ĐÁP ÁN BÀI TẬP BÀI 01 : LỰC ĐIỆN VÀ ĐIỆN TRƯỜNG PEN-M Vật lí Thầy Nguyễn Thành Nam Hai điện tích điểm đặt cách khoảng r khơng khí chúng hút lực F, đưa chúng vào dầu có số điện môi đặt chúng cách khoảng r = 0, 5r lực hút chúng ′ A F B 0,5F C 2F D 0,25F Lực tương tác hai điện tích điểm |q q | F = k εr 2 ε2 r F → F ′ = ε1 r 2 2 4.0, r = r = → F ′ = F Hai điện tích điểm q q đặt cách 30 cm khơng khí, lực tác dụng chúng F Nếu đặt chúng dầu lực tương tác bị giảm 2,25 lần Để lực tương tác F cần dịch chúng lại khoảng A 10 cm B 15 cm C cm D 20 cm Lực tương tác hai điện tích điểm |q q | F = k εr F ′ F r = F0 → r F0 → ′ ε2 r = ε1 r 2 = 2, 25 = → r2 = 2 r1 = 20 cm → r1 − r2 = 10 cm Cho hai cầu kim loại tích điện có độ lớn trái dấu đặt cách khoảng không đổi A B độ lớn cường độ điện trường điểm C đường trung trực AB tạo với A B thành tam giác E Sau cho hai cầu tiếp xúc với đặt lại A B cường độ điện trường C A B E C E D E Sau cho hai cầu tiếp xúc với tách điện tích cầu → cường độ điện trường C Hai điện tích q = 4.10 khơng khí Cho k = 9.10 −8 C q = −4.10 N m /C A N đặt hai điểm A B cách khoảng cm , lực tác dụng lên điện tích q = 2.10 C đặt trung điểm O AB −8 2 C −7 B 0,36 N C 36 N D 0,09 N Lực tương tác hai điện tích F = k |q1 q2 | r 4.10 F1 = 9.10 −8 2.10 0,02 4.10 F2 = 9.10 −8 2.10 0,02 −7 = 0, 18N −7 = 0, 18N F = F1 + F2 = 0, 36N Đường kính trung bình nguyên tử Hidro 10 cm Giả thiết electron quay quanh hạt nhân Hidro dọc theo quỹ đạo tròn Cho số e = 1, 6.10 C; k = 9.10 N m /C m = 9, 1.10 kg Tốc độ chuyển động electron −8 −19 2 −31 e A 2, 24.10 B 2, 53.10 m/s m/s C 3, 24.10 m/s D 2, 8.10 m/s Lực điện đóng vai trò lực hướng tâm |e| → Fd = Fht ↔ 9.10 v = m d d 2 Trang 1/6 |e| v → 4, 9.10 = 2m d → v = |e| 2.9.10 ≈ 2, 24.10 d m/s md Có hai điện tích q = 2.10 C, q = −2.10 C đặt hai điểm A, B chân không cách khoảng cm Một điện tích q = 4.10 C đặt đường trung trực AB, cách AB khoảng cm Độ lớn lực điện hai điện tích q q tác dụng lên điện tích q −6 −6 −6 A 14,40 N B 17,28 N C 34,56 N D 28,80 N Ta có lực điện tương tác hai điện tích ′ |qq | F = k r 2.10 → F13 = 9.10 −6 4.10 0,05 2.10 F23 = 9.10 −6 4.10 0,05 −6 = 28, 8N −6 = 28, 8N F3 = 2F13 cosα = 2.28, = 34, 56N Hai điện tích điểm q = −9q đặt cách khoảng d khơng khí Gọi M vị trí lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q Điểm M cách q khoảng d A 3d B C Lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0; q → q nằm khoảng q , q gần q 0 |q1 q0 | F10 = F20 → k → |−9q2 | r |q2 | = r r = k r => r2 D 2d = −9q2 |q2 q0 | r1 d 2 = r1 − r2 = d → r1 = 3d Hai điện tích điểm q = 2.10 μC q = −2.10 μC đặt hai điểm A B cách đoạn 30 cm khơng khí Cho k = 9.10 N m /C , lực điện tác dụng lên điện tích q = 2.10 C đặt điểm M cách A B khoảng 30 cm có độ lớn −2 −2 2 −9 o A 4.10 −10 B 3.10 −6 N C 4.10 −6 N D 3.10 −10 N N ′ Lực tương tác hai điện tích F |qq | = k r 2.10 −6 → F10 = 9.10 2.10 0,3 2.10 F20 = 9.10 −6 2.10 0,3 −9 −4 = 4.10 −9 −4 = 4.10 −4 F0 = 2F10 cos60 = 2.4.10 2 N N −4 = 4.10 N Đặt electron có điện trường E = 100 V/m Biết e = −1, 6.10 lớn gia tốc electron điện trường −19 A 1, 758.10 13 m/s B 1, 245.10 13 m/s C 1, 925.10 13 C m/s m −31 e = 9, 1.10 D 1, 250.10 13 kg , độ m/s Trang 2/6 Lực điện tác dụng lên điện tích −19 F = |q| E = 1, 6.10 −17 100 = 1, 6.10 N Lực điện lực gây gia tốc cho e −17 1, 6.10 |F | ⃗ → F = ma⃗ → |a| = = 10 Hai điện tích điểm q = 2.10 ε = 2, Cho k = 9.10 N m đoạn thẳng nối hai điện tích = 1, 758.10 m/s 9, 1.10 q = −4.10 C đặt cách 10 cm rượu có số điện mơi /C , độ lớn cường độ điện trường chúng gây điểm −7 A 9, 0.10 13 −31 m −7 C 2 B 9, 8.10 N /C C 9, 0.10 N /C − → − → Gọi E , E vecto cường độ điện trường điện tích q điện tích k |q | 9.10 2.10 E1 = εr = gây trung điểm đoạn thẳng nối hai = 3, 273.10 N /C −7 = ∣ ∣ = 6, 545.10 N /C 2 2, 2.0, 05 Theo nguyên lí chồng chất điện trường E − → N /C −7 9.10 ∣ ∣−4.10 εr ,q 2, 2.0, 05 k |q | E2 = D 9, 8.10 N /C − → − → = E1 + E2 , mà − → E1 ↑↑ E2 → E = E1 + E2 = 9, 8.10 N /C 11 Lực diện trường sinh công 9, 6.10 J dịch chuyển electron dọc theo đường sức điện trường quãng đường 0,6 cm Nếu thêm đoạn 0,4 cm theo chiều cũ cơng lực điện trường bao nhiêu? −18 A 1, 6.10 −17 Ta có A → A1 A2 = = qE1 d d1 B 2, 6.10 −17 mJ ,A C 1, 8.10 −17 mJ D 2, 5.10 −17 mJ = qE2 d −18 9, 6.10 ↔ d2 mJ 0, 06 = A2 −17 → A2 = 1, 6.10 mJ 0, 06 + 0, 04 12 Cho điện tích điểm nằm điểm A B có độ lớn, dấu Cường độ điện trường điểm đường trung trực AB có phương A vng góc với đường trung trực AB C trùng với đường nối AB E⃗ B trùng với đường trung trực AB D tạo với đường nối AB góc 45 o có phương hình vẽ 13 Cho hai điện tích điểm nằm dọc theo trục Ox, điện tích q = −9.10 C đặt gốc tọa độ O điện tích q = 4.10 C nằm cách gốc tọa độ 20 cm Tọa độ điểm trục Ox mà cường độ điện trường khơng −6 −6 A 30 cm B 40 cm C 50 cm D 60 cm Gọi M điểm cường độ điện trường tổng hợp băng Do |q | > |q | điện tích trái dấu nên M nằm ngồi đoạn nối điện tích, gần điện tích q cách điện tích q khoảng x 2 Trang 3/6 − → − → E1 , E2 vecto cường độ điện trường điện tích q ,q gây M − − → Theo nguyên lí chơng chất điện trường, cường độ điện trường tổng hợp M E − → M − → − → = E1 + E2 = 0⃗ − → → E = −E → E = E → |q1 | (20 + x) |q2 | = x −6 ↔ 9.10 x −6 = 4.10 (x + 20) → x = 40 cm Vậy M cách gốc tọa độ 60 cm 14 Một electron bay không vận tốc đầu từ âm sang dương tụ điện phẳng Điện trường hai tụ có cường độ 9.10 V /m Khoảng cách hai 7,2 cm m = 9, 1.10 kg Vận tốc electron tới dương tụ điện −31 e A 4, 77.10 B 3, 65.10 m/s C 4, 01.10 m/s m/s D 3, 92.10 m/s Lực điện tác dụng lên điện tích −19 F = |e| E = 1, 6.10 9.10 −14 = 1, 44.10 Định luật II Niu – tơn có F = ma → a = Áp dụng công thức độc lập thời gian v 16 → v = √2as = 2.1, 58.10 N F 16 = 1, 58.10 m/s m − v = 2as 0, 072 = 4, 77.10 m/s 15 Hai electron xa chuyển động lại gặp với vận tốc ban đầu 2.10 m/s Cho số e = 1, 6.10 C , m = 9, 1.10 kg , k = 9.10 N m /C Khoảng cách nhỏ mà hai electron tiến lại gần xấp xỉ −19 −31 2 e A 3, 16.10 −11 B 6, 13.10 −11 m C 3, 16.10 −6 m m D 6, 13.10 −6 m - Hai điện tích dấu nên chúng tiến lại gần đến khoảng cách gần r - Hai electron chuyển động lại gần với vận tốc ban đầu v theo tính tương đối chuyển động, coi electron đứng n electron lại chuyển động lại gần electron với vận tốc 2v = 4.10 m/s - Khi electron xa có động o o Wd max = mvo - Tại vị trí r e dừng lại nên động kq q Wt max = r Wd max = Wt max → 16 2k q q → rmin = mvo kq q = 2 r 2 −19 2.9.10 1, 6.10 −19 1, 6.10 = −11 = 3, 16.10 mvo −31 9, 1.10 m Một hạt prơtơn có điện tích +e khối (4.10 ) lượng 1, 6726.10 kg chuyển động lại gần hạt nhân silic đứng n có điện tích +14e Cho số e = 1, 6.10 C k = 9.10 N m /C Khi khoảng cách từ prôtôn đến hạt nhân silic r = 0, 53.10 m tốc độ chuyển động hạt prôtôn 2.10 m/s Vậy tới vị trí cách hạt nhân 4r tốc độ prôtôn xấp xỉ −27 −19 2 −10 0 A 2, 94.10 B 3, 75.10 m/s m/s C 3, 1.10 m/s D 4, 75.10 m/s Khi proton cách hạt nhân khoảng r có mv Ed + Et = k 14.e + r0 Khi proton đến vị trí cách hạt nhân khoảng 4r mv Ed + Et = 2 k 14.e + 4r0 Trang 4/6 Áp dụng bảo toàn ta có mv k 14.e mv + mv = 2 4r0 k 14.e + r0 k 14.e = → v 2 + k 14e − r0 2 4r0 m → v2 = 3, 1.10 m/s 17 Bắn electron với vận tốc đầu nhỏ vào điện trường hai kim loại phẳng theo phương song song với đường sức điện hình vẽ Electron tăng tốc điện trường Ra khỏi điện trường, có vận tốc 10 e = −1, 6.10 C m = 9, 1.10 kg Hiệu điện U hai −19 m/s, m/s Biết −31 e AB A 284 V B -284 V C -248 V D 248 V Công lực điện trường tác dụng lên electron độ biến thiên động mv A = qUAB = mv qUAB = mv − 2 → 2 mv → UAB = 2q −31 9, 1.10 2 (10 ) = −19 2.(−1, 6.10 = −284 V ) 18 Nối hai cực nguồn điện khơng đổi có hiệu điện 50 V lên hai tụ điện phẳng có khoảng cách hai tụ cm Trong vùng không gian hai tụ, proton có điện tích 1, 6.10 C khối lượng 1, 67.10 kg chuyển động từ điểm M cách âm tụ điện cm đến điểm N cách âm tụ cm Biết tốc độ proton M 10 m/s Tốc độ proton N −19 −27 A 1, 33.10 m/s B 3, 57.10 m/s C 1, 73.10 m/s D 1, 57.10 m/s Cường độ điện trường hai tụ điện E = U 50 = d = 1000 V /m 0, 05 Lực điện trường tác dụng lên điện tích −19 F = qE = 1, 6.10 −16 1000 = 1, 6.10 N Định luật II Niu – tơn có F = ma → điện tích di chuyển điện trường với gia tốc a = F m −16 1, 6.10 10 = = 9, 58.10 m/s −27 1, 67.10 Trang 5/6 Lại có v − v N → vN = = 2as M 2as + v = M 10 2.9, 58.10 0, 04 + (10 ) = 1, 33.10 m/s C m = 9, 1.10 kg 19 Đặt U = 800 V lên tụ điện phẳng có d = cm Một điện tử có q = −1, 6.10 từ bên ngồi vào vùng khơng gian hai tụ theo phương song song vị trí sát với bề mặt âm tụ điện với tốc độ ban đầu 3.10 m/s Sau thời gian, điện tử bị đập vào dương Thời gian chuyển động điện tử lòng tụ điện khoảng cách từ đầu dương tới điểm chạm −19 −31 A 6, 75.10 C 7, 15.10 −9 −9 s; s; −9 −9 20, 25 mm U Ta có E B 7, 15.10 D 6, 75.10 21, 75 mm s; 21, 45 mm s; 20, 25 mm qU = → Fd = qE = d d Điện tích chuyển động điện trường với gia tốc a = Fd qU = m md x(t) = vo t → y (t) at = = qU y = d → qU t 2md 2md t = d → tM = M 2md −9 L = vo tM = 3.10 7, 15.10 −9 = 7, 15.10 s eU −3 = 21, 45.10 m = 21, 45 mm 20 Một ion A có khối lượng m = 6, 6.10 kg tích điện q = +3, 2.10 C bay với vận tốc ban đầu v = 10 m/s từ điểm xa đến va chạm vào ion B có điện tích q = +1, 6.10 C đứng yên Biết k = 9.10 N m /C , khoảng cách gần hai ion −27 −19 −19 o 2 A 1, 4.10 −13 B 3.10 −12 m C 1, 4.10 −11 m m D 2.10 −13 m - Hai điện tích dấu nên chúng tiến lại gần đến khoảng cách gần r - Khi electron xa có động Wd max = mvo - Tại vị trí r kq q Wt max = e dừng lại nên động r Wd max = Wt max → 2k q q → rmin = mvo mvo kq q = 2 r −19 2.9.10 3, 2.10 −19 1, 6.10 = −13 = 1, 4.10 −27 6, 6.10 m (10 ) Trang 6/6 ... 19 A 1, 758 .10 13 m/s B 1, 245 .10 13 m/s C 1, 925 .10 13 C m/s m − 31 e = 9, 1. 10 D 1, 250 .10 13 kg , độ m/s Trang 2/6 Lực điện tác dụng lên điện tích 19 F = |q| E = 1, 6 .10 17 10 0 = 1, ... nhiêu? 18 A 1, 6 .10 17 Ta có A → A1 A2 = = qE1 d d1 B 2, 6 .10 17 mJ ,A C 1, 8 .10 17 mJ D 2, 5 .10 17 mJ = qE2 d 18 9, 6 .10 ↔ d2 mJ 0, 06 = A2 17 → A2 = 1, 6 .10 mJ 0, 06 + 0, 04 12 Cho... vào ion B có điện tích q = +1, 6 .10 C đứng yên Biết k = 9 .10 N m /C , khoảng cách gần hai ion −27 19 19 o 2 A 1, 4 .10 13 B 3 .10 12 m C 1, 4 .10 11 m m D 2 .10 13 m - Hai điện tích dấu nên