GIẢI CHI TIẾT một số câu KHÓ đề sở NAM ĐỊNH

facebook.com/groups/luyendexuyenquocgia/ LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM facebook.com/ldxqgteam/ GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU KHĨ ĐỀ SỞ NAM ĐỊNH MƠN : TỐN HỌC MÃ ĐỀ: 289 Họ tên thí sinh:…………………… Số báo danh:… ……………………………………… Câu 36 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để phương trình x  m  2 x   m 1 x3  x có nghiệm là? A 2011 B 2012 C 2013 D 2014 Lời giải Có x  m  2 x   m 1 x  x   x  4   m  2 x   m 1 x  x 3 * Nhận thấy x  không nghiệm phương trình * Chia hai vế * cho x ta có x2  x2    m  2  m 1 Đặt t  x x x2  t  2 x Khi phương trình * trở thành t  m    m 1t  t  t   m t 1  m  Xét hàm số f t   t2 t   2; có bảng biến thiên sau t 1 t  f t   t2 t  t 1    f t  Do phương trình cho có nghiệm phương trình m  f t  có nghiệm Hay m  Vậy có 2013 giá trị nguyên tham số m  2019;2019 thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 37 Cho hàm số f  x   2019 x  2019 x Tìm số nguyên m lớn để f m  f  2m  2019  A 673 B 674 C 673 D 674 Lời giải Tập xác định D   tập đối xứng Ta lại có f x   2019 x  2019 x   f  x  Do hàm số f  x  hàm số lẻ Khi  f  m  f m  Có f m  f 2m  2019   f 2m  2019   f  m  f  2m  2019  f m Ta lại có f   x  2019 x  2019 x  ln 2019  0, x   Do f 2m  2019  f m   2m  2019  m  3m  2019  m  673 Vậy 674 số nguyên m lớn thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án B Câu 40 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đạo hàm f   x  1 x  x  2 g  x  2018 với g  x  0, x   Hàm số y  f 1  x  2018x  2019 nghịch biến khoảng nào? A 1;  B 0;3 C ;3 D 4;  x 1 Lời giải Có f   x  2018  1 x x  2 g  x  2018  2018  1 x x  2     x  2  Ta có y  f 1 x  2018x  2019  y   2018  f  1 x Tham gia nhóm LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA để nhận tài liệu học tập nhé!!!! Trang 1/1 mã đề 289 facebook.com/groups/luyendexuyenquocgia/ facebook.com/ldxqgteam/ 1  x  x  Hàm số cho nghịch biến  y    f  1 x   2018    Chọn đáp án D 1  x  2  x    Câu 41 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh 65 A B C D 66 66 99 22 Lời giải Xếp bạn nam hốn vị có 6! cách Giữa bạn nam có khoảng cách hai đầu hàng Vậy có tổng cộng vị trí Chọn vị trí cho bạn nữ đứng hốn vị cho có A75 cách Vậy xác suất cần tìm 6! A75  Chọn đáp án D 11! 22 Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn  f   x  f  x  x  4, x   0;1 f 1  Tính  f  x dx A C B D 1 0 21 2 Lời giải Có  f   x  f  x   x     f   x dx   f  x dx   8 x  4 dx 1 20    f   x  dx  xf  x   xf   x dx  0 1 0    f   x  dx   xf   x dx   1    f   x  dx   xf   x dx   x dx  0    f   x   x dx  0 Vậy f   x  x  f  x  x  C Do f 1   C  Khi  f  x dx  Chọn đáp án C Câu 46 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x   3 x  2m  chứa không số nguyên? A 3281 B 3283 C 3280 D 3279   Lời giải Có 3x  3x  m   3x  3x  m     3 3 Nếu 2m   m 3x  3x  m   m  3x  (loại trường hợp không tồn m   18  nguyên dương)  3 3 3 Nếu 2m  3x  3x  m    m  x  2m    x  log 2m  18  Tập nghiệm bất phương trình cho không chứa số nguyên  log 2m   m  3280,5   Vậy có 3280 số nguyên dương tham số m thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Tham gia nhóm LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA để nhận tài liệu học tập nhé!!!! Trang 1/2 mã đề 289 facebook.com/groups/luyendexuyenquocgia/ Câu 47 Xét số phức w, z thỏa mãn w  i  facebook.com/ldxqgteam/ 5w  2  i z  4 Tìm giá trị lớn biểu thức P  z  2i  z   2i A B 53 C 58 D 13 5w  5i Lời giải Có 5w    i  z  4  w  5i  2  i  z  4  5i   z   2i 2  i  w  i  z   2i  Đặt z  a  bi Khi ta có  x  3   y  2   x  x   y  2 2 Ta có P  x   y  2  6  x   y  2  x  6  x    y  2 2 2  36  2 y  2   y  2  72  32 y Do  x  3   y  2    y  2   5  y  2 2 Vậy P  72  32 y  58 Chọn đáp án C 2m Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x log3  x 1  log9 9 x 1  có hai   nghiệm phân biệt A m  1;0 B m  2;0 C m  1;  D m  1;0  Lời giải Điều kiện xác định x  1 Khi ta có 2m x log3  x 1  log9 9 x 1   x log3  x 1   2m log9  x  1  x log3  x  1   m log3  x 1   * Đặt t  log  x  1  x  3t 1 Khi *  3t 1t 1  mt  m  3t 1  t 1 Xét f t   3t 1  có f  t   3t ln3   0, t  Hàm số f t  có bảng biến thiên sau t t t   f  t  f t    1  Vậy m  1;  thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án C Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  :  x 1   y 1   z  2  16 2 2 2  S2  :  x 1   y  2   z 1  cắt theo giao tuyến đường tròn với tâm I a; b; c Tính a  b  c 10 C A B  D 4 Lời giải Gọi M  x; y; z    P  với  P mặt phẳng chứa đường tròn C  giao tuyến  S1 , S   x  12   y  22   z 12   Khi   x  y  z    x 12   y 12   z  22  16  Hay mặt phẳng chứa C   P : x  y  z   Mặt cầu S1  tâm T 1;1;2 Do I tâm C  nên I hình chiếu T lên  P  1 Khi I  ; ;   Vậy a  b  c  Chọn đáp án D  4  Câu 50 Cho x, y   thỏa mãn x  y  1 x  y  xy  x  y  Gọi M , m giá trị lớn xy giá trị nhỏ biểu thức P  Tính M  m x  y 1 1 A B  D  C 3 Tham gia nhóm LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA để Trang 1/3 mã đề 289 nhận tài liệu học tập nhé!!!! facebook.com/groups/luyendexuyenquocgia/ facebook.com/ldxqgteam/ Lời giải Với y  ta có P  Với y  ta có P  Khi P  x y xy xy x   Đặt t  2 y x  y  x  y  xy  x     x   y  y  t  Pt   P 1t  P  * t  t 1 2 Phương trình * có nghiệm  *    P 1  4P   1  P  Khi M  m   Chọn đáp án B Tham gia nhóm LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA để nhận tài liệu học tập nhé!!!! Trang 1/4 mã đề 289 ... facebook.com/ldxqgteam/ 1  x  x  Hàm số cho nghịch biến  y    f  1 x   2018    Chọn đáp án D 1  x  2  x    Câu 41 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành... dx  Chọn đáp án C Câu 46 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x   3 x  2m  chứa không số nguyên? A 3281 B 3283 C 3280 D 3279   Lời giải Có 3x  3x ... bất phương trình cho khơng chứa số nguyên  log 2m   m  3280,5   Vậy có 3280 số nguyên dương tham số m thỏa yêu cầu tốn Chọn đáp án C Tham gia nhóm LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA để nhận tài liệu