a3 B V  3a 3 C V  a3 D V  3a 3 Câu 47 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D, có AB  AA  a , đường chéo AC hợp với mặt đáy  ABCD  góc  thỏa mãn cot   Tính theo a thể tích khối hộp ABCD ABC D 2a B V  3 A V  2a C V  5a a3 D V    120 , góc Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cân, AB  a BAC mặt phẳng  ABC  mặt đáy  ABC  60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ A V  a3 B V  3a C V  3a D V  3a 24 Câu 49 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D, Mặt phẳng  ABC  hợp với đáy  ABCD  góc 60 , AC hợp với đáy  ABCD  góc 30 AA  a Tính theo a thể tích khối hộp A V  2a 2a B V  C V  2a D V  a   120 Góc Câu 50 Cho lăng trụ đứng ABCD ABC D, có đáy hình thoi cạnh , BAD đường thẳng AC  mặt phẳng  ADDA  30 Tính thể tích khối lăng trụ A V  B V  C V  D V  Câu 51 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết AO  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A V  a3 12 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 52 Cho hình lăng trụ S ABCD có đáy tam giác cạnh 2a AA  a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V  a3 B V  2a C V  a3 D V  2a Câu 53 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A , AB  AC  a Biết AA  AB  AC  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 12 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 129 Câu 54 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B AC  2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AB AA  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a A V  a 3 C V  B V  a3 a3 D V  2a Câu 55 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh có độ dài Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H BC Góc tạo cạnh bên AA với mặt đáy 45 Tính thể tích khối trụ ABC ABC  A V  B V  C V  D V  24 Câu 56 Cho lăng trụ ABCD ABC D, có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên AA  a , hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm H AB Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Câu 57 Cho lăng trụ ABCD ABC D, có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O AB  a , AD  a ; AO vng góc với đáy  ABCD  Cạnh bên AA hợp với mặt đáy  ABCD  góc 45 Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a 3 Câu 58 Cho hình hộp ABCD ABC D, có tất cạnh 2a , đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc đỉnh A mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích khối hộp cho A V  4a B V  8a C V  8a D V  4a Câu 59 Cho lăng trụ ABCD ABC D, có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tâm O  ABC  120 Góc cạnh bên AA mặt đáy 60 Đỉnh A cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho 3a A V  a3 B V  a3 C V  D V  a 3 Câu 60 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng B , AB  1, AC  ; cạnh bên AA  Hình chiếu vng góc A mặt đáy  ABC  trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ cho A V  21 B V  21 12 C V  D V  21 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 130 D - KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Câu 61 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vuông góc với mặt đáy  ABC  Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a 15 B a C a D a Câu 62 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a, AC  a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A Câu 63 a 39 13 B a C 2a 39 13 D V  a Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hình chóp 2a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  A a 30 B 2a 30 C a D V  a Câu 64 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  a Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  A a 10 B a C 2a D a Câu 65 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ A đến  SCD  A B C D 21 Câu 66 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  A a B a C a D a Câu 67 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA  a 15 vng góc với mặt đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  A a 285 19 B 285 38 C a 285 38 D a Câu 68 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a 21 Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  SBC  a a 3a B C D 4 Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SBC  A A a B C a D a GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 131 Câu 70 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SBC  A B C D 42 14 Câu 71 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  ; góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  60 Gọi M trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SMC  A a B a 39 13 C a D a Câu 72 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC  2a , BC  a Đỉnh S cách điểm A , B , C Tính khoảng cách từ trung điểm M SC đến mặt phẳng  SBD  A a B a C a D a Câu 73 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD  BC , AB  BC  a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi E trung điểm cạnh SC Tính khoảng cách từ điểm E đến mặt phẳng  SAD  A a B C a D Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , AD  2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SD với đáy 60 Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SBD  theo a a 2a a B C D 2 Câu 75 Cho hình chóp S ACBD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  AB  BC  , AD  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  A A B C 2a D Câu 76 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S a Gọi I giao điểm HD AC Tính theo a khoảng cách từ I đến mặt phẳng  SCD  mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn AH  BH , biết SH  A a 21 11 B 2a 21 11 C 2a 21 55 D 3a 21 55 Câu 77 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 30 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a A 2a 21 21 B a 21 C a D a TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 132 Câu 78 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB  BC  a , AD  2a Cạnh bên SA  a vuông góc với mặt phẳng  ABCD  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  A 2a B a C a D 2a Câu 79 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  AB  2a Cạnh bên SA  2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  AMN  A a B 2a C 3a D a Câu 80 Cho hình lập phương ABCD ABC D, có cạnh Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BDA  A Câu 81 B C D Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác  SAD  cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  A h  a B h  a C h  a 3 D h  a E - KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC a a a a A B C D 2 Câu 82 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AC  Câu 83 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Biết thể tích khối chóp Tính khoảng cách h hai đường thẳng BC SA a 2a A B a C 6 D a3 a Câu 84 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng   60 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SO góc với đáy, góc SBD a a a a A B C D Câu 85 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD A B 30 C 2 D GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 133 Câu 86 Cho hình chóp S ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt đáy  ABCD  Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD a 2a a A B C 2a D 3 Câu 87 Cho hình lăng trụ ABC ABC  , có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H BC Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BB AH a a A 2a B a C D Câu 88 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D, có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD 2a a A a B 2a C D 5 Câu 89 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn thẳng AO Tính theo a khoảng cách đường thẳng SD AB 4a 22 3a A B C 2a D 4a 11 11 Câu 90 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SC  10 Gọi M , N trung điểm SA BC Tính khoảng cách BD MN A B C D 10 Câu 91 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  3a , BC  4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM 10a 5a A a B 5a C D 79 Câu 92 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD a 21 a a 21 A B C D a 14 Câu 93 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB  2a , AD  DC  a Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB a 2a 15 A B 2a C a D Câu 94 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy, góc SC với đáy 60 Gọi I trung điểm đoạn thẳng SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ADI  a a 42 C D a 7 Câu 95 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AC , tính khoảng cách hai đường thẳng BM BC A B 2 C D A a B TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 134 F - GĨC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Câu 96 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB  a , BC  2a Hai mặt bên  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  , cạnh SA  a 15 Tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  ABD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 97 Cho hình chóp S ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA  2a vng góc với mặt đáy  ABCD  Tính tan góc SO mặt phẳng  ABCD  A 2 B C D a 15 vng góc với mặt đáy  ABCD  Gọi M trung điểm BC Tính góc đường thẳng SM Câu 98 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA  mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 99 Cho chóp S ABCD có cạnh đáy , cạnh bên Tính tan góc cạnh bên mặt đáy A B C D 14 Câu 100 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ,  ABC  60 , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng với đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy  ABC  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 101 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính tan góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  A B 15 C D Câu 102 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABCD  Tính cot góc SD  ABCD  A 15 B 15 C D Câu 103 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A B C D Câu 104 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  a Hình chiếu vng a góc H S mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC SH  Gọi M , N trung điểm cạnh BC SC Tính tan góc đường thẳng MN với mặt đáy  ABCD  A B C D GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 135 Câu 105 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SA BC Tính góc đường thẳng MN với mặt a 10 B 45 phẳng  ABCD  , biết MN  A 30 C 60 D 90 Câu 106 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  2a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy Tính góc đường thẳng SC với mặt phẳng  SAD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 107 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA  2a vng góc với đáy Tính sin góc đường thẳng SC với mặt phẳng  SAB  A 85 10 B 51 17 C D 15 10 Câu 108 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng  SAB   SAC  vng góc với đáy  ABCD  SA  2a Tính cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAD  A B C D Câu 109 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc gữa SC mặt đáy  ABCD  45 Tính tan góc đường thẳng SD mặt phẳng  SAC  A B C D Câu 110 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB AD Tính tan góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng  SHK  A B C D 14 Câu 111 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA  2a Tính góc đường thẳng AC với mặt phẳng  ABCD  A 30 B 45 C 60 D 90   60 Hình chiếu vng góc Câu 112 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BAD B xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo đáy cạnh bên BB  a Tính góc cạnh bên mặt đáy A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 113 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , AA  Tính góc đường thẳng AC với mặt phẳng  AAB B  A 30 B 45 C 60 D 90 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 136 G - GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG Câu 114 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A ,  ABC  60 , tam giác SBC tam giác có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng với đáy Tính tan góc hai mặt phẳng  SAC   ABC  A B C D Câu 115 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy  ABC  Tính sin góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A B C D Câu 116 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vuông góc với đáy  ABCD  Tính cot góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  A B C D Câu 117 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Đường thẳng SO a vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  A 30 B 45 C 60 D 90   60 , Câu 118 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD a SA  SB  SD  Tính tan góc tạo hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A B C D Câu 119 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA  2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trung điểm H đoạn thẳng AO Tính tan góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  A B C D Câu 120 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh , tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Độ dài đường cao hình chóp Tính góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 121 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  , BC  ; cạnh bên vng góc với mặt đáy  ABC  Gọi M trung điểm AB , tính tan góc hai mặt phẳng  SMC  mặt đáy  ABC  SA  A 13 B 13 C D GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 137 Câu 122 Cho hình lập phương ABCD ABC D Tính cosin góc hai mặt phẳng  BDA   ABCD  A B C D Câu 123 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  AC  a ; cạnh bên SA  a vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  A B C D Câu 124 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Tính tan góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  A B C D Câu 125 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB  AC  a Hình chiếu vng góc H S mặt đáy  ABC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a Tính cotan góc hai đường thẳng SB , AC 2 A B C SH  D 14 H - TỈ SỐ THỂ TÍCH Câu 126 Cho khối chóp S ABC Gọi I , J , K trung điểm cạnh SA , SB , SC Khi tỉ V số thể tích S IJK VS ABC 1 1 A B C D Câu 127 Cho tứ diện ABCD có B trung điểm AB , C  thuộc đoạn AC thỏa mãn 2AC   C C Trong số đây, số ghi giá trị tỉ số thể tích khối tứ diện ABC D phần lại khối tứ diện ABCD ? 1 A B C D 5 Câu 128 Cho khối chóp S ACB Gọi G trọng tâm giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song với BC cắt SB , SC I , J Gọi VS AIJ , VS ABC tích khối tứ diện SAIJ SABC Khi khẳng định sau đúng? V V V V A S AIJ  B S AIJ  C S AIJ  D S AIJ  VS ABC VS ABC VS ABC VS ABC 27 Câu 129 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm đoạn SC cho NS  NC Thể tích khối chóp A.BCNM có giá trị sau đây? a 11 a 11 a 11 a 11 A B C D 36 16 24 18 Câu 130 Cho tam giác ABC vuông cân A AB  a Trên đường thẳng qua C vng góc với  ABC  lấy điểm D cho CD  a Mặt phẳng   qua C vng góc với BD , cắt BD F cắt AD E Thể tích khối tứ diện nhận CDEF giá trị sau đây? a3 a3 a3 a3 A B C D 24 36 54 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 138 Câu 131 Cho khối chóp S ABCD Gọi A, B, C , D trung điểm SA , SB , SC , SD Khi tỉ số tích hai khối chóp S ABC D S ABCD 1 1 A B C D 16 Câu 132 Cho khối chóp S ABCD tích V Lấy điểm A cạnh SA cho SA  SA  Mặt phẳng   qua A song song với đáy  ABCD  cắt cạnh SB , SC , SD B , C  , D Khi thể tích khối chóp S ABC D V V V V A B C D 27 81 Câu 133 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng   qua A , B trung điểm M SC Tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng A B C D 8 Câu 134 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  Gọi D trung điểm AC  , k tỉ số thể tích khối tứ diện BBAD khối lăng trụ cho Khi k nhận giá trị: 1 1 A B C D 12 Câu 135 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  Gọi M trung điểm AC  , I giao điểm AM AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện IABC với khối lăng trụ cho 2 A B C D 9 I - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao không đổi thể tích S ABC tăng lên lần? A B C D Có khối đa diện đều? A B C D Cho khối đa diện  p; q , số p A Số cạnh mặt B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số đỉnh đa diện Cho khối đa diện  p; q , số q A Số đỉnh đa diện B Số mặt đa diện C Số cạnh đa diện D Số mặt đỉnh Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 a3 a3 A  B  C a3 D  12 Cho S ABCD hình chóp Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , SA  a a3 a3 a3 A a3 B C D Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , SA  a a3 a3 a3 A B C a3 D 12 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 139 Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a a3 3 A a B 6a B 2a D  Câu Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a , OB  OC  2a 2a a3 a3 A  B  C  D 2a Câu 10 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A , SA  cm , AB  cm , AC  cm Tính thể tích khối chóp 12 24 24 A cm3 B cm3 C cm3 D 24 cm3 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vng góc đáy, AB  a , AD  2a Góc SB đáy 45 Thể tích khối chóp a3 2a a3 a3 A  B  C  D  3 Câu 12 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA  a , AC  a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A  B  C  D  3 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a A a3  12 B a3  C a3  D a3  Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Mặt bên  SAB  tam giác vuông cân S thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD biết BD  a , AC  a A a3 B a3  C a3  12 D a3  Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a , SB  a a3 a3 a3 a3 A  B  C  D  6 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng 3a  ABCD  trung điểm H AD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết SB  3 a a 3a A  B a3 C  D  2 a 13 Câu 17 Hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , SD  Hình chiếu S lên  ABCD  trung điểm H AB Thể tích khối chóp a3 a3 a3 A  B  C a3 12 D  3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 140   120 Hình chiếu vng góc S lên Câu 18 Hình chóp S ABCD đáy hình thoi, AB  2a , BAD a  ABCD  I giao điểm hai đường chéo, biết SI  Khi thể tích khối chóp S ABCD A a3  B a3  C a3  D a3  Câu 19 Cho hình chóp S ABC , gọi M , N trung điểm SA , SB Tính tỉ số A B  C D VS ABC VS MNC  Câu 20 Cho khối chop O ABC Trên ba cạnh OA , OB , OC lấy ba điểm A , B , C  cho V 2OA  OA , 4OB  OB , 3OC   OC Tính tỉ số O ABC  VO ABC A 12 B 24 C 16 D 32 Câu 21 Cho hình chóp S ABC Gọi   mặt phẳng qua A song song với BC   cắt SB , SC lần SM biết   chia khối chóp thành hai phần tích SB 1 B C D 2 lượt M , N Tính tỉ số A Câu 22 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3  B a3  C a3  D a3  Câu 23 Cho lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình chữ nhật, AA  AB  AD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D biết AB  a , AD  a , AA  2a A 3a B a3 C a3 D 3a 3 Câu 24 Cho lăng trụ ABC ABC  có ABC tam giác vng A Hình chiếu A lên  ABC  trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết AB  a , AC  a , AA  2a A Câu 25 a3  B 3a  C a3 D 3a 3 Cho lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình thoi Hình chiếu A lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết AB  a ,  ABC  120 , AA  a A a3 B a3  Câu 26 Cho lăng trụ ABC ABC  Tính tỉ số C a3  D a3  VABBC  VABCABC  1  B  C  D 3 Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABBC  a3 a3 a3 a3 A  B  C  D  12 12 A GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 141 Câu 28 Lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 30 Hình chiếu A lên  ABC  trung điểm I BC Thể tích khối lăng trụ A a3  B a3  C a3  12 D a3  Câu 29 Lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng A , BC  2a , AB  a Mặt bên  BBC C  hình vng Khi thể tích lăng trụ A Câu 30 a3 B a3 C 2a 3 D a3 Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm CC  BB Tính tỉ số A B C D VABCMN VABC ABC  Câu 31 Cho khối lăng trụ ABC ABC  Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ 1 1 A B C D Câu 32 Cho khối lập phương ABCD ABC D Tỉ số thể tích khối A ABD khối lập phương 1 1 A B C D Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có chiều cao h , góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD   Tính thể tích khối chóp S ABCD theo h  3h3 A tan  4h3 B 3tan  8h3 C 3tan  3h3 D tan  Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng  SAD  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD A V  3a 3 B V  3a 3 C V  8a 3 D V  4a 3 Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông B , BC  a , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 tam giác  ABC  có diện tích a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  a3 3a 3 3a 3 3a 3 B C D 8 Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A  ABC  trung điểm AB Mặt phẳng  AAC C  tạo với đáy góc 45 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  3a 3a 3a 3a A V  B V  C V  D V  16 Câu 37 Cho hình chóp S ABC , góc mặt bên mặt phẳng đáy  ABC  60 , khoảng A cách hai đường thẳng SA BC A a3 12 B a3 18 3a Thể tích khối chóp S ABC theo a a3 a3 C D 16 24 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 142 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AC  3a , BD  2a , hai mặt phẳng  SAC   SBD  vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết khoảng cách từ a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a a3 a3 a3 a3 A B C D 16 18 12 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng từ O đến mặt bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A 2a 3 B 4a 3 C 6a3 D 8a 3 điểm O đến mặt phẳng  SAB  Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình thang vuông A B biết AB  2a , AD  3BC  3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc  SCD   ABCD  60 A 6a B 6a C 3a D 3a Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA   ABCD  , ABCD hình thang vuông A B biết AB  2a , AD  3BC  3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  a A 6a B 6a C 3a D 3a Câu 42 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có BB  a , góc đường thẳng BB  ABC    60 Hình chiếu vng góc điểm B ' lên 60 , tam giác ABC vuông C góc BAC  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a 13a 7a 15a 9a A B C D 108 106 108 208 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm a O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  3 3a 3a 3a 3a A B C D 28 16 Câu 44 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS  NC Kí hiệu V1 , V2 thể tích khối chóp A.BMNC S AMN V Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 45 Cho hình chóp tam giác S ABC có M trung điểm SB , N điểm cạnh SC cho NS  NC , P điểm cạnh SA cho PA  PS Kí hiệu V1 , V2 thể tích V khối tứ diện BMNP SABC Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  45 , M , N P trung điểm cạnh SA, SB AB Tính thể tích V khối tứ diện DMNP a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 143 Câu 47 Cho lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  2a ; cạnh bên AA  2a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  A V  a a3 B V  3 C V  a 2a D V  Câu 48 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với Gọi G1 , G2 , G3 G4 trọng tâm mặt ABC , ABD , ACD BCD Biết AB  6a, AC  9a , AD  12a Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G2 G3G4 A 4a B a3 C 108a D 36a3 Câu 49 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  11 m , BC  AD  20 m , BD  AC  21 m Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 360 m3 B 720 m3 C 770 m3 D 340 m3 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy vng; mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  7a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a B V  a C V  a D V  3a Câu 51 Cho tứ diện S ABC , M N điểm thuộc cạnh SA SB cho MA  2SM , SN  NB ,   mặt phẳng qua MN song song với SC Kí hiệu  H1   H  khối đa diện có chia khối tứ diện S ABC mặt phẳng   , đó, ( H1 ) chứa điểm S ,  H  chứa điểm A ; V1 V2 thể tích  H1   H  Tính tỉ số A Câu 52 B C D V1 V2 Cho hình chóp S ABC có chân đường cao nằm tam giác ABC ; mặt phẳng ( SAB) ,  SAC   SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc Biết AB  25 , BC  17 , AC  26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V  408 B V  680 C V  578 D V  600 J - TRÍCH ĐỀ NĂM 2017, 2018, MH 2029 Câu [2H1-1] Cho hình chóp S ABC có M , N trung điểm SA , SB Tính thể tích khối chóp S MNC biết thể tích khối chóp S ABC 8a A VSMNC  6a B VSMNC  4a C VSMNC  a D VSMNC  2a Câu [2H1-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SC Biết thể tích khối tứ diện S ABI V Thể tích khối chóp S ABCD A 8V B 4V C 6V D 2V Câu [2H1-1] Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB  4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 144 Câu [2H1-2] Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA , SB , SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V  B V  C V  D V  Câu [2H1-2] Cho khối chóp S ABC , ba cạnh SA , SB , SC lấy ba điểm A , B , C  1 cho SA  SA , SB   SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối 3 V chóp S ABC S AB C  Khi tỉ số V 1 1 A B C D 27 Câu [2H1-2] Cho tứ diện ABCD Gọi B , C  trung điểm AB , AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện ABC D khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D Câu [2H1-2] Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA , SB Khi tỉ số thể tích khối chóp S MNC khối chóp S ABC 1 A B C D Câu [2H1-2] Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; V MQ Tính tỉ số thể tích MIJK VMNPQ A Câu B C D [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D , AB  2a , AD  DC  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Gọi M , N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S CDMN A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 10 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD Gọi A , B , C  , D trung điểm SA , SB , SC , SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC D S ABCD 1 1 A B C D 16 Câu 11 [2H1-2] Cho tứ diện ABCD tích Gọi B C  thuộc cạnh AB AC thỏa 3AB  AB 3AC   AC Tính thể tích V khối tứ diện ABC D 1 A V  B V  C V  D V  Câu 12 [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Câu 13 [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi V thể tích khối chóp S ABCD Lấy điểm A cạnh SA cho SA  SA Mặt phẳng qua A song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB , SC , SD điểm B , C  , D Tính thể tích khối chóp S ABC D theo V V V V V A B C D 64 16 256 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 145   90 , Câu 14 [2H1-3] Cho khối chóp S.ABC có SA  , SB  , SC  , AB  10 góc SBC  ASC  120 Mặt phẳng  P  qua B trung điểm N cạnh SC đồng thời vng góc V với mặt phẳng  SAC  cắt SA M Tính tỉ số thể tích k  S BMN VS ABC 2 A k  B k  C k  D k  Câu 15 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung V điểm SB , SC Tỷ số S ABCD VS AMND A B C D Câu 16 [2H1-3] Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC , ABD , ACD Thể tích khối chóp A.MNP A a 162 B 2 a 81 C a 72 D a 144 Câu 17 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD Gọi A , B , C  , D theo thứ tự trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S ABC D S ABCD 1 1 A B C D 16 Câu 18 [2H1-3] Cho khối chóp S ABC Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song với BC cắt SB , SC I , J Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện SAIJ SABC 2 A B C D 9 27 Câu 19 [2H1-3] Cho hình chóp S ABC có SC  2a SC   ABC  Đáy ABC tam giác vng cân B có AB  a Mặt phẳng   qua C vuông góc với SA,   cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối chóp S CDE A 4a B 2a C 2a D a3 Câu 20 [2H1-3] Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có đỉnh V trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V V V V A  B  C  D  V V V 16 V 32 Câu 21 [2H1-3] Cho hình chóp tứ giá S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) 7 A B C D Câu 22 [2H1-3] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 Gọi B trung điểm SB , C  điểm thuộc cạnh SC cho SC   2C C Thể tích khối chóp S ABC  3a a3 a3 3a A B C D 18 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 146 Câu 23 [2H1-3] Cho khối chóp S ABCD tích 16 Gọi M , N , P , Q trung điểm SA , SB , SC , SD Tính thể tích khối chóp S MNPQ A VS MNPQ  B VS MNPQ  C VS MNPQ  D VS MNPQ  Câu 24 [2H1-3] Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB  AC  a , SC   ABC  SC  a Mặt phẳng qua C , vng góc với SB cắt SA , SB E F Tính thể tích khối chóp S CEF A VSCEF  2a 36 B VSCEF  a3 18 C VSCEF  a3 36 D VSCEF  2a 12 Câu 25 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt V phẳng  P  qua AM song song với BD cắt SB , SD P Q Khi SAPMQ VSABCD 2 A B C D 9 Câu 26 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD tích 18, đáy hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SD cho SM  MD Mặt phẳng  ABM  cắt SC N Tính thể tích khối chóp S ABNM A B 10 C 12 D Câu 27 [2H1-3] Cho hình chóp S ABCD có độ dài cạnh đáy Gọi trọng tâm tam giác SAC Mặt phẳng chứa AB qua G cắt cạnh SC , SD M N Biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABMN a3 3a 3 a3 a3 A B C D 16 16   60 ,  Câu 28 [2H1-4] Cho hình chóp S ABC có  ASB  CSB ASC  90 , SA  SB  a , SC  3a Thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 18 Câu 29 [2H1-2-MH1] Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC   a 6a A V  a B V  C V  3a D V  a Câu 30 [2H1-2-MH1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a 3 A V  B V  C V  2a D V  Câu 31 [2H1-3-MH1] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a , AC  a AD  4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a B V  14a C V  a D V  7a Câu 32 [2H1-3-MH1] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên  SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD A h  a a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  B h  a C h  a D h  a 3 GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 147 Câu 33 [2H1-2-MH2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Câu 34 [2H1-1-MH2] Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 35 [2H1-3-MH2] Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V  B V  C V  D V  Câu 36 [2H1-3-MH2] Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC  2 Biết AC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 AC   Tính thể tích V khối đa diện ABCBC  A V  B V  16 C V  D V  16 Câu 37 [2H1-1-MH3] Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Câu 38 [2H1-1-MH3] Hình đa diện hình vẽ có mặt? A B 10 C 12 D 11 Câu 39 [2H1-2-MH3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 6a 6a 3a 3 A V  B V  3a C V  D V  18 3 Câu 40 [2H1-3-MH3] Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa diện có V đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V V V V A  B  C  D  V V V V Câu 41 [2H1-2-101] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 42 [2H1-2-101] Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho 2a 2a 14a 14a A V  B V  C V  D V  6 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 148 Câu 43 [2H1-3-101] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho A V  6a B V  2a C V  2a D V  2a Câu 44 [2H1-4-101] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V 2a 11 2a 13 2a 2a A V  B V  C V  D V  216 216 216 18 Câu 45 [2H1-1-102] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a Câu 46 [2H1-2-102] Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC ABC  thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 47 [2H1-2-102] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 3a a3 A V  3a B V  C V  a D V  3 Câu 48 [2H1-4-102] Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  C x  D x  14 Câu 49 [2H1-1-103] Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  , AB  , BC  10 CA  Tính thể tích khối chóp S ABC A V  40 B 192 C V  32 D V  24 Câu 50 [2H1-2-103] Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 51 [2H1-3-103] Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Tính thể tích V khối chóp cho a3 a3 a3 A V  B V  a C V  D V  Câu 52 [2H1-4-103] Xét khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  A cos   thể tích khối chóp S ABC nhỏ B cos   C cos   2 D cos   Câu 53 [2H1-2-104] Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  3a B S  3a C S  3a D S  8a GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 149 Câu 54 [2H1-2-104] Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a3 11a 11a 11a A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 55 [2H1-3-104] Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với   120 Mặt phẳng  ABC   tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V AB  AC  a , BAC khối lăng trụ cho 3a 9a a3 3a A V  B V  C V  D V  8 Câu 56 [2H1-1-MH18] Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu 57 [2H1-4-MH18] Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh , nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện ABCDSEF 11 A B C D 12 Câu 58 [2H1-1-MĐ111-18] Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 A a3 B 4a C a D 16a 3 Câu 59 [2H1-4-MĐ111-18] Cho khối lăng trụ ABC ABC  , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  AB C   trung điểm M BC  AM  Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 60 [2H1-2-MĐ111-18] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 61 [2H1.3-1-MH19] Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a3 B 2a C a D 6a Câu 62 [2H1-3-2-MH19] Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho 2a A 8a B 2a   60 , SA  a Câu 63 [2H1.3-3-MH19] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD C 2a D SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  a 21 a 15 a 21 a 15 B C D 7 3 Câu 64 [2H1.3-3-MH19] Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M , N trung điểm đoạn thẳng AA BB Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B Q Thể tích khối đa diện lồi AMPB NQ A A B C D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 150 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM A - KHỐI ĐA DIỆN A D C B B C D A B 10 D 11 A 12 B 13 A 14 C 15 C 16 D 17 B 18 C 19 D 20 D 21 A 22 C 23 D 24 C 25 B 26 B 27 B 28 D 29 C 30 B 31 D 32 D 33 C 34 D 35 A 36 D 37 D 38 D 39 B 40 D 41 C 42 B 43 D 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 15 B 16 D 17 C 18 C 19 D 20 A B - ĐA DIỆN LỒI, ĐA DIỆN ĐỀU B A B C B B A A D 10 D 11 A 12 B 13 C 14 C 21 C 22 B 23 C 24 A 25 B 26 C 27 C 28 B 29 A 30 A 31 B 32 C 33 D 34 B C-D-E-F-G-H - THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN D B A C A A B C A 10 B 11 D 12 C 13 A 14 C 15 C 16 A 17 C 18 A 19 C 20 B 21 D 22 D 23 A 24 C 25 A 26 C 27 B 28 D 29 B 30 C 31 A 32 D 33 C 34 A 35 C 36 D 37 A 38 B 39 C 40 B 41 A 42 B 43 D 44 B 45 C 46 D 47 A 48 B 49 A 50 C 51 A 52 D 53 C 54 C 55 A 56 B 57 D 58 D 59 C 60 A 61 A 62 C 63 B 64 C 65 D 66 B 67 C 68 B 69 A 70 D 71 B 72 A 73 C 74 A 75 A 76 D 77 B 78 C 79 A 80 B 81 B 82 A 83 C 84 D 85 B 86 A 87 B 88 C 89 A 90 B 91 D 92 C 93 A 94 C 95 A 96 C 97 A 98 C 99 100 D C 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A C B C A D B A C B C A B D B B A D B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B A C D C A B C D C C C D D B I - TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ A B A D A C A C A 10 A 11 B 12 D 13 A 14 C 15 C 16 A 17 A 18 D 19 A 20 B 21 B 22 A 23 A 24 B 25 D 26 C 27 A 28 D 29 D 30 A 31 C 32 C 33 B 34 C 35 D 36 A 37 D 38 C 39 A 40 A 41 B 42 D 43 D 44 C 45 A 46 A 47 C 48 A 49 A 50 D 51 A 52 B J - TRÍCH ĐỀ NĂM 2017, 2018 C B A A B C B B B 10 D 11 C 12 A 13 A 14 A 15 D 16 A 17 C 18 C 19 C 20 A 21 A 22 C 23 B 24 C 25 A 26 B 27 D 28 A 29 A 30 D 31 D 32 B 33 D 34 A 35 B 36 D 37 D 38 D 39 D 40 A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 B D B B C A C A C A D B C B A A D B C A A A A D GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 151 Chủ đề NĨN - TRỤ - CẦU Vấn đề HÌNH NĨN MẶT NĨN KHỐI NĨN Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a , diện tích xung quanh S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định sau khẳng định ? A S2  3S1 B S1  S2 C S2  S1 D S1  S2 Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a , tích V1 hình cầu có V đường kính chiều cao hình nón, tích V2 Khi đó, tỉ số thể tích bao nhiêu? V2 V V V V 1 A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a Câu C  a D  a Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón  a2 A Câu B 2 a  a2 B C  a 2 2 a 2 D Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân SAB có cạnh cạnh huyền a Diện tích tồn phần Stp hình nón thể tích V khối nón tương ứng cho  a (1  2)  a3 ;V  12  a3 C Stp   a (1  2);V  A Stp   a2  a3 ;V   a (  1)  a3 D Stp  ;V  12 B Stp  Câu Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón tương ứng  a3  a2  a3 A S xq   a ;V  B S xq  ;V  12 12  a3  a3 C S xq   a 2;V  D S xq   a ;V  4 Câu Một hình nón có đường kính đáy 2a , góc đỉnh 120 Tính thể tích khối nón theo a A 3 a B  a C 3 a D  a 3 Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a Câu B l  2a C l  3a D l  2a Một hình nón có chiều cao h  20 cm, bán kính đáy r  25 cm Một thiết diện qua đỉnh có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 450 cm2 B 500 cm2 C 500 cm2 D 125 34 cm2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 152 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh S xq thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vng ABC D  a2  a3 A S xq  ;V  12  a2  a3 B S xq  ;V  4  a2  a3 C S xq  ;V  D S xq   a  a3 5;V  Câu 11 Thiết diện qua trục hình nón đỉnh S tam giác vng cân có cạnh cạnh huyền a Kẻ dây cung BC đường tròn đáy hình nón, cho mp  SBC  tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Diện tích tam giác SBC tính theo a A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 12 Cho hình nón tròn xoay có đỉnh S , O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Gọi I điểm đường cao SO SI hình nón cho tỉ số  Khi đó, diện tích thiết diện qua I vng góc với trục OI hình nón  a2 A 18  a2 B  a2 C 18  a2 D 36 Câu 13 Cho hình nón đỉnh S với đáy đường tròn tâm O bán kính R Gọi I điểm nằm mặt phẳng đáy cho OI  R Giả sử A điểm nằm đường tròn  O; R  cho OA  OI Biết tam giác SAI vng cân S Khi đó, diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón A S xq   R 2;V  C S xq   R3 B S xq  2 R ;V   R2  R3 ;V  D S xq   R ;V  2 R 2 R Câu 14 Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a , góc đỉnh 120 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn S max thiết điện ? A S max  2a B S max  a 2 C S max  4a D S max  9a Câu 15 Bán kính r mặt cầu nội tiếp tứ diện cạnh a A r  a 12 B r  a C r  a D r  a Câu 16 Chiều cao khối trụ tích lớn nội tiếp hình cầu có bán kính R A R B R C 4R D 2R Câu 17 Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón theo h h h h 2h A x  B x  C x  D x  3 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 153 Câu 18 Cho hình nón đỉnh O , chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy có đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đỉnh O cho (hình vẽ) Tính chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết  x  h h A x  B x  h C x  2h D x  O h x h Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy R , chiều cao 2R , ngoại tiếp hình cầu S  O; r  Khi đó, thể tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu S  O; r  A 16 R   B 1 4 R 1 C 16 R 1   D 4 R 1 Câu 20 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S bán kính R chiều cao h khối trụ tích lớn A R  S S ;h  2 2 B R  S ;h  4 S 4 C R  2S 2S ;h  3 3 D R  S S ;h  6 6 Câu 21 Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác vng cân có điện tích 2a Khi thể tích khối nón 2 a A  a3 B C 2 a D 2 a Câu 22 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , BC  a , AA  a Gọi V thể tích hình nón sinh quay tam giác AAC quanh trục AA Khi V 2 a A V   a3 B V  4 a C V  4 a 3 D V  Câu 23 Một hình nón có đường sinh hợp với đáy góc  độ dài đường sinh l Khi diện tích tồn phần hình nón   A Stp  2 l cos  cos2 B Stp  2 l cos  sin 2   C Stp   l cos  cos D Stp   l cos  cos2 2 Câu 24 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy a Thiết diện qua trục hình nón tam giác có góc đỉnh 120 Gọi V thể tích khối nón Khi V A V   a3 B V   a3 C V   a3 D V   a3 Câu 25 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có cạnh đáy a , chiều cao 2a Biết O tâm ABC D  C  đường tròn nội tiếp đáy ABCD Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh O đáy  C  A S xq  3 a B S xq  5 a C S xq   a2 D S xq  2 a TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 154 Vấn đề HÌNH TRỤ MẶT TRỤ KHỐI TRỤ Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳng định sau khẳng định ? A V2  3V1 B V1  2V2 h R C V1  3V2 D V2  V1 Câu 27 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A V   R h B V   Rh C V   Rh D V  2 Rh Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A  a B 2 a C 3 a D 4 a Câu 29 Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a   1 B  a   C  a    D 2 a  Câu 30 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vuông A 2 a B  a C 4 a D  a Câu 31 Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6 (cm) thiết diện qua trục hình chữ nhật có độ dài đường chéo 10 (cm) A 48 (cm3 ) B 24 (cm3 ) C 72 (cm ) D 18 34 72 (cm ) Câu 32 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  6 B Stp  2 C Stp  4 D Stp  10 Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy R , thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ cho theo R A 4R B 2R C 2R D 8R Câu 34 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm  240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V1  V2 B V1 V2 V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 155 Câu 35 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm Biết diện tích tứ giác ABBA 60cm Tính chiều cao hình trụ cho A cm B cm C cm D cm Câu 36 Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy hai hình tròn O; R   O; R  Tồn dây cung AB thuộc đường tròn  O  cho OAB tam giác mặt phẳng  OAB  hợp với mặt phẳng chứa đường tròn  O  góc 60 Khi đó, diện tích xung quanh S xq hình trụ thể tích V khối trụ tương ứng A S xq  C S xq  4 R 2 R3 ;V  7 3 R ;V  2 R3 B S xq  6 R 3 R ;V  7 D S xq  3 R  R3 ;V  7 Câu 37 Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A , B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng  ABCD  tạo với đáy hình trụ góc 45 Diện tích xung quanh S xq hình trụ thể tích V khối trụ A S xq   a2 3 2a ;V  B S xq   a2 2a ;V  32 C S xq   a2 3 3a ;V  16 D S xq   a2 3 2a ;V  16 Câu 38 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh cm với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung  AB cho  ABM  60 Khi đó, thể tích V khối tứ diện ACDM A V  (cm ) B V  (cm3 ) C V  (cm3 ) D V  3(cm3 ) Câu 39 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC ABC D Khi S A S   a B S   a 2 C S   a2 D S   a2 Câu 40 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Khi thể tích khối trụ tương ứng  A 2 B 4 C D  Câu 41 Cho lăng trụ có tất cạnh a Gọi V thể tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ nói Khi V A V   a3 3 B V   a3 C V  3 a 3 D V   a3 Câu 42 Trong khơng gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay.Khi thể tích khối trụ tương ứng A  a3 B  a3 12 C 4 a D  a3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 156 Câu 43 Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương có cạnh Thể tích khối trụ    A B C D  Câu 44 Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ có chiều cao h bán kính đường tròn đáy R 2 A 2R h B R h C 2R h R2h D Vấn đề MẶT CẦU KHỐI CẦU Câu 45 Cho mặt cầu có diện tích S , thể tích khối cầu V Tính bán kính R mặt cầu 3V S 4V V A R  B R  C R  D R  S 3V S 3S Câu 46 Cho mặt cầu S  O; R  điểm A cố định với OA  d Qua A , kẻ đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S  O; R  M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A 2R  d B d  R2 C R  2d d  R2 D Câu 47 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , b , c Gọi  S  mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật Tính diện tích hình cầu  S  theo a , b , c A   a  b  c  B 2  a  b2  c  C 4  a  b2  c  D  2 a  b  c  Câu 48 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , b , c Gọi  S  mặt cầu qua đỉnh hình hộp chữ nhật Tâm mặt cầu  S  A đỉnh hình hộp chữ nhật B tâm mặt bên hình hộp chữ nhật C trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật D tâm hình hộp chữ nhật Câu 49 Cho mặt cầu S  O; R  đường thẳng  Biết khoảng cách từ O tới  d Đường thẳng  tiếp xúc với S  O; R  thỏa mãn điều kiện điều kiện sau ? A d  R B d  R C d  R D d  R Câu 50 Cho đường tròn  C  điểm A nằm mặt phẳng chứa  C  Có tất mặt cầu chứa đường tròn  C  qua A ? A B C D vô số Câu 51 Cho hai điểm A, B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua A B A mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B đường thẳng trung trực AB C mặt phẳng song song với đường thẳng AB D trung điểm đoạn thẳng AB Câu 52 Cho mặt cầu S  O; R  mặt phẳng   Biết khoảng cách từ O tới   d Nếu d  R giao tuyến mặt phẳng   với mặt cầu S  O; R  đường tròn có bán kính bao nhiêu? A Rd B R2  d C R2  d D R  2d Câu 53 Từ điểm M nằm mặt cầu S  O; R  kẻ tiếp tuyến với mặt cầu ? A Vô số B C D GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 157 Câu 54 Một đường thẳng d thay đổi qua A tiếp xúc với mặt cầu S  O; R  M Gọi H hình chiếu M lên đường thẳng OA M thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A Mặt phẳng qua H vng góc với OA B Mặt phẳng trung trực OA C Mặt phẳng qua O vng góc với AM D Mặt phẳng qua A vng góc với OM Câu 55 Một đường thẳng thay đổi d qua A tiếp xúc với mặt cầu S  O; R  M Gọi H hình chiếu M lên đường thẳng OA Biết OA  R Độ dài đoạn thẳng MH tính theo R A R B R C 2R D 3R 22 Câu 56 Thể tích khối cầu 113 cm3 bán kính ? (lấy   ) 7 A cm B cm C cm D 3cm Câu 57 Khinh khí cầu nhà Mơng–gơn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính 11m diện tích mặt 22 làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) B 697,19 (m ) C 190,14 cm D 95, 07 (m ) khinh khí cầu bao nhiêu? (lấy   A 379, 94 (m2 ) Câu 58 Cho hình lập phương ABCD ABC D có độ dài cạnh 10 cm Gọi O tâm mặt cầu qua đỉnh hình lập phương Khi đó, diện tích S mặt cầu thể tích V hình cầu A S  150 (cm );V  125 (cm3 ) B S  100 3 (cm );V  500 (cm3 ) C S  300 (cm );V  500 (cm ) D S  250 (cm );V  500 (cm3 ) Câu 59 Cho đường tròn  C  ngoại tiếp tam giác ABC có cạnh a , chiều cao AH Quay đường tròn  C  xung quanh trục AH , ta mặt cầu Thể tích khối cầu tương ứng A  a3 54 B 4 a C 4 a 3 27 D 4 a   30 Quay tam giác vuông quanh Câu 60 Cho tam giác ABC vuông A có BC  2a B trục AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S2 S diện tích mặt cầu có đường kính AB Khi đó, tỉ số S2 S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 Câu 61 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh a a a a A B C 2 D a Câu 62 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a A Câu 63 2a B 3a 2 C a D 3a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a A 2a 14 B 2a C 2a D 2a TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 158 Câu 64 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 5 A V  B V  15 18 C V  3 27 15 54 D V  Câu 65 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A a 39 B a 12 C 2a D 4a Câu 66 Một hình lập phương có diện tích mặt chéo a 2 Gọi V thể tích khối cầu S diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói Khi tích S V 3 a A S V  B S V  3 a 3 a C S V  6 a D S V  Câu 67 Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A 3 B  C 3 D 3 Câu 68 Cho tứ diện S ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB  3a , BC  4a , SA   ABC  , cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp S ABC A V   a3 B V  50 a C V  5 a D V  500 a Câu 69 Cho tứ diện S ABC có SA , SB , SC vng góc với đôi một, SA  , SB  , SC  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC A 25 B 50 C 75 D 100 Vấn đề TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu 70 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l tính theo cơng thức đây? 4 A V  R 2l B V   R 2l C V   R 3l D V   R l 3 Câu 71 Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq bán kính đáy r Cơng thức dùng để tính đường sinh l hình nón cho S 2S A l  xq B l  xq C l  2πS xq r 2πr πr D l  S xq πr Câu 72 Tính thể tích V khối nón có diện tích hình tròn đáy S chiều cao h 1 A V  Sh B V  Sh2 C V  Sh D V  Sh 3 Câu 73 Bán kính đáy khối trụ tròn xoay tích V chiều cao h A r  3V h B r  3V 2 h C r  V h D r  2V h Câu 74 Cho khối nón có đường cao h bán kính đáy r Cơng thức tính thể tích khối nón A 2 r h  r B  r h C  r h  r D  r h GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 159 Câu 75 Gọi R, S , V bán kính, diện tích thể tích khối cầu Công thức sau sai? A V   R B S   R C 3V  S R D S  4 R2 Câu 76 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy R 1 A V   R h B V   Rh C V  2 Rh D V   R h 3 Câu 77 Công thức tính thể tích V khối cầu có bán kính R 4 A V  4 R B V   R C V   R 3 D V   R Câu 78 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đáy r tính công thức đây? A S xq   rl B S xq   r 2l C S xq  2 rl D S xq  4 rl Câu 79 Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq   Rh B S xq  3 Rh C S xq  4 Rh D S xq  2 Rh Câu 80 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu A V  4 R B V   R C V   R 3 D V   R Câu 81 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón C h  R D h  R Câu 82 Diện tích mặt cầu có bán kính R A 2 R B  R C 4 R D 2 R Câu 83 Thể tích khối cầu có bán kính R 4 A V   R B V   R 3 C V   R D V  4 R A h2  R2 B h2  R2 Câu 84 Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   rh B S xq  2 rl C S xq   rl D S xq   r h Câu 85 Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Câu 86 Trong hình đa diện sau, hình khơng nội tiếp mặt cầu? A Hình tứ diện B Hình hộp chữ nhật C Hình chóp ngũ giác D Hình chóp có đáy hình thang vng Câu 87 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình có đáy hình tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp C Hình có đáy hình thang có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 160 Câu 88 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 89 Nếu điểm M khơng gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc A Một mặt cầu cố định B Một khối cầu cố định C Một đường tròn cố định D Một hình tròn cố định Câu 90 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Cắt hình nón tròn xoay mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác cân B Cắt hình trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình tròn C Hình cầu có vơ số mặt phẳng đối xứng D Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kính Câu 91 Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp Câu 92 Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương B Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp C Tồn mặt nón tròn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác D Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện Câu 93 Khi quay hình chữ nhật điểm quanh trục đường trung bình hình chữ nhật đó, ta nhận hình A Khối chóp B Khối nón C Khối cầu D Khối trụ Câu 94 Cho đường thẳng l cắt không vuông góc với  quay quanh  ta A Hình nón tròn xoay B Mặt nón tròn xoay C Khối nón tròn xoay D Mặt trụ tròn xoay Câu 95 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chóp có đáy hình thang vng ln có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình tứ giác ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình tam giác ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 96 Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác quanh cạnh góc vng AB , đường gấp khúc BCA tạo thành hình tròn xoay bốn hình sau A Hình nón B Hình trụ C Hình cầu D Mặt nón Câu 97 Cho hai điểm A , B phân biệt Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm A B A Mặt phẳng song song với đường thẳng AB B Trung điểm đường thẳng AB C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Câu 98 Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng B mặt phẳng C điểm D đoạn thẳng Câu 99 Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện A hình chữ nhật B tam giác cân.C đường elip D đường tròn GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 161 Câu 100 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ này? A 24  cm  B 22  cm  C 26  cm  D 20  cm  Câu 101 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  4 B V  12 C V  16 D V  8 Câu 102 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  12 C V  D V  4 Câu 103 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a 3a A 6a B C a D 3a Câu 104 Khối trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a , chiều cao h  2a tích A V   a3 B V  2 a h C V  2 a D V  2 a Câu 105 Một hình trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Khi diện tích tồn phần hình trụ A 6 r B 2 r C 8 r D 4 r Câu 106 Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R A S  R2 B S  R C S  R D S  4R2 Câu 107 Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng  P  cắt hình cầu theo thiết diện hình tròn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P  A a B a C a 10 D a 10 Câu 108 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 B S  2 C S  16 2 D S  2 Câu 109 Một hình nón có đường cao h  cm , bán kính đáy r  5cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 5 41 B 15 C 4 41 D 20 Câu 110 Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh bằng A 16 B 48 C 12 D 36 Câu 111 Khối trụ tròn xoay có đường cao bán kính đáy thể tích A  B  C 2 D  Câu 112 Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón A Stp  15 B Stp  20 C Stp  22 D Stp  24 Câu 113 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m B 50 m C 100 m D 100 m TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 162 Câu 114 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích V khối nón tương ứng 1600 800 A V  800 cm3 B V  1600 cm3 C V  cm3 D V  cm3 3 8 a Bán kính mặt cầu a a B C Câu 115 Cho mặt cầu có diện tích A a D a Câu 116 Cho mặt cầu có diện tích 72  cm  Bán kính R khối cầu A R   cm  B R   cm  C R   cm  D R   cm  Câu 117 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r C h2  r  l D S xq   rl Câu 118 Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  4 C V  16 D V  12 Câu 119 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 15 24 Câu 120 Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S  cm  A S   2400    B S  2400     C S  2400   3  D S   2400  3  Câu 121 Cho tam giác SAB vuông A ,  ABS  60 , đường phân giác  ABS cắt SA điểm I Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( hình vẽ) Cho SAB nửa đường tròn quay quanh SA tạo nên khối cầu khối nón tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định đúng? A 4V1  9V2 B 9V1  4V2 C V1  3V2 D 2V1  3V2 Câu 122 Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu qua đỉnh lăng trụ 3  4a  3b  4a  3b  A B   18 18 3   4a  b  4a  3b  C D   18 18 Câu 123 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng ABCD cạnh  cm  với AB đường kính đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cung  AB đường tròn đáy cho  ABM  60 Thể tích khối tứ diện ACDM A V   cm3  B V   cm3  C V   cm3  D V   cm3  GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 163 Câu 124 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20  cm  , bán kính đáy r  25  cm  Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm  Tính diện tích thiết diện A S  500  cm  B S  400  cm  C S  300  cm  D S  406  cm  AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4 a 5 a 7 a A V  B V  C V   a3 D Câu 125 Cho hình thang ABCD vng A B với AB  BC  3 Câu 126 Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? A 72 B 48 C 288 Câu 127 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V  D 144 3  a Diện tích xung quanh S hình nón 1 A S   a B S  4 a C S  2 a D  x  2018 2018 Câu 128 Cho khối nón có chiều cao cm , độ dài đường sinh cm Tính thể tích khối nón A 15 cm3 B 12 cm3 C 36 cm3 D 45 cm3 Câu 129 Cho hình lập phương ABCD ABC D cạnh 3a Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD quanh đường kính đường tròn ta có mặt cầu, tính diện tích mặt cầu A 27 a B 24 a C 25 a D 21 a Câu 130 Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90 Cắt hình nón mặp phẳng   cho góc   mặt đáy hình nón 60 Khi diện tích thiết diện 2 3 a B a C a D a 2 Câu 131 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10 cm Biết thể tích khối trụ 90 cm3 Tính diện tích xung quanh khối trụ A 81 cm B 60 cm C 78 cm D 36 cm A Câu 132 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABC D có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Gọi S diện tích xung quanh hình nón Tính S 2 A S   a B S   a C S   a D S   a 2 Câu 133 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA  a, AD  5a , AB  2a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE  a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED 26a 26a 26a 26a B C D 3 Câu 134 Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2  R1 Tính tỉ số diện tích A mặt cầu  S2   S1  A B C D TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 164 Câu 135 Cho tứ diện SABC cạnh a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A a B  a C 3 a D 3 a Câu 136 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  B R  C R  D R  Câu 137 Một hình trụ có bán kính đáy  cm  Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A 4  cm3  B 8  cm3  C 16  cm  D 32  cm3  Câu 138 Tính thể tích V khối nón có đáy hình tròn bán kính , diện tích xung quanh nón 12 A V  16 2 B V  16 2 C V  16 2 D V  2 Câu 139 Cắt khối trụ cho trước thành hai phần hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 32 dm Biết chiều cao khối trụ ban đầu dm , tính tổng diện tích toàn phần S hai khối trụ A S  120  dm  Câu 140 Cho hình trụ T  B S  144  dm  C S  288  dm  D S  256  dm  sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC  3a góc  ACB  45 Diện tích tồn phần Stp hình trụ  T  A 12 a B 8 a C 24 a D 16 a Câu 141 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 2 a A  a 3 B  a3 C  a3 D  a3 Câu 142 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho 9 a 13 a 27 a A 9a 2 B C D Câu 143 Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác V ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V2 16 A B C D 16 Câu 144 Cho mặt cầu S  O; R  điểm A cố định nằm mặt cầu với OA  d Qua A kẻ đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu S  O; R  M Công thức sau dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ? A 2R  d B R  2d C R2  d D d  R2 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 165 Câu 145 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  4 C Stp  6 D Stp  3 Câu 146 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Một hình chóp ln có mặt cầu ngoại tiếp B Cho cạnh tam giác vuông quay quanh cạnh lại ta hình nón tròn xoay C Cho đường thẳng l cắt  quay quanh  ta mặt nón tròn xoay D Cho đường thẳng l song song với  quay quanh  ta mặt trụ tròn xoay Câu 147 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  tích V Tính thể tích khối chóp A.BCC B  theo V 2 1 A V B V C V D V Câu 148 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S  8 a B S  24 a C S  16 a D S  4 a Câu 149 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón 3 3 A R  B R  C R  D R  3 Câu 150 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D 2 Câu 151 Cho tam giác ABC có  Quay tam giác ABC xung quanh ABC  45 ,  ACB  30 , AB  cạnh BC ta khối tròn xoay tích V   1 A V     1 B V  24    1 C V     1 D V   Câu 152 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA   ABCD  , AB  BC  a , AD  2a , SA  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a 30 a a A B C D a Câu 153 Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ A S  4 a B S   a2 C S  3 a D S   a Câu 154 Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  15 cm đường sinh l  25 cm Thể tích V khối nón A V  4500  cm3  B V  2000  cm3  C V  1500  cm3  D V  6000  cm  Câu 155 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  a , AC  a Tính thể tích khối trụ A V  16 a3 B V  12 a3 C V  4 a3 D V  8 a3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 166 Câu 156 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a , 2a , 3a Mệnh đề đúng? 3R 14 R A a  3R B a  C a  R D a  Câu 157 Tam giác ABC vng cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối tròn xoay tích 2 A  B  C  D  3 3 Câu 158 Cho khối trụ  T  có chiều cao thể tích 8 Tính diện tích xung quanh hình trụ  T  A S xq  32 B S xq  8 C S xq  16 D S xq  4 Câu 159 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp 4 a3 A B 4 a3 C  a D 4 a Câu 160 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  12 B V  36 C V  16 D V  48 Câu 161 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ A 24 B 96 C 32 D 72 Câu 162 Một hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A  a B 5 a3 C 4 a D 3 a Câu 163 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , bán kính, R  3cm , góc đỉnh hình nón   120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác SAB , A , B thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm B cm C cm2 D cm Câu 164 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a , AA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC 4 a3  a3 A  a B C D 4 a 3 Câu 165 Cho hình chóp tam giác S ABC Hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S ABC , hình nón có đỉnh S có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho 1 A B C D 3 Câu 166 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD theo a 8 a3 A B 4 a C  a D 8 a 3 Câu 167 Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 16 a B 8 a C 4 a D 2 a GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 167 Câu 168 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 900 cm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 60 cm, chiều rộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài 30 cm, chiều rộng 60 cm Câu 169 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A S  28 a B S  7 a C S  28 a D S  7 a Câu 170 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), đường sinh hình nón hợp với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm3 Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên bao nhiêu? 1 1 A B C D 27 64 3 Câu 171 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy cm độ dài đường sinh cm A 12  cm  B 15  cm  C 36  cm  D 45  cm  Câu 172 Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C D Câu 173 Một khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ  a3 A V   a3 B V  C V   a3 D V  2 a Câu 174 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S  56 C S  34 B S  28 D S  14 34 Câu 175 Cho mặt cầu  S  tâm O điểm A , B , C nằm mặt cầu  S  cho AB  , AC  , BC  khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  Thể tích khối cầu S  A 21 B ABD C 20 5 D 29 29 Câu 176 Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r   cm  chiều cao h   cm  A 32  cm  B 32  cm  C 8  cm  D 16  cm  TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 168 Câu 177 Cho hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq   a B S xq  2 a C S xq   a2 D S xq   a Câu 178 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AC  2a , AA  3a nội tiếp mặt cầu  S  Tính diện tích mặt cầu A 13 a B 6 a C 56 a D a Câu 179 Cho khối nón có bán kính đáy r   cm  góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A   cm  B 2  cm  C 3  cm  D 2  cm  Câu 180 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với độ dài đường chéo 2a , cạnh SA có độ dài 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ? A a B 2a C a 12 D a Câu 181 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  P  song song với trục cách trục khoảng a Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P  A 3a B a C 4a D  a Câu 182 Cho địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông 40 (cm) Độ dài đường xích đạo 80 A 40 3 (cm) B 40 (cm) C 80 (cm) D (cm) Câu 183 Trong mặt phẳng cho góc xOy Một mặt phẳng  P  thay đổi vng góc với đường phân  cắt Ox, Oy A, B Trong  P  lấy điểm M cho giác góc xOy  AMB  90 Mệnh đề sau ? A Điểm M chạy mặt cầu C Điểm M chạy mặt trụ B Điểm M chạy mặt nón D Điểm M chạy đường tròn Câu 184 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác ABBA , biết cạnh thiết diện dây cung đường tròn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện ABBA A B C D 2 Câu 185 Hình trụ  T  sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC  2a ,  ACB  45 Diện tích tồn phần hình trụ  T  A STP  16 a B STP  10 a C STP  12 a D STP  8 a Câu 186 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 8 C 20 D 12 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 169 Câu 187 Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R  Trên hai đường tròn đáy  O   O  lấy hai điểm A B cho AB  góc AB trục OO 30 Xét hai khẳng định:  I  : Khoảng cách OO AB  II  : Thể tích khối trụ V   A Cả  I   II  C Chỉ  II  B Chỉ  I  D Cả  I   II  sai Câu 188 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a 15 B 3a C a D a Câu 189 Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V  3 a B V   a C V   a3 D V  3 a Câu 190 Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 55 cm B 56 cm C 53cm D 46 cm Câu 191 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp   A S  400  cm  B S  406  cm  C S  300  cm  D S  500  cm  Câu 192 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vng ABC D đáy đường tròn nội tiếp hình vng ABCD A V   a B V   a C V   a D V  2 a 3 Câu 193 Một khối nón có diện tích xung quanh 2  cm  bán kính đáy đường sinh A  cm  B  cm  C  cm   cm  Khi độ dài D  cm  Câu 194 Một hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Tính diện tích xung quanh hình trụ ? A 4 a B 8 a C 16 a D 2 a Câu 195 Cho tam giác SOA vuông O có OA  cm , SA  cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO hình nón Thể tích khối nón tương ứng 80 A 12  cm3  B 15  cm3  C D 36  cm3   cm3  Câu 196 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R2 B 4 R2 C 2 R D 2 R TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 170 Câu 197 Thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích tồn phần hình nón  N  ?   a2  A Stp  C Stp   a 2    a2 B Stp    1   a2  2  D Stp  1  Câu 198 Thiết diện qua trục hình nón  N  tam giác vng cân, có cạnh góc vng a , diện tích tồn phần hình nón  N   2a A     a2 B    1 a2 C D  a2 Câu 199 Cho Hình nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A 12 B 20 C 36 D 60 Câu 200 Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi A VC VT B C D Câu 201 Hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ A  a2 B  a C 3 a D 4 a Câu 202 Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 2 a B  a C 3 a D 6 a Câu 203 Cho hình nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 60 Tính thể tích V khối nón  N  A V  288 B V  96 C V  432 6 D V  144 6 Câu 204 Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68.5  cm  Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích 49.83  cm  Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A  40 (miếng da) B  20 (miếng da) C  35 (miếng da) D  30 (miếng da) GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 171 Câu 205 Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu bao nhiêu? A V  16000 lít B V  l h O 16 2 lít C V  r 16000 2 160 2 lít D V  lít 3 Câu 206 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ A S  49 a 144 B S  7a2 C S  7 a D S  49a 144 Câu 207 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  9 B S  6 C S  5 D S  27 Câu 208 Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V  3 a B V   a3 C V  3 a D V   a3 C 0,188  cm  D 0, 216  cm  Câu 209 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ ? Biết chiều cao phễu 15 cm A 0,  cm  B 0,  cm  Câu 210 Cho hình chóp S ABC có SC  2a , SC vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  a B R  2a C R  a D R  a Câu 211 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA , SB , SC vng góc với đơi Biết thể tích hình chóp A r  a 3 B r  2a a3 Bán kính r mặt cầu nội tiếp tứ diện 2a a C r  D r  3 3 3     TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 172 Câu 212 Một khối gỗ hình lập phương tích V1 Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ V thành khối trụ tích V2 Tính tỷ số lớn k  ? V1    A k  B k  C k  D k  4 Câu 213 Cho bìa hình chữ nhật có kích thước 3a , 6a Người ta muốn tạo bìa thành bốn hình khơng đáy hình vẽ, có hai hình trụ có chiều cao 3a , 6a hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao 3a , 6a 6a 6a 3a 3a H1 H2 H3 H4 Trong hình H1, H2, H3, H4 theo thứ tự tích lớn nhỏ A H1 , H B H , H C H1 , H D H , H Câu 214 Từ mảnh giấy hình vng cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:  Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác tích V1 (Hình 1)  Cách Gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tam giác tích V2 (Hình 2) Hình Tính tỉ số: k  A k  3 Hình V1 V2 B k  C k  3 D k  3 Câu 215 Một hình lập phương có cạnh 2a vừa nội tiếp hình trụ  T  , vừa nội tiếp mặt cầu  C  , hai V C  đáy hình lập phương nằm hai đáy hình trụ Tính tỉ số thể tích khối cầu VT  khối trụ giới hạn  C   T  A V C  VT   B V C  VT   C V C  VT   D V C  VT   Câu 216 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 2a B 4a C 3a D 3a GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 173 a Tính bán kính Câu 217 Cho tứ diện ABCD có ABC DBC tam giác cạnh a , AD  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 55 a 11 B 57 a 11 C 59 a 11 61 a 11 D Câu 218 Gọi M trung điểm BC suy BC  AM , BC  DM , AM  DM Cho miếng tơn hình tròn có bán kính 50 cm Biết hình nón tích lớn diện tích tồn phần hình nón diện tích miếng tơn Khi hình nón có bán kính đáy A 10  cm  B 50  cm  C 20  cm  D 25  cm  Câu 219 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kinh đáy 2a Mặt phẳng  P  qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến  P  A a B a C a D 2a Câu 220 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V  15 18 B V  5 C V  3 27 D V  15 54 Câu 221 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 6a , tam giác SBC vuông S mặt phẳng  SBC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  96 3 a B V  32 3 a C V  3 a 27 D V  3 a Câu 222 Cho hình nón  N  có góc đỉnh 60 Mặt phẳng qua trục  N  cắt  N  theo thiết diện tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Tính thể tích khối nón  N  A V  3 B V  3 C V  3 D V  6 Câu 223 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  6, AD  8, AC   12 Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD ABC D A S xq  20 11 B S xq  10 11    C S xq  10 11    D S xq  11   Câu 224 Cho khối trụ có bán kính đáy R có chiều cao h  R Hai đáy khối trụ hai đường tròn có tâm O O ' Trên đường tròn  O  ta lấy điểm A cố định Trên đường tròn  O  ta lấy điểm B thay đổi Hỏi độ dài đoạn AB lớn bao nhiêu? A ABmax  R B ABmax  R C ABmax  R D ABmax  R Câu 225 .Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông A AB  a , AC  a , AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ A R  2a B R  a C R  a D R  a TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 174 Câu 226 Cho hai hình vng có cạnh xếp lên cho đỉnh M hình vng tâm hình vng kia, đường chéo MN vng góc với cạnh PQ tạo thành hình phẳng   120 Cạnh bên  H  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD SA vng góc với đáy  ABCD  SA  3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S BCD A R  3a B R  5a C R  5a D R  4a Câu 227 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên BC  DA  Cho hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích A  B  C  D  3 3 Câu 228 Suy AAD  BBC Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho A V  a2h B V    4a  h a C V   h    3  3 a2h 3  a2h D V    120 , AB  AC  a Hình Câu 229 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với BAC chiếu D mặt phẳng  ABC  trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại a3 tiếp tứ diện ABCD biết thể tích tứ diện ABCD V  16 A R  91a B R  a 13 C R  13a D R  6a Câu 230 Một người dùng ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính  cm  để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao 10  cm  bán kính đáy  cm  Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A 10 lần B 24 lần C 12 lần D 20 lần Câu 231 Cho tam giác ABC cạnh nội tiếp đường tròn tâm O , AD đường kính đường tròn tâm O Thể tích khối tròn xoay sinh cho phần tơ đậmCho hình chóp   45 Gọi B , C S ABC có SA vng góc với  ABC  , AB  a , AC  a , BAC 1 hình chiếu vng góc A lên SB , SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 A V   a3 B V   a3 C V   a D V   a3 Câu 232 Một kỹ sư thiết kế cột ăng-ten độc đáo gồm khối cầu kim loại xếp chồng lên cho khối cầu có bán kính nửa khối cầu Biết khối cầu có bán kính m Chiều cao cột ăng-ten A Không mét B Cao 10 mét C Không mét D Cao 16 mét GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 175 Câu 233 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq  16 2 B S xq  2 C S xq  16 3 D S xq  3 Câu 234 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SA  a Gọi E trung điểm cạnh CD Mặt cầu qua bốn điểm S , A , B , E có bán kính A a 41 B a 41 24 C a 41 16 Câu 235 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu khơng thấm nước, có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi V Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Tính thể tích nước lại bình 1 A V B V C V D a 16 D V  Câu 236 Cho tứ diện ABCD có AB  4a , CD  6a , cạnh lại có độ dài a 22 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R  a 79 B R  5a C R  a 85 D R  3a Câu 237 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D Câu 238 Cho hình lăng trụ ABC ABC  , biết góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  45 , diện tích tam giác ABC a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC ABC  A 4 a B 2 a C 4 a D 8 a Câu 239 Cho nửa hình tròn tâm O , đường kính AB Người ta ghép hai bán kính OA , OB lại tạo thành mặt xung quanh hình nón Tính góc đỉnh hình nón A 30 B 45 C 60 D 90 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 176 Câu 240 Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hồn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh 20 cm ; sau hồn thiệnCho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB  , AD  Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 32 20 16 A V  B V  C V  3 D V  10 Câu 241 Một hộp sữa hình trụ tích V Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hình nón  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V khối nón  N  A V   3a 27 B V  6a 27 C V   6a D V   6a 27 Câu 242 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  B 4 C  12 D 4 Câu 243 Một tơn hình tam giác SBC có độ dài cạnh K trung điểm BC Người ta dùng compa có tâm S , bán kính SK vạch cung tròn MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh S , cung MN thành đường tròn đáy hình nónCho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a ,  S  mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh tứ diện ABCD M điểm thay đổi  S  Tính tổng T  MA2  MB  MC  MD A 3a B a C 4a D 2a Câu 244 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi V1 , V2 thể tích khối cầu nội tiếp nội tiếp hình nón cho Tính A B V1 V2 C D 16 Câu 245 Cho hình thang cân ABCD ; AB // CD ; AB  ; CD  Khi quay hình thang quanh trục CD thu khối tròn xoay tích 6 Diện tích hình thang ABCD 9 A B C D Câu 246 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , mặt bên  SBC  vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  SB  AB  AC  a ; SC  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 2 a B  a C 8 a D 4 a Câu 247 Cần đẽo gỗ hình hộp có đáy hình vng thành hình trụ có chiều cao Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo (tính gần đúng) A 30% B 50% C 21% D 11% GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 177 Câu 248 Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đối vng góc; SA  a , SB  2a , SC  3a Gọi M , N , P , Q trọng tâm tam giác ABC , SAB , SBC , SCA Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo a A 2a B a3 C 2a 27 D a3 27 Câu 249 Cho hình trụ có hai đáy hình tròn  O  ,  O  bán kính a , chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A , B tương ứng nằm hai đường tròn  O  ,  O  cho AB  a Tính thể tích khối tứ diện ABOO theo a a3 A a3 B 2a C 2a D Câu 250 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  2a Biết tam giác ABC cân A có ACB  , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC BC  2a , cos  65 a 97 a A S  B S  13 a C S  D S  4 a 4 Câu 251 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nươc vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần giá trị sau A B   C 20  10   D 20  10 Câu 252 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  a , AC  2a Mặt bên  SAB  ,  SCA tam giác vuông B , C Biết thể tích khối chóp S ABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A R  a B R  a C R  3a D R  3a Câu 253 Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn 25 cm (như hình đây) Sau lăn trọn 10 vòng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích A 1500  cm  B 150  cm  C 3000  cm  D 300  cm  Câu 254 Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm , chiều rộng cm chiều cao cm Người ta xếp thẳng đứng vào viên phấn giống nhau, viên phấn một khối trụ có chiều cao h  cm bán kính đáy r  viên phấn? A 150 viên B 153 viên cm Hỏi xếp tối đa C 151 viên D 154 viên TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 178 Câu 255 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Biết AB  BC  a ,   SCB   90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 16 a B 12 a C 8 a D 2 a Câu 256 Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày 1, cm , thành xung quanh cốc dày 0, cm tích thật (thể tích đựng được) 480 cm3 người ta cần cm3 thủy tinh ? A 75, 66 cm3 B 80,16 cm3 C 85, 66 cm3 D 70,16 cm3 Câu 257 Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính mặt phẳng  P  Khoảng cách từ O đến  P  Từ điểm M thay đổi  P  kẻ tiếp tuyến MA , MB , MC tới  S  với A , B , C tiếp điểm Biết mặt phẳng  ABC  qua điểm I cố định Tính độ dài OI A B C D Câu 258 Cho hình thang ABCD vng A D , AD  CD  a , AB  2a Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn xoay thu A 5 a B 7 a3 C 4 a3 D  a Câu 259 Cho lăng trụ đứng có chiều cao h không đổi, đáy tứ giác ABCD với A , B , C , D di động Gọi I giao hai đường chéo AC BD tứ giác Cho biết IA.IC  IB.ID  h Tính giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 2h B h C h D h Câu 260 Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước có dung tích V  cm3  Hỏi bán kính R(cm) đáy hình trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu nhất? A R  3V 2 B R  V  C R  V 4 D R  V 2 Câu 261 Với đĩa phẳng hình tròn thép bán kính R , phải làm phễu cách cắt hình quạt đĩa gấp phần lại thành hình nón Gọi độ dài cung tròn hình quạt lại x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn A x  2 R B x  2 R C x  2 R D x  R Câu 262 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  a ,  SCB   90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a A S  4 a C S  12 a B S  8 a D S  16 a GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 179 Câu 263 Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 10, dm , chiều rộng 2 dm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao 2 dm (như hình vẽ) Biết chỗ ghép cm Hỏi thùng đựng lít nước? 2 dm 2 dm A 50 lít B 100 lít C 20, lít D 20 lít Câu 264 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 B V  576 C V  576 D V  144 Câu 265 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD A 21 a 54 B 21 a 162 C 21 a 216 D 49 21 a 36 Câu 266 Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB  , đáy lớn CD  , cạnh bên BC  AD  Cho hình thang ABCD quay quanh AB ta khối tròn xoay tích A V  3 B V   C V   D V  2 Câu 267 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB  , BC  Hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  vng góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  5 B V  25 C V  125 D V  125 Câu 268 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn A 576 B 576 C 144 D 144 Câu 269 Cho hình nón  N  có đường cao SO  h bán kính đáy R , gọi M điểm đoạn SO , đặt OM  x ,  x  h  C  thiết diện mặt phẳng  P  vng góc với trục SO M , với hình nón  N  Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy  C  lớn A h B h C h D h Câu 270 Cho lục giác ABCDEF có cạnh Quay lục giác quanh đường thẳng AD Tính thể tích V khối tròn xoay sinh A V  16 B V  128 C V  32 D V  64 Câu 271 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình tròn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết thùng đựng dầu tích 50, 24 lít(các mối ghép nối gò hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy   3,14 ) Tính diện tích thép hình chữ nhật ban đầu   A 1,8 m   B 2, m   C 1, m   D 1, m TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 180 Câu 272 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ,  ABC  60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 13 a 5 a 13 a 5 a A S  B S  C S  D S  12 36 Câu 273 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm 240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò V theo cách Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 274 Cho hình trụ T  có  C   C  hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Biết rằng, tam giác cong tạo đường tròn  C  hình vng ngoại tiếp C  có hình chữ nhật kích thước a  2a (như hình vẽ đây) Tính thể tích V khối trụ T  theo a A 100 a B 250 a C 250 a3 D 100 a Câu 275 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a, AD  a, SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S  5 a B S  10 a C S  4 a D S  2 a Câu 276 Cho hình nón  N  có bán kính đáy r  20 cm , chiều cao h  60 cm hình trụ T  nội tiếp hình nón  N  (hình trụ T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) Tính thể tích V hình trụ T  có diện tích xung quanh lớn nhất? A V  3000 (cm3 ) B V  32000  (cm3 ) C V  3600 (cm3 ) D V  4000 (cm ) Câu 277 Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón theo h h h h 2h A x  B x  C x  D x  3 Câu 278 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho biết  ASB  120 A V  15 54 B V  3 27 C V  5 D V  13 78 27 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 181 Câu 279 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm khoảng cách hai đáy h  cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo thành A S  56  cm  B S  55  cm  C S  53  cm  D S  46  cm  Câu 280 Một kẽm hình vng ABCD có cạnh 30 cm Người ta gập kẽm theo hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy A G E B G E A B F D H x C x F H D 30 cm C Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn A x   cm  B x   cm  C x   cm  D x  10  cm  Câu 281 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu A a3 216 B a 3 144 C a 3 96 D a3 124 Câu 282 Cho đường tròn tâm O có đường kính AB  2a nằm mặt phẳng  P  Gọi I điểm đối xứng với O qua A Lấy điểm S cho SI   P  SI  2a Tính bán kính R mặt cầu qua đường tròn cho điểm S A R  a 65 B R  a 65 16 C R  a 65 D R  7a Câu 283 Cho hình trụ đứng có hai đáy hai đường tròn tâm O tâm O , bán kính a , chiều cao hình trụ 2a Mặt phẳng qua trung điểm OO tạo với OO góc 30 , cắt đường tròn đáy tâm O theo dây cung AB Độ dài đoạn AB A a B 2a C a D a Câu 284 Cho mặt cầu đường kính AB  R Mặt phẳng  P  vng góc AB I ( I thuộc đoạn AB ), cắt mặt cầu theo đường tròn  C  Tính h  AI theo R để hình nón đỉnh A , đáy hình tròn  C  tích lớn nhất? A h  R B h  R C h  4R D h  2R Câu 285 Trong tất hình chóp tam giác nội tiếp mặt cầu bán kính , thể tích lớn khối chóp A Vmax  32 B Vmax  64 C Vmax  72 D Vmax  81 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 182 Câu 286 Cho mặt trụ  T  điểm S cố định nằm bên  T  Một đường thẳng  thay đổi qua S cắt  T  hai điểm A , B ( A , B trùng nhau) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tập hợp điểm M A Một phần mặt phẳng qua S B Một phần mặt cầu qua S C Một phần mặt nón có đỉnh S D Một phần mặt trụ Câu 287 Tính thể tích V khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD cạnh 2 2 2 2 A V  B V  C V  D V  24 12 Câu 288 Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r  30 cm , chiều cao h  120 cm Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ dạng khối trụ chế tác Tính V A V  0,16  m3  B V  0, 024  m3  C V  0,36  m3  D V  0, 016  m3  Câu 289 Trong tất khối chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu bán kính a , thể tích V khối chóp tích nhỏ 8a 10a 32a 3 A V  B V  C V  2a D V  3 Câu 290 Ban đầu ta có tam giác cạnh (hình ) Tiếp ta chia cạnh tam giác thành đoạn thay đoạn hai đoạn cho chúng tạo với đoạn bỏ tam giác phía bên ngồi ta hình Khi quay hình xung quanh d trục d ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay 5 A 9 B 5 C 5 D Hình Hình 2 Câu 291 Cho hình tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC tam giác vuông B Biết BC  a , AB  a , AD  3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung khối tròn xoay A 3 a 16 B 3 a C 3 a3 16 D 3 a 16 D Câu 292 Có viên bi hình cầu có bán kính cm Người ta đặt viên bi tiếp xúc tiếp xúc với mặt bàn Sau đai chặt viên bi lại đặt viên bi thứ tiếp xúc với viên bi hình vẽ bên Gọi O điểm thuộc bề mặt viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn lớn Khoảng cách từ O đến mặt bàn A 6 B C 3 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 183 Câu 293 Cho hình chóp S ABCD có  ABC   ADC  90 , cạnh bên SA vng góc với  ABCD  , góc a2 tạo SC đáy ABCD 60 , CD  a tam giác ADC có diện tích Diện tích mặt cầu S mc ngoại tiếp hình chóp S ABCD A S mc  16 a B S mc  4 a C S mc  32 a D S mc  8 a Câu 294 Trong không gian mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt hình lập phương cạnh a , thể tích khối cầu  S   a3 A 24  a3 B  a3 C 4 a3 D Câu 295 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD có diện tích 84  cm  Khoảng cách hai đường thẳng SA BD 21 21 A B  cm   cm  7 C 21  cm  D 21  cm  Câu 296 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  2a tam giác ABC có góc A 120 BC  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a a 2a a a A B C D Câu 297 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt  góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? 1 A tan   B tan   C tan   D tan   2 Câu 298 Cho hình nón  N  có góc đỉnh 60o , độ dài đường sinh a Dãy hình cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  S n  , thỏa mãn:  S1  tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón  N  ;  S2  tiếp xúc với  S1  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  ;  S3  tiếp xúc với  S2  tiếp xúc với đường sinh hình nón  N  Tính tổng thể tích khối cầu  S1  ,  S2  ,  S3  , ,  S n  , theo a A  a3 52 B 27 a 3 52 C  a3 48 D 9 a 3 16 Câu 299 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi B1 , C1 hình chiếu A SB , SC Tính theo a bán kính R mặt cầu qua năm điểm A , B , C , B1 , C1 A R  a B R  a C R  a D R  a Câu 300 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A B C 3 D 1 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 184 Câu 301 Cho mặt cầu  S  bán kính R Hình nón  N  thay đổi có đỉnh đường tròn đáy thuộc mặt cầu  S  Thể tích lớn khối nón  N  A 32 R3 81 B 32 R 81 C 32 R 27 D 32 R 27 Câu 302 Cho mặt cầu  S  có bán kính R khơng đổi, hình nón  H  nội tiếp mặt cầu  S  Thể tích khối nón  H  V1 ; thể tích phần lại khối cầu V2 Giá trị lớn A 81 32 B 76 32 C 32 81 Câu 303 Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng kể viền, mép, phần thừa) A 750, 25 (cm ) B 700 (cm ) C 756, 25 (cm2 ) D 754, 25 (cm2 ) D V1 V2 32 76 30cm O 10cm r 35cm Câu 304 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm  ABC 2SH=BC,  SBC  tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d  O ; AB   d  O ; AC   d  O;  SBC    Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 256 125 500 343 A B C D 81 162 81 48 Câu 305 Cắt khối nón tròn xoay có bán kính đáy R, đường sinh 2R mặt phẳng   qua tâm đáy tạo với mặt đáy góc 60 tính tỷ số thể tích hai phần khối nón chia mặt phẳng   ? A  B    1 C 3 D 3  6 Câu 306 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB  CD  a , BC  AD  b , AC  BD  c A C a  b2  c2 2 a  b2  c B D  a2  b2  c  a  b2  c Câu 307 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ 337 ngập nước lượng nước trào cm3  Tính thể tích  nước ban đầu bể A  885,  cm3  B  1209,  cm3  C  1106,  cm3  D  1174,  cm3  GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 185 Câu 308 Trong không gian cho tam giác ABC cạnh cố định, M điểm thỏa mãn MA2  MB  MC  12 Khẳng định sau đúng? A Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  B Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  C Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  D Tập hợp điểm M mặt cầu có bán kính R  Câu 309 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC CD Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp khối chóp S CMN A R  a 29 B R  a 93 12 C R  a 37 Câu 310 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M N trung điểm BC CD (tham khảo hình vẽ bên) Tính bán kính R khối cầu ngoại tiếp hình chóp S CMN A R  a 93 12 B R  a 37 C R  a 29 D R  S 5a 12 A B M N C 5a D R  12 D Câu 311 Cho tứ diện ABCD có AB  BC  CD  , AC  BD  , AD  Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho A B C 39 D Câu 312 Trong không gian cho hai đường thẳng chéo d  , vng góc với nhận AB  a làm đoạn vng góc chung A  d , B   Trên d lấy điểm M ,  lấy điểm N cho AM  2a , BN  4a Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN Khoảng cách hai đường thẳng AM BI 4a 2a 4a A B a C D 17 Câu 313 Cho tứ diện ABCD có mặt cầu nội tiếp  S1  mặt cầu ngoại tiếp  S2  , hình lập phương ngoại tiếp  S2  nội tiếp mặt cầu  S3  Gọi r1 , r2 , r3 bán kính mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  Khẳng định sau đúng? r1 r   r2 r3 r r C   r2 r3 r1 r   r2 r3 r r D   r2 r3 3 A B Câu 314 Cho khối trụ có chiều cao h  16 hai đáy hai đường tròn tâm O , O với bán kính R  12 Gọi I trung điểm OO AB dây cung đường tròn  O  cho AB  12 Tính diện tích thiết diện khối trụ với mặt phẳng  IAB  A 120  80π B 48π  24 C 60  40π D 120 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 186 Câu 315 Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy ta lấy hai điểm A , B cho cung AB có số đo 120 Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua A , B tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích S thiết diện thu có dạng S  aπ  b Tính P  a  b A P  60 B P  30 Câu 316 Có bìa hình tam giác vng cân ABC có cạnh huyền BC a Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật MNPQ cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A a2 B a2 C P  50 A B D P  45 A B C M N Q P a2 12 D C a2 Vấn đề TRÍCH 12 ĐỀ THI CỦA BGD NĂM 2017+ 2018 Câu 317 [2H2-1-MH1-2017] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a AC  a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  2a C l  3a D l  2a Câu 318 [2H2-1-MH2-2017] Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC  có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h A V  B V  C V  3 a h D V   a h Câu 319 [2H2-1-MH3-2017] Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính a Tính độ dài đường sinh hình nón cho 3a 5a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 Câu 320 [1H2-1-MH3-2017] Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a  a3  a3  a3 A V  B V   a C V  D V  Câu 321 [2H2-1-101-2017] Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Khẳng định sau khẳng định đúng? A V  128 B V  64 2 C V  32 D V  32 2 Câu 322 [2H2-1-102-2017] Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho 16 A V  B V  4 C V  16 D V  12 Câu 323 [2H2-1-104-2017] Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  12 B S xq  3 C S xq  39 D S xq  3 GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 187 Câu 324 [2H3-2-104-2017] Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn  C  A V  32 B V  16 C V  16 D V  32 Câu 325 [2H2-2-MH1-2017] Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu 326 [1H2-2-MH2-2017] Cho khối  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 D V  60 Câu 327 [2H2-2-MH2-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC  3a 3a A R  3a B R  C R  D R  2a Câu 328 [1H2-2-MH3-2017] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 25a A R  3a B R  2a C R  D R  2a Câu 329 [2H2-2-101-2017] Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a a A R  B R  a C R  3a D R  3a Câu 330 [2H2-2-101-2017] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD  a3 A V  2 a B V   a3 C V  2 a D V  Câu 331 [2H2-2-102-2017] Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a  3R B a  3R C a  R D a  3R Câu 332 [2H2-2-102-2017] Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  có đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq  N  A S xq  6 a B S xq  3 a C S xq  12 a D S xq  3 a Câu 333 [2H2-2-102-2017] Cho mặt cầu  S  có bán kính , hình trụ  H  có chiều cao hai đường tròn đáy nằm  S  Gọi V1 thể tích khối trụ  H  V2 thể tích khối cầu  S  Tính tỉ số A V1  V2 16 V1 V2 B V1  V2 C V1  V2 16 D V1  V2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 188 Câu 334 [2H2-2-103-2017] Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB vng góc với mặt phẳng  BCD  , AB  5a , BC  3a CD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a A R  B R  5a C R  5a D R  5a Câu 335 [2H2-2-103-2017] Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính r đường tròn đáy 2 A r  B r  C r   D r  2 Câu 336 [2H2-2-103-2017] Trong không gian cho tam giác ABC vuông A, AB  a  ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC 3 a 3 a A V  B V  3 a3 C V  D V   a Câu 337 [2H2-2-104-2017] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 5a 17a 13a A R  B R  C R  D R  6a 2 Câu 338 [2H2-3-MH1-2017] Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50 cm  240 cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50 cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa bên dưới): Cách Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Ký hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách thứ V2 tổng thể tích hai thùng V gò theo cách thứ hai Tính tỉ số V2 V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2 Câu 339 [2H2-3-MH1-2017] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 15 15 3 5 A V  B V  C V  D V  18 54 27 Câu 340 [2H2-3-101-2017] Cho hình nón S có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng  P  qua S , cắt đường tròn đáy A, B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến  P  A d  a B d  a C d  a D d  a GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 189 Câu 341 [2H2-3-103-2017] Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục  N  thiết diện tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 B V  9 C V  3 D V  3 Câu 342 [2H2-3-104-2017] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AD  , CD  , AC   12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường tròn đáy hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD ABC D     11    A Stp  576 B Stp  10 11   B Stp  26 D Stp Câu 343 [2H2-4-MH2-2017] Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY   125   A V    125   C V  24   125  2  B V  X 12   125   D V  Y Câu 344 [2H1-4-104-2017] Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 B V  576 C V  576 D V  144 Câu 345 [2H2-2-MH-2018] Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho 3a A 2a B 3a C 2a D Câu 346 [2H2-3-MH-2018] Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD 16 2 16 3 B S xq  2 C S xq  3 Câu 347 [2H2-1-MĐ101-2018] Diện tích mặt cầu bán kính R A  R B 2 R C 4 R Câu 348 [2H2-1-MĐ102-2018] Thể tích khối cầu bán kính R A  R3 B 4 R C 2 R A S xq  D S xq  3 D  R D  R3 Câu 349 [2H2-1-MĐ103-2018] Khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r chiều cao h tích A 2 rh B  r h C  r h D  r h 3 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 190 Câu 350 [2H2-1-MĐ104-2018] Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A  rl B 4 rl C 2 rl D  rl Câu 351 [2H2-2-MĐ101-2018] Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao chiều dài bút chì đáy hình tròn bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng), m3 than chì có giá trị 8a (triệu đồng) giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 9, 7.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) C 90, 7.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) Câu 352 [2H2-2-MĐ102-2018] Một bút chì có dạng khối trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá a triệu đồng, m3 than chì có giá 6a triệu đồng Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 84,5.a đồng B 78, 2.a đồng C 8, 45.a đồng D 7,82.a đồng Câu 353 [2H2-3-MĐ103-2018] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định 1m3 gỗ có giá a ( triệu đồng), 1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng) Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A 10, 33.a (đồng) B 97, 03.a (đồng) B 103,3.a (đồng) D 9, 7.a (đồng) Câu 354 [2H2-2-MĐ104-2018] Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút chì đáy hình tròn bán kính mm Giả định m3 gỗ có giá trị a (triệu đồng), m3 than chì có giá trị 7a (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A 84,5.a (đồng) B 90, 07.a (đồng) C 8, 45.a (đồng) D 9, 07.a (đồng) Câu 355 [2H2-1-2-MH19] Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a B 3 a C 2 a3 Câu 356 [2H2.3-2-MH19] Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ D  H1  ,  H   a3 xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r1 , h2  2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích toàn khối đồ chơi 30 (cm3 ) , thể tích khối trụ  H1  r2 , h2 thỏa mãn r2  A 24  cm3  B 15  cm3  C 20  cm3  D 10  cm3  GV TRẦN QUỐC NGHĨA (Sưu tầm & biên tập) 191 ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM D 21 A 41 B 61 C 81 B 101 D 121 B 141 B 161 B 181 A 201 D 221 B 241 D 261 A 281 A 301 A 321 B 341 D A 22 C 42 A 62 D 82 C 102 D 122 B 142 D 162 D 182 C 202 D 222 C 242 B 262 C 282 A 302 D 322 B 342 B B 23 A 43 A 63 A 83 A 103 D 123 A 143 B 163 A 183 B 203 B 223 A 243 D 263 A 283 D 303 C 323 B 343 C B 24 C 44 A 64 D 84 C 104 D 124 A 144 D 164 B 184 C 204 D 224 A 244 C 264 C 284 C 304 D 324 A 344 B A 25 A 45 A 65 C 85 A 105 A 125 B 145 B 165 B 185 A 205 B 225 C 245 A 265 A 285 B 305 D 325 A 345 B A 26 C 46 B 66 A 86 D 106 D 126 C 146 B 166 C 186 D 206 C 226 C 246 D 266 C 286 D 306 C 326 A 346 A B 27 A 47 A 67 D 87 D 107 A 127 B 147 A 167 A 187 A 207 A 227 D 247 C 267 D 287 A 307 B 327 C 347 C D 28 D 48 D 68 D 88 A 108 D 128 B 148 C 168 A 188 A 208 C 228 B 248 D 268 B 288 D 308 C 328 C 348 A C 29 D 49 A 69 B 89 A 109 A 129 B 149 B 169 C 189 D 209 C 229 A 249 A 269 D 289 D 309 B 329 D 349 D 10 A 30 A 50 C 70 D 90 B 110 C 130 A 150 B 170 A 190 B 210 B 230 D 250 C 270 D 290 A 310 A 330 C 350 C 11 A 31 C 51 A 71 D 91 B 111 D 131 B 151 B 171 A 191 D 211 A 231 A 251 C 271 C 291 A 311 C 331 D 351 D 12 C 32 C 52 C 72 D 92 B 112 D 132 C 152 D 172 A 192 A 212 C 232 C 252 C 272 B 292 A 312 A 332 B 352 D 13 A 33 A 53 A 73 A 93 D 113 D 133 C 153 C 173 A 193 C 213 A 233 A 253 A 273 B 293 A 313 C 333 C 353 D 14 A 34 B 54 A 74 B 94 B 114 D 134 B 154 B 174 A 194 B 214 C 234 A 254 B 274 B 294 B 314 A 334 C 354 C 15 A 35 A 55 A 75 B 95 D 115 A 135 A 155 B 175 D 195 A 215 B 235 B 255 B 275 A 295 D 315 C 335 D 355 A 16 B 36 B 56 D 76 D 96 A 116 D 136 C 156 D 176 B 196 A 216 A 236 C 256 A 276 A 296 D 316 D 336 A 356 C 17 B 37 D 57 A 77 C 97 D 117 C 137 C 157 C 177 B 197 B 217 A 237 A 257 D 277 B 297 B 317 D 337 C 18 A 38 D 58 C 78 C 98 B 118 B 138 A 158 B 178 A 198 B 218 D 238 C 258 A 278 A 298 A 318 B 338 C 19 C 39 B 59 C 79 D 99 B 119 A 139 A 159 A 179 D 199 A 219 D 239 C 259 B 279 A 299 D 319 D 339 B 20 D 40 A 60 A 80 B 100 A 120 B 140 C 160 A 180 A 200 C 220 D 240 A 260 D 280 D 300 C 320 D 340 D TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 192 MỤC LỤC Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Vấn đề SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Vấn đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Vấn đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 15 Vấn đề ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 24 Vấn đề ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ 30 Vấn đề TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ 42 Vấn đề TỔNG HỢP 48 Vấn đề TRÍCH ĐỀ THI NĂM 2017, 2018, MH2019 BGD 55 Chủ đề MŨ LOGARIT Vấn đề LŨY THỪA 71 Vấn đề LOGARIT 79 Vấn đề HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – HÀM SỐ LŨY THỪA 86 Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 91 Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 95 Vấn đề TRÍCH ĐỀ THI NĂM 2017, 2018, MH2019 BGD 102 Chủ đề KHỐI ĐA DIỆN A - NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN 115 B - NHẬN BIẾT VỀ CÁC KHỐI ĐA DIỆN LỒI, ĐỀU 121 C -TÍNH THỂ TÍCH 123 D - KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG 130 E - KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU 132 F - GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 134 G - GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 136 H - TỈ SỐ THỂ TÍCH 137 I - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP CHỦ ĐỀ 138 J - TRÍCH ĐỀ THI NĂM 2017, 2018, MH2019 BGD 143 Chủ đề NÓN - TRỤ - CẦU Vấn đề HÌNH NĨN MẶT NĨN KHỐI NĨN 151 Vấn đề HÌNH TRỤ MẶT TRỤ KHỐI TRỤ 154 Vấn đề MẶT CẦU KHỐI CẦU 156 Vấn đề TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP 158 Vấn đề TRÍCH ĐỀ THI NĂM 2017, 2018, MH2019 BGD 186 ... LIỆU HỌC TẬP TOÁN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I 12 Câu 10 4 Với giá trị m hàm số y  x  x  3mx  có điểm cực trị nhỏ ? m  A m  B m  C  D  m  m  Câu 10 5 Cho hàm số y  x3   2a  1 x... LIỆU HỌC TẬP TỐN 12 – TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Câu 12 9 Tìm m để đồ thị hàm số y  14 x   3m  1 x   m  1 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ 2 A m   B m  3 Câu 13 0... B m C Câu 16 9 Giá trị nhỏ hàm số y  A m2  D m GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm biên tập 19 Câu 17 0 Trên đoạn  1; 1 , hàm số y   x3  3x  a có giá trị nhỏ a A a  B a  Câu 17 1 Giá trị