THÔNG TIN TÀI LIỆU
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC HẢI PHỊNG Mơn: TỐN NĂM 2018 – 2019 Mã đề: 632 Mục tiêu đề thi: Đề kiểm tra chất lượng kiến thức mơn Tốn trường THPT Trần Phú – Hải Phòng bám sát đề minh họa Bộ GD&ĐT Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với lượng kiến thức bao gồm năm THPT phần kiến thức chủ yếu tập trung vào lớp 12 Đề thi phân loại tối đa HS, câu hỏi phân mức độ rõ ràng, để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức chắn tất phần học (kiến thức chủ yếu tập trung HKI lớp 12), đề xuất số câu hỏi khó, lạ 31, 46, 48, 50 Câu (TH): Giá trị lớn hàm số y x3 3x x 35 4; 4 A 41 C 40 B 40 Câu (NB): Cho hàm số y D 41 Chọn phát biểu đúng? 2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu (VD): Cho hình chóp S ABC có mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC cạnh 2a , tam giác SAB vuông cân S Tính thể tích hình chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 Câu (NB): Hàm số y log x 2mx có tập xác định D m A m 2 m B m D 2a 3 12 tham số m thỏa mãn điều kiện C 2 m D 2 m Câu (NB): Khối đa diện loại sau có mặt khơng phải tam giác? A tứ diện B bát diện Câu (NB): Hàm số y f x B A 1 C nhị thập diện D thập nhị diện x4 x có điểm cực đại? C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (VD): Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a bán kính đáy a Tính tan góc đường sinh mặt đáy nón A 2 B C 2 D 3 Câu (NB): Cho hàm số y x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số ln qua A 1;1 C Hàm số có đạo hàm y ' x Câu (NB): Cho hàm số f x xác định B Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận có đồ thị hàm số f ' x hình vẽ Hàm số f x có điểm cực trị? A B C D Câu 10 (NB): Gọi h, r chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích khối trụ A V rh B V 2rh C V rh2 D V r h Câu 11 (NB): Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Một điểm đường thẳng B Bốn điểm C Ba điểm D Hai đường thẳng cắt Câu 12 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 1 m 1 x có đường tiệm cận ngang A m B m C m C m Câu 13 (TH): Phương trình sin x m sin x 2m có nghiệm tham số m thỏa mãn điều kiện A m B m m 1 C m D 1 m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 14 (VD): Với giá trị tham số m, hàm số y x m 1 x nghịch biến khoảng xác 2 x định? A m B m C m D m Câu 15 (TH): Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20a B 12a C 24a D 40a Câu 16 (TH): Cho mặt cầu S S O; R , mặt phẳng P cách O khoảng a, P cắt S theo giao tuyến đường tròn có chu vi 2a Tính theo a diện tích mặt cầu S A 36a B 9a C 18a D 12a Câu 17 (TH): Biết a; b tập nghiệm bất phương trình x log x 1 Tính 10a b ? A B D C Câu 18 (TH): Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Nếu a b a m bm m B Nếu a 0;1 a a C Nếu a b a m bm m D Nếu a a a Câu 19 (NB): Số chỉnh hợp chập phần tử A 720 B 24 C 35 D 840 Câu 20 (VD): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC 2a, AC ' 3a Điểm thuộc cạnh BB ' cho BN NB ', điểm M thuộc cạnh DD ' cho D ' M 2MD Mặt phẳng A ' M chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C ' A 4a3 B 2a3 C a D 3a Câu 21 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB a Tính góc SC mặt phẳng đáy A 600 B 450 C 1350 Câu 22 (TH): Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y 4x 1 x2 B y x x D 300 ? C y x 1 D y x3 x 3x Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23 (TH): Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy h là: A V h3 B V h3 C V h3 D V h3 Câu 24 (TH): Cho hàm số y log a x, với a Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu a hàm số đồng biến 0; B Đạo hàm hàm số y ' ln a x C Nếu a hàm số đồng biến 0; D Tập xác định hàm số Câu 25 (TH): Cho bảng biến thiên hàm số y f x sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt B Điểm cực đại đồ thị hàm số C Hàm số nghịch biến 3; D Phương trình y f x có hai tiệm cận Câu 26 (TH): Cho log a log3 b Khi đó, log tính theo a b là: A ab B ab ab C a b2 D a b Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27 (TH): Cho a 0, b 0, b Đồ thị hàm số y a x y log b x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 1;0 b B a 0; b C a 1; b D a 1;0 b Câu 28 (VD): Tổng số nghiệm phương trình A B log x log x C D Câu 29 (TH): Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y 2x x 1 B y x3 3x 3x C y 2 x x 1 D y 2 x x 1 x 3x Câu 30 (NB): Tính giới hạn lim ? x 1 x 1 A B C 2 D 1 Câu 31 (VDC): Cho hình chóp tứ giác S ABCD, cạnh đáy có độ dài r 2, chiều cao h Xét hình nón ngoại tiếp khối chóp Gọi V1 ,V2 thể tích hình nón thể tích khối cầu nội tiếp Tìm tỉ số V h cho đạt giá trị nhỏ nhất? V2 r A 2 B C 2 D Câu 32 (VD): Một sợi dây thép cho chiều dài 8m, chia thành phần Phần thứ uốn thành hình vng, phần thứ hai uốn thành hình tam giác Hỏi độ dài cạnh hình tam giác để diện tích hai hình thu nhỏ nhất? A 24 m 92 B 12 m 92 C 12 m 94 D 24 m 94 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33 (VD): Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có mặt bên hình vng cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A ' B B ' C ' A a 7 B a 21 C a 21 D a 21 21 Câu 34 (VD): Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có hình chiếu A ' lên mặt phẳng ABCD trung điểm AB, ABCD hình thoi cạnh 2a, ABC 600 ; BB ' tạo với đáy góc 300 Tính thể tích hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' ? B a 3 A 2a3 C 2a 3 D a Câu 35 (VD): Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ 3 Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng khoảng sau? 2 1 A ; 4 3 B 1; 2 1 C 1; 4 9 D ; 4 Câu 36 (VD): Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng 1.500.000 đồng, với lãi suất 0,8% tháng Sau năm chị Hân rút vốn lẫn lãi mua vàng số vàng mua bao nhiêu? Biết giá vàng thời điểm mua 3.648.000 đồng/chỉ A B C D Câu 37 (VD): Cho hàm số y f x x3 x có đồ thị C Có tiếp tuyến C qua điểm A 0; ? A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38 (VD): Với giá trị tham số m đường thẳng d : x y m tiếp xúc với đồ thị hàm số y 2 x ? x 1 A m 4 B m 2 C m D m 2 Câu 39 (VD): Tập hợp giá trị tham số m để phương trình x m x m có nghiệm thuộc 0;1 A 3; 4 B 2; C 2; D 3; Câu 40 (VD): Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA 2a Mặt phẳng P qua B vng góc với SC Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P là: a2 A 24 a2 B a2 C a 15 D 20 Câu 41 (VD): Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB a, BC 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là: A 4 a B 16 a C 8 a D 16 a Câu 42 (VD): Cho hàm số y x 1 m2 x m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất? A m B m C m D m Câu 43 (VD): Cho khối trụ T , AB CD hai đường kính hai mặt phẳng đáy T Biết góc AB, CD 300 , AB 6cm thể tích khối ABCD 30cm3 Khi thể tích khối trụ T là: A 90 cm3 B 45 cm3 C 45 3cm3 D 30 cm3 Câu 44 (VD): Một mật gồm ký tự, có chữ số lấy từ tập hợp 10 chữ số từ đến chữ in hoa lấy từ tập hợp 26 chữ không dấu Người ta tạo mật cách viết kí tự thành hàng ngang, cho chữ số viết sau lớn tất chữ số viết trước hai chữ khơng đứng cạnh Số mật tạo theo cách là: A 2500000 B 1911500 C 2866500 D 98280000 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45 (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC 2ES Gọi mặt phẳng chứa AE song song với BD, cắt SB, SD hai điểm M , N Tính theo V thể tích khối chóp SAMEN 3V 16 A V B C V D 3V Câu 46 (VDC): Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình 3m 1 12 x m x 3x có nghiệm x 1 A 2; 3 1 C ; 3 B 2; D ; 2 Câu 47 (VD): Cho hàm số y x3 3mx 4m3 Với giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho AB 20 ? m A m B m 2 C m 1 D m Câu 48 (VDC): Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x ln y ln x y Giá trị nhỏ biểu thức P x y là: A P B P C P 95 3 Câu 49 (VD): Tìm hệ số x khai triển x x2 A 4570 B 2320 Câu 50 (VDC): Gọi x 1 S 10 D P 35 thành đa thức C 2370 D 2140 tập hợp giá trị tham số m cho phương trình 3x 3 3x 3x m m có hai nghiệm thực Tổng phần tử tập hợp S là: A B 33 C 4 D 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.D 11.D 12.D 13.D 14.A 15.A 16.A 17.C 18.C 19.D 20.B 21.B 22.C 23.B 24.A 25.A 26.B 27.D 28.B 29.C 30.D 31.C 32.D 33.C 34.A 35.B 36.A 37.C 38.A 39.B 40.D 41.B 42.B 43.A 44.C 45.B 46.D 47.C 48.A 49.C 50.D Câu 1: Phương pháp Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y f x a; b cách: +) Giải phương trình y ' tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b Khi đó: f x f a ; f b ; f xi , max f x max f a ; f b ; f xi a ; b a ; b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số a; b Cách giải: Sử dụng chức MODE 7, ta nhập hàm số f x x 3x x 35 Start : 4; End : 4; Step : 4 19 ta kết quả: Như Max y 40 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 2: Phương pháp +) Đường thẳng x a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f x g x h x lim f x x a x a nghiệm h x mà không nghiệm g x +) Đường thẳng y b gọi TCN đồ thị hàm số y f x lim f x b x Cách giải: TXĐ: D R \ 2 Ta có: x x x TCĐ đồ thị hàm số lim x y TCN đồ thị hàm số 2 x Chọn B Câu 3: Phương pháp +) Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V Sh +) Cơng thức tính diện tích tam giác cạnh a : S a2 Cách giải: Ta có: S ABC 2a a Có SAB ABC AB Gọi H hình chiếu S AB SH AB SH ABC SAB vuông cân S SH AB a (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S S1 S2 8 x 16 2 2 x 144 x 576 x 8 x 3x x 8 x 16 36 144 144 3 b 144 72 Ta có Smin x 144 x 576 x 2a 94 Vậy cạnh tam giác x 24 (m) 94 Chọn D Câu 33: Phương pháp: +) Nhận xét: d A ' B; B ' C ' d B ' C '; A ' BC d C '; A ' BC 3V +) Tính khoảng cách dựa vào thể tích: VB A 'CC ' d C '; A ' BC S A ' BC d C '; A ' BC B A 'CC ' S A ' BC Cách giải: BB ' AB BB ' ABC Do ABB’A’, BCC’B’ hình vng nên BB ' BC Lại có tất mặt bên hình vng cạnh a ABC A ' B ' C ' tam giác cạnh a Lăng trụ ABC A ' B ' C ' lăng trụ có tất cạnh a Ta có BC / / B ' C ' B ' C '/ / A ' BC , d A ' B; B ' C ' d B ' C '; A ' BC d C '; A ' BC 3V Lại có VB A 'CC ' d C '; A ' BC S A ' BC d C '; A ' BC B A 'CC ' S A ' BC Gọi H trung điểm AC BH AC BH a BH AC Ta có BH ACC ' A ' BH A ' CC ' BH AA ' AA ' ABC SA 'CC ' a2 1 a a a3 A ' C '.CC ' VB A 'CC ' BH S A 'CC ' 2 3 2 12 Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABA’ ACA’ ta tính A ' B A ' C a 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A ' BC cân A ' Gọi K trung điểm BC A ' K BC Xét tam giác vuông A ' BK ta có: A ' K A ' B BK 2a a2 a 1 a a2 S A ' BC A ' K BC a 2 Vậy d C '; A ' BC 3VB A' CC ' S A ' BC a3 a 21 12 a Chọn C Câu 34: Phương pháp: +) Gọi H trung điểm AB ta có A ' H ABCD +) Kẻ B ' K / / A ' H K AH , xác định góc BB’ (ABCD) +) Tính BB ', S ABCD , từ tính thể tích lăng trụ Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có A ' H ABCD Trong ABB ' A ' kẻ B ' K / / A ' H K AH ta có B ' K ABCD BB '; ABCD BB '; BK B ' BK 300 Dễ thấy A ' B '/ / HK , Mà BH A ' B ' KH hình bình hành A ' H / / B ' K HK A ' B ' 2a AB a BK a Xét tam giác vng B ' BK ta có : B ' K BK tan 300 a AB BC gt ABC cạnh 2a Xét ABC ta có : ABC 60 gt SABC 2a 26 a S ABCD 2S ABC 2a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy VABCD A ' B 'C ' D ' B ' K S ABCD a 2a 2a Chọn A Câu 35 (VD): Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp tính g ' x +) Hàm số y g x nghịch biến a; b g ' x x a; b hữu hạn điểm +) Dựa vào đáp án, chọn x0 thuộc khoảng đáp án cho, g ' x0 Loại đáp án chứa x0 chọn đáp án Cách giải: 5 3 Ta có : g ' x x f ' x x 2 2 Đến thử đáp án ta có : Chọn x g ' 5 f 3 ' Loại đáp án A, C Chọn x g ' 3 19 f ' Loại đáp án D Chọn B Câu 36: Phương pháp: Bài toán : Mỗi tháng gửi A đồng (lãi kép - tháng gửi thêm vào đầu tháng), lãi r%/tháng Số tiền A n nhận sau n tháng An 1 r 1 r 1 r Cách giải: Sau năm = 12 tháng, số tiền gốc lẫn lãi chị Hân nhận : A 1500000 12 1 0,8% 1 0,8% 1 18964013,11 (đồng) 0,8% Giá vàng thời điểm mua 3.648.000 đồng/chỉ chị Hân mua 27 18964013,11 5, 3648000 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 37: Phương pháp: +) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x x0 : y f ' x0 x x0 f x0 d +) Tìm điều kiện x0 để A 0; d Có giá trị x0 ứng với nhiêu tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x qua A 0; Cách giải: TXĐ : D R Ta có y ' 3x 10 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x x0 : y x02 10 x0 x x0 x03 x02 (d) A 0; d x02 10 x0 x0 x03 x02 3x03 10 x02 x03 x02 x0 2x 5x x0 Với giá trị x0 ta xác định tiếp tuyến đồ thị hàm số C qua A 0; Vậy có tiếp tuyến C qua A 0; Chọn C Câu 38: Phương pháp: f x g x Điều kiện để đồ thị hàm số y f x y g x tiếp xúc với hệ phương trình có f ' x g ' x nghiệm Cách giải: 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 d : 2x y m y 2x m y ' C : y 2 x x 1 y ' x 1 x 1 2 x 2 x m x 1 Để d C tiếp xúc với hệ phương trình có nghiệm x 1 2 2 x 1 x 1 x Ta có : x 1 tm x 1 x 2 Thay x vào phương trình (1) ta có : m 4 Thay x 2 vào phương trình (1) ta có : 4 m m Vậy m 4 Chọn A Câu 39: Phương pháp: +) Cô lập m , đưa phương trình dạng f x m +) Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y m song song với trục hoành +) Lập BBT hàm số y f x kết luận Cách giải: Ta có x m x m x 3.2 x m x 1 6x 3.2 x f x Do x R m 2x x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số f x x 3.2 x đường thẳng y m song 2x song với trục hoành Xét hàm số f x 29 x 3.2 x 0;1 ta có : 2x Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 6 f ' x x ln 3.2 x ln x 1 x 3.2 x x ln 2 x 1 12 x ln 3.4 x ln x ln 3.2 x ln 12 x ln 3.4 x ln 2 x 1 12 x ln ln x ln 3.2 x ln 2 x 1 Do hàm số f x Do ln ln x 3.2 x x 3.2 x 0;1 đồng biến , từ ta lập BBT hàm số f x 2x 2x sau: x f ' x + f x Dựa vào BBT ta thầy phương trình x 3.2x m có nghiệm thuộc 0;1 m 2; 2x Chọn B Chú ý: Sau cô lập m học sinh sử dụng MTCT để tìm GTLN, GTNN hàm số f x x 3.2 x 0;1 2x Câu 40 (VD): Phương pháp: +) Gọi M trung điểm AC, chứng minh M P +) Kẻ BN SC N SC , chứng minh N P , từ xác định P +) Chứng minh thiết diện tam giác vng, tính diện tích tam giác vng Cách giải: 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi M trung điểm AC ta có : BM AC BM SAC BM SC BM SA SA ABC Trong SBC kẻ BN SC N SC P BMN Ta có BM SAC BM MN BMN vuông B Tam giác ABC cạnh a BM a Ta có SC BMN SC MN Xét CMN CSA có : C chung CMN CNM CAS 90 CSA g.g a 2a MN CM SA.CM a MN SA SC SC 4a a Vậy SBMN 1 a a a 15 BM MN 2 20 Chọn D Câu 41: Phương pháp: +) Dựng trục mặt phẳng ABCD SAB , xác định giao điểm, chứng minh giao điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD +) Sử dụng định lí Pytago kiến thức tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD , sử dụng cơng thức tính diện tích mặt cầu S 4R2 Cách giải: 31 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi H trung điểm AB ta có SH AB SH ABCD Gọi O AC BD , G trọng tâm tam giác SAB Qua O dựng d1 / / SH d1 ABCD , qua G dựng d / /OH d SAB Gọi I d1 d ta có : I d1 IA IB IC ID IA IB IC ID IS I d IA IB IS I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD Tam giác SAB cạnh a SH a a HG SH OI Ta có AC AB BC a 4a a OA a Áp dụng định Pytago tam giác vng OAI ta có: IA IO OA2 a 5a 2 3a R 12 4a 16a Vậy S 4R 4 3 Chọn B Câu 42: Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị, xác định điểm cực trị đồ thị hàm số +) Nhận xét điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân, tính diện tích tam giác đánh giá, tìm GTLN diện tích Cách giải: TXĐ : D x Ta có y ' x3 1 m x x x m 1 2 x 1 m Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu (tức có cực trị phân biệt) phương trình y ' có nghiệm phân biệt m2 1 m 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x y m A 0; m 1 Oy Khi y ' x m2 y m4 2m2 m B m ; m 2m m x m y m m m C m ; m 2m m Do A Oy, B, C đối xứng qua Ox, tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC H 0; m 2m m Ta có: AH m 2m m m m 2m 1 m BC m 1 S ABC AH BC 1 m m m 2 Ta có m2 m2 S ABC Dấu “=” xảy m Vậy S ABC lớn m Chọn B Câu 43 (VD): Phương pháp: +) Gọi O đường tròn đáy chứa AB O ' đường tròn đáy chứa CD +) Gọi A ', B ', C ', D ' hình chiếu A, B, C, D lên đáy lại, ta có hình lăng trụ đứng AC ' BD ' A ' CB ' D Đặt VAC ' BD ' A 'CB ' D V +) So sánh thể tích khối ABCD V , từ tính V +) Tính diện tích đáy lăng trụ AC ' BD ' A ' CB ' D tính chiều cao khối trụ T +) Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r V r h Cách giải: 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi O đường tròn đáy chứa AB O ' đường tròn đáy chứa CD Gọi A ', B ', C ', D ' hình chiếu A, B, C, D lên đáy lại, ta có hình lăng trụ đứng AC ' BD ' A ' CB ' D Đặt VAC ' BD ' A 'CB ' D V Ta có: VAC ' BD ' A 'CB ' D VABCD VA A 'CD VB.B 'CD VC ABC ' VD ABD ' 1 V VABCD V VABCD V V 3VABCD 90 cm3 Dễ dàng nhận thấy AC ' BD ' hình chữ nhật AB; CD AB; C ' D ' 300 S AC ' BD ' 1 AB.C ' D '.sin 300 6.6 cm2 2 Lại có V AA '.S AC ' BD ' AA ' V S AC ' BD ' 90 10 cm = chiều cao khối trụ T Vậy thể tích khối trụ T là: V r h .32.10 90 cm3 Chọn A Câu 44 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp vách ngăn Cách giải: +) Số cách chọn chữ số xếp chúng cho số sau lớn tất số đứng trước C106 cách Khi tạo vách ngăn chữ số +) Chọn chữ có C262 cách chọn, xếp chữ vào vách ngăn chữ số cho vách ngăn số có nhiều chữ có A72 cách xếp Vậy số mật tạo thỏa mãn yêu cầu toán C106 C26 A72 2866500 cách Chọn C Câu 45: Phương pháp: +) Xác định mặt phẳng dựa vào yếu tố song song 34 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Sử dụng định lí Menelause tính tỉ số SI SM SN , từ suy tỉ số , SO SB SD +) Sử dụng cơng thức tỉ lệ thể tích Simpson tính thể tích khối chóp S.AMEN theo V Cách giải: Gọi O AC BD , SAC gọi I AE SO SBD Trong kẻ MN qua I cho MN / / BD M SB, N SD ta có AMEN Áp dụng định lí Menelause tam giác SOC có: IS AO EC IS IS 1 IS IO I trung IO AC ES IO IO điểm SO Áp dụng định lí Ta-lét ta có: SM SN SI SB SD SO Ta có VS AME SM SE 1 1 VS AME VS ABC V VS ABC SB SC 6 12 VS ANE SN SE 1 1 VS ANE VS ADC V VS ADC SD SC 6 12 VS AMEN VS AME VS ANE 1 V V V 12 12 Chọn B Chú ý: Cơng thức tỉ lệ thể tích Simpson áp dụng chóp tam giác Câu 46: Phương pháp: +) Chia vế bất phương trình cho 3x , đặt t x 20 1, cô lập m, đưa bất phương trình dạng m f t t m f t 1; +) Lập BBT hàm số y f t kết luận Cách giải: Ta có: 3m 1 12 x m x 3x nghiệm với x 35 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chia vế bất phương trình cho 3x ta được: 3m 1 x m x nghiệm với x Đặt t x 20 1, bất phương trình trở thành: 3m 1 t m t t 3mt t 2t mt t t 2t m t 3t t Ta có : t 3t t f t Xét hàm số f t f 't t 2t m t m f t 1; t 3t t 2t 1; ta có : t 3t 2t t 3t t 2t 1 1 6t t 3t 2 2t 6t 2t 6t t 2t 6t 12t 6t t 3t 2 7t 6t t 3t 2 t 1 ktm 0 t ktm BBT : Dựa vào BBT ta có f t 2 m 2 1; Chọn D Câu 47: Phương pháp: +) Tìm điều kiện để hàm số có điểm cực trị +) Xác định điểm cực trị A, B đồ thị hàm số, tính AB xB xA yB yA 2 Cách giải: 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x Ta có y ' 3x 6mx x x 2m x 2m Để hàm số cho có điểm cực trị phương trình y ' có nghiệm phân biệt 2m m Với x y 4m3 A 0; 4m3 Với x 2m y 8m3 3m.4m2 4m3 B 2m;0 m2 Khi ta có AB 4m2 16m6 20 4m2 16m6 20 m 1 tm m ktm Vậy m 1 Chọn C Câu 48: Phương pháp: a +) Sử dụng công thức log a x log a y log a xy ; log a f x log a g x f x g x +) Chứng minh y g x P x y x g x +) Sử dụng BĐT Cô-si đánh giá biểu thức P Cách giải: Ta có : ln x ln y ln x y ln xy ln x y xy x y x, y y x 1 x Do y gt x x , ta có y x2 x 1 Ta có: x2 3x x 3x 3x x 1 P 2x y 2x 3x x 1 x 1 x 1 x 1 Co si 1 x 1 x 1 42 34 x 1 x 1 Vậy P 37 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 49: Phương pháp: n Sử dụng khai triển nhị thức Newton : a b Cnk a k b n k n k 0 Cách giải: Ta có : 1 x x C10k x x C10k x k 1 x C10k x k Ckl 4l xl l k 10 10 10 k k 0 10 k k 0 10 k k 0 l 0 0 l k 10 Để tìm số hạng chứa x khai triển ta tìm cặp số k ; l thỏa mãn k l Ta có bảng sau : 4 Ktm ktm Tm tm tm Do hệ số x khai triển : C102 C22 42 C103 C31.41 C104 C40 40 2370 k l Chọn C Câu 50 (VDC): Phương pháp: Sử dụng phương pháp xét hàm số đặc trưng Cách giải: x 1 3x 3 3x 3x m m x 1 3x 3x m 3 3x 3x m 3x 3 x 1 x 1 3x 3x m 3 3x 3x m * Xét hàm số f t t 3t ta có f ' t 3t t Mà theo (*) ta có f x 1 f , hàm số y f t đồng biến 3x 3x m x 1 3x 3x m x3 x m x g m Xét hàm số g x x3 x m ta có : g ' x 3x 12 x x g 33 m 38 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Để phương trình g x có nghiệm thực hàm số y g x có cực trị thỏa mãn m 1 yCD yCT m 1 33 m m 33 S 1; 33 Vậy tổng phần tử S 1 33 34 Chọn D 39 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1. B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10 .D 11 .D 12 .D 13 .D 14 .A 15 .A 16 .A 17 .C 18 .C 19 .D 20.B 21. B 22.C 23.B 24.A 25.A... Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 a 10 10 a b 10 10 b Chọn C Câu 18 : Phương pháp Sử dụng tính chất:... tháng An 1 r 1 r 1 r Cách giải: Sau năm = 12 tháng, số tiền gốc lẫn lãi chị Hân nhận : A 15 00000 12 1 0,8% 1 0,8% 1 18 964 013 ,11 (đồng) 0,8% Giá vàng thời điểm
Ngày đăng: 15/06/2019, 00:41
Xem thêm: