18 đề luyện vào 10

Đề luyện thi số 1 Câu 1( 2 điểm ): Chọn đáp án đúng 1. Hai đường thẳng: 2 (2 ) 5y m x m = − + − và 3 7y mx m = + − song song với nhau khi giá trị của m là: A.1 B.2 C. - 2 D. - 1 2. Cho hàm số y = ax 2 , có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số. Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên? A(1; 1 2 − ) B(1; 1 2 ) C( 1 2 − ;1) D( 1 2 ;1) 3. Giá trị của biểu thức 1 1 7 4 3 7 4 3 + − + bằng: A. 4 B . - 4 C. 2 3 − D. 2 3 + 4. Hệ phương trình 2009 1 2009 x y x y  − =   + =   có nghiệm duy nhất là: A. ( ) 1; 2009 1 − B . ( ) 2009 1;1 − C. ( ) 2009;1 D. ( ) 1; 2009 5. Cho hàm số ( ) 1 2009 2010y x = + + , khi x bằng 1 2009x = − thì giá trị của y là: A. 2 B .- 2 C. 2 2009 − D. 2 2009 6. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 4 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Số điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O) là: A. 1 B . 3 C. 0 D. 2 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 3AB AC= . Ta có sin ˆ B bằng: A. 3 3 B . 3 2 C. 2 2 D. 1 2 8.Biết độ dài đường tròn là 12 π cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng: A. 2 2 36 cm π B . 2 24 cm π C. 2 144 cm π D. 2 36 cm π Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức A 1 2 1 : 1 1 ( 1)( 1) x x x x x x     = + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + − + −     với 0x ≥ và 1x ≠ 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm giá trị của x để A > 1 Câu 3 (2 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2 + mx – 1=0 1. Giải phương trình với m = 1 2. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm với mọi m. 3. Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm lớn hơn hay bằng 2 Câu 4 (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy điểm M, AM cắt CD tại E. 1. Chứng minh Tứ giác EFBM nội tiếp một đường tròn 2. Chứng minh rằng AC 2 = AE. AM 3. Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh NI // CD Câu 5 ( 1,5 điểm ) 1. Giải phương trình 2 9 16 2 2 4 4 2x x x+ = + + − 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + 2 1 x x + Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 1 Đề luyện thi số 2 Bài 1( 2 điểm ): Chọn đáp án đúng Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng d 1 : y = 2x -1 và d 2 : y = x + 1. Hai đường thẳng đã cho cắt nhau tai điểm có toạ độ là: A. (-2;-3) B ( 2;3) C. (2; - 3) D ( - 2; 3) Câu 2: Trong các hàm số sau đây,hàm số nào nghịch biến khi x > 0 ? A. y = 2x B. y = x - 10 C. y = 3 x 2 D. y = ( 3 - 2)x 2 Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các đồ thị của hàm số y = 2x + 3 và hàm số y = x 2 . Cùng đi qua điểm có hoành độ bằng A. 1 và -3 B. -1 và -3 C. 1 và 3 D. -1 và 3 Câu 4: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tích 2 nghiệm bằng 5? A. x 2 – x + 5 = 0 B. 2x 2 – 5x - 10 = 0 C. x 2 – 5 = 0 D. 2x 2 + 9x +10 = 0 Câu 5: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có hai nghiệm dương ? A. x 2 - 2x +3 = 0 B. x 2 - 2 2 x + 1=0 C. x 2 + 3x + 1=0 D. x 2 + 5 =0 Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có OO’ = 4cm ; R = 1cm; R’ = 3cm. Hai đường tròn đã cho: A. Cắt nhau B.Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho đường tròn (O; 5 cm), dây AB = 8 cm. Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB. Độ dài đoạn thẳng OH là: A. 4 cm B. 3 cm C. 1 cm D. 2 cm Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 2 cm, chiều cao 6 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 2 24 cm π B. 2 96 cm π C. 2 12 cm π D. 2 48 cm π Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức ( ) 1 1 x 1 A 2 x 0;x 1 x 1 x 1 x 1 −    = + − ≥ ≠  ÷ ÷ − + −    1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình : x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 3m = 0 (m là tham số) 1. Giải phương trình khi m = 2. 2. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ,x x thoả mãn điều kiện 2 2 1 2 9 2 x x+ = . Bài 4 ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không cắt đường tròn. Kẻ OA vuông góc với xy. Từ A kẻ cát tuyến ABC với đường tròn (O) ( B nằm giữa A và C ). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt xy tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA,CE lần lượt ở F và M; OE cắt AC ở N 1. Chứng minh tứ giác OBAD là tứ giác nội tiếp 2. Chứng minh AB. EN = AF. EC 3. A là trung điểm của DE Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1. Cho biết:a ≥ 4 ; b ≥ 4 ; c ≥ 4 và a 2 + b 2 + c 2 = 90. Chứng minh a + b + c ≥ 16 2. Giải phương trình: 2 2 145 48 ( 9 48 61) 9x x x x− = − + − − (với – 3 < x < 3). Đề luyện thi số 3 Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 2 Bài 1: Chọn đáp án đúng Câu 1.Phương tình bậc hai 2 3 4x x m − + có hai nghiệm 1 2 , x x thoả 1 2 3x x = thì giá trị của m là: A. m = 3 B. m = 4 C. m = 1 D. m = 2 Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 , có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số. Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên? A. (1; 1 2 − ) B. (1; 1 2 ) C. ( 1 2 − ;1) D. ( 1 2 ;1) Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(1;-1) , B(2;1) thì giá trị của a và b là: A. a = -2; b = 3 B. a = -2; b = -3 C. a = 2; b = 3 D. a =2;b = -3 Câu 4: Phương trình bậc hai ( ) 2 1 2 2 0x x − + + = có hai nghiệm là: A. 2; 1 − − B. 2;1 C. 2;1 − D. 2; 1 − Câu 5: 3 2x − xác định khi A. 3 2 x ≥ B. 3 2 x ≤ C. 2 3 x ≤ D. 2 3 x ≥ Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có 3AB AC= . Ta có sin ˆ B bằng: A. 3 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 Câu 7: Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC. Số đo của góc AOB bằng: A. 90 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 30 0 Câu 8: Biết độ dài đường tròn là 12 π cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng: A. 2 2 36 cm π B. 2 24 cm π C. 2 144 cm π D. 2 36 cm π Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức 3 3 2 1 1 1 1 1 a a a A a a a a a     + + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + −     Với a ≥ 0; a ≠ 1 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tìm a để A = 3 Bài 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x 2 – 2(m + 2 )x + m + 1 = 0 1, Giải phương trình với m = 1 2, Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm m để phương trình có nghiệm không dương Bài 4 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn , AC cắt tiếp tuyến Bt tại I 1. Chứng minh tam giác ABI vuông cân 2. Lấy điểm D trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. Chứng minh AC. AI = AD. ẠJ 3. Chứng minh tứ giác CIJD là tứ giác nội tiếp 4. Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH vuông góc với AB. CHứng minh AK đi qua trung điểm của DH Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1.Cho các số a,b,c thỏa mãn 1 3a ≤ ≤ ; 1 3b ≤ ≤ ;1 3c ≤ ≤ và a + b + c = 6 Chứng minh rằng 1 2 3a b c+ + ≥ + + 2.Giả sử x, y là các số thỏa mãn đẳng thức ( x + 2 2009x + )( y + 2 2009y + ) = 2009. Tính x + y Đề luyện thi số 4 Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 3 Bài 1( 2 điểm ): Chọn đáp án đúng 1. Biểu thức 2 1 4x x − xác định với giá trị nào của x? A. x 1 4 B. x 1 4 C. x 1 4 và x ≠ 0 D. x ≠ 0 2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x ? A. y = 2x – 1. B. y = 2(1 2 )x− C. y = 2 – x. D. y = 2( 1 – 2x ) 3. Hai hệ phương trình 3 3 1 kx y x y + = −   − =  và 3 3 3 1 x y x y + = −   − =  là tương đương khi k bằng: A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 4. Điểm Q 1 ( 2; ) 2 − thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y = 2 2 2 x B. y = 2 2 4 x − C. y = 2 2 4 x D. y = 2 2 2 x − 5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi đó độ dài EF bằng: A. 13 B. 13 C. 2 13 D. 13 6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = 3 3a , khi đó sinB bằng: A. 3 2 a B. 1 2 C. 3 2 D. 1 2 a 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: A. 30cm B. 15 2 cm C. 20cm D. 15cm 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. B. C. D. Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức     + − = − −  ÷  ÷  ÷ − + +     x 2 x 4 x P x : 1 x x 1 x 1 với x ≥ 0; x ≠ 1 1. Rút gọn biểu thức P 2. Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình 2 2 8 4 x y x ay  + =  + =  1. Giải hệ phương trình với a = 1 2. Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm Bài 4 ( 3 điểm ) Cho (O;R) và 1 đường thẳng d không cắt đường tròn, Từ một điểm M trên đường thẳng d ta kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn, BO kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là C. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống d. Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AM tại D 1. Chứng minh 5 điểm A,O,H,M,B cùng nằm trên một đường tròn 2. Chứng minh AC // MO và MD = OD 3. Đường thẳng OM cắt (O) tại E và F. Chứng tỏ MA 2 = ME. MF 4. Xác định vị trí của M trên d để ∆ MAB đều. Tính diện tích phần tạo bởi 2 tiếp tuyến với đường tròn trong trường hợp này Bài 5 ( 1,5 điểm ) 3. Chứng minh 6 6 6 6 6+ + + + + 30 30 30 30 30+ + + + < 9 2.Giải phương trình 2 3 4 4 1 16 8 1x x x x− + + = − − + Đề luyện thi số 5 Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 4 Bài 1 ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng 1. Một hình trụ có thể tích là 80 π cm 3 , bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Khi đó chiều cao hình trụ là: A. 6cm B. 4cm C. 3 cm D. 5cm 2. Gọi S, P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x 2 + 8x + 7 = 0. Khi đó S + P bằng: A. – 15 B. – 1 C. 15 D. 1 3. Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất? A. 2 1y x = − B. 2 1 3 y − = C. ( ) 2 2 2y x x= − − D. 2y x= − 4. Cho một tam giác đều nội tiếp đường tròn (O) có cạnh là 6cm. Độ dài đường tròn (O) là: A. 6 3 cm π B. 4 3 cm π C. 3 3 cm π D. 2 3 cm π 5. Rút gọn biểu thức: 9 2 4 18 50 2 32M = − − + ta được: A. M = 0 B. M = 3 2− C. M = 2− D. M = 4 2− 6. Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là: A. 10cm B. 3cm C. 5cm D. 4cm 7. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = – x + 3 là: A. (–2 ; –1) B. (–1 ; –2) C. (1 ; 2) D. ((2 ; 1) 8. Điểm M(–1; –2) thuộc đồ thị của hàm số y = ax 2 thì a bằng: A. – 4 B. 2 C. 4 D. – 2 Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức A = 1 2 1 1 1 x x x x x   +   + −  ÷  ÷  ÷ + + +     với x ≥ 0 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tìm x để A < 0 Bài 3 ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình 2 7 2 1 a x y x y  − = −  + =  1, Giải hệ phương trình với a = 1 2, Tìm a để hệ có nghiệm (x; y ) thỏa mãn điều kiện x + y = 2 Bài 4 ( 3 điểm ) Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB Lấy điểm và kẻ CD ⊥ AB; CE ⊥ MA; CF ⊥ MB. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của AC với DE và của BC với DF.Chứng minh rằng 1, Tứ giác AECD là tứ giác nội tiếp 2, · · CDE CFD= 3, CD 2 = CE. CF 4, IK // AB Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1, Giải phương trình : 2 2 2 2 1 4 5 5 4 16 12 4 x x x x x x− + + − + = − + − 2, Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 2a ≤ ≤ ; 0 2b ≤ ≤ ; 0 2c ≤ ≤ và a + b + c = 3 Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 ≤ 9 Đề luyện thi số 6 Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 5 Bài 1( 2 điểm ): Chọn đáp án đúng Câu 1: Giá trị của biểu thức 5 5 20 3 45+ − bằng A. – 5 B. –2 5 C. 2 5 D. 5 Câu 2: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo thành góc ở tâm có số đo 120 o thì diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung lớn AB bằng A. 2 πR 6 B. 2 πR 3 C. 2 3πR 4 D. 2 2πR 3 Câu 3: Tọa độ giao điểm của parabol y = x 2 và đường thẳng y = 2x + 3 là A. (1; –1) và (–3; 9) B. (–1; 1) và (3; 9) C. (–1; 1) và (–3; 9) D. (1; –1) và (3; 9) Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số không phải hàm số bậc nhất là A. y = 2 3 x − B. y = x 2 3 − C. y = 2 x 3 − D. y = x 3 2 − Câu 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = 2 x 2 và đường thẳng (d) : y = x 2m 2 − + . (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung khi A. 1 0 m 16 < < B. m > 0 C. 1 m 0 16 − < < D. m > 1 16 Câu 6: Nghiệm (x; y) của hệ phương trình 2x 3y= 7 x + 3y = 10 − −    là A. (–1; –3) B. (1; 3) C. (3;1) D. (–3; –1) Câu 7: Hình thang vuông ABCD có µ µ o A = D = 90 , AD = 15cm, AB = 5cm, DC=13cm. Diện tích xung quanh của hình nón cụt sinh ra khi quay hình thang ABCD một vòng quanh cạnh AD cố định là A. 306 cm 2 B. 102π cm 2 C. 306π cm 2 D. 102 cm 2 Câu 8: Phương trình x 2 – 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dương khi A. 0 ≤ m < 1 B. m < 0 C. m > 1 D. 0 < m < 1 Bài 2 ( 1,5 điểm )Cho biểu thức A =         − +         − − − − + 1 : 1 1 1 1 x x x x x x xx với x > 0 và x ≠ 1 1, Rút gọn A 2, Tìm x để A = 3 Bài 3(2 điểm ): Cho Parabol (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y = ( 2m – 1)x + m 1, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) khi m = 1 2, Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m 3, Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại 2 điểm cùng ở bên trái trục tung thỏa mãn hiệu hai hoành độ bằng 1 Bài 4(3 điểm ) : Cho đường tròn (O), từ 1 điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ dây CD // AB. Nối AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh 1, Tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp 2, AB 2 = AE. AD 3, Tam giác BDC cân 4, CE kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh AI = IB Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1, Giải hệ phương trình 2 2 2 8 2 4 x y xy x y  + + =   + =   2, Giải phương trình 2 2 2 4 6 11 6 13 4 5 3 2x x x x x x− + + − + + − + = + Đề luyện thi số 7 Bài 1(2 điểm ): Chọn đáp án đúng Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 6 Câu 1: Giá trị của biểu thức 1 1 2 3 2 3 − + − bằng: A. -2 3 B. 2 3 5 C. 0 D. 4 Câu 2: Biểu thức xác định với các giá trị: A. x 2 3 − ≤ B. x 2 3 − ≥ C. x 2 3 ≥ D. x 2 3 ≤ Câu 3: Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là: A. -81 B. 81 C. 3 D. -3 Câu 4: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến? A. y = x – 2 B. y = 6 – 3(x – 1) C. y = 1 2 x - 1 D. y = 3 2(1 )x− − Câu 5: Cho các số: sin25 0 và cos25 0 thì: A. sin25 0 > cos25 0 B. không so sánh được C. sin25 0 < cos25 0 D. sin25 0 = cos25 0 Câu 6: Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm, chiều cao bằng đường kính đáy thì thể tích hình nón là A. 72 π cm 3 B. 12 π cm 3 C. 144 π cm 3 D. 36 π cm 3 Câu 7: Phương trình nào sau đây có nghiệm âm ? A. x 2 – 2x + 3 = 0 B. x 2 – 3x = 0 C. - 3x 2 + 2x + 3 = 0 D. 3x 2 – 5x + 1 = 0 Câu 8: Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình thoi D. Hình chữ nhật Bài 2( 1,5 điểm ): Cho biểu thức P = 2 1 1 1 . 4 4 1 1 x x x x x x     − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     với x > 0; 1x ≠ 1, Rút gọn biểu thức P 2, Tìm x để 2P + 5 4 x = Bài 3 ( 2 điểm ) : Cho Parabol (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y = 2( m – 1)x – m + 3 1, Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 2 2, Chứng minh với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt. Tìm m để tổng bình phương các hoành độ giao điểm đạt giá trị nhỏ nhất Bài 4 ( 3 điểm ): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn ở E và F, cắt AC tại I ( E nằm trên cung nhỏ BC ). Chứng minh rằng 1, Tứ giác BDCO là tứ giác nội tiếp 2, CD 2 = DE.DF 3, I là trung điểm của EF Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1, Giải hệ phương trình 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 x y x y xy  + =    − + − = +  2, Cho các số x, y thỏa mãn x 2 = 3 ( xy + y – y 2 ) . Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của y Đề luyện thi số 8 Phần I(2 điểm ) Trắc nghiệm khách quan C©u 1( 1 ®iÓm). Chän ®¸p ¸n ®óng Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 7 1. Biểu thức 2 1 ( 1)x xác định với A. x B. x 1 C. x 1 D. x 1 2. Giá trị của biểu thức 2 3 - 2 3+ bằng A. 2 B. - 2 C. 2 hoặc - 2 D. Cả A,B,C đều sai 3.Phơng trình m 2 x 2 mx 2008 = 0 (m là tham số) có nghiệm với A. m 0 B. m > 0 C. m D. m < 0 4. Quay hình chữ nhật có 2 kích thớc là 3cm và 4cm một vòng quanh một cạnh ta đợc một hình trụ có thể tích là A. 36 (cm 3 ) B. 48 (cm 3 ) C. A hoặc B D. Cả A,B,C đều sai Câu 2 (1 điểm). Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Hệ phơng trình 2 2 mx y mx y + = = có nghiệm với m B.Đờng thẳng y = 3x+4 và parabol y = x 2 cắt nhau tại điểm có hoành độ là x 1 = - 1;x 2 = - 4 C. Cho đờng tròn (O,3cm) và điểm M cách O một khoảng 4cm. MA là tiếp tuyến với (O) tại A. Độ dài đoạn thẳng MA là 5cm D. Cho V ABC vuông tại A, đờng cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài đờng cao AH là 2,4cm Phn II( 8 im ): T lun Câu 3 (1,5 điểm). Cho biểu thức P = ( 2 2 ). 1 2 1 x x x x x + + + 2 (1 ) 2 x với x 0 ; x 1 a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm x để P = - 6 Câu 4 ( 2 điểm). Cho parabol (P) y = x 2 và đờng thẳng (d) y = 2mx m 2 + 4 a. Chứng minh rằng với mọi m đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B b. Gọi toạ độ giao điểm A(x 1 , y 1 ); B (x 2 , y 2 ). Tìm m để x 1 + x 2 + y 1 + y 2 nhỏ nhất Câu 5 (3 điểm). Từ điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến AB,AC (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ dây EF bất kì đi qua H . Chứng minh rằng a. Tứ giác ABOC nội tiếp b. OH.HA = EH. HF c. AO là phân giác ã EAF Cõu 6 ( 1,5 im ) 1, Gii h phng trỡnh: 1 4 7 x y x y + + = + = 2, Gii phng trỡnh : 2 1 1 2 2 x x + = luyn thi s 9 Bi 1 ( 2 im ) Chn ỏp ỏn ỳng Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số có đồ thị đi qua điểm M(1; 2) là: A. 2 y x= B. y 2x 1= C. y x 3= D. 2 y 2 x= Câu 2: Trong các phơng trình sau, phơng trình nào có nghiệm? V Nam Thng - Trng THCS Rng ụng 8 A. + = 2 2x 3x 1 2 0 B. 2 3x 4x 4 0 + = C. 2 5x x 2008 0 + = D. 2 2x 5x 5 0 + = Câu 3: Phơng trình 2 x 2mx 4 0 + = có hai nghiệm phân biệt dơng khi: A. m 2< B. m > 2 C. m 2< hoặc m 2> D. m 2 hoặc m 2 Câu 4: Một hình nón có chiều cao 12 cm , bán kính đáy là 9 cm thì có diện tích xung quanh là: A. 2 27 cm B. 2 216 cm C. 2 135 cm D. 2 225 cm Câu 5: Phơng trình đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và song song với đờng thẳng y x 2008= + là: A. y 2008x= B. y x 2008= + C. y x 1= + D. y x= Câu 6: Cho hai đờng tròn (O; r) và (O';r ') có OO' 4= , r 6, r' 2= = thì vị trí tơng đối của hai đờng tròn này là: A. cắt nhau B. không giao nhau C. tiếp xúc trong D. tiếp xúc ngoài Câu 7: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn và . Khẳng định nào sau đây là sai? A. 2 2 sin cos 1 + = B. cotg tg = C. sin cos = D. tg cotg = Câu 8: ở hình vẽ bên với O là tâm đờng tròn đ- ờng kính CD. Biết AB OD= , ã 0 DOE 45 .= Số đo của ã BAO là: A. 0 10 B. 0 15 C. 0 20 D. 0 22,5 B C O E D A B i 2( 1,5 im ): Cho biu thc P = 1 1 1x x x x x x x x x x + + + + vi x 0 ; x 1 1, Rỳt gn P 2, Tỡm x P = 9 2 Bài 3 (2 điểm). Cho phơng trình (ẩn x): 2 x 2(m 2)x 4m 1 0+ + + = (1) a) Giải phơng trình (1) khi m 2= . b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm m phng trỡnh cú mt nghim ln hn 1, mt nghim nh hn 1 Bài 4 (3,0 điểm). Cho đờng tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đờng tròn. Một đờng thẳng d đi qua A cắt đờng tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A và C ; d không đi qua O). Kẻ đ ờng thẳng đi qua A tiếp xúc với đờng tròn (O) tại D sao cho O và D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác ADOI nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b) Chứng minh AB.AC = AD 2 . c) Biết BC = 6 cm, OI 3 cm= . Tính diện tích hình viên phân đợc giới hạn bởi dây BC và cung BC không chứa điểm D của đờng tròn (O). Bi 5 ( 1,5 im ) 1, Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = 2 2 1 1x x x x+ + + + 2, Gii phng trỡnh 2 2 2 3 2 3 2 3x x x x x x + + = + + + luyn thi s 10 Bi 1 ( 2 im ) : Chn ỏp ỏn ỳng Cõu 1 Vi x < 0 , kt qu rỳt gn ca biu thc P = 2 1 x l: A. 1 B. - 1 x C. -1 D. x x V Nam Thng - Trng THCS Rng ụng 9 45 0 Cõu 2: im no sau õy thuc th hm s y = - 3 2 x + 2 ? A. ( 1; - 1 2 ) B. ( 2 3 ; -1 ) C. ( 2; -1) D. ( 0; -2 ) Cõu 3: H phng trỡnh 2 1 3 9 x y x y = + = cú nghim l: A. ( 2; 3 ) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 1 2 ) D. ( 1 2 ; 0 ) Cõu 4: Phng trỡnh mx 2 x 1 = 0 ( m 0 ) cú nghim khi v ch khi: A. m 1 4 B. m = 1 4 C. m < 1 4 D. m 1 4 Cõu 5: Cho ABC vuụng ti A cú AC = 3; BC = 5. Khi ú tgB bng: A. 3 4 B. 3 5 C. 4 5 D. 4 3 Cõu 6: Cho hỡnh v. Bit AB l ng kớnh ca ng trong (O), ã MQN = 68 0 S o gúc ã CAB l: A. 7 0 B. 12 0 C. 22 0 D. 32 0 Cõu 7: Cho hỡnh v. Bit ã BAC = 80 0 , ã ACE = 20 0 . Khi ú gúc ã BEC bng: A. 60 0 B. 50 0 C. 40 0 D. 30 0 Cõu 8: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 3 cm, BC = 2 cm quay mt vũng xung quanh cnh AB, ta c mt hỡnh tr. Khi ú din tớch xung quanh ca hỡnh tr l: A. 12 cm 2 B. 24 cm 2 C. 36 cm 2 D. 48 cm 2 Bi 2 ( 2 im ) Cho biu thc P = 2 1 1 1 2 1 1 2 x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + vi x > 0; x 1 1, Rỳt gn P 2, Tỡm x 2 P x > Bi 3 ( 1,5 im ): Cho Parabol (P) cú phng trỡnh: y = 1 4 x 2 1,V th hm s (P) 2,Gi A v B l hai im trờn (P) cú honh ln lt l -2 v 4. Vit phng trỡnh ng thng AB. 3,Lp phng trỡnh ng thng (D) song song vi ng thng AB v tip xỳc vi ng cong (P) Bi 4 ( 3 im ) Trên đờng tròn ( O; R) đờng kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M và E khác hai điểm A, B). AM cắt BE tại C; AE cắt BM tại D. a.Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp b. Chứng minh CD vuông góc với AB c. Gọi H là giao điểm của CD với AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA. d.Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đờng tròn (O; R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đ- ờng thẳng CD Bi 5 ( 1,5 im ) 1, Gii phng trỡnh 6 4 2 11 6 2 1x x x x+ + + + + = 2, Chng minh rng vi a,b khụng õm ta cú ( ) 2 2 4 a b a b a b b a + + + + --------------------------------------------------- luyn thi s 11 V Nam Thng - Trng THCS Rng ụng 10 O A B C D A E B C [...]... 5 ) 2 5, Phương trình x – 10x + m – 1 = 0 vơ nghiệm khi A m < 1 B m > 26 C m < 26 D m >1 2 6, Phuơng trình x – ( m – 3 )x + m – 4 = 0 có 2 nghiệm cùng dương khi A m < 3 B m ≤ 4 C m > 4 D m >3 7, Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm; BC = 10cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A 12cm B 5cm C 8cm D 10cm 0 8, Cho (O; 5cm ) độ dài cung tròn 40 là A 10 cm 9 B 25π cm 180 4π cm D 4π cm 9 a 1 ... di động trên đường thẳng d Bài 5 ( 1,5 điểm ) 2, Tìm x để 1, Chứng minh 2 − 2 + 2 + + 2 + 2 > 2 − 2 + 2 + + 2 + 2 2, Giải phương trình (x – 2)(x +2 ) + 4 ( x -2 ) 1 ( tử có 100 dấu căn, mẫu có 99 dấu căn ) 4 x+2 =-3 x−2 Đề luyện thi số 13 Bài 1 ( 2 điểm ) Chän c©u tr¶ lêi ®óng 1 BiĨu thøc 2 − 3x x¸c ®Þnh víi 2 −2 2 A x ≥ B x ≥ C x ≤ 3 3 3 1 1 2 Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc b»ng 2+ 3 2− 3 D x ≤ Vũ Nam Thắng... t¹i A biÕt SinB = , CotgC cã gi¸ trÞ lµ 2 D Mét kÕt qu¶ kh¸c 3 3 A 3 B C 2 3 A 6 Cho h×nh vÏ s® ¼ AmB b»ng 0 A 100 m B 1200 O C 600 30° D B D 180 0 C 7 Cho ABC vu«ng t¹i A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam gi¸c ®ã mét vßng quanh c¹nh AB ®ỵc mét h×nh nãn DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn ®ã lµ A 10 π (cm2) B 15 π (cm2) C 20 π (cm2) D 24 π (cm2) x + y = m 8 HƯ ph¬ng tr×nh  cã nghiƯm duy nhÊt khi  mx + y... trình mx – nx + p = 0 (m m p n n A B C − D n m m m 2 Câu 4 Cho hàm số f(x) = x – 3x +10 thì giá trị f(3) bằng A 28 B 10 C 7 D 15 Câu 5 Hai đường tròn có cùng bán kính là 5(cm) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn độ dài dây chung bằng độ dài đoạn nối hai tâm Khi đó độ dài dây chung bằng A 5 2 (cm) B 7,5(cm) C 5 3 (cm) D 10( cm) 2 0 2 0 2 0 2 0 Câu 6 Giá trò của biểu thức P = sin 30 + sin 40 + sin 50 +... cã AB = 15cm; BC = 25 cm VÏ ®êng trßn (A; r) Gi¸ trÞ r lµ bao nhiªu ®Ĩ BC lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn trªn A 10cm B 12cm C 13,2cm D 14,8cm 0 6, §êng tßn (O; R) vµ d©y AB cã sè ®o cung AB = 150 M lµ 1 ®iĨm trªn cung nhá AB, sè ®o cung AMB lµ A 750 B 1500 C 105 0 D 1150 7, H×nh trơ cã thĨ tÝch lµ 18 π cm3, chiỊu cao lµ 9cm B¸n kÝnh h×nh trßn ®¸y lµ A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm 8, KÕt qu¶ cđa phÐp to¸n 3 −... đường sinh l 10( cm) Khi đó thể tích của hình nón trên bằng A 96 π (cm3) B 288 π (cm3) C 48 π (cm3) D 144 π (cm3) 6 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 7) và B(–4 2 ; 0), gọi M là trung điểm của AB Khi đó độ dài OM bằng A 17 B 4,5 C 9 D 3 2 1 1 5 7 Phương trình x2 –5x + m – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x + x = 6 Khi đó giá trò m bằng 1 2 A –4 8 Biểu thức B 6 1 ( x − 3) A ∀ x 2 C 8 D 10 C ∀x ≤... th¼ng QI lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh Bài 5 ( 1,5 điểm ) ( x 2 + y 2 )( x 2 − y 2 ) = 144  1, Giải hệ phương trình  2 2 2 2  x +y − x −y =y  2, Giải phương trình x( x − 2) + x( x − 5) = x( x + 3) Đề luyện thi số 15 Bài 1 ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng 1 Biểu thức 1 4 − x2 xác đinh với A x < 4 B −2 ≤ x ≤ 2 2, Đồ thị hàm số y = 2x – 3 khơng đi qua điểm A ( 1; -1 ) B ( 1; 1 ) C x ≥ −2 D – 2 < x < 2 C... tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1, Giải phương trình 2 x + 4 − 2 2 − x = 12 x − 8 9 x 2 + 16 2 x 2 − 4 xy + 5 y 2 2, Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + y 2 Đề luyện thi số 16 Bài 1 (2 điểm ) Chọn đáp án đúng 1, Biểu thức 9 − 4 5 − 5 có giá trị bằng B - 2 A 2 − 5 C 5 − 2 2, Giá trị của x để x 2 − 6 x + 9 = 3 − x là A x > 3 B x ≥ 3 C x < 3 3, Hàm số y = 5 −... của góc DKE 4, Gọi I, J là trung điểm của BC và DE Chứng minh OA // IJ Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1, Giải phương trình x − 7 + 9 − x = x 2 − 16 x + 66 a+b (a − b) 2 2, Chứng minh rằng với a > b >0 − ab < 2 8b Đề luyện thi số 12 Bài 1 ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox có số đo bằng A 300 B 600 C 450 D 1350 Câu 2 Chu vi của hình quạt tròn... Ba ®iĨm I, H, K th¼ng hµng 3, BC AC AB = + MH MK MI Bµi 5 ( 1,5 ®iĨm ) 1, Gi¶i ph¬ng tr×nh x + 1 + x − 2 + 2 x 2 − x − 2 = 13 − 2 x 2, T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa A = − x 2 + 4 x + 12 − − x 2 + 2 x + 3 Đề luyện thi số 17 Bài 1 ( 2 điểm ) Chọn đáp án đúng 1, Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt A 3x2 – 8 = 0 B.2x2 – x – 3 = 0 C x4 + 4x2 – 3 = 0 D Cả 3 phương trình 2, Với giá trị nào của a và . 13cm; BC = 10cm. Bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l A. 12cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm 8, Cho (O; 5cm ) di cung trũn 40 0 l A. 10 9 cm B. 25 180 cm C + > − + + + + ( tử có 100 dấu căn, mẫu có 99 dấu căn ) 2, Giải phương trình (x – 2)(x +2 ) + 4 ( x -2 ) 2 2 x x + − = - 3 Đề luyện thi số 13 Bài 1 (