đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT bình phước có lời giải

TẬP HUẤN XÂY DỰNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TP HCM 2018 SẢN PHẨM CỦA TỈNH BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MƠN TỐN Câu Hàm số y  f  x   2 có tính chất x 1 A Đồng biến B Nghịch biến C Nghịch biến khoảng xác định D Đồng biến khoảng xác định Câu Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? y x  x 1 y x2 x 1 y x2 x 1 y x 3 x 1 A B C D Câu Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng  a; b  ? y a O A b x C B Câu Gọi  C  đồ thị hàm số y  D 2x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x 3 A  C  có tiệm cận ngang B  C  có trục đối xứng C  C  có tâm đối xứng D  C  có tiệm cận đứng Câu Cho a, b  a, b  , biểu thức P  log a b3 logb a có giá trị bao nhiêu? A 18 B 24 Câu Tìm tập xác định D hàm số y A D  D C 12 ex 2x B D   0; 2 C D  \ 0;2 D D   Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A  kf  x dx   f  x dx với k  B   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx với f  x  ; g  x  liên tục  1 x C  x dx  với   1  1 D   f  x dx   f  x  Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F    ln  2 B F    ln  2 ; biết F 1  Tính F   2x 1 C F    ln  D F    2ln  Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i C Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i D Số phức z   3i có phần thực , phần ảo Câu 10 Trong mềnh đề sau, mệnh đề ? Số cạnh hình đa diện luôn: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Câu 11 Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: 1 A V   r h B V   r h C V   r h D V   r h 3 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k j Tọa độ vectơ a A 1; 2;  3 B  2;  3;1 C  2;1;  3 D 1;  3;  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a  1; 2;3 b   2; 1; 1 Khẳng định sau đúng? A  a, b    5; 7; 3 B Vectơ a không phương với vectơ b C Vectơ a khơng vng góc với vectơ b D a  14 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Mặt cầu  S  có bán kính A B C D Câu 15 Cho hai tập hợp A  {a, b, c, d} ; B  {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A N  A  B N  B   Câu 16 Dãy số sau cấp số cộng? C N ( A  B)  D N ( A  B)  u1   A  un  :  un1  un  2, n  u1   B  un  :  un1  2un  1, n  C  un  : ; ; ; 10 ; 15 ; D  un  : 1 ; ; 1 ; ; 1 ; Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 1  x  x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 D Hàm số đồng biến khoảng  3;1 Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y   x4  x  B y  x  x  C y   x4  x2  D y  x  x  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đoạn  2; 4 hình vẽ bên Tìm max f  x   2; 4 A f   C B D Câu 20 Rút gọn biểu thức P  x x với x  A P  x B P  x C P  x Câu 21 Cho a số thực dương Mệnh đề sau đúng?   Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình    1 a  1  A  ;0  B  ;   2  Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log3 3  A S   2;   2  Câu 24 Cho   x  6 2017 dx  D ln  ea    ln a x 1  (với a tham số) C  0;      D   ;      4x   x B S   2;0  x 2019 C S   ; 2 D S  C D   \   ;0    a 2018  32018 Tính a 6.2018 B A C ln  ea   e  ln a B ln  ea   ln a A ln  ea   e ln a D P  x Câu 25 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , trục hoành, x  x  là: A S  31 B S  49 C S  21 D S  39 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i   12i  Tìm phần ảo số z 15 15 15 B  C D i 2 2 Câu 27 Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính độ dài đoạn thẳng AB : A B C D 12 A  Câu 28 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB  a , cạnh bên SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A V  24 a3 B V  12 a3 C V  36 a3 D V  Câu 29 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?  4 4 C D 12 9 Câu 30 Cho địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đơng 40 (cm) Độ dài đường xích đạo là: 80 A 40 3 (cm) B 40 (cm) C 80 (cm) D (cm) A  B Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0  , B  3;3;  , C  1; 2;  D  3;3;1 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng  ABC  A B C 14 D Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;  B  2;1;0  Mặt phẳng trung trực AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a , AB  a Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCC B  là: A a 21 B Câu 34 Cho hàm số y  a C a D a x2 Xét mệnh đề sau đây:  x2  I  Hàm số có tập xác định D   1;1  II  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  y  1  III  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  1  IV  Hàm số có cực trị Số mệnh đề là: A B C D Câu 35 Cho số thực dương x , y thỏa mãn log  x  y   log x  log y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  e x2 1 y e y2 1 x A P  e B P  e C P  e D P  e Câu 36.Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích 200m2 Người ta muốn trồng cỏ sân bóng theo hình parabol bậc hai cho đỉnh parabol trùng với trung điểm cạnh sân bóng hình vẽ bên Biết chi phí trồng cỏ 300 ngàn đồng cho mét vuông Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên? A 30 triệu đồng B 60 triệu đồng C 50 triệu đồng D 40 triệu đồng Câu 37 Cho hai số phức z1 , z2 có điểm biểu diễn M , M thuộc đường tròn có phương trình x  y  z1  z2  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 B P  C P  D P  2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 1; 6  hai đường thẳng A P  x 1 y 1 z  x  y 1 z  , d2 : Đường thẳng qua điểm M cắt hai đường     1 thẳng d1 , d hai điểm A , B Độ dài đoạn thẳng AB d1 : A 38 B 10 C D 12 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P   Q  có phương trình x  y  z  , x  y  3z  điểm M 1;  2;5 Tìm phương trình mặt phẳng   qua điểm M đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  A 5x  y  z  14  B x  y  3z   C x  y  3z   D 5x  y  z   Câu 40 Lớp 11A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0,5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lí A B C D Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD  2a , SA   ABCD  , SA  a Tính khoảng cách BD SC a 5a 5a D 12 x4 4x Câu 42 Tìm số nguyên lớn x để đa thức f  x   âm   x  x  3x  x A x  B x  C x  2 D x  1 A 3a B C Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  khoảng  ;   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Đồ thị hàm số y   f  x   có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 44 Cho f  x   x3  3x  x  Phương trình A B B điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu f  f  x   1   f  x   có số nghiệm thực C D Câu 45 Cho a, b, c số thực lớn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức: P   log bc a log ac b 3log ab c A Pmin  20 B Pmin  10 C Pmin  18 D Pmin  12 Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   z  z  4i bằng: 14 D  15 15 Câu 47 Bên cạnh đường trước vào thành phố người ta xây tháp đèn lộng lẫy Ngọn tháp hình tứ giác S ABCD cạnh bên SA  600 mét, ASB  15 Do có cố đường dây điện điểm Q (là trung điểm SA ) bị hỏng, người ta tạo đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM , MN , NP , PQ (hình vẽ) Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư nghiên cứu có AM  MN chiều dài đường từ A đến Q ngắn Tính tỉ số k  NP  PQ A B C D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng A  B  C  x 1 y  z   Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc 2 1 với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé A u   2; 2; 1 B u  1;7; 1 C u  1;0;  D u   3; 4; 4  d: Câu 49 Gọi M , m giá lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  sin 2018 x  cos2018 x Khi đó: 1 A M  , m  1008 B M  , m  1009 C M  , m  D M  , m  1008 2 Câu 50 Cho hai đường tròn  O1 ;5  O2 ;3 cắt hai điểm A , B cho AB đường kính đường tròn  O2 ;3 Gọi  D  hình phẳng giới hạn hai đường tròn (ở ngồi đường tròn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay  D  quanh trục O1O2 ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 14 40 D V  3 - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm A V  36 B V  68 C V  ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-B 4-B 5-B 6-A 7-A 8-A 9-A 10-D 11-D 12-B 13-D 14-A 15-C 16-A 17-D 18-A 19-C 20-A 21-D 22-B 23-A 24-A 25-A 26-D 27-C 28-B 29-B 30-C 31-A 32-B 33-B 34-A 35-C 36-D 37-D 38-A 39-B 40-B 41-B 42-A 43-A 44-A 45-A 46-A 47-A 48-C 49-D 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu : C Ta có y  f   x   2   x  1  x  Suy hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu : B Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  nên ta loại đáp án A C Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến nên lọai đáp án D Câu 3: B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực tiểu khoảng  a; b  Câu 4: B Tập xác định D  \ 3  lim y    x  tiệm cận đứng  C  x 3  lim y   y  tiệm cận ngang  C  x  Khi đồ thị  C  nhận điểm I  3;  làm tâm đối xứng Do B sai Câu 5: B Lời giải Chọn B P  log a b3 logb a   6log a b   4logb a   24 Câu 6: A Hàm số y Câu 7: A ex 2x có tập xác định D Ta có  kf  x dx   f  x dx với k  sai tính chất k  \ 0 Câu 8: A Ta có F  x   ln x   C ; F 1   C  2 1  F  x   ln x    F    ln  2 Câu 9: A Mỗi số phức z  a  bi có phần thực a , phần ảo b Câu 10: D Hình tứ diện hình đa diện nên ta chọn D Câu 11: D Ta có V   r h Câu 12: B a 2i k 3j 2i j k nên a   2; 3;1 Câu 13: D Ta có  a, b    5;7;3 nên A sai 2 Do  nên vectơ a không phương với vectơ b nên B sai  1 1 Do a.b  1.2   2  1   1  nên vectơ a khơng vng góc với vectơ b nên C sai Ta có a  1   2 2  32  14 Câu 14 : A Mặt cầu  S  có tâm I  2;1;  3 bán kính R   2  12   3   Câu 15: C Ta có : A  B  a, b, c, d , e  N  A  B   Câu 16: A Dãy số đáp án A thỏa un1  un  với n  nên cấp số cộng Câu 17: D Ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau: Vậy hàm số đồng biến khoảng  3;1 Câu 18: A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại B, C Vì đồ thị hàm số có hai điểm cục đại nên hệ số x có giá trị âm, chọn A Câu 19: C Dựa vào đồ thị ta có: max f  x   x  f  x   3 x  1 2; 4 Vậy max f  x   x  1 2; 4 2; 4 Câu 20: A Với x  , ta có P  x x  x Câu 21: D 1  x  x Ta có: ln  ea   ln e  ln a   ln a Câu 22: B Nếu a  ta có bpt: 12 x1  suy bất phương trình vô nghiệm x 1    nên ta có bpt:  2  1 a  1 a  1  Vậy tập nghiệm bất phương trình  ;   2  Câu 23 : A Nếu a     2x    x    x 4x   Điều kiện 0   x x  4x  3x  1    2  x  x x 3  Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm S   2;   2  Với điều kiện trên, bất phương trình tương đương Câu 24 : A   x  6 x 2019  2017 3 6.2018 2018  x6 dx     x  1 2018 2017  6 dx    1   1 x x 2017  6  6 d 1     1   6.2018  x   x 2018 Suy a  Câu 25: A Diện tích hình phẳng cần tìm là: S   x3  x  dx  Câu 26: D Ta có z 1  i   12i   z  Vậy phần ảo số z 31   12i 1  i   z    15 i  z    15 i  12i z 2 2 1 i 1  i 1  i  15 Câu 27 : C  z  1  2i Ta có: z  z     suy A  1;  B  1; 2  Vậy AB   z  1  2i Câu 28 : B Gọi O tâm tam giác ABC AO  3 a  a 3 2  6  3 Vì SO đường cao khối chóp nên SO  SA  AO   a    a   a     Diện tích SABC  a 2 3 a3 , suy thể tích VS ABC  a a  12 Câu 29: B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao 2r Ta có: Stp  4  2 r  2 rl  4  6 r  4 r Tính thể tích khối trụ là: V   r h  2 r  2 2 4  3 Câu 30: C Đường xích đạo đường vĩ tuyến lớn Độ dài đường xích đạo gấp hai lần đường kinh tuyến 30 Đơng Vậy độ dài đường xích đạo là: 2.40  80 (cm) Câu 31: A Ta có: AB   2;5;  , AC   2; 4;  , AD   2;5;1 3V Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABC  ABCD  S ABC 1 AB, AC  AD 6  1 AB, AC  2 Câu 32: B Gọi   mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Ta có   qua trung điểm M  0; 2;1 đoạn thẳng AB    AB  AB   4;  2;  2 VTPT   Khi   : x  y  z   Câu 33 : B B C A H B C A Ta có AA//  BCCB  nên khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCC B  khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B  Hạ AH  BC  AH   BCCB  Ta có a 1 1 1    2     AH  2 2 2 AH AB AC 3a BC  AB 3a a 3a a Vậy khoảng cách từ AA đến mặt phẳng  BCC B  Câu 34: A Đk để hàm số xác định là:  x2   1  x   D   1;1 Vậy mệnh đề  I  Do hàm số có tập xác định D   1;1 nên khơng tồn lim y đồ thị hàm số khơng có x  đường tiệm cận ngang Vậy mệnh đề  II  sai Do lim f  x   ; lim f  x    nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 1 x 1 x  1 Vậy  III  Ta có y   x    x2   1 x    x2  x  2  x2   x  x  2 1 x  x2  2x 1 1  x2   x2 nên hàm số có cực trị Vậy mệnh đề  IV  Do số mệnh đề Câu 35 : C Từ log  x  y   log x  log y  log  xy   x  y  xy Do y bị đổi dấu qua x   x2 1 y y x2 4 y 1 y e x 1  e Biến đổi P  e e1 x  e Áp dụng BĐT Bunhiacopski ta có x2 y2  4 y 1 x 1 e  x    2  y y 1 x 1   x 2   x      y2 y2   x 2         y      y  1   x  1   y  x  1  2 y 1 x 1      x    y 2    x  2y x  y   x  y  2 Áp dụng BĐT Côsi ta có xy  x  y  x.2 y  x2 y  8xy  xy   x  y   x  y     x  y   32  x  y   64   x  y  8 5  x  y   8  20  x  y    x  y  2 20  x  y   2 Khi  x  x  y       y   P  e 85   x  y  2 y 1 x 1 Dấu “  ” xảy  x  , y   P  e Câu 36 : D Gọi chiều dài hình chữ nhật m , chiều rộng n ( m  n  ) Ta có diện tích hình chữ nhật S  mn  200 ( m2 ) Chọn hệ trục tọa độ Đề vuông góc Oxy cho đỉnh parabol I (0; n) Parabol qua  m  m  điểm A  ;0  B  ;0    2  4n Do parabol có dạng y  x  n m m 2mn  4n  Vậy phần diện tích trồng cỏ S    x  n  dx  m   Vậy số tiền trồng cỏ cần là: 2mn 2.200 300000  300000  40000000 3 Câu 37: D Ta có M , M thuộc đường tròn tâm O  0;0  bán kính R  Vì z1  z2  nên suy M1M  Vậy tam giác OM1M tam giác cạnh Gọi H trung điểm M1M OH trung tuyến tam giác OM1M có cạnh Suy OH  3  2 Ta có P  z1  z2  OM1  OM  2OH  2OH   Câu 38: A x 1 y 1 z  nên A 1  2t;1  t; 1  t    1 x  y 1 z  Vì B thuộc d : nên B  2  3t ; 1  t ;2  2t     Vì A thuộc d1 : Suy MA   2t  1;  t;5  t  , MB   4  3t ; t ;8  2t   Ta có, A , B , M thẳng hàng  2t  2t 0  t  4  3t  (1) 5tt   4t  7t      t 5t   MA; MB      3tt   8t  t   16  (2) 0    2t  tt   20t  17t   14  (3)  t  5t 2t   0   3t    2t  Từ (1) (2): t  3t   5tt   4t  7t    t  1, t      t   2t  t  2, t   t   2t  Thay vào (3) ta t  , t   thỏa mãn Với t  , t   ta A  3;0;0  , B  4;1;6  suy AB  38 Câu 39: B Vectơ pháp tuyến  P  n1  1;1;  1 Vectơ pháp tuyến  Q  n2  1;  2;3 n   n1; n2   1;  4;  3 Vì   vng góc với  P   Q  nên   có vectơ pháp tuyến n Mặt phẳng   có phương trình 1 x  1   y     z  5  hay x  y  3z   Câu 40 : B Gọi A biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Hóa học” B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi mơn Vật lí”  AC  a A  B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi” A  B biến cố “Học sinh chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi hai môn Hóa học Vật lí” Ta có: n  A  B   0,5.40  20 Mặt khác: n  A  B   n  A  n  B   n  A.B   n  A.B   n  A  n  B   n  A  B   12  13  20  Câu 41: B S H A D O C B F E OC OB BC    OA OD AD + Trong  ABCD  , dựng hình bình hành BCED , ta BD //  SCE  + Ta có: AB  BC  CD  a Và  d  BD, SC   d  DB,  SCE    d  O,  SCE    d  A,  SCE   Gọi F  AB  CE  AF  CE (do AB  BD ) CE  SA  CE   SAF    SAF    SCE  theo giao tuyến SF Khi ta có:  CE  AF Trong  SAF  , kẻ AH  SF AH   SCE  Tam giác AFE có : AE  3a  AH  FB BC 3a    AF  FA AE 3a 3a  SF  2 a Vậy d  BD, SC   d  A,  SCE    AH  Câu 42: A  x2   x    Điều kiện  x     x  3 3x  x  x    x4 4x x4 4x   0   2 x  x  3x  x x  x  3x  x  x     x  3   x  3   3x  22    x  3 x  3  x  3 x  3 Ta có Bảng xét dấu 22   Dựa vào bảng xét dấu ta có x   ,     3,3   Vậy x  thỏa YCBT Câu 43: A Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên  f  x  y   f  x    y  f  x  f   x      f   x    x  x1 x   Quan sát đồ thị ta có f  x     x  f   x     x  với x1   0;1 x2  1;3  x  x2  x    f  x     x   3;    f   x    x   0; x1   1; x2    3;   Suy y     x  0; x  1; x f x             f  x      Từ ta lập bảng biến thiên hàm số y   f  x   Suy hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 44: A Đặt t  f  x    t  x3  3x2  x  Khi f  f  x   1   f  x   trở thành:  t  1 t  1  f t    t    3 2  t  4t  8t    f  t    t  2t  t  1  t  t2   1;1  t  t1   2; 1    t  t   1;1   t  t  5;6        t  t  1;6   Vì g  t   t  4t  8t  ; g  2   7 ; g  1  ; g 1  10 ; g  5  14 ; g    25 Xét phương trình t  x3  3x2  x  pt hồnh độ giao điểm Ta có x –∞ y' + 1 1 – +∞ + 7  y + –∞ ∞ 7  Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với t  t2   1;1 , ta có d cắt (C) điểm phân biệt, nên phương trình có nghiệm + Với t  t3   5;6  , ta có d cắt (C) điểm, nên phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 45: A    2log a bc  2logb ac  8log c ab 2logbc a log b log ab c ac  2loga b  2loga c  2logb a  2logb c  8logc a  8logc b Ta có: P    2log a b  2logb a    2log a c  8log c a    2logb c  8log c b  Vì a, b, c số thực lớn nên: log a b, logb a, log a c, log c a, logb c, log c b  Do áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có: P  2log a b.2logb a  2log a c.8log c a  2logb c.8log c b     20 a  b log a b  log b a   Dấu “=” xảy log a c  log c a  c  a  a  b  c  log c  log b  c  b c  b Vậy Pmin  20 Câu 46 : A Gọi z  x  yi,  x, y   Theo giả thiết, ta có z   x  y  Suy 2  x, y  Khi đó, P  z   z   z  z  4i  P2   x 1  y  1  x  2   x  1  y2  y  2  x  1  y2   y2  y    22 1 y   y  Dấu “  ” xảy x  Xét hàm số f  y    y   y đoạn  2; 2 , ta có: f  y  2y 1 y 1  y  1 y2 1 y ; f  y   y    Ta có f     ; f  2    ; f     3 Suy f  y    y   2;     Do P  2    Vậy Pmin   z  i Câu 47: A S Q P A N C D M B Giả sử trải mặt hình chóp đường tròn tâm S bán kính R  SA Ta có SAA có ASA  15o.4  60o  SAA Mà đoạn đường AQ ngắn A , M , N , P , Q thẳng hàng Khi N trọng tâm SAA AM  MN AN Suy k    NP  PQ NQ S M N Q P K A B D C Câu 48: C Gọi  P  mp qua M vng góc với d ,  P  chứa  Mp  P  qua M  2; 2;1 có vectơ pháp tuyến nP  ud   2; 2; 1 nên có phương trình:  P  : 2x  y  z   Gọi H , K hình chiếu A lên  P   Khi đó: AK  AH : const nên AK K  H Đường thẳng AH qua A 1, 2, 3 có vectơ phương ud   2; 2; 1 nên  x   2t  AH có phương trình tham số:  y   2t  z  3  t  H  AH  H 1  2t;  2t; 3  t  H   P   1  2t     2t    3  t     t  2  H  3; 2; 1 Vậy u  HM  1;0;  Câu 49: D Ta có: y  sin 2018 x  cos2018 x   sin x  1009  1  sin x  1009 Đặt t  sin x ,  t  hàm số cho trở thành y  t1009  1  t  1009 đoạn  0;1 Xét hàm số f  t   t1009  1  t  1009 Ta có: f   t   1009.t1008  1009 1  t  1008 f   t    1009t1008  1009 1  t  1008  1 t     t  1008 1  1 t 1  t  t 0 1 Mà f 1  f    , f    1008 2 1 Suy max f  t   f    f 1  , f  t   f    1008 0;1 0;1 2 Vậy M  , m  1008 Câu 50: D Chọn hệ tọa độ Oxy với O2  O , O2C  Ox , O2 A  Oy Cạnh O1O2  O1 A2  O2 A2  52  32    O1  :  x    y  25 Phương trình đường tròn  O2  : x  y  Kí hiệu  H1  hình phẳng giới hạn đường y  25   x   , trục Ox , x  , x  Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đường y   x , trục Ox , x  , x  Khi thể tích V cần tính thể tích V2 khối tròn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox trừ thể tích V1 khối tròn xoay thu quay hình  H1  xung quanh trục Ox Ta có V2   r   33  18 3  x  4     Lại có V1    y dx    25   x   dx    25 x       0 14 40 Do V  V2  V1  18   3 1  14 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu : C Ta có y  f   x   2   x... đề sau đây:  x2  I  Hàm số có tập xác định D   1;1  II  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  y  1  III  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  1  IV  Hàm số có. .. mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3 B Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i C Số phức z   3i có phần thực , phần ảo 3i D Số phức z   3i có phần