SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi HH12_C2_Bai Nội dung kiến thức MẶT CẦU Thời gian 7/8/2018 Đơn vị kiến thức Mặt cầu Trường THPT NGUYỄN THÁI BÌNH Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Khương Bình NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu (NB) Trong không gian, cho mặt cầu (T) có bán kính R Diện tích S mặt cầu (T) tính cơng thức sau đây? Đáp án A Lời giải chi tiết Công thức chứng minh A S 4 R B S R R D S 4 R C S Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm với cơng thức tính diện tích hình tròn + Phương án C: Học sinh nhầm với cơng thức tính thể tích khối cầu + Phương án D: Học sinh nhầm R thành R Lời dẫn phương án Câu (NB) Trong không gian, cho khối cầu (S) có bán kính R Thể tích khối cầu (S) tính cơng thức sau đây? A S 4 R B S R Đáp án C Lời giải chi tiết Công thức chứng minh R D S 2 R C S Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhầm với cơng thức tính diện tích mặt cầu + Phương án B: Học sinh nhầm với cơng thức tính diện tích hình tròn + Phương án D: Học sinh nhầm với cơng thức tính chu vi hình tròn Lời dẫn phương án Câu (NB) Trong không gian, cho điểm I cố định Tập hợp tất điểm M cách I khoảng R khơng đổi A Hình tròn B Đường tròn C Khối cầu D Mặt cầu Đáp án D Lời giải chi tiết Theo định nghĩa mặt cầu ta chọn phương án D Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Nhầm với định nghĩa hình tròn mặt phẳng + Phương án B: Nhầm với định nghĩa đường tròn mặt phẳng + Phương án C: Nhầm với định nghĩa khối cầu không gian Lời dẫn phương án Câu (NB) Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R Gọi M điểm mặt cầu (S) Khẳng định sau đúng? A OM �R B OM R C OM R D OM R Đáp án B Lời giải chi tiết Theo định nghĩa điểm mặt cầu ta chọn phương án B Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Không nắm định nghĩa điểm mặt cầu + Phương án C: Không nắm định nghĩa điểm mặt cầu + Phương án D: Không nắm định nghĩa điểm mặt cầu Lời dẫn phương án Đáp án Câu (TH) Cho mặt cầu bán kính R nội B tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh Lời giải chi tiết đề ? A R a a B R a Dựa vào hình vẽ ta thấy R a C R a D R Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhằm cạnh hình lập phương + Phương án C: Học sinh nhầm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương + Phương án D: Học sinh nhằm độ dài đường chéo mặt hình lập phương Lời dẫn phương án Đáp án D Câu (TH) Cho mặt cầu S(O, R) điểm A, biết OA = 2R Qua A kẻ Lời giải chi tiết tiếp tuyến tiếp xúc với (S) B Khi độ dài đoạn AB bằng: AB = AB - OB = R Ta có: R A B R C R D R Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhầm định lý pitago AB = OA – OB = R 2 + Phương án B: Học sinh nhầm định lý pitago AB = AB + OB = R 2 2 + Phương án C: Học sinh nhầm AB = AB - OB = R - R = R Lời dẫn phương án Câu (TH) Cho mặt cầu S(O, 3) mặt phẳng () Biết khoảng cách từ O đến () Khi thiết diện tạo Đáp án A Lời giải chi tiết mặt phẳng () với S(O, R) đường tròn có bán kính bằng: r = 32 A B ( 5) =2 C 14 D 14 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Học sinh nhầm bán kính thành đường kính + Phương án C: Học sinh nhầm r = 32 + ( 5) = 14 + Phương án D: Học sinh không lấy dấu bậc hai Lời dẫn phương án Câu (VDT) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = Đáp án C Lời giải chi tiết Ta có SC = AC + SA2 = 13a � R = 4a, SA = 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R 5a Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: Học sinh nhầm bán kính AC + Phương án B: Học sinh nhầm bán kính thành đường kính mặt cầu + Phương án C: Học sinh tính sai SC = SA2 + AC = 119a � R = 119a Lời dẫn phương án Đáp án Câu (VDT) Cho hình chóp S.ABC có C đáy ABC tam giác vng B Lời giải chi tiết BA = BC = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi I trung điểm SC Ta có S.ABC là: SC SA2 + AC a R= = = 2 a A B 3a a C D a Giải thích phương án nhiễu AC R= + Phương án A: Nhầm bán kính 13a + Phương án B: Nhầm bán kính R= SB SA + AB = = 3a 2 + Phương án D: Nhầm bán kính thành đường kính Lời dẫn phương án Câu 10 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SA = 4a Tính thể tích V khối cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD A V B V C V D V a3 a3 4 a a3 Đáp án A Lời giải chi tiết Ta có bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD r 2S SAC a SA AC SC Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: Nhầm r S SAC a SA AC SC + Phương án C: Nhầm tương tự công thức tính diện tích hình cầu + Phương án D: Nhầm cơng thức tính thể tích tính thể tích khối chóp