Đánh Giá Độ Chính Xác Biên Dạng Profile Bánh Xe Mecanum KS Trần Đình Phúc1, PGS.TS Đặng Văn Nghìn2, KS Nguyễn T Hải2, Ths Phạm X Lộc2 Khoa Cơ Khí, Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia TP HCM Việt Nam (ĐT: +84 01688111804, Email: trandinhphuc1508@gmail.com) Viện Cơ Học Và Tin Học Ứng Dụng TP.HCM, Việt Nam (ĐT: +848 39307876, Website: http://www.iami.ac.vn) Tóm Tắt Bài báo giới thiệu số đặc điểm, lịch sử phát triển bánh xe Mecanum Do chúng mang nhiều ưu việt so với loại bánh xe thông thường, nên chúng ứng dụng nhiều lĩnh vực khác Nội dụng báo trình bày phương pháp đo độ xác biên dạng profile lăn bánh xe Mecanum Đồng thời báo trình bày kết phương trình hồi quy thực nghiệm nhằm xác định sai số biên dạng profile, qua xác định khả tiếp xúc bánh xe Mecanum Keywords: Omni-directional Vehicle, Mecanum Wheel, Airtraxlift Vehicle Mục đích nội dung trình tự thí nghiệm 1.1 Giới Thiệu Việc định hướng, di chuyển xe nâng qua không gian chật hẹp, hạn chế việc phức tạp khó khăn Một giải pháp cho vấn đề việc phát triển loại xe có khả di chuyển trực tiếp sang bên, biết đến với tên gọi xe đa hướng Những loại xe mang kết cấu bánh xe đa hướng linh hoạt này, chúng ứng dụng cho nhiều lĩnh vực cơng nghiệp, qn sự, quốc phòng, dịch vụ sinh hoạt, y tế cộng đồng… Doroftei [1] Công ty công nghệ Omnix phát triển loại bánh xe Mecanum cho quân đội Mỹ ứng dụng vào việc kiểm tra, giám sát nơi mà người tiếp xúc chúng có khả tải lớn mơi trường qn đội tương lại Tính vượt trội loại bánh xe đặc biệt thích hợp cho ứng dụng mở, nơi ghồ ghề đất đá, khó di chuyển Chúng di chuyển với tốc độ 510Km/h Một số nghiên cứu khác chẳng hạn theo McCandless [2] trường đại học Tây Úc phát triển loại robot đa hướng di động dùng bánh xe Mecanum Chúng vận hành tốt bề mặt phẳng, cứng nhiên chúng lại khả đa hướng di chuyển bề mặt mềm Tuy nhiên, với kết cấu phức tạp dạng bánh xe Mecanum này, việc nghiên cứu khả tiếp xúc độ xác biên dạng lăn đáng quan tâm nhằm đảm bảo độ xác hoạt động Vì vây, báo đưa phương pháp đo lường biên dạng profile lăn, đồng thời trình bày phương pháp kết phương trình hồi quy thực nghiệm Qua xác định sai số biên dạng thực biên dạng lý thuyết lăn Mecanum 1.2 Mục đích q trình làm thí nghiệm Mục đích q trình làm thí nghiệm thu thập liệu điểm dọc theo biên dạng lăn Với liệu điểm này, ta dùng phương pháp quy hoạch thực nghiệm nhằm hồi quy phương trình bậc 2, dựa vào ta xác định sai số biên dạng thực biên dạng lý thuyết 1.3 Nội dung trình tự làm thí nghiệm xử lý liệu Q trình thực thí nghiệm sau: - Gá đặt lăn lên đồ gá chống tâm - Điều chỉnh lăn cho đảm bảo độ đảo hợp lý - Tiến hành calip, lấy điểm gốc tọa độ máy - Thực lấy dẫn bước cho đầu dò (set điểm đầu điểm cuối) - Tiến hành cho máy chạy tự động dọc theo biên dạng lăn - Xuất file liệu tọa độ dạng file text - Với liệu tọa độ điểm ta tiến hành bóc tách quy hoạch thực nghiệm nhằm hồi quy liệu điểm thành phương trình biểu diễn mối quan hệ thơng số (x, y), qua xác định so sánh độ xác biên dạng so với biên dạng lý thuyết - Đưa kết luận tìm nguyên nhân sai số biên dạng lăn Tính tốn thiết kế chế tạo lăn Mecanum Các lăn (H 1) xây dựng dựa biên dạng tròn bánh xe vát hình lăng trụ tròn với đường kính dựa đường kính ngồi bánh xe theo Doroftei [3] Mặt phẳng vát nghiêng góc γ = 450 H 2: Nguyên lý tạo hình biên dạng lăn Mecanum - Góc lệch lăn với trục bánh xe: η = 450 - Số cặp lăn cho trước n =6 cặp - Góc khuất lăn kế tiếp: θt= 150 - Giá trị bán kính lăn rrol theo (4) (12) chọn :[24;49] ta chọn rrol = 45mm Từ ta suy kết quả: - Dwheel = 340mm - RRim = 250mm - rrol = 45mm - L = 210mm Bánh xe Mecanum kết cấu gồm lăn xếp theo góc lệch định so với trục bánh xe H.3a với góc lệch η biểu diễn hình chiếu cạnh bánh mặt phẳng tọa độ Oxy H.3b biểu diễn hình chiếu bánh xe mặt phẳng Oyz H.5: Bản vẽ thiết kế sản phẩm chế tạo H 3: Vị trí lăn Mecanum Biên dạng lăn thỏa: + = (1) H 4: Thơng số hình học bánh xe Mecanum Đặt L: Chiều dài lăn Rwheel : bán kính bánh xe RRim : Bán kính tính từ tâm bánh đến lăn rrol: Bán kính lớn lăn η: Góc lệch lăn văn trục bánh xe θ: Góc chia lăn bánh xe θt: Góc khuất lăn Gọi n số lăn ta có: n(θ – θt) =2π θ = + θt (2) Mơ hình thí nghiệm q trình đo tính tốn sai số biên dạng Ở báo trình bày phương pháp đo biên dạng profile lăn Mecanum máy đo tọa độ CMM Bằng cách cho đầu dò máy đo tọa độ chạy dọc theo biên dạng lăn máy ghi lại liệu tọa độ điểm (H.6) H.6: Sơ đồ phương pháp đo Điều kiện giá trị L khoảng: Với liệu đầu vào: - Bán kính từ tâm bánh xe đến lăn RRim = 200mm H.7: Sơ đồ đo thực tế 104.6040 153.0033 153.3799 0.141828 104.1325 153.1646 153.5319 0.134909 103.6555 153.3268 153.6850 0.128307 103.1790 153.4880 153.8371 0.121871 102.7060 153.6471 153.9875 0.115872 … 197 … … … … 8.7900 169.8859 169.6520 0.054709 0.020155 Sai lệch trung bình: s = 0.141967 Theo tiêu chuẩn 3s, với độ tin cậy 95% độ xác ε = tα.s = 1.971x0.141967 = 0.279816 mm H.8: Hệ quy chiếu mơ hình đo Bảng 1: Giá trị thu sau tiến hành đo x 105.000 104.604 y 153.000 153.0575 153.2625 153.1310 153.1890 153.3885 104.1325 103.655 153.2930 153.5510 153.4530 153.3430 153.500 … … 169.802 … 169.595 … 8.7900 153.7045 169.7165 Phương trình biên dạng lý thuyết: =1 →y=± (Ở ta xét góc phần tư thứ elip y ≥ 0; 105mm ≥ x ≥5mm) H 9: Biểu đồ so sánh kết thực nghiệm lý thuyết Kết luận Bằng phương pháp tiếp xúc qua việc phân tích sai số biên dạng lăn Mecanum, ta xác định định tính ngun nhân gây sai số sai số hệ thống( máy đo, tính trượt đầu dò, sai số gia cơng) sai số ngẫu nhiên( sai số tính đàn hồi vật liệu gia công, sai số người vận hành không đúng), sai số phương pháp quy hoạch thực nghiệm(khác dạng elip parabol) Tài Liệu Tham Khảo [1] Ma trận xác định hệ số phương trình hồi quy: [2] Sau xét ý nghĩa hệ số kiểm tra tính tính hợp phương trình hồi quy ta thu phương trình biên dạng hồi quy sau: [3] y = 169.6737+ 0.0116.x – 0.0016.x2 Khi đó, ta nhận liệu tọa độ điểm biên dạng lăn sau Bảng 2: Bảng 2: Tập liệu điểm biên dạng lăn stt [4] x Giá trị y lý thuyết Giá trị y quy hoạch s2 105.0000 152.8671 153.2517 0.147917 Ioan Doroftei, 2011, Practical Applications for Mobile Robots based on Mecanum Wheels - a Systematic Survey, Technical University of Iasi, 61-63, 700050, Iasi, Romania Andrew McCandless, 2001, Design and Construction of a Robot Vehicle Chassis, Faculty of Engineering, Computing and Mathematics, The University of Western Australia, Australia Kyung-Lyong Han, 2008, Design and Control of Omni-Directional Mobile Robot for Mobile Haptic Interface-International Conference on Control, Automation and Systems 2008 Oct 14-17, 2008 in COEX, Seoul, Korea Kyung-Lyong Han, 2008, Design and Control of Omni-Directional Mobile Robot for Mobile Haptic Interface-International Conference on Control, Automation and [5] Systems 2008 Oct 14-17, 2008 in COEX, Seoul, Korea Nguyễn Hữu Lộc, 2011, Quy Hoạch Phân Tích Thực Nghiệm, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia, TP Hồ Chí Minh ... cấu phức tạp dạng bánh xe Mecanum này, việc nghiên cứu khả tiếp xúc độ xác biên dạng lăn đáng quan tâm nhằm đảm bảo độ xác hoạt động Vì vây, báo đưa phương pháp đo lường biên dạng profile lăn,... triển bánh xe Mecanum Do chúng mang nhiều ưu việt so với loại bánh xe thông thường, nên chúng ứng dụng nhiều lĩnh vực khác Nội dụng báo trình bày phương pháp đo độ xác biên dạng profile lăn bánh xe. .. sánh độ xác biên dạng so với biên dạng lý thuyết - Đưa kết luận tìm nguyên nhân sai số biên dạng lăn Tính tốn thiết kế chế tạo lăn Mecanum Các lăn (H 1) xây dựng dựa biên dạng tròn bánh xe vát hình