On_tap_HK1_-_Lop_11(CB)

Đề ơn tập học kỳ 1 – Mơn tốn – Lớp 11 – Chương trình chuẩn - Năm học 2008 - 2009 Đề 1 : Bài 1. a) Tìm nghiệm thuộc đoạn [0;2 ]π của phương trình: sin 2 3.cos2 2cosx x x+ = . b) Giải phương trình: 2 (2sin 1)(2cos2 2sin 1) 3 4cosx x x x− + + = − . Bài 2. a) Tìm hệ số của x 4 trong khai triển của biểu thức: 4 5 6 7 ( ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )P x x x x x= + + + + + + + . b) Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất một xanh, một đỏ. Kết quả là một cặp sắp thứ tự (x , y); trong đó x là số chấm mặt trên của con súc sắc màu xanh, y là số chấm mặt trên của con súc sắc màu đỏ. Gọi A là biến cố “x > y”, B là biến cố “x + y = 7”. Hỏi hai biến cố A và B có độc lập hay khơng? Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: x – 2y + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d : a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 2 ; 1) v = − r . b) Qua phép quay tâm O góc 90 0 . Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm thuộc cạnh CD sao cho MC=2MD. a) Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mặt phẳng (AGM). b) Chứng minh MG song song với mặt phẳng (ABD). c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AGM) và (ABD). Đề 2 : Bài 1. Giải phương trình : 1 cosx.cos2x.cos4x.cos8x cos15x 8 = . Bài 2. Có bao nhiêu sớ tự nhiên có 7 chữ sớ khác nhau , trong đó có 4 chữ sớ chẳn 3 chữ sớ lẻ . Bài 3. Mợt người có 3 chìa khoá nhưng chỉ 1 chìa mở được khoá. Người đó mở từng chìa mợt cách ngẩu nhiên. Tính xác śt để lần thứ 3 mở được khoá nếu : a) Chiếc nào đã thử mà khơng mở được thì loại ra. b) Chiếc đã thử vẫn khơng loại ra. Bài 4. Cho hình thang cân ABCD có 2 đáy AB, CD với A(4 ; -2) B(9 ; -3). Tìm tập hợp điểm C khi D di đợng trên đường tròn có phương trình : 2 2 x y x 4y 1 0+ − + + = . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD, M tḥc cạnh AB. Mặt phẳng ( ) α qua điểm M và song song AD, SB . a) Xác định thiết diện tạo bởi ( ) α với hình chóp S.ABCD là hình gì? b) Chứng minh : SC // ( ) α . Đề 3 : Bài 1. 1) Cho sina = 3 1 và π<< π a 2 . Tính : cosa; cos2a. 2) Tìm tập xác đònh của hàm số sau: a) y = x x cos21 sin − b) y = 1sin2 − x c) y = tan2x 3) Tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau : a) y = 5 - 2cos ( x - 6 π ) b) y = sinx + cosx + 3 Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) và đường thẳng (d) x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ ảnh của điểm A và của đường thẳng của (d) qua phép Đ Ox ; Đ Oy ; v T r với ( ) v 1;2= r . Tổ Tốn – Trường THPT Phan Bội Châu – Phan Thiết 1 Đề ơn tập học kỳ 1 – Mơn tốn – Lớp 11 – Chương trình chuẩn - Năm học 2008 - 2009 Bài 3. 1/ Giải phương trình : a) x4cos3x4sin3 += b) 1 + sinx = sin2x + sin3x c) cos 3 x – sin 3 x = 0 d) x2sin 2 x sin 2 x cos 44 =− 2/ Cho tam giác ABC vuông tại C thỏa 2AB = AC + 3 BC . Tính góc B và C . Bài 4. 1/ Tổ một có 6 bạn nam và 7 bạn nữ, tổ hai có 8 bạn nam và 4 bạn nữ. Để lập một đoàn đại biểu lớp trưởng chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn. Tính xác suất để đoàn đại biểu gồm toàn nam hoặc toàn nữ. 2/ Trong hộp đựng bi có 8 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 5 viên bi trắng, chọn ngẫu nhiên ra viên. Tính xác suất để 4 viên bi lấy ra : a) Có đủ cả 3 màu b) Có ít nhất 1 viên bi đỏ 3/ Cho A n 3 = 720. Tính C n 3 . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang AB là đáy lớn. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và BC . a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD) ; mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Chứng minh HK song song với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Xác đònh thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (HKG), thiết diện đó là hình gì? d) Tìm tỷ số CD AB để thiết diện là hình bình hành. Đề 4 : Bài 1. Giải phương trình : 2 sin2x cos2x 1 1 2sin x 3 2 sinx sin2x 1) 0 2) 1 2sin x.cosx 1 2sin x 2 sin2x + − + − + = = − + Bài 2. Tìm GTLN và GTNN ( nếu có ) của hàm sớ : y 3sin2x 2cos2x= − . Bài 3. 1) Tìm hệ sớ của x 5 y 17 trong khai triển ( 2x – 3y ) 22 . 2) Giải phương trình : 2 x 2 2 3 3 x 3 x x x x x x C C 2C C C C 100 − − + + = . Bài 4. Mợt lớp học gờm 60 học sinh , trong đó 40 học sinh thích học mơn toán , 30 học sinh thích học mơn văn và 20 học sinh thích học cả 2 mơn .chọn ngẩu nhiên mợt học sinh. Tính xác śt của các biến cớ sau : a) A: “ học sinh thích học mơn toán “. b) B : “ học sinh thích học mơn văn “. c) C : “ học sinh thích học cả 2 mơn “. d) D : “ học sinh khơng thích học cả 2 mơn “. Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( -3 ; 2) và B(6 ; -1 ). a) Tìm ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến theo v (1;5)= r . b) Cho đường tròn (C) : 2 2 (x 4) (y 6) 4− + − = .Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép đờng dạng khi thực hiện hai phép liên tiếp là phép đới xứng trục Oy và phép vị tự tâm A tỉ sớ k = -3. Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G và H lần lượt là trọng tâm SAC , SAB∆ ∆ . a) Tìm giao điểm giữa đường thẳng AG với mp(SBD). Tổ Tốn – Trường THPT Phan Bội Châu – Phan Thiết 2 Đề ôn tập học kỳ 1 – Môn toán – Lớp 11 – Chương trình chuẩn - Năm học 2008 - 2009 b) Tìm giao điểm giữa đường thẳng SA với mp(GBC). c) Chứng minh HG // (SAD). Đề 5 : Bài 1. 1/ Tìm tập xác định của hàm số : x x y tan3 cos1 2 + − = . 2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = sin 4 x + cos 4 x 3/ Vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [-π; π]. Suy ra đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [-π; π] và lập bảng biến thiên của hàm số y = sin x trên đoạn [-π; π]. Bài 2. Giải phương trình: 1/ 01sin)12(sin2 2 =++− xx 2/ 4 2 sin4sin33 2 cos2 22 −=−− x x x 3/ 3cos3sin3 −=+ xx 4/ xxx 4sin 2 2sin 1 cos 1 =+ 5/ x xxxx sin.16 1 8cos.4cos.2cos.cos = Bài 3. 1/ Chứng minh: 1 + P 1 + 2P 2 + 3P 3 + … + (n – 1)P n-1 = P n . 2/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 18 ) 2 1 ( x x − . 3/ Có năm miếng bìa như nhau được ghi từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên 3 miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất của biến cố: a) A: “Số tạo thành là số lẻ”. Từ đó, suy ra xác suất của biến cố: “số tạo thành là số chẵn”. b) B: “Số tạo thành có tổng các chữ số là số lẻ”. Bài 4. 1/ Viết phương trình đường thắng d’ là ảnh của d: - x + 3y – 7 = 0 qua phép đối xứng tâm I(2;2). 2/ Viết phương trình parabol (P’) là ảnh của (P): y = x 2 + 2x qua phép tịnh tiến theo vectơ v (-4; 1). 3/ Cho tam giác ABC đều cạnh a và đường cao AH. Một đường thẳng qua H vuông góc với AC tại I. Xác định phép biến hình biến tam giác AHI thành tam giác ABH. Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm AB. Lấy M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). b) Chứng minh MG// (SCD). c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa MG và song song SA. Xác định thiết diện của mặt phẳng (α) và hình chóp SABCD. Đề 6 : Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = 3 – 4 sin 2 xcos 2 x. Bài 2. Giải các phương trinh sau : 1) 4cosx + 2cos2x + cos4x = -1 2) sinx - cosx = 2 31 + , x∈(0; 2 π ) 3) 2 2 1 2tg x 2tgx 1 cos x + − = Bài 3. 1) Giải các phương trình sau : a) 2 2x 2 1x 3 1x A 3 2 CC −−− =− Keát quaû: x = 9 b) 1 4x 2 1x 1 x C6 7 C 1 C 1 ++ =− Keát quaû: x = 3 V x = 8 2) Có 2 hộp đựng bi: hộp 1 đựng 3 bi trắng, 7 bi đỏ,15 bi xanh ; hộp 2 đựng 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi.Tìm xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu. Kết quả P = 207/625 Tổ Toán – Trường THPT Phan Bội Châu – Phan Thiết 3 Đề ôn tập học kỳ 1 – Môn toán – Lớp 11 – Chương trình chuẩn - Năm học 2008 - 2009 Bài 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Một mặt phẳng ( α ) qua IJ cắt 2 đoạn AB, AD lần lượt tại H, K. a) Tứ giác ỊHK là hình gì? b) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (DIJ) và (ABD); (CHI) và (ABD). c) Giả sử O = IK ∩ JH. Chứng minh : 3 điểm O, C, D thẳng hàng. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Đề 1 : Bài 1. a. 13 25 , , , 6 18 18 18 π π π π ; b. 5 2 , 2 , 6 6 4 2 x k x k x k π π π π = + π = + π = + . Bài 2. a. 4 4 4 4 4 5 6 7 56C C C C+ + + = , b. ( ) 36n Ω = , n(A) = 15, n(B) = 6, n(A.B) = 3 Bài 3. a. x – 2y + 8 = 0, b. 2x + y + 4 = 0. Bài 4. a. Gọi K là trung điểm BC, chứng minh K là giao điểm của BC và (AGM) b. Gọi I là trung điểm AB, chứng minh MG song song với DI. c. Giao tuyến là đường thẳng qua A và song song với MG (hoặc gọi E là giao điểm của KM và BD, khi đó ( ) ( )AE AGM ABD= I ) Đề 2 : 4 1 1) x k 2) 223.220 3) P(A) P(B) 3 27 = π = = Đề 3 : Baøi 1. 2) a) D = R\       + π π 2 3 k b) D =       ++ π π π π 2 6 5 ;2 6 kk c) D = R\       + 24 ππ k 3) a) Max y = 7 ; Min y = -3 b) Max y = 3 + 2 ; Min y = 3 - 2 Baøi 3. 1a) x = 8 π + k 2 π ; x = - 24 7 π + k 2 π 1b) x = 3 π + k 3 2 π ; x = ππ 2k+ ; x = k π 1c) x = 4 π + k 2 π 1d) x = 6 π + k 3 2 π ; x = 2 π + k π 2 2) B = 30 0 ; C = 60 0 Baøi 4. 1) 5148 546 2 a ) 3876 1920 2 b ) 3876 3546 3) C n 3 = 120 Baøi 5. d) CD AB = 3 Đề 5 : Bài 1. 1/ D = R \ { } Zlklk ∈+ − + ,; 3 ; 2 π π π π 2/ 1 2 1 ≤≤ y Bài 2. 1/ π π 2 2 kx += ; π π 2 4 kx += ; π π 2 4 3 kx += 2/ 2 3 x k π π = − + hoặc 2x k π π = + 3/ 2 6 x k π π = + hoặc 5 2 6 x k π π = + 4/ 2x k π π = + hoặc 2 3 x k π π = + 5/ 832 ππ k x += Bài 3. 2/ 64 6065 3/ P (A) = 60 36 Bài 4. 1/ d’ : x – 3y + 1 = 0 2/ (P): y = x 2 + 10x + 25 Tổ Toán – Trường THPT Phan Bội Châu – Phan Thiết 4 . (AGM) b. Gọi I là trung điểm AB, chứng minh MG song song với DI. c. Giao tuyến là đường thẳng qua A và song song với MG (hoặc gọi E là giao điểm của KM và. trò lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau : a) y = 5 - 2cos ( x - 6 π ) b) y = sinx + cosx + 3 Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4) và đường