FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2

FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2 FULL CÔNG THỨC LIÊN QUAN đến TAM THỨC bậc 2

Group Thi TOÁNthức onlineliên THPTquan đến tam thức bậc hai Fb www.facebook.com/mslinhtoan Công CHUYÊN ĐỀ BIỆN LUẬN NGHIỆM PT BẬC XÉT DẤU CỦA TAM THỨC BẬC Group : 2003 TỐN LÝ HĨA ( group dạy online by Ms.Linh) Biên soạn : GV Nguyễn Phương Linh GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƢƠNG TRÌNH BẬC ax2  bx  c  0(2) A/ Giải biện luận: Phương trình ax2  bx  c  0(2) - a  : phương trình trở phương trình bậc bx + c = - a  : Đặt   b2  4ac +   0: pt(2) vô nghiệm +   : pt(2) có nghiệm kép x   b 2a +   : pt(2) có nghiệm phân biệt x  b   b   ; x 2a 2a Kết luận: liệt kê trường hợp tham số ứng với nghiệm phương trình B/ Hệ thức Vi-et  Hai số x1; x2 hai nghiệm phương trình ax2  bx  c  0(2) chúng thỏa hệ thức: x1  x   b c va` x1.x2  a a  Một số ứng dụng hệ thức Vi-ét: - Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai - Tìm hai số biết tổng tích chúng: Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: X  SX  P  ( Điều kiện tồn hai số S2  4P  ) - Phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử: Nếu đa thức f (x)  ax2  bx  c có hai nghiệm x1; x phân tích thành nhân tử f (x)  a(x  x1)(x  x2 ) - Tính giá trị biểu thức đối xứng hai nghiệm phương trình bậc hai: b a c a + S  x1  x   ; P  x1.x  + x12  x22  S2  2P + x13  x32  S3  3SP Page học livetream https://www.facebook.com/MsPhuongLinh777 Đăng ký học online/offline Ms Linh 0913.236.777 ( số 10 B2 Triều Khúc – Thanh Xuân – Hà Nội) Page Công thức liên quan đến tam thức bậc hai Group Thi TOÁN online THPT Fb www.facebook.com/mslinhtoan C/ Các trƣờng hợp số nghiệm dấu phƣơng trình: b a Cho phương trình ax2  bx  c  0(2) Đặt S  x1  x2   ; P  x1.x2  c x1; x a nghiệm phương trình (2)  a   a     b  b   1/ Pt(2) vô nghiệm   c  2/ Pt(2) có nghiệm     a    a           a 3/ Pt(2) có nghiệm phân biệt      b  4ac  a  4/Pt(2) có VSN   b  c   5/ Pt(2) có nghiệm trái dấu  x1.x2   P    6/ Pt(2) có nghiệm dương   x1  x  P  S    7/ Pt(2) có nghiệm âm  x1  x2   P  S   a   a  0; x>0   a        x   x  c   x       S  8/ Pt(2) có nghiệm dương    x x 0   b   P    x1   x   P     S   a   a  0; x0  c   x      10/ Pt(2) có nghiệm dương   x1   x     b  S  x  x   P    P    S   a  11/Pt(2) có nghiệm kép     x  b 2a  a  a    a  0; x>0  c   x         12/ Pt(2) có nghiệm âm   x1   x    b  S  x  x   P    P    S   * Với α số bất kì, ta có:  x1      x1    x2      x1 x2    x1  x2     ;  x2    +, x1    x2      x    x2      x x    x1  x2      x1     ;   x    x    x    x  x            +,   x1  x2      x    x2      x x    x1  x2      x1       x    x    x    x  x        2     +, x1  x2     TÍNH CHẤT KHƠNG ĐỔI DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c không đổi dấu    a    * f(x) >0   a    * f(x)