ĐÁP ÁN BÀI TẬP BÀI 08 : HỆ HAI THẤU KÍNH PEN-M Vật lí Thầy Nguyễn Thành Nam Hai thấu kính có số phóng đại k đại A k = |k | + |k2 | 1, k2 B k = , ghép đồng trục hai thấu kính ảnh cuối qua hệ có độ phóng k1 C k = k k2 + k2 D k = k k2 Ta có sơ đồ tạo ảnh d k1 = − d1 d k2 = − ′ ′ d2 Độ phóng đại hệ thấu kính k = k k2 Hai thấu kính hội tụ T (f = 20 cm) T ghép đồng trục cách 90 cm Vật sáng AB đặt trước T cách T 30 cm, qua quang hệ cho ảnh thật cách T 120 cm Tiêu cự T 1 A 20 cm B 15 cm C 12 cm D 18 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Ảnh A B1 d ′ df = AB qua thấu kính T tạo cách thấu kính f 30.20 = d − f = 60cm 30 − 20 1 Mà thấu kính cách 90 cm Nên ảnh A B cách thấu kính T d = a − d = 90 − 60 = 30cm Do ảnh thật A B cách thấu kính T 120 cm, nên d = 120 − 90 = 30cm Tiêu cự thấu kính T 1 ′ 2 ′ d1 d f = ′ d1 + d 30.30 = ′ = 15cm 30 + 30 Hệ hai thấu kính hội tụ L (f = 10 cm) , L (f = 20 cm) ghép đồng trục, đặt vật sáng AB đặt trục trước L đoạn 15 cm Để hệ cho ảnh A’B’ vơ cực khoảng cách hai kính 2 A 30 cm B 35 cm C 50 cm D 15 cm Để ảnh vơ cực ảnh qua L phải nằm vị trí tiêu điểm vật L d1 f ′ d2 = d = 15.10 d1 − f = = 30cm 15 − 10 Khoảng cách hai thấu kính 30 + 20 = 50 cm Một quang hệ gồm hai thấu kính đồng trục T (f = −8 cm) T (f = 12 cm) Vật sáng đặt trước T cách T1 Trang 1/9 cm qua quang hệ thu ảnh rõ nét cách T 50 cm Khoảng cách hai thấu kính A 32 cm B 40 cm C 22 cm D cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Do vật AB đặt trước T cách T cm, tiêu cự T f = −8 cm nên áp dụng cơng thức thấu kính 1 1 d1 f ′ → d (−8) = = d1 − f = −4cm − (−8) Khoảng cách từ ảnh A B1 đến L = 50 − (−4) = 54 cm → d ′ + d2 = 54 cm Do ảnh AB in rõ nên ảnh AB ảnh thật nên d Ta có d + df2 d−f = 54 ↔ d ′ > − 54d + 54.12 = ′ d = d → = 36cm a = 50 − 36 = 14cm → ′ d = d 2 a = 50 − 18 = 32cm = 18cm Hệ hai thấu kính ghép đồng trục L L đặt cách khoảng d hình Một tia sáng song song với trục quyền qua thấu kính giao với L I, L J Kết luận sai? A IJ kéo dài cắt trục F C F trùng F B O D O O2 ′ 1 = f 2 O2 = f + f − f + Do chùm tia tới chùm tia ló song song với trục chùm tia tới gần với trục chùm tia ló nên thấu kính L thấu kính phân kỳ thấu kính L thấu kính hội tụ + Do chùm tới song song với trục nên ảnh ảo qua L nằm tiêu điểm thấu kính d = f ′ 1 + Do chùm tia ló song song với trục nên ảnh qua quang hệ nằm vô cực, nên vật thấu kính L phải nằm tiêu điểm vật thấu kính L , hay d = f F trùng F O O = d + d = f + f 2 2 ′ ′ 2 Vậy kết luận sai O O2 = f − f Vật sáng AB đặt vng góc trục thấu kính L tiêu cự f = 20 cm cách L đoạn 40 cm Vật AB L giữ trên, đặt thấu kính L có tiêu cự f xen AB L , cách L 25 cm Sau thấu kính 1 L1 1 1 Trang 2/9 ta nhận ảnh thật cách L cm Tiêu cự f A 10 cm B 15 cm C 20 cm D −12 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh ′ ′ d = 4cm → d1 = d f1 1 ′ d1 = a − d = ′ d −f 4.20 4−20 = −5cm ′ → d = a − d1 = 25 + = 30cm d2 = 40 − 25 = 15cm d2 d → f = ′ d2 +d = 10cm ′ Đặt vật sáng AB cao cm trước vuông góc với trục thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm, cách thấu kính 20 cm Sau thấu kính đặt thêm thấu kính phân kì đồng trục có tiêu cự 20 cm cách thấu kính hội tụ 40 cm Độ cao ảnh cho hệ A cm B cm C Khơng xác định D cm Ta có sơ đồ tạo ảnh T KH T T KP K ′ ′ ′′ AB − − − − → A B − − − − → A B d1 d ′ d2 f k = f ′ = = f ′ = → A B ′ d d1 f ′ d1 = 20cm → d d2 = ∞ → d ′′ d1 −f ′ = ∞ = 20cm = AB = 2cm Hệ thấu kính gồm thấu kính phân kì (1) đặt đồng trục với thấu kính hội tụ (2) tiêu cự 40 cm cách khoảng a Để ảnh tạo hệ kính ảnh thật với vị trí đặt vật trước kính (1) A a > 20 cm B a < 40 cm C a < 20 cm D a > 40 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh T KP K T KH T ′ ′ ′′ AB − − − − → A B − − − − → A B d1 d d1 > 0; d a = d d2 + ′ 1 d ′ ′ d2 d ′ < + d2 > → d2 > (1) = ′ d ′ ′′ > ↔ f = d2 f d2 −f 40 ′ → d = d2 f d2 −f > (2) (1) (2) → d2 − f > ↔ d2 > f → d2 > 40cm → a = d ′ + d2 > 40cm Hai thấu kính tiêu cự 40 cm, −20 cm ghép đồng trục Muốn cho chùm tia sáng song song sau qua hệ hai thấu kính cho chùm tia ló song song khoảng cách hai thấu kính A 60 cm B 40 cm C 20 cm D 10 cm Chùm tia tới song song qua thấu kính hội tụ hội tụ tiêu điểm ảnh thấu kính hay điểm cách thấu kính thứ 40 cm Thấu kính thứ phân kì, để chùm tia ló song song vị trí ảnh thứ phải tiêu điểm vật thấu kính thứ → ảnh thứ vị trí cách thấu kính đoạn −20 cm → Khoảng cách hai thấu kính 40 − 20 = 20 cm Trang 3/9 10 Một thấu kính phân kì có tiêu cự 20 cm ghép đồng trục với thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm, đặt cách 50 cm Đặt vật phẳng nhỏ vng góc với trục trước thấu kính phân kì 20 cm Ảnh cuối A thật cách kính hai 40 cm C ảo cách kính hai 120 cm B ảo cách kính hai 40 cm D thật cách kính hai 120 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh T KH T T KP K ′ ′ ′′ AB − − − − → A B − − − − → A B ′′ ′ d1 d ′ d2 d Vị trí ảnh qua thấu kính thứ d ′ = f − 1 d1 = − 20 − 20 = − 10 ′ → d = −10cm ′ d2 = a − d → d ′ = = 50 − (−10) = 60cm f d2 d2 −f 40.60 = 60−40 = 120cm > Vậy ảnh cuối ảnh thật cách kính hai 120 cm 11 Cho hệ thấu kính gồm thấu kính phân kì tiêu cự 20 cm (1) đặt đồng trục với thấu kính hội tụ (2) tiêu cự 40 cm cách kính a Để chiếu chùm sáng song song tới kính chùm ló khỏi kính (2) song song a phải A 20 cm B 40 cm C 60 cm D 80 cm Để chiếu chùm sáng song song tới kính chùm ló khỏi kính (2) song song ảnh chùm sáng sau qua kính (1) phải cách thấu kính (2) khoảng f = 40 cm Mà chùm sáng song song nên qua (1) có đường kéo dài hội tụ tiêu điêm ảnh kính (1) → vị trí tiêu điểm ảnh (1) trùng với tiêu điểm vật (2) Khoảng cách hai kính d = |f | − |f | = 40 − 20 = 20cm 2 12 Cho hệ hai thấu kính có trục chính, thấu kính hội tụ L có tiêu cự 12 cm thấu kính phân kì L có tiêu cự 16 cm Đặt vật AB vng góc với trục cách thấu kính L 20 cm Để ảnh AB qua hệ ảnh thật cách thấu kính L 16 cm hai thấu kính cần đặt cách khoảng 2 A 22 cm B 16 cm C 30 cm D 18 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Theo ta có ′ f = 12cm; f → d ′ = −16cm; d1 = 20cm; d d1 f = d1 − f = 30 cm; d2 = ℓ − d ′ = 16cm (ảnh thật) = ℓ − 30 cm ′ Lại có d d f 2 = d ′ 2 − f = −8cm → l − 30 = −8 → l = 22 cm Vậy khoảng cách hai thấu kính 22 cm 13 Hai thấu kính L (f = 60 cm) ; L (f = −40 cm) ghép đồng trục cách 40 cm Đặt vật sáng AB cao cm vng góc với quang trục hệ, trước L cách L 40 cm Ảnh cuối tạo hệ thấu kính cao 1 2 A 1,2 cm B 1,6 cm C cm D 2,4 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Trang 4/9 Khoảng cách từ A tới L B1 d1 f ′ d = 1 d1 − f Theo ta có ′ d1 = 40cm; f Ảnh A = 60cm → d = −120cm cách L khoảng B1 ′ d2 = a − d = − (−120) = 160cm vật thấu kính L cho ảnh A B cách L A1 B1 d ′ d2 f = 2 160 (−40) d2 − f = = −32cm 160 − (−40) ′ d < → Ảnh A B ảnh ảo Số phóng đại ảnh 2 ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ k = A2 B2 ¯¯¯¯¯¯¯¯ d = k1 k2 = AB ′ d d1 ′ = 0, d2 → A2 B2 = 0, 6AB = 1, cm 14 Hai thấu kính L (f = 32 cm) ; L (f = −15 cm) ghép đồng trục cách 190 cm Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính, B nằm trục chính, trước L đoạn 40 cm Ảnh cuối AB cho hệ thấu kính 2 A ảnh ảo, cao lần vật C ảnh thật, cao lần vật B ảnh ảo, cao gấp lần vật D ảnh thật, cao lần vật Ta có sơ đồ tạo ảnh Trang 5/9 Theo ta có d1 = 40cm; f = 32cm; a = 190cm Khoảng cách từ A tới L B1 d1 f ′ d = = 160 cm d1 − f Ảnh A cách L khoảng B1 ′ d2 = a − d A1 B1 A2 B2 d ′ vật thấu kính L cho ảnh cách L 2 d2 f ′ d = 190 − 160 = 30cm = 30 (−15) d2 − f = = −10cm 30 − (−15) < → Ảnh A B2 ảnh ảo ′ ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ Số phóng đại ảnh k = d A2 B2 = k1 k2 = ¯¯¯¯¯¯¯¯ AB Ảnh ảnh ảo, cao ′ d d1 = d2 160 −10 −4 = 30 40 lần vật 15 Hệ gồm hai thấu kính hội tụ L L có tiêu cự f = 30 cm f = 20 cm đặt đồng trục cách 60 cm Vật sáng AB cao cm đặt vng góc trục (A trục chính) trước L cách L 45 cm Vị trí độ cao ảnh cuối A B qua hệ thấu kính 2 A d C d ′ ′ = 16 cm; = 12 cm; B d D d ′ 2, cm 2, cm ′ = 16 cm; cm = 18 cm; cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Khoảng cách từ A B1 d1 f ′ d = tới L 1 d1 − f Theo ta có ′ d1 = 45cm; f = 30cm → d Ảnh A B cách L khoảng d = L − d 1 = 90cm 2 ′ = 60 − 90 = −30cm A1 B1 vật thấu kính L cho ảnh A B2 d ′ d2 f = d2 − f cách L (−30) 20 = = 12cm −30 − 20 ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ Số phóng đại ảnh k = A2 B2 ¯¯¯¯¯¯¯¯ d = k1 k2 = AB Vậy độ cao ảnh A ′ d d1 ′ = −0, d2 B2 = |k| AB = 0, 8.3 = 2, 4cm 16 Hai thấu kính L , L có tiêu cự f = 30 cm; f = 15 cm ghép đồng trục cách 45 cm Đặt vật sáng AB cao cm đặt trước thấu kính L , cách L 20 cm ảnh cuối tạo hệ cao 1 Trang 6/9 A cm B 1,5 cm C D 0,75 cm cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Khoảng cách từ A tới L B1 d d1 f ′ = 1 d1 − f Theo ta có ′ d1 = 20cm; f Ảnh A = 30cm → d = −60cm cách L khoảng B1 ′ d2 = L − d = 45 − (−60) = 105cm vật thấu kính L cho ảnh A B cách L A1 B1 d ′ d2 f = 2 105.15 d2 − f = = 17, 5cm > 105 − 15 Số phóng đại ảnh ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ d A2 B2 k = ¯¯¯¯¯¯¯¯ = k1 k2 = ′ d1 AB d ′ = − d2 ảnh A2 B2 = k AB = 1cm 17 Một hệ gồm hai thấu kính hội tụ O O có tiêu cự f = 20 cm; f = 10 cm ghép đồng trục cách 50 cm Vật sáng AB đặt vng góc trục cách O khoảng d Để ảnh vật qua hệ thấu kính ảnh thật cách O 20 cm giá trị d 2 A 45 cm 1 B 50 cm C 60 cm D 65 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Vì ảnh ảnh thật cách O 20 cm → d = 20cm ′ d2 f ′ d = d2 − f 10.d2 → 20 = d2 − 10 → d2 = 20cm ′ d = L − d2 = 50 − 20 = 30cm Lại có d ′ d1 f = d1 − f → 30 = 20.d1 d2 − 20 → d1 = 60cm 18 Hệ hai thấu kính L , L có tiêu cự f = −10 cm; f = 10 cm ghép đồng trục cách 25 cm Vật sáng AB đặt vng góc với quang trục cách L đoạn 15 cm Ảnh cuối AB qua quang hệ 2 A ảnh thật, cách L 14,76 cm C ảnh ảo, cách L cm 2 B ảnh ảo, cách L 31 cm D ảnh thật, cách L 14,76 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Trang 7/9 Khoảng cách từ A B1 d1 f ′ d = tới L 1 d1 − f Theo ta có ′ d1 = 15cm; f Ảnh A = −10cm → d = −6cm cách L khoảng B1 ′ d2 = L − d = 25 − (−6) = 31cm vật thấu kính L cho ảnh A B cách L A1 B1 d2 f ′ d = d2 − f 2 31.10 310 = = ≈ 14, 76cm > 31 − 10 21 19 Hai thấu kính L (f = 60 cm) ; L (f = −40 cm) ghép đồng trục cách 40 cm Đặt vật sáng AB cao cm vng góc với quang trục hệ, trước L cách L 40 cm Số phóng đại ảnh 2 A 0,3 B 0,4 C 0,5 D 0,6 Ta có sơ đồ tạo ảnh Khoảng cách từ A B1 d1 f ′ d = tới L 1 d1 − f Theo ta có ′ d1 = 40cm; f Ảnh A 1 = 60cm → d = −120cm cách L khoảng B1 d2 = L − d ′ = − (−120) = 160cm vật thấu kính L cho ảnh A B cách L A1 B1 d ′ d2 f = 2 d − f2 2 160 (−40) = = −32cm 160 − (−40) ′ d < → Ảnh A B2 ảnh ảo ′ ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ Số phóng đại ảnh k = d A2 B2 = k1 k2 = ¯¯¯¯¯¯¯¯ AB d1 ′ d = 0, d2 20 Đặt vật sáng AB vng góc với trục thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 32 cm cách thấu kính 40 cm Sau L , ta đặt thấu kính L có tiêu cự f = −15 cm , đồng trục với L Để độ lớn ảnh cuối AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ hai thấu kính phải cách 1 A 17 cm B 47 cm 1 C 32 cm D 15 cm Ta có sơ đồ tạo ảnh Trang 8/9 ′ ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ d A2 B2 Số phóng đại ảnh k = = k1 k2 = ¯¯¯¯¯¯¯¯ B1 ′ d d1 AB Khoảng cách từ A d2 tới L ′ d1 f ′ d = d → d1 − f Ảnh A f = d1 1 d1 − f cách L khoảng B1 d1 f ′ d2 = a − d = a − 1 d1 − f ′ d2 f ′ d = d → d2 − f f = d2 f = d2 − f a − d = k1 k2 = AB f f → k = (a − f − f ′ A2 B2 ¯¯¯¯¯¯¯¯ d1 −f ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ Số phóng đại ảnh k = d1 f ′ d d1 d2 − f ) d1 − f (a − f ) Để A B không đổi d giảm số phóng đại k phải độc lập với d (tức k ∉ d ) ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯¯ 2 1 a − f − f = ↔ a = f + f = 17cm Trang 9/9 ... chùm sáng sau qua kính (1) phải cách thấu kính (2) khoảng f = 40 cm Mà chùm sáng song song nên qua (1) có đường kéo dài hội tụ tiêu điêm ảnh kính (1) → vị trí tiêu điểm ảnh (1) trùng với tiêu điểm... có ′ d1 = 45cm; f = 30 cm → d Ảnh A B cách L khoảng d = L − d 1 = 90cm 2 ′ = 60 − 90 = 30 cm A1 B1 vật thấu kính L cho ảnh A B2 d ′ d2 f = d2 − f cách L ( 30 ) 20 = = 12cm 30 − 20 ¯¯ ¯ ¯ ¯ ¯... −6cm cách L khoảng B1 ′ d2 = L − d = 25 − (−6) = 31 cm vật thấu kính L cho ảnh A B cách L A1 B1 d2 f ′ d = d2 − f 2 31 .10 31 0 = = ≈ 14, 76cm > 31 − 10 21 19 Hai thấu kính L (f = 60 cm) ; L (f