Đề thi thử THPTQG 2019 môn Toán lần 2 trường Nho Quan A – Ninh Bình

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… 012 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = 16 Bán kính 2 mặt cầu ( S ) A B C Câu Cho số phức z = a + bi (a, b  ) Mệnh đề sau sai? D 16 B Số phức z có mơđun z = a + b2 A Số phức z có phần thực a phần ảo bi D z =  a = b = C Số phức liên hợp z z = a − bi Câu Số cạnh khối bát diện A 11 B 12 C 10 D x =  Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = + 3t (t  ) Vectơ vectơ z = − t  phương d ? A u4 = (1; 2;5 ) B u3 = (1; −3; −1) C u1 = ( 0;3; −1) D u2 = (1;3; −1) Câu Trong tủ quần áo thầy Đơng có áo sơ mi khác màu quần khác màu Hỏi thầy Đơng có tất cách chọn quần áo? A B 30 C 11 D Câu Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 81 u2 = Đáp án sau đúng? B q = − C q = Câu Với a , b số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A ln(a b ) = ln a B ln(a b ) = ln b b a C ln(ab) = ln a − ln b D ln(ab) = ln a + ln b A q = −9 D q = Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc A ( 2;3;1) lên trục tọa độ xOx A Q ( −2;0;0 ) C S ( 0;3;1) B R ( 0;0;1) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ? có nguyên hàm hàm số F ( x) Mệnh đề b b A  f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) B  f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b a b C D P ( 2;0;0)  f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) D  f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a a Câu 10 Giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x + x − A yCT = −3 B yCT = −5 C yCT = D yCT = Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + A x + C B x3 + x + C C 6x + C Câu 12 Cho hàm số y = x + 3x + Khẳng định sau đúng? D 3x3 + x + C A Hàm số nghịch biến ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến ( 0; ) C Hàm số nghịch biến ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến ( −2;0 ) Trang 1/7 - Mã đề 012 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z − = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A n3 = (1; − 4;3) B n2 = (1; 4;3) C n1 = ( 0; − 4;3) D n4 = ( −4;3; − ) Câu 14 Cho số thực a, b, n, m ( a, b  0) Khẳng định sau đúng? am n m A n = a a m C ( a + b ) = a m + b m B ( a m ) = a m+ n n D a m a n = a m + n Câu 15 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = A V = 64 B V = 128 C V = 32 D V = 16 Câu 16 Đồ thị sau đồ thị hàm số đáp án ? 2x − x +1 x −1 x B y = C y = D y = 2x − x +1 x −1 x −1 Câu 17 Điểm M ( −1;3) điểm biểu diễn số phức A z = −1 + 3i B z = C z = − 3i D z = 2i Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z − − 4i = đường tròn có bán kính A B C D Câu 19 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 12 12 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD 4 a  a2 2 A S = 3 a B S =  a C S = D S = Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z12 + z22 A y = A − 8i B 20 C D 10 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục Ta có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu Trang 2/7 - Mã đề 012 B Hàm số y = f ( x ) có cực đại cực tiểu C Hàm số y = f ( x ) có cực trị D Hàm số có cực đại cực tiểu x −3 Câu 23 Khi tính nguyên hàm  dx Bằng cách đặt u = x + ta nguyên hàm nào? x +1 A  ( u − ) udu B  ( u − ) du C  ( u − ) du D  ( u − 3) du Câu 24 Biết tích phân  ( x + e ) dx = a + b.e với a, x b  Khi đó, tính a + b A −15 B −1 C 20 Câu 25 Bất phương trình log2 ( x − 2)  có nghiệm nguyên ? D A B C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Gọi a số đo góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC ) Tính tan a Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 3 3a a3 3 3a A V = B V = C V = D V = 4 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0) C ( 2;1; −1) A B C Đường thẳng  qua C song song với AB có phương trình x = + t x = + t   A  y = + 2t ; ( t  ) B  y = − 2t ; ( t   z = −1 + t  z = −1 + t   x = + t x = − t   C  y = + 2t ; ( t  ) D  y = + 2t ; ( t   z = −1 − t  z = −1 + t   D ) ) Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3.9 x − 10.3x +  A B C D Câu 30 Cho điểm A ( 0;2;1) ; B ( 3;0;1) ; C (1;0;0) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) A x + y − z − = C x + y − z + = B x − y − z + = D x − y − z + = Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng ( −3;0 ) B Đồng biến khoảng ( −1;0 ) C Nghịch biến khoảng ( 0;3) D Đồng biến khoảng ( 0; ) Trang 3/7 - Mã đề 012 Câu 32 Số nghiệm phương trình 22 x A B − x +5 = C D 2− x Câu 33 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x +1 A x = B y = −1 C y = D x = −1 Câu 34 Hàm số y = − x3 + 3x − đoạn  −3; 0 có giá trị lớn M , giá trị nhỏ m Tính giá trị M + m A 16 B 12 C 14 D −6 Câu 35 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 100 118 B 231 231 Câu 36 Cho số phức z = a + bi ( a, b  A 115 D 231 thỏa mãn ( z + + i )( z − i ) + 3i = z  Tính P = a + b C ) A B C −3 D −1 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ( ABCD ) , góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) 60 Gọi M , N trung điểm SB , SC Tính thể tích khối đa diện ABCDMN 6a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 16 18 48 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 3;4;5) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Gọi N (xN ; yN ; zN ) điểm đối xứng với M qua mặt phẳng ( P ) Tính xN + yN - z N A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SC = 10 Gọi M , N trung điểm SA CD Tính khoảng cách d BD MN A d = B d = C d = D d = 10 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh Gọi M , N , P, Q trung a điểm AB, BC , C ' D ', DD ' Gọi thể tích khối tứ diện MNPQ phân số tối giản , với a, b  Tính b a+b A B 25 C 13 D 11 Câu 41 Bạn Nam sinh viên trường đại học, muốn vay vốn ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải việc học tập năm Đầu năm học Nam vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất hàng năm 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm biết năm ngân hàng khơng thay đổi lãi suất (kết làm tròn đến nghìn đồng) A 44 163 000 đồng B 42 465 000 đồng C 46 794 000 đồng D 41 600 000 đồng Câu 42 Cho hàm số f ( x ) liên tu ̣c  −1;1 và f ( − x ) + 2019 f ( x) = e x , x   −1;1 Tính  f ( x ) dx −1 e2 − e2 − B e 2020e Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm A e2 − 2019e Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số C D y = f  ( x ) ,( y = g  ( x ) Hàm số h ( x ) = f ( x ) − 3g ( x ) + 3x nghịch biến khoảng sau ? Trang 4/7 - Mã đề 012 A (1;3) D ( 3;4) C ( 2; ) B ( 0; ) Câu 44 Số giá trị nguyên tham số x2 + ( m + 2) x + = ( m − 1) x3 + x có nghiệm A 2015 B 2018 Câu 45 Xét số phức z = a + bi ( a, b  ) m thuộc C 2019 thỏa mãn −2020;2020 để phương trình D 2014 z + − 3i = 2 Tính P = 2a + b z + + 6i + z − − 2i đạt giá trị lớn A P = B P = −3 C P = D P = Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; - 1; - 1), B (- 1; - 3;1) Giả sử C , D hai điểm di động mặt phẳng (P): x + y - z - = cho CD = A, C , D thẳng hàng Gọi S1 , S2 diện tích lớn nhỏ tam giác BC D Khi tổng S1 + S2 có giá trị bao nhiêu? 17 11 34 37 A B C D 3 3 Câu 47 Đợt thi đua 26/3 Đồn trường THPT Nho Quan A có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 150.000 đ 1m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (kết làm tròn lấy phần nguyên)? A B D C 4m A 575.034 đồng B 676.239 đồng 4m C 536.272 đồng D 423.215 đồng Câu 48 Cho phương trình sin x ( − cos x ) − ( 2cos3 x + m + 1) 2cos3 x + m + = 2cos3 x + m +  2 Tính tích giá trị ngun m để phương trình có nghiệm x  0;  A −16 B 20 C 24 D 12 (  ?  ) Câu 49 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn đẳng thức ( xy − 1) 22 xy −1 = x2 + y 2x +y Tìm giá trị nhỏ ymin y A ymin = B ymin = C ymin = D ymin = Câu 50 Cho hàm số y = x3 − 2019x có đồ thị (C ) M1 điểm (C ) có hồnh độ x1 = Tiếp tuyến (C ) M1 cắt (C ) điểm M khác M1 , tiếp tuyến (C ) M cắt (C ) điểm M khác M ,., tiếp Trang 5/7 - Mã đề 012 tuyến (C ) M n−1 cắt (C ) điểm M n khác M n−1(n = 4; 5; 6; ) Gọi ( xn ; yn ) tọa độ điểm M n Tìm n để 2019xn + yn + 22013 = A n = 685 B n = 679 C n = 672 - HẾT - Trang 6/7 - Mã đề 012 D n = 675 ĐÁP ÁN Mã đề [012] 10 B A B C B D D D B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B A B A B D B B A 11 B 36 B 12 D 37 D 13 A 38 A 14 D 39 B 15 A 40 C 16 C 41 A 17 A 42 B 18 C 43 A 19 C 44 D 20 A 45 B 21 D 46 A 22 D 47 B 23 B 48 C 24 D 49 D 25 D 50 C Trang 7/7 - Mã đề 012 ... 31 32 33 34 35 A B A B A B D B B A 11 B 36 B 12 D 37 D 13 A 38 A 14 D 39 B 15 A 40 C 16 C 41 A 17 A 42 B 18 C 43 A 19 C 44 D 20 A 45 B 21 D 46 A 22 D 47 B 23 B 48 C 24 D 49 D 25 D 50 C Trang... nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 12 12 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD .A BCD cạnh a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD .A BCD 4 a  a2 2 A S = 3 a B S =  a C... ) t a độ điểm M n Tìm n để 20 19xn + yn + 22 013 = A n = 685 B n = 679 C n = 6 72 - HẾT - Trang 6/7 - Mã đề 0 12 D n = 675 ĐÁP ÁN Mã đề [0 12] 10 B A B C B D D D B A 26 27 28 29 30