Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
2,64 MB
Nội dung
Bài thi: TOÁN H 0; Câu 1: ? B y x2 A y a Câu 2: A 14 B 13 f x Câu 3: x2 cos x C Câu 4: A x 36 C y e x ln x D y 2; 2;5 , b 0;1; C 10 x x D 12 x sin x x2 1 cos x C cos x C C x D cos x C 22 log3 ( x 9) B x 27 C x 18 D x x y z Câu 5: Oxyz d: P : x y z ? A B B d / / P P A d x2 C d S : x2 Câu 6: A B Câu 7: A y B A A C y2 D d P z 2x y 4z C D x C D Câu 8: Câu 9: x P B y x 3x ; 1; 1;1 C D ? B D sai? x a C , (0 a 1) A a x dx ln a C e x dx e x C 1; ; 1; Câu 10: Câu 11: A 2; z 3i B 2;3 B dx x ln x C, x D z C 2; D 2;3 Trang 1/6 - 134 Câu 12: Cho hình ABCD.A B C D O AC a a3 A B 12 24 a3 a3 C D A' D' OA BC B' C' B C O A D M 1;2;3 P Câu 13: Trong không gian Oxyz Ox, Oy, Oz A, B, C cho M ABC A P : x y z 18 B P : x y z C P : x y z 18 D P : x y z Câu 14: Oxyz A( 3;0;0), B(0;4;0), C(0;0; 2) x y z x y A B -3 -4 -3 z -2 C x -3 y y Câu 15: B A -2 z -2 D x y -4 z x3 x 2 x A B B Câu 16: C -1 c 3a b2 , , , B x 3a bc 3ac b2 C x D x ABCD A ' B ' C ' D ' V Câu 17: D -5 log 3a 2log b 3log c ( , log x theo A x M 3ac3 b2 AC ' a 14 A B V a 14 C V a3 b Câu 18: Cho A C 18 18 3 4a 3b 4a b B D 18 18 y Câu 19: A Câu 20: A 635.520.000 Câu 21: tam giác vuông A d D a 66 11 4a 3b 4a 3b 3 x x2 B C D B 696.960.000 C 633.600.000 D 766.656.000 ABCD có AB a , AC d A K B d a a , AD a , tam giác ABC , ACD , ABD BCD A C d a 30 D d a Trang 2/6 - 134 y x4 m x m m B m C m Câu 22: A m D m e Câu 23: x/ a 2b dx a 2be A 12 B C 12,5 i i z Câu 24: A x y A Tính z C i z y 4z ; 3; B S A 3;1 : B u Chocolate 1;3 C M 2;1;0 3;0; D A 1; a;1 Oxyz Câu 26: A u Câu 27: 2019 B Câu 25: D d 0;3;1 x y 1 C u 1;3 D z d 0;1;1 M, D u 1; 4; D V0 48 cr x A V0 64 B V0 x0 64 C V0 16 A 1;1;1 Câu 28: P : x y z 0, Q : x y z A B Câu 29: OH C x z D 30cm A 1000 cm B 1400 cm C 1200 cm D 900 cm2 , cho M , N , P Câu 30: 2i i B Q 6;0 Câu 31: hình bình hành Q A Q 0; I sin x cos x dx sin x 3i , C Q 2;6 D Q 4; a ln c a 2b 3c b A 13 B 14 C D 11 Trang 3/6 - 134 y log5 x y log5 x Câu 32: k A Câu 33: tia Ox, Oy, Oz OABC A 18 a b a b B Oxyz C M(1; 2; 1) D (P) C D 54 M A, B, C B , z2 khác A, B Câu 34: 2 z z O A O, A, B z1 z2 B O O C SA a Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có SA E A B, AB BC AD a S.ECD 19 a 30 A R B R a O D ABCD hình thang vng AD C R a 114 a D R m Câu 36: A m M , N cho MN B m Câu 37: y x x t? C m z 4i z w 2z i 25 B S 3 Câu 38: y x3 x x A S D m C S 16 D S m 4x 3x 6x m 6m A m m C m B m m D m x Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho d1 : P cho d1 , d y 1 P P x t z , d2 : y z t d1 , d A P : x y z B P : x y z C P : x y 3z D P : x y 3z Câu 40: Trong không gian P : x y 2z B d d A 3;0;1 , B 1; 1;3 Oxyz , P A d u 1; b; c Trang 4/6 - b c 134 A b 11 c B y Câu 41: b c 11 b c C f x D f x 10;11 12; A B C b c x 10 x 11 x 12 2019 10;12 x x m x D Câu 42: S 4x m x A S y B C 12 Câu 44: A B m2 17 36 C m2 B y Câu 45: Câu 46: D m2 C 4m 2f A 23 36 36 D 2,824 m2 f x m m D 20 b; c Câu 43: A 37 m B y 2 m x f2 x có 37 m C 3 m D x 3mx m x m3 m ( A, B I 2; 20 A 17 B 17 C D Trang 5/6 - 134 30 cm 40 cm Câu 47: 1m xung A 425162 lít C lít B 212581 lít D lít Câu 48: Trong không A 1; 2; , B 0;4;0 Oxyz Q Q nQ P A, B 1;a; b , C SA , SB , SC A B Câu 49: Cho hình chóp S ABC P có a b D o AC d A SBC A d C d 35 39 13 35 13 52 35 39 52 35 13 26 B d D d f' x R Câu 50: x R; f 2018 A f 2018.e 2018 f x 2018.x 2017 e2018 x f 2018 B f 2019.e 2018 - C f 2018.e2018 D f 2019.e2018 Trang 6/6 - 134 SỞ GD - ĐT SƠNLATRƯỜNGTHPTCHUYÊN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 134 A D B A C B C A A D B A C B C D A B C A A C D D D D D D C C D B B C B B C A A B C D B A C A D B B D 210 D A A D C C B A D C B C B A C D A B D D D A C B D B A C B A B B D B D C C C B B B A C A D D B A A C KỲ THITHỬTHPTQUỐCGIA NĂM HỌC 2018 - 2019 (LẦN 2) ĐÁP ÁN Bài thi: TOÁN 356 D D D B C A A B A B C A A B B B C A B D B D A C A C C D D D D D B C C B A B D B C C B C B A D A C A 483 B B C B D D D A C C A A B D B C A B A C D D A B B C C B D D B C B A A A C A B C C D D D A C C D C A 568 B B C A A B C C B C A A B D A A A C B D B B C B C D B D D D D B D D C A A D C B C D A A C D A C D D 641 A A D B A D A B A D D C A A C B C C A C B B D A D D C D B B B B C C A B D D C D A C B B C D A D C D Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 GIẢI CHI TIẾT ĐỀTHPT CHUN SƠNLALẦN - NĂM 2019 MƠN: TỐN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.A 31.D 41.C Câu 2.D 12.A 22.C 32.B 42.D 3.B 13.C 23.D 33.B 43.B 4.A 14.B 24.D 34.C 44.A 5.C 15.C 25.D 35.B 45.C 6.B 16.D 26.D 36.B 46.A 7.C 17.A 27.D 37.C 47.D 8.A 18.B 28.D 38.A 48.B 9.A 19.C 29.C 39.A 49.B 10.D 20.A 30.C 40.B 50.D [2D2-2.1-1] Hàm số có tập xác định 0; ? B y ln x 1 C y e x A y x D y x x Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương; Fb: Phương Nguyễn Chọn A +) Hàm số y x hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên có tập xác định D 0; Chọn A +) Hàm số y ln x 1 có tập xác định D 1; Loại B +) Hàm số y e x có tập xác định D A Loại C +) Hàm số y x x có tập xác định D A Loại D Câu [2H3-1.1-1] Tích vơ hướng hai vectơ a 2; 2;5 , b 0;1; không gian B 13 A 14 C 10 D 12 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Phương ; Fb:Phương Nguyễn Chọn D Câu Ta có a b 2.0 2.1 5.2 12 [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x sin x A x2 cos x C B x2 cos x C 2 C x cos x C D x2 cos x C 2 Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn B Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x sin x là: x2 cos x C 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 [2D2-6.1-1] Tìm nghiệm phương trình log x A x 36 B x 27 C x 18 D x Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn A Ta có: log x x 33 x 36 Câu Vậy nghiệm phương trình cho x 36 [2H3-6.3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Khẳng định khẳng 3 định đúng? A d cắt P B d // P C d P D d P d: Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb: Huyen Nguyen Chọn C Cách 1: r +) d qua M 1;1; có vectơ phương u 1; 2; 3 r +) P có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 rr d // P Ta có: u.n 1.1 2.1 3 , 1 d P Mặt khác tọa độ M 1;1; thỏa mãn phương trình P : x y z M P , Từ 1 suy d P Cách 2: Lưu Thêm M d M 1 t ;1 2t ; 3t Thay tọa độ M vào phương trình P ta được: 1 t 1 2t 3t 0.t , (đúng t A ) Suy điểm thuộc d thuộc P Vậy d P Câu [2H3-6.4-2] Mặt phẳng cắt mặt cầu S : x y z x y 4z theo thiết diện đường tròn? A x y 2z B x y z C Cả sai D x y 3z Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền; Fb: Huyen Nguyen Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 Mặt cầu S có tâm I 1;1; bán kính R Mặt phẳng P cắt S theo thiết diện đường tròn d I , P R Đáp án A: P : x y 2z , ta có d I ; P Đáp án B: P : x y z , ta có d I ; P 2 2 2 11 12 1 12 Đáp án D: P : x y 3z+3 , ta có d I ; P Câu 1 3.2 13 R Loại A R Chọn B, loại C 12 22 32 [2D1-2.6-1] Giá trị cực tiểu hàm số y f x x3 x A B 1 C 3 12 R Loại D 14 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Chọn C x 1 Ta có y x ; y x BBT Câu Từ BBT ta có giá trị cực tiểu hàm số cho [2H1-3.5-1] Thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Chí Thìn; Fb: Nguyễn Chí Thìn Chọn A Câu Thể tích khối lập phương V 23 (đvtt) [2D1-1.4-1] Hàm số y x3 x nghịch biến khoảng sau đây? A ; 1 1; B 1; C 1;1 D ; 1 1; Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC +) Từ (1) (2) suy ra: z1 z2 z2 z1 ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 3 z1 z2 z1 z2 +) Mà z2 z1 z2 z1 suy z1 z2 z2 z1 OA OB AB OAB Câu 35 [2H2-3.5-3] Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với ABCD hình thang vng A B , AB BC ABCD , SA a Đáy AD a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD A R a 30 B R a 19 C R a D R 114 a Lời giải Tác giả: Phạm Chí Dũng ; Fb: Phạm Chí Dũng Chọn B +) Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với A O B , D , S nằm tia Ox , Oy , Oz +) Để đơn giản cho việc tính toán, ta chọn a +) Khi A 0;0;0 , E 0;1;0 , D 0; 2;0 , S 0;0; , C 1;1;0 +) Gọi T mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD +) T có phương trình có dạng: x y z 2a ' x 2by 2cz d a E T b d b 4b d D T +) Ta có a b d C T S T 6c d c d Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ECD là: R a2 b c d Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 19 Trang 23 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 Câu 36 [2D1-6.14-3] Với giá trị thực tham số m đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm x3 điểm phân biệt M , N cho MN ngắn nhất? x 1 A m 3 B m C m 1 số y D m Lời giải Tác giả: Phạm Chí Dũng ; Fb: Phạm Chí Dũng Chọn B +) Gọi d : y x m ; C đồ thị hàm số y x3 x 1 +) Phương trình hồnh độ giao điểm d C : x3 x m 1 x 1 x 1 x 1 +) Ta có 1 x x m x 1 2 x m 1 x m 0, +) d cắt C điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác 1 m 6m 25 m 3 16 (đúng m A ) 2 m 1 m Suy m ¡ , d cắt C điểm phân biệt M , N m 1 xM xN +) Gọi M xM ; xM m N xN ; xN m Theo định lý Vi-et ta có x x m M N +) Ta có MN xN xM xN xM xN xM xN xM m 6m 25 m 3 16 5, m Dấu xảy m Vậy MN ngắn m Câu 37 [2D4-3.3-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w z i hình tròn có diện tích A S 25 B S 4 C S 16 D S 9 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn C +) Gọi M điểm biểu diễn số phức w +) Ta có w z 4i 9i w 9i z 4i w 9i z 4i MI , với I 7; 9 +) Suy tập hợp điểm M hình tròn C tâm I 7; 9 bán kính R +) Diện tích hình tròn C R 16 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 3 Câu 38 [2D1-5.6-3] Cho hàm số y x3 x x có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị thực tham số m cho phương trình x3 x x m 6m có ba nghiệm phân biệt A m m B m m C m D m Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn A Cách 1: 3 m 3m +) Ta có x x x m 6m x x x 1 4 2 3 +) Gọi C đồ thị hàm số f x x3 x x +) Đồ thị hàm số f x x3 3 x x gồm phần: Phần 1: Phần đồ thị C nằm miền 0; Phần 2: Đối xứng phần qua trục Oy +) Phương trình 1 có nghiệm phân biệt đường thẳng y đồ thị hàm số f x điểm phân biệt m2 m cắt m m 3m 0 m Cách 2: Xét phương trình x3 x x m 6m * Nhận thấy x0 nghiệm phương trình * x0 nghiệm phương trình * Do điều kiện cần để phương trình * có nghiệm phân biệt phương trình * m có nghiệm x Suy m 6m m Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 25 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019Thử lại với m m ta có: x x x x x x x 0 x 105 105 x x 8 105 105 x VN x 8 Vậy m m x t x y 1 z , d : y Phương trình Câu 39 [2H3-5.0-3] Trong khơng gian Oxyz , cho d1 : 1 z t mặt phẳng P cho d1 , d nằm hai phía P P cách d1 , d A P : x y z B P : x y z C P : x y z D P : x y z Lời giải Fb: Bi Tran Chọn A r +) Gọi n véctơ pháp tuyến mp P ur +) Đường thẳng d1 qua A 2;1;0 có véctơ phương a1 1; 1; uur +) Đường thẳng d qua B 2;3;0 có véctơ phương a2 1;0;1 ur uur +) Ta có a1 ; a2 1; 3; 1 r ur d1 // P n a1 +) Do P cách d1 , d r uur d // P n a2 ur uur r r n phương a1 ; a2 Chọn n 1;3;1 +) Ta có d1 , d nằm hai phía P P cách d1 , d P qua trung điểm M 2; 2;0 AB r +) Mặt phẳng P qua M 2; 2;0 có véctơ pháp tuyến n 1;3;1 P : x 3y z Câu 40 [2H3-4.16-3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng P cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d nhỏ Đường thẳng d có véctơ phương r b u 1; b; c c Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A b 11 c B ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 b 11 c C b c D b c Lời giải Fb: Bi Tran Chọn B +) Gọi Q mặt phẳng chứa A song song với P +) Ta có phương trình Q : x y z +) Gọi H , K hình chiếu B lên mp Q đường thẳng d +) Ta có BH d B, Q 1 2.3 +) Mà BK BH d B, d 1 10 10 10 Suy d B, d , xảy K H 3 +) Khi đường thẳng d qua hai điểm A , H uuur +) Mặt phẳng Q có véctơ pháp tuyến n Q 1; 2; uuur +) Đường thẳng BH qua B 1; 1;3 có véctơ phương n Q 1; 2; x 1 t +) Suy phương trình đường thẳng BH y 1 2t H 1 t ; 1 2t ;3 2t z 2t +) H Q t 4t 4t t 10 1 11 H ; ; 9 9 uuur 26 11 2 r 11 1 +) AH ; ; , phương u 1; ; 9 26 13 r 11 1 +) d qua A , H nên u 1; ; véctơ phương d 26 13 11 b 26 b 11 c c 1 13 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 41 [2D1-1.4-2] Cho hàm số f x x 10 x 11 x 12 ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 y f x 2019 liên tục A có đạo hàm Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 10;11 12; B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng 10;12 D Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x x Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn C x 10 +) Ta có f x x 11 x 12 +) Ta có bảng xét dấu: f x x f x 10 11 12 Từ bảng xét dấu suy ra: +) Hàm số y f x nghịch biến khoảng 12; Loại A +) Hàm số y f x có hai điểm cực trị Loại B +) Hàm số cho đồng biến khoảng 10;12 Chọn C +) Hàm số đạt cực đại x 12 Loại D Câu 42 [2D1-6.8-2] Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị hàm số y A x m2 điểm Tích phần tử S x 1 B C D 20 Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn D +) Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị hàm số cho nghiệm phương x m2 x 1 trình: x 1 x x +) Ta có 1 2 4 x m x 1 x 1 x x m (2) +) Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số cho điểm (1) có nghiệm Khi xảy hai trường hợp sau: m - Phương trình (2) có nghiệm kép x m 1 4.1 m Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 28 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 - Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm x m m 2 2 1 4.1 m +) Do S 5; 2; 2; nên tích phần tử S 20 Câu 43 [1D2-4.3-2] Kết b; c việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp, b số chấm xuất lầnthứ nhất, c số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai x bx c Xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm 17 23 A B C D 12 36 36 36 Lời giải Tác giả: Lê Hoa; Fb: Lê Hoa Chọn B +) Phép thử T: “ Gieo súc sắc hai lần liên tiếp” +) Gọi b số chấm xuất lầnthứ nhất, c số chấm xuất lần gieo thứ hai +) Ta có b; c | b, c 6, b N, c N n 6.6 36 +) Gọi A biến cố “ Phương trình x bx c vơ nghiệm” +) Phương trình x bx c vô nghiệm b 4c c b2 - Nếu b c : khơng có giá trị c thỏa mãn - Nếu b c 25 : khơng có giá trị c thỏa mãn - Nếu b c c 5, 6 - Nếu b c c 3; 4;5;6 - Nếu b c c 2;3; 4;5;6 - Nếu b c c 1; 2;3; 4;5;6 17 36 Câu 44 [2D3-5.13-2] Trên cánh đồng cỏ có hai bò cột vào hai cọc khác Biết khoảng cách hai cọc mét, hai sợi dây cột hai bò dài mét mét Tính phần diện tích mặt cỏ lớn mà hai bò ăn chung ( lấy giá trị gần ) A 1,989 m B 1, 034 m C 1,574 m D 2,824 m n A 17 Vậy P A Lời giải Tác giả: Lê Hoa; Fb: Lê Hoa Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 Cách 1: +) Gọi hai vị trí cột hai bò O A Phần cỏ lớn mà hai bò ăn chung phần giao hai đường tròn C1 tâm O bán kính R1 C2 tâm A bán kính R2 Gắn hệ Oxy hình vẽ với O 0;0 A 4;0 +) Khi ta phương trình hai đường tròn C1 : x y C2 : x y +) Hoành độ giao điểm C1 C2 nghiệm phương trình x x x 11 +) Ta có C1 hợp đồ thị hàm số y x C2 hợp đồ thị hàm số y x 4 +) Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn bới đường y x ; y 0; x 1; x +) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bới đường y x ; y 0; x 11 11 ;x +) Phần diện tích mặt cỏ lớn mà hai bò ăn chung là: S S1 S 118 2 x dx x dx 1,989m 11 Cách 2: Đặng Ân + Gọi hai vị trí buộc hai bò A B Phần cỏ lớn mà hai bò ăn chung phần giao H hai đường tròn C1 tâm A bán kính R1 C2 tâm B bán kính R2 (phần tơ hình) Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 +) S H SquatBCD S BCD SquatADC S ADC AB BC AC 16 11 A A 1, 6255 CBD 2.CBA 2.BA.BC 2.4.2 16 1, 6255.22 3, 251 A +) cos CBA SquatBCD AB AC CB 16 A A 1, 0107 A 2.CAB +) cos CAB CAD AB AC 2.4.3 1, 0107.3 SquatADC 4,5481 1 Vậy S H 3, 251 22.sin1, 6255 4,5481 32.sin1, 0107 1,989 m 2 Câu 45 [2D1-1.11-4] Cho hàm số y f x liên tục ¡ , có đồ thị hình vẽ Các giá trị tham số m để phương trình 4m3 m 2f x f x có nghiệm phân biệt A m 37 B m C m 37 D m 3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn Chọn C +) Đặt u f x u +) Phương trình cho trở thành: 4m3 m u 8m3 2m u u 2m 2m u u (*) u +) Xét hàm số h t t t Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 31 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 +) Ta có h t 3t , t A Suy hàm số h t t t đồng biến A m +) Do (*) h 2m h u 2m u hay 2m f x f x m , * * 2 +) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình ** có nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số y g x f x cắt đường thẳng y 2m điểm phân biệt +) Xét hàm số y g x f x Ta có g x f x f x x1 x2 x3 x4 +) Gọi x1 , x2 , x3 điểm cực trị hàm số y f x tương ứng với giá trị cực trị 1,3, , x4 hồnh độ lớn giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hồnh +) Ta có bảng biến thiên hàm số y g x sau: +) Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số g x f x cắt đường thẳng y 2m điểm phân biệt 2m 37 37 16 m m +) Đối chiếu điều kiện m ta m 37 Cách 2: Đặng Ân +) Ta có 4m3 m 2f x f x f x 3 f x 4m3 m (*) +) Đặt f x t t Phương trình (*) thành t 3 2t 4m3 m (**) Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 32 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 +) Dễ thấy hàm số y t 3 2t hàm số đồng biến 0; Do phương trình (**) có nghiệm nghiệm +) Với t f x phương trình có nghiệm ( t không thoả mãn) f x t (1) +) Với t , f x t f x t (2) +) Dựa vào đồ thị cho, dễ thấy phương trình (2) ln cho nghiệm +) * có ba nghiệm phân biệt 1 có nghiệm phân biệt t +) Khi t 16 nghiệm (**) 4m3 m 19 37 Các đáp án A,B,D không thoả mãn, thử lại với C Câu 46 [2D1-2.13-3] Cho hàm số y x3 3mx m x m3 m ( m tham số) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; Tổng tất giá trị m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính A 20 17 B 17 C 17 D 14 17 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang Chọn A +) Xét hàm số y f x x3 3mx m x m3 m TXĐ: D R +) y x 6mx m x m 1 x m x m 1 +) y x m 1 x m +) Suy m R , đồ thị hàm số y f x ln có điểm cực trị là: A m 1; 4m , B m 1; 4m +) Ta có AB 2 2 42 ; Bán kính đường tròn ngoại tiếp IAB R +)Theo định lý sin IAB ta có: AB · 90o R sin ·AIB AIB · sin AIB m uur uur IA.IB m 1 m 4m 4m 17 m 20m m 17 20 17 17 Câu 47 [2D3-5.13-3] Một thùng rượu có bán kính đáy 30cm , thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm , chiều cao thùng rượu 1m (hình vẽ) Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh thùng rượu đường parabol Hỏi thể tích thùng rượu (đơn vị lít) bao nhiêu? Vậy tổng giá trị m là: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 33 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TỐN VD VDC A 425162 lít ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 B 212581 lít C 212, lít D 425, lít Lời giải Tác giả:Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn D +) Gọi mặt phẳng chứa trục thùng rượu +) Mặt phẳng cắt mặt xung quanh thùng rượu theo đường parabol +) Trong mặt phẳng , chọn hệ trục Oxy hình vẽ +) Gọi phương trình parabol P có đỉnh S y ax c a 0 2 1 +) P có đỉnh S 0; qua A ; 5 10 2 a a.0 c 2 Phương trình P : y x 5 a c c 10 2 1 +) Gọi D hình phẳng giới hạn đường y x , y , x x 5 2 +) Thùng rượu xem khối tròn xoay sinh hình phẳng D D quay xung quanh 2 2 203 trục Ox Suy thể tích thùng rượu là: V x dx m3 425, (lít) 5 1500 1 Câu 48 [2H3-3.10-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 , mặt phẳng P có phương trình x y z 2017 Mặt phẳng Q qua hai điểm A, B r tạo với P góc nhỏ Q có véc tơ pháp tuyến n Q 1; a; b , a b Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 34 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 B C D -2 Lời giải Tác giả: Thu Trang; Fb: Nguyễn ThịThu Trang Chọn B Cách 1: uuur +) Ta có AB 1; 2;1 uuur uuur uuur uuur +) Q qua hai điểm A, B AB nQ AB.n Q 1 2a b b 2a r +) Khi n Q 1; a;1 2a uuur +) Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến n P 2; 1; +) Gọi góc hai mặt phẳng P Q uuur uuur n P n Q a 4a a +) Ta có cos uuur uuur 2 a a n P n Q a 1 2a +) Nếu a cos a +) Nếu a cos a 5 a a2 1 1 a , a + )Ta có nhỏ cos lớn +) Kết họp trường hợp ta có max cos , đạt a 1, b 1 Khi a b Cách 2: B A d I H K P +) Gọi I giao điểm đường thẳng AB với mp P +) Đường thẳng d giao tuyến P Q d qua I +) Gọi H hình chiếu vng góc B mặt phẳng P , K hình chiếu H d A +) Gọi góc hai mặt phẳng P Q BKH Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 35 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 A +) Vì B, I , H cố định nên BIH không đổi BH BH A A BIH A sin BIH +) Ta có sin sin BKH BK BI A , đạt K I BIH +) Khi d qua I , vng góc với đường thẳng AB nằm mp P +) Ta có AB 1; 2;1 +) Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến n P 2; 1; +) Ta có AB, n P 3;0; d AB Một véc tơ phương đường thẳng d ud 1;0;1 +) d P +) AB, ud 2; 2; Q AB +) Một véc tơ phương mặt phẳng Q d a 1; b 1 Vậy a b Q nQ 1;1; 1 Câu 49 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA , SB , SC tạo với đáy góc 300 Biết AB , BC , AC , khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC A d 35 39 13 B d 35 39 52 C d 35 13 52 D d 35 13 26 Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B +) Kẻ SH ABC H +) Ta có HA , HB , HC hình chiếu vng góc SA , SB , SC lên ABC A A A +) Theo giả thiết ta có SAH SBH SCH 300 SAH SBH SCH HA HB HC Do H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 36 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC ĐềTHPTChuyênSơnLaLần Năm 2019 3V +) Ta có VS ABC d A, ( SBC ) S SBC d A, ( SBC ) S ABC , * S SBC +) p AB BC AC 10 S ABC +) S ABC p p AB p BC p AC 10 AB.BC AC AB.BC AC HA R 4R S ABC +) SH AH tan 300 70 +) VS ABC SH S ABC +) p ' SB SC BC 26 S SBC Thế vào * ta d A, ( SBC ) Câu 50 [2D3-1.7-3] Cho hàm p ' p ' SB p ' SC p ' BC 3VS ABC S SBC số 13 70 35 39 52 13 f x có đạo hàm ¡ thoả mãn f x 2018 f x 2018 x 2017 e 2018 x với x A , f 2018 Giá trị f 1 A f 1 2018e 2018 B f 1 2019e 2018 C f 1 2018e 2018 D f 1 2019e 2018 Lời giải Tác giả: Đào Văn Tiến ; Fb:Đào Văn Tiến Chọn D +) Ta có: f x 2018 f x 2018 x 2017 e 2018 x f x 2018 f x 2018 x 2017 f x e 2018 x 2018e 2018 x f x 2018 x 2017 e 2018 x f x e 2018 x 2018.x 2017 +) Suy f x e 2018 x dx 2018x 2017 dx f x e 2018 x x 2018 C +) Lại có: f 2018 , suy f e0 02018 C 2018 C C 2018 +) Do f x e 2018 x x 2018 2018 +) Suy f 1 e 2018 12018 2018 f 1 2019e 2018 STRONG TEAM TOÁN VD VDC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 37 Mã đề 134 ... TEAM TOÁN VD VDC Đề THPT Chuyên Sơn La Lần Năm 20 19 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THPT CHUYÊN SƠN LA LẦN - NĂM 20 19 MƠN: TỐN THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21 .A 31.D 41.C Câu 2. D 12. A 22 .C 32. B... cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 134 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC +) Từ (1) (2) suy ra: z1 z2 z2 z1 Đề THPT Chuyên Sơn La Lần Năm 20 19 3 z1 z2 z1 z2 +) Mà z2 z1 z2 z1... Trang 6/6 - 134 SỞ GD - ĐT SƠN LA TRƯỜNG THPT CHUYÊN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 134 A