I.DAO ĐỘNG CƠ
1.Phương trình dao động điều hòa :
-li độ: x= Acos( t+ ) ω ϕ x max =A
-vận tốc: v= − ωAsin ( t+ ) ω ϕ v max = ωA
-gia tốc: a= − ω 2Acos( ω ϕt+ ) 2
ax
m
a = ω A
a= − ω 2x
2.Chu kỳ: T 2π
ω
= (s)
*Con lắc lò xo: T 2 m
k
π
=
- m : Khối lượng quả nặng (kg)
- k : độ cứng lò xo (N/m)
*Con lắc đơn: T 2 l
g
π
=
-l:Chiều dài con lắc đơn (m)
-g: gia tốc rơi tự do (m/s2 )
3.Tần số: f 1
T
= (Hz)
4.Tần số góc:
ω =2 fπ (Rad/s)
*Con lắc lò xo: ω = m k
*Con lắc đơn : ω = g l
☻lò xo treo thẳng đứng:
*∆ :là độ biến dạng do quả nặng
T 2 l
g
π ∆
=
♣ Lực đàn hồi:
♦F max = ∆ +k l A( )
♦Fmin = ∆ −k l A( ) Nếu ∆ >l A
Fmin = 0 ∆ ≤l A
♣ Lực kéo về :(lực phục hồi): F= - kx
☻công thức độc lập với thời gian
2 2 2
2
v
A x
ω
= +
5.Năng lượng:
☻Con lắc lò xo:
*Thế năng: 1 2
W 2
t= kx (J)
d 1 W
2mv
= (J)
- m:Khối lượng của vật (kg)
- v : Vận tốc của vật (m/s) *Cơ năng:
2 2 2
ax ax
tmax max
1
2
dmax max
1 W
2mv
☻Con lắc đơn:
*Thế năng: Wt =mgl(1 −cos ) α
α : Góc lệch dây treo và phương thẳng đứng
1
2mv mgl c α α
0
α Góc lệch lớn nhất *Cơ năng:
2mv mgl c α 2mωS o
S0 = α 0l biên độ cực đại
6.Tổng hợp dao động:
x1 = A c1 os( ω ϕt+ 1 )
x2 =A c2 os( ω ϕt+ 2 ) *Biên độ dao động tổng hợp:(A)
*Pha ban đầu của dao động tổng hợp:(ϕ)
Trang 21 1 2 2
tg
A c A c
ϕ
+
=
+
*Độ lệch pha 2 dao động: ∆ = ϕ ϕ ϕ 2 − 1
+ ∆ = ϕ 2nπ: Hai dao động cùng pha :
A A= + 1 A2
+ ∆ = ϕ (2n+ 1) π : Hai dao động ngược pha
A= A1 −A2
+∆ϕ = ±(2n+1)π/2 : Hai dao động
vuông pha
A = 2 2
1 2
A +A
+ Tổng quát : A1 −A2 ≤ ≤ +A A1 A2
II.SÓNG CƠ:
*Bước sóng : vT v
f
λ = = (m) -v : vận tốc sóng (m/s)
-T : chu kỳ sóng (s)
-f : tần số sóng (Hz)
1Biểu thức sóng:
-Tại nguồn: u a= sin ωt
-Tại một điểm cách nguồn một đoạn x:
M
2 x
a cos( t- )
M
λ
=
2.Hai điểm cách nhau một đoạn d :
◦ d =kλ :Hai dao động cùng pha
◦ ( 1)
2
d = +k λ: Hai dđ ngược pha
3.Giao thoa sóng:
◦Tại M là cực đại : d2 − =d1 kλ
◦Tại M là cực tiểu : 2 1
1
2
d − = +d k λ 1
d : Khoảng cách từ nguồn 1 đến M
d2: Khoảng cách từ nguồn 2 đến M
4.Sóng dừng:
◦Hai đầu là hai nút : l k= λ2
- k: số bụng
- k+1:số nút
◦Đầu nút , đầu bụng: (2 1)
4
l= k+ λ
-k:số bó nguyên -k+1:số nút
III.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Biểu thức:
*Suất điện động: e E c= 0 os( ω ϕt+ e) Với:E0 =NBSω
-E o : Sđđ cực đại (V) -N: số vòng dây -B:Cảm ứng từ (Tesla: T) -S : diện tích vòng dây (m2 )
- ω : tốc độ góc (rad/s)
*Hiệu điện thế: u U c= 0 os( ω ϕt+ u)
- u: Điện áp tức thời (V) -U 0 : Điện áp cực đại (V)
- ω : tần số góc (rad/s)
*Dòng điện: i I c= 0 os( ω ϕt+ i)
-i : cường độ dòng điện tức thời(A) -I 0 : cường độ dòng điện cực đại (A)
2.Giá trị hiệu dụng:
0
2
I
I= 0
2
U
U= 0
2
E
E=
3.Mạch R-L-C:
☻Định luật Ôm: I U
Z
=
*Tổng trở:
( ) 2 2
Z= R + Z −Z ( Ω ) *Cảm kháng: Z L =Lω =L2 π f (Ω)
L : độ tự cảm của cuộn dây (Henri:H) *Dung kháng: Z C 1 21
Cω C π f
C : Điện dung của tụ điện (Fara :F)
☻Điện áp hiệu dụng:
U = U R2 + (U L−U C) 2
Trang 3- U R = I.R : Điện áp hai đầu điện trở
- U L = I.Z L : Điện áp hai đầu cuộn dây
- U C = I.Z C : Điện áp hai đầu tụ điện
☻Độ lệch pha giữa u và i:
R
tg
ϕ ϕ ϕ = u− i
◦ Z L >Z C ⇔ ϕu > ϕi:⇒ϕ>0 :u sớm hơn i
◦ Z L<Z C ⇔ ϕ ϕu < i:⇒ϕ< 0 : u trể so với i
◦ Z L =Z C ⇔ ϕu = ϕi:⇒ϕ= 0 :u cùng pha
với i
☻Mạch cộng hưởng: ( I =I max)
• Điều kiện : Z L =Z C ( LCω2=1)
◦ min max
U
R
◦⇔ = ⇔ ϕ 0 u cùng pha i
◦⇔Cos ϕ max = ⇔ 1 Pmax =UI
☻Công suất :
P=UIcos ϕ hoặc P = R.I 2 (W)
*Hệ số công suất:
R
Z
R U c
U
ϕ = ( cosϕ ≤1)
4 Máy phát điện:
*.Suất điện động: e E= 0 sin ωt
*.Tần số: f =n p.
+n:số vòng quay/giây
+p:số cặp cực nam châm
* Dòng điện 3 pha: U d = 3.U p
+U d : Điện áp giữa hai dây pha
+U p : Điện áp giữa dây pha và dây trung hoà
5 Máy biến thế:
*.Công thức 1 1 2
U =N =I
+ Nếu N1 >N2 thì U1>U2: Máy hạ thế
+ Nếu N1<N2 thì U1<U2: Máy tăng thế
U 1 ,N 1 ,I 1 : Điện áp,sốvòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp
U 2 ,N 2 ,I 2 : Điện áp,sốvòng,CĐDĐ cuộn thứ cấp
*.Công suất hao phí trên đường dây:
2 2
R
P P U
∆ = (W) -P: Công suất của nguồn (W) -R : điện trở của đường dây ( Ω ) -U : Điện áp hai đầu đường dây (V)
IV.SÓNG ĐIỆN TỪ:
1 Mạch dao động:
* Tần số góc của dao động:
1
LC
ω =
*Chu kỳ riêng: T= 2 π LC
L: độ tự cảm cuộn dây (H) C: điện dung của tụ điện (F)
*Tần số riêng: f 2 1
LC
π
=
*Bước sóng mạch thu được:
2
c
c LC f
λ = = π
8
3.10 /
c= m s:Vận tốc ánh sáng trong chân không
2.Năng lượng của mạch dao động:
t 1 W
2Li
=
*Năng lượng điện trường: 2
t
1 W
2Cu
=
*Năng lượng điện từ:
W=W + W
C
-W od : Năng lượng điện cực đại (J) -W ot : Năng lượng từ cực đại (J) -U 0 : Điện áp cực đại giữa hai bản của tụ
Trang 4-Q 0 : Điện tích cực đại của tụ diện (C)
-I 0 : Cường độ dòng điện cực đại
V.SÓNG ÁNH SÁNG
♣.Giao thoa ánh sáng
1.Khoảng vân:
D i a
λ
=
2Vị trí vân sáng:
*Hiệu 2 quãng đường :d2 – d1=δ =Kλ
s
D
a
λ
- λ :Bước sóng ánh sáng (m)
- a: khoảng cách giữa hai khe Iâng(m)
- D : khoảng cách từ khe Iâng đến màn(m)
K = ± ± ± 1; 2; 3;
◦K = 0:Vân sáng trung tâm
◦K = ± 1:Vân sáng bậc 1
◦K = ± 2:Vân sáng bậc 2
………
2Vị trí vân tối:
*Hiệu 2quãng đường: ( 1)
2
K
t
D
a
λ
◦K= 0 ; K=-1:vân tối 1
◦K= 1 ; K=-2 :vân tối 2
◦K= 2 ; K=-3 :vân tối 3
4.Tại x M ta có vân:
*x M
K
i = :vân sáng bậc K
2
M
x
K
i = + :vân tối bậc K+1
5.Số vân trên màn:
Gọi : l bề rộng vùng giao thoa :
2
l K
i = + lẽ
♣Số vân sáng: 2K+1
♣Số vân tối:
◦ 2K+2: Nếu lẽ≥0,5
◦ 2K lẽ:Nếu lẽ<0,5
VI.LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG:
1.Phô tôn: ε hf hc
λ
= = (J)
- h : hằng số Plăng: h= 6,625.10 −34Js
- c :Vận tốc as’trong chân khôngc= 3.10 8m s/
- f : tần số ánh sáng (Hz)
- λ : bước sóng ánh sáng (m)
2.Giới hạn quang điện: 0
hc A
λ =
A : Công thoát (J)
3 Điều kiện có h/t quang điện:
0
λ λ ≤
4 Định luật 3:
2 ax domax
W
2
e om h
m v
+U h : Điện áp hãm (V) + Wdomax: Động năng ban đầu cực đại e (J)
+v omax: V ận tốc ban đầu cực đại e (m/s) +A: Công thoát (J)
5.Công thức Anhxtanh: ε = +A W domax
♣Ống Rơnghen:
+Động năng e đến đối âm cực: W d =eU AK
U AK : hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt +Bước sóng ngắn nhất tia X: min
AK
hc eU
λ =
♣Quang phổ Hydrô:
hc hc hc
λ = λ ±λ
☻Ghi chú:
-điện lượng e: e= 1,6.10−19C
-khối lượng e:m= 9,1.10−31Kg
VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
♣ Ký hiệu các hạt:
Hạt α (4
2He) , hạtβ −( 0
1e
− ), Hạtβ +( 0
1e
+ ) , hạt γ (ε ) Hạt nơ trôn(1
0n) , hạt prôtôn(1
1H) Đơtơri( 2
1H) , Triti ( 3
1H )
♣Khối lượng Mol:
Trang 5
N A = 6,02.10 23 nguyên tử →m =A(g)
1.Hệ thức Anhxtanh
2
E=mc
• Năng lượng nghỉ: Eo = mo.c2
• Động năng của vật:
E - Eo= (m-mo) c2
2 Độ hụt khối
( )
3.Năng lượng liên kết: (năng lượng toả ra
khi hình thành hạt nhân)
2
lk
W = ∆mc
*Năng lượng liên kết riêng : W lk
A
ε =
4.Phản ứng hạt nhân:
0
M 0 :Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng
M :Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng
* M0 >M:Phản ứng toả năng lượng :
W tỏa = W= ( M 0 - M).c 2 >0
* M 0 < M:Phản ứng thu năng lượng
W thu= W = -W<0 5.Định luật phóng xạ:
0 0
2
t t T
N
N=N eλ = ; 0 0
2
t t T
m
m m e= λ =
+N o ,m o :số hạt nhân,khối lượng ban đầu
chất phóng xạ
+N,m:số hạt nhân,khối lượng chất
phóng xạ còn lại sau thời gian t
* Chu kì bán rã: T ln 2 0,693
*Hằng số phóng xạ: ln 2 0,693
6 Các dạng phóng xạ:
* Phóng xạ α :(4
2He)
Viết gọn: α
* Phóng xạ β −:( 0
1e
− ): A A1
Z X β Z Y
−
+
→
* Phóng xạ β +:( 0
1e
Z X β Z Y
+
−
→
7 Độ phóng xạ:
0
t
H=H e− λ (Bq)
* H0 = λN0:độ phóng xạ ban đầu
* H = λN:độ phóng xạ sau thời gian t
( 1Ci= 3, 7.10 10Bq)
* Số hạt nhân bị phân rã : ∆ =N N0 −N
☻Ghi chú:
*Đơn vị năng lượng : J ; MeV 1MeV = 1.6 13
.10− J ( 1MeV = 10 eV6 ) *Đơn vị khối lượng :Kg ; u ; MeV2
c
1u = 931 2
MeV
c = 1,66058.10 Kg− 27