Theo đúng như kế hoạch đã đề ra từ trước đó, ngày 05 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên Đại học Vinh (Số 182, đường Lê Duẩn, thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An) tổ chức kỳ thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019 lần thứ 3, đây cũng là kỳ thi thử THPT Quốc gia cuối cùng mà nhà trường tổ chức trong năm học này. TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp 12 đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần 3 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An, đề thi có mã đề 209, đề được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm với cấu trúc và hình thức tương tự đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đề xuất, đề thi gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán
TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số phức z = -2 + i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A Q B M C P D N Câu 2: Tất nguyên hàm hàm f (x ) = 3x - 2 D 3x - + C 3x - + C 3 Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A -2 3x - + C B 3x - + C C a3 a3 B C a Câu 4: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A C 2; A 2; D 2a D 3; 1 B 0; Câu 5: Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a a 4 a B C 2 a D 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(-2; - 1; 3) B(0; 3; 1) Gọi (a) mặt phẳng trung trực A AB Một vectơ pháp tuyến (a) có tọa độ A (2; 4; - 1) B (1; 2; - 1) C (-1; 1; 2) D (1; 0; 1) Câu 7: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 1, u2 = -2 Mệnh đề sau ? A u2019 = -22018 B u2019 = 22019 Câu 8: Với a, b số thực dương bất kỳ, log2 C u2019 = -22019 a b2 D u2019 = 22018 a a C log2 a - log2 b D log2 log2 b b Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, , lập số có chữ số đơi khác ? A log2 a - log2 (2b ) B A 39 B A93 C 93 D C 93 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình bên Trên đoạn 3; hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D Câu 11: Hình bên đồ thị hàm số ? A y x B y x x C y x x D y x x Câu 12: Trong không gian Oxyz, vectơ phương đường thẳng : độ A (1; 2; 5) B (1; 2; 5) x 1 y z có tọa 5 C (1; 3; 3) D (1; 3; 3) Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) mặt phẳng ( ) : x 2y 2z Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với ( ) A (x 1)2 (y 2)2 (z 5)2 B (x 1)2 (y 2)2 (z 5)2 C (x 1)2 (y 2)2 (z 5)2 D (x 1)2 (y 2)2 (z 5)2 Câu 14: Khi đặt 3x = t phương trình 9x +1 - 3x +1 - 30 = trở thành A 3t - t - 10 = B 9t - 3t - 10 = C t - t - 10 = D 2t - t - 10 = Câu 15: Cho f (x ) g(x ) hàm số liên tục đoạn a; b Mệnh đề sau ? b A a b C a b b f (x ) g(x ) dx f (x )dx g(x )dx a b B a b b f (x ) g(x ) dx f (x )dx g(x )dx a a a b D b b a a b b a a f (x ) g(x ) dx f (x )dx g(x )dx f (x ) g(x ) dx a f (x )dx g(x )dx Câu 16: Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f (x ) = 2x + cos é-2; 2ù Giá trị m + M êë úû A B Câu 17: Trong không gian Oxyz, C -4 cho đường thẳng d : (P ) : x 2y z Tọa độ giao điểm d với (P ) A (3; 1; 2) B (2; 1; 1) C (1; 3; 2) px đoạn D -2 x 2 y 1 z 1 2 mặt phẳng D (1; 3; 2) Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.AB C D có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vng ABCD AB C D A 2 a B 2 a C a D 2 a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 ( ) ( ) Câu 19: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f ¢(x ) = x + x (x - 2) 2x - , "x Ỵ Số điểm cực trị f (x ) A B C Câu 20: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình bên Hàm số y = -2 f (x ) đồng biến khoảng ( ) C (-1; 0) D ( ) D (-1; 1) A 1; B 2; Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z + 2z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ ( ) A 2; - ( ) ( ) ( ) B -2; - ( ) D -2; C 2; Câu 22: Bất phương trình log4 x - 3x > log2 (9 - x ) có nghiệm nguyên ? A B Vô số C D x + x2 + Câu 23: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ? x -1 A B C Câu 24: Hàm số y = loga x y = logb x có đồ thị D hình bên Đường thẳng y = cắt hai đồ thị điểm có hoành độ x1, x Biết x = 2x1, giá trị a b A 3 B C D ( Câu 25: Hàm số y = x - 3x ) e có điểm cực trị ? B A C D Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D có AB a, AD 2a, AC 6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.AB C D A 3a B 2a C 2a D 3a Câu 27: Gọi (D ) hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = 0, x = x = Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D ) xung quanh trục Ox tính cơng thức 2 x +1 A V = p ò dx B V = Câu 2 : 28: Trong x +1 ò2 dx C V = khơng gian Oxyz, ò dx D V = p ò 4x dx x cho hai đường thẳng 1 : x 1 y 2 z 2 x y 1 z 2 Góc hai đường thẳng 1, 2 1 4 A 300 B 1350 C 600 D 450 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z - 2z + = Mô đun z13z 24 A 81 B 16 C 27 D Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB 2a, SA 5a Góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) A 600 B 450 C 300 D 750 Câu 31: Cho f (x ) = (x - 1)3 - 3x + Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức A y = -f (x + 1) + B y = -f (x + 1) - C y = -f (x - 1) + p Câu 32: Biết ò p D y = -f (x - 1) - cos2 x + sin x cos x + cos4 x + sin x cos3 x ( ) dx = a + b ln + c ln + , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị abc A - B - C D - Câu 33: Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm hai chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung 154 448 145 281 A B C D 729 729 729 729 Câu 34: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm , thể tích khối cầu A 10 cm B 40 cm C 20 cm D 30 cm Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB 2a, AD a, SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai đường thẳng SC BM A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 36: Xét số phức z, w thỏa mãn w - i = 2, z + = iw Gọi z1, z số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1 + z A B Câu 37: Cho hàm số f (x ) có bảng xét dấu đạo C D hàm hình bên Hàm số y = f (1 - 2x ) đồng biến khoảng ỉ A ỗỗỗ- ; 1ữữữ ố ữứ ổ 1ử B ççç-2; - ÷÷÷ ÷ø è ỉ C ççç0; ố ửữ ữ ữữứ ổ3 D ỗỗỗ ; 3÷÷÷ è ÷ø Trang 4/6 - Mã đề thi 132 x 1 2t x t ; d : y 1 2t mặt phẳng Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y t z 1 3t z 2t (P ) : x y z Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P ) cắt hai đường thẳng d, d có phương trình x y 1 z 2 A 1 x 2 y 1 z 1 C 1 x 1 y 1 z 1 1 4 x 1 y 1 z D 2 B Câu 39: Biết xe x nguyên hàm f (-x ) khoảng (; ) Gọi F(x ) nguyên hàm f ¢(x )e x thỏa mãn F(0) = 1, giá trị F(-1) A -e B C -e D Câu 40: Có số nguyên m để phương trình x + = me x có nghiệm phân biệt ? A B C D Vô số Câu 41: Hàm số f (x ) x m với m tham số thực có nhiều điểm cực trị ? x 1 A B C D Câu 42: Cho f (x ) mà đồ thị hàm số y f (x ) f (x ) sin hình bên Bất phương trình x m nghiệm với x 1; A m f (1) B m f (0) C m f (2) D m f (1) Câu 43: Có số nguyên a 2019; 2019 để phương trình ln x nghiệm phân biệt ? A 2015 B 2014 C 2022 Câu 44: Cho f (x ) mà đồ thị hàm số y f (x ) hình bên 3x x a có D Hàm số y f x x 2x đồng biến khoảng C 0; 1 D 2; 1 B 1; A 1; Câu 45: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (0) f (x ) f (2 x ) x 2x 2, x Tích phân xf (x )dx A B 4 C 10 D Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 46: Cho khối hộp ABCD.AB C D tích V Gọi M , N , P, Q, E, F tâm hình bình hành ABCD, AB C D , ABB A, BCC B , CDD C , DAAD Thể tích khối đa diện có đỉnh M , P, Q, E, F , N A V B V C V D V x -3 y -4 z -2 = = hai điểm A(6; 3; - 2), 1 B(1; 0; 1) Gọi D đường thẳng qua B, vuông góc với d thỏa mãn khoảng cách từ A đến D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : nhỏ Một véctơ phương D có tọa độ A (2; - 1; - 3) B (1; 1; - 3) C (1; 2; - 4) D (1; - 1; - 1) Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 4), đường thẳng d : x 1 y 2 z mặt cầu 2 (S ) : (x 3)2 (y 2)2 (z 1)2 20 Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến (P ) lớn Mặt cầu (S ) cắt (P ) theo đường tròn có bán kính A B C Câu 49: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hoa hình vng cạnh 40 (cm) hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình x 1 4x y D y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tô đậm gần với giá trị ? A 506 (cm2) B 507 (cm2) C 747 (cm2) D 746 (cm2) Câu 50: Xét số phức z , w thỏa mãn z 2, iw 5i Giá trị nhỏ z wz A B C 29 D 29 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN MƠN TỐN LẦN - 2019 Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C A B D C B D B A A A B D D B D A A C B B D C D D C A A B D C D C C A B A B A A A C C B D C A A D A C B D B C D B D B A B D B A D D D D A B D C C A C B C C A C A C B B C A A A D D D C B C B A D A D C C D D C B A D B D B A D B C C D D A C A A C C C A D B B B B C B B C A A A C D D C B A B C D A D D D A D C C A A A B B C B C A A D D B C C A C C C C A D B B C D A B D A B B A D D A B D B A B C A NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH Họ tên: SBD: Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A Câu 2: 2 a B 4 a C a3 D 2 a NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPT LẦN QG NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 209 (Đề gồm 06 trang) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A Câu 3: a3 B 2a C a D Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng : a3 x 1 y z 5 có tọa độ A 1; 2; 5 Câu 4: Với a , b số thực dương bất kì, log a b B a log2 b C 1;3; 3 D 1; 2; 5 a b2 C log a 2log b D log a log 2b Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 B 0;3;1 Gọi mặt phẳng trung trực AB Một vectơ pháp tuyến có tọa độ A 2; 4; 1 Câu 6: C 1;1; 2 D 1;0;1 Cho cấp số nhân un có u1 1, u2 2 Mệnh đề sau đúng? A u2019 2 2018 Câu 7: B 1;2; 1 B u 2019 2019 C u 2019 2 2019 D u 2019 2018 Hình đồ thị hàm số nào? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 2log Câu 5: B 1;3;3 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B y x x A y x Câu 8: C y x x D y x x Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;5 mặt phẳng : x y z 2 B x 1 y z 2 2 D x 1 y z A x 1 y z C x 1 y z Câu 9: NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với 2 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Trên đoạn 3;3 hàm số cho có điểm cực trị? B A C D Câu 10: Cho f x g x hàm số liên tục đoạn a; b Mệnh đề sau ? b A b b b b a B a a b a a b a b f x g x dx f x dx g x dx D a b f x g x d x f x dx g x dx f x g x dx a a b a b f x dx g x dx a Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 0; B 2;0 Câu 12: Tất nguyên hàm hàm f x https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 3; 1 D 2;3 3x Trang NHĨM TỐN VD – VDC a C b f x g x dx f x dx g x dx NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A x C B 3x C C 3x C D 2 3x C Câu 13: Khi đặt x t phương trình x 1 3x 1 30 trở thành B 9t 3t 10 C t t 10 D 2t t NHĨM TỐN VD – VDC A 3t t 10 Câu 14: Từ chữ số 1, 2, 3, , lập số có chữ số đơi khác A 39 C B A93 D C93 Câu 15: Cho số phức z 2 i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A M Câu 16: Trong B Q không gian Oxyz , C P cho hai D N đường thẳng 1 : 2 : D 1350 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z z 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A 2; 2 B 2; 2 C 2; Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D 2; x y 1 z mặt phẳng 1 2 P : x y z Tọa độ giao điểm d P A 2;1; 1 B 3; 1; 2 C 1;3; 2 D 1;3;2 Câu 19: Bất phương trình log x x log x có nghiệm nguyên? A vô số B Câu 20: Hàm số y x3 3x A e C D có điểm cực trị? B C D Câu 21: Gọi D hình phẳng giới hạn đường y x , y 0, x x Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox định cơng thức https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC x y 1 z Góc hai đường thẳng 1 , 1 4 A 300 B 450 C 600 x 1 y z 2 NHĨM TỐN VD – VDC * AK 2S ABM AB.d M , AB 2a.a a BM BM a2 a2 AN AI 2 AN AS 3a 2a AS AC 3 Suy ra: AH AN AK AN AK Vậy: d SC ,BM 2a.a 2a a NHĨM TỐN VD – VDC * ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 3a a AH Cách 2: z S A Dy M x NHĨM TỐN VD – VDC B C Chọn hệ tọa độ Oxyz cho A O ; B Ox nên B 2 a ; ; 0 , D Oy nên D 0 ; a ; 0 , S Oz nên S 0 ; ; 3a C 2a ; a ; 0 M a ; a ; 0 Ta có SC 2a ; a ; 3a ; BM a ; a ; 0 SC , BM 3a ; 3a ; a SB 2 a ; ; 3a SC , BM SB a Vậy dSc ,BM SC , BM Câu 34: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Hàm số y f 1 x đồng biến khoảng B ;1 A 0; 2 1 C 2; 2 3 D ;3 2 NHĨM TỐN VD – VDC Lời giải Chọn A Ta có: y 2 f 1 x f 1 x x 1 x 3 Từ bảng xét dấu ta có f 1 x 2 x x 1 x x 1 3 Từ ta suy hàm số biến khoảng 0; 2 Câu 35: Xét số phức z , w thỏa mãn w i 2, z iw Gọi z1 , z số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1 z2 B A C D Lời giải Chọn C Ta có: z iw w 1 z w i z 2 i i i z 1 i tâm I 3; ; bán kính R Vậy z1 1, z 5 z1 z 6 z1 z Câu 36: Cho f x x 1 x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức A y f x 11 B y f x 1 1 C y f x 1 1 D y f x 1 1 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC z Do z1 , z có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy thuộc đường tròn NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Cách 1: Ta có f x x 1 3 x 1 Thử điểm đáp án NHĨM TỐN VD – VDC Đáp án A: y f x 1 1 y 1 f 21 Loại Đáp án B: y f x 1 1 y 1 f 2 1 thoả mãn Đáp án C: y f x 11 y 1 f 0 1 3 Loại Đáp án D: y f x 1 1 y 1 f 0 1 1 Loại Cách 2: Từ đồ thị suy hàm số ứng với đồ thị y x x 1 Ta làm tường minh hàm số cho đáp án so sánh Đáp án A: y f x 11 x3 3x 1 Loại Đáp án B: y f x 1 1 x3 3x 1 Nhận Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ ( tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm , thể tích khối cầu B 20 cm C 30 cm NHĨM TỐN VD – VDC A 10 cm D 40 cm Lời giải Chọn B Chiều cao hình trụ 2r Đường kính hình trụ 4r Suy bán kính hình trụ 2r Thể tích khối trụ r 2 r 8 r Theo có 8 r 120 cm3 r 15 cm3 r 20 Vậy thể tích khối cầu 20 cm3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 cos2 x sin x cos x dx a b ln c ln , với a , b, c số hữu tỉ Giá trị cos x sin x cos x Câu 38: Biết B 2 C 4 NHĨM TỐN VD – VDC abc A D 6 Lời giải Chọn C tan x 2 cos x sin x cos x cos x cos x cos x dx d x Ta có: tan x cos x sin x cos x 1 tan x tan x 1 tan x 1 tan x 2 tan x dx tan x 1 tan x tan x x 1 tan x dx 1 11tan 1 tan x dx tan x Đặt t tan x ta dt 1 tan x dx , đổi cận x t 2, x t 1 Ta 1 1 1 t 1 t2 2 1 dt t dt t 2ln t t t 2 2 Từ ta suy a b ln c ln ln ln Do a 1, b 2, c suy abc 4 x 1 2t x t ; d : y 1 2t mặt Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y t z 1 3t z 2t phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với mặt phẳng P cắt hai đường thẳng d , d có phương trình x y 1 z x 1 y 1 z 1 A B 1 1 1 4 x y 1 z 1 x y 1 z C D 1 2 Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 Gọi đường thẳng cần tìm A d , B d https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM TỐN VD – VDC 2ln 2ln NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Vì A d , B d nên gọi A 1 2t; t ; 3t B t ; 2t ; 2t AB t 2t 3; 2t t 1; 2t 3t 1 t 2t 2t t 2t 3t 1 3t t 4 t 1 A 1; 1; 4 2t 4t t B 3; 1; Đường thẳng qua điểm B có vectơ phương n 1;1;1 nên có phương trình x y 1 z 1 NHĨM TỐN VD – VDC Do P nên AB , n phương Câu 40: Có số nguyên m để phương trình x mex có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Lời giải Chọn A x x Ta có: x me me x Đặt f x me x x f x me x Nếu m f x f x có tối đa nghiệm Ta xét với m , f x x ln m NHĨM TỐN VD – VDC Bảng biến thiên x Để phương trình x me có nghiệm phân biệt ln m m e Từ suy m1;2;3;4;5;6;7 Câu 41: Cho f x mà đồ thị hàm số y f x hình bên Hàm số y f x 1 x x đồng biến khoảng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC B 1;0 C 0;1 NHĨM TỐN VD – VDC A 1; ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 D 2; 1 Lời giải Chọn A Ta có y f x 1 x x Khi y f x 1 x Hàm số đồng biến y f x 1 x 1 1 Đặt t x 1 trở thành: f t 2t f t 2t Quan sát đồ thị hàm số y f t y 2t hệ trục tọa độ hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC Khi ta thấy với t 0;1 đồ thị hàm số y f t nằm đường thẳng y 2t Suy f t 2t 0, t 0;1 Do x 1;2 hàm số y f x 1 x x đồng biến Câu 42: Có số nguyên a 2019; 2019 để phương trình hai nghiệm phân biệt? A B 2022 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 2014 1 x x a có ln x 5 D 2015 Trang 28 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Lời giải Chọn D 1 1 x xa x xa ln x 5 ln x Đặt hàm số f ( x ) Ta có : f '( x) 1 x có tập xác định D 5; 4 4;0 0; ln( x 5) x 1 3x ln 1 x ln x 3x 12 f ( x ) nghịch biến khoảng tập xác định 243 5 5 ; lim f ( x) ; lim f ( x) x 5 x 4 1 242 x4 lim f ( x) ; lim f ( x) ; lim f ( x) Các giới hạn: lim f ( x) x0 5 NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình x x 0 Bảng biến thiên 243 242 a a Do Vậy có 2018 2015 giá trị a a 2019; 2019 a 4; 2018 Câu 43: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (0) f ( x) f (2 x) x x 2, x Tích phân xf ( x)dx A 4 B C D 10 Lời giải ChọnD Thay x ta f (0) f (2) f (2) f (0) 1 Ta có: f ( x)dx f (2 x)dx https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 29 NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình f ( x ) a có hai nghiệm phân biệt a NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 2 2 f ( x) f (2 x) dx x x 2 dx Từ hệ thức đề ra: 0 f ( x)dx 3 Áp dụng công thức tích phân phần, ta lại có: 2 xf ( x)dx xf ( x) f ( x)dx 2.(1) 0 Câu 44: Hàm số f x 10 3 x m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực x 1 trị? A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số g x Ta có g x NHĨM TỐN VD – VDC x m , TXĐ: x 1 x2 2 1 x x ; g x x 1 Bảng biến thiên Xét phương trình g x x m mx x m , phương trình có x 1 nhiều hai nghiệm Vậy hàm số f x có nhiều bốn điểm cực trị Câu 45: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P, Q, E , F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối đa diện có đỉnh M , P, Q, E , F , N V V V A B C Lời giải D V Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 30 NHĨM TỐN VD – VDC Từ bảng biến thiên ta có hàm số y g x ln có hai điểm cực trị NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 D' A' N B' C' NHĨM TỐN VD – VDC F P E Q D A M B C Gọi h chiều cao hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V h.S ABCD Thấy hình đa diện MPQEFN bát diện nên 1 VMPQEFN 2.VN PQEF .h.S PQEF h.S PQEF 3 1 AC; QE PF BD nên 2 1 V h .S ABCD h.S ABCD 6 Lại có: PQEF hình bình hành có PQ EF S PQEF Câu 46: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40 cm hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình 4x y 4( x 1)3 y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tơ đạm gần với giá trị đây? A 506 cm B 747 cm C 507 cm D 746 cm Lời giải Chọn B Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 31 NHĨM TỐN VD – VDC 1 S ABCD Do đó: VMPQEFN h.S PQEF NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Ta có S Vậy S 2 16 x x dx 4 ( x 1)3 dx 0 x 1 32 16 112 dm2 15 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi S diện tích phần tơ đậm 2240 746, 67 cm2 Câu 47: Xét số phức z , w thỏa mãn z , iw 5i Giá trị nhỏ z wz A B 29 C D 29 Lời giải Chọn C Cách 1: NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: iw 5i i w 2 5i w 2i i Ta có: T z wz z wz z z wz z z z z z w z z w * Đặt z a bi Suy ra: z z 2bi Vì z nên 4 2b https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 32 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Gọi A , B điểm biểu diễn w 2bi Suy ra: + A thuộc đường tròn C có tâm I 5; 2 , bán kính R + B thuộc trục Oy 4 xB NHĨM TỐN VD – VDC Từ * suy ra: T AB 2MN (xem hình) Dấu “ ” xảy A M 4; 2 w 4 2i B N 0; 2 2bi 2i b 1 z a i a a z i Vậy z wz có giá trị nhỏ Cách 2: Đặt z a bi , w c di ( a , b , c , d ) Từ giả thiết, ta có: a b a, b 2; 2 2 c 6; 4 , d 3; 1 c d Ta có: T z wz z wz z T 2bi c di 2 z wz z z z z z w z z w 2b d c c c (do c 6; 4 ) c 4 Dấu “ ” xảy 2b d 2 c d NHĨM TỐN VD – VDC c 4 Suy nghiệm thỏa mãn d 2 b 1 Vậy z wz có giá trị nhỏ Chú ý: Về Lời giải SAI Sau có T z wz z z w z w z EF OI 29 z w kz , k Khi đó, đẳng thức khơng xảy ra, hệ vơ nghiệm z w 29 Hoặc: T z wz z z w z z w z w 29 29 , khơng có đẳng thức xảy (Bạn đọc tự kiểm tra điều này) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 33 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 48: Cho f ( x ) mà đồ thị hàm số y f '( x ) hình vẽ bên Bất phương trình f ( x) sin m nghiệm với x 1;3 B m f (1) C m f ( 1) D m f (2) Lời giải Chọn B Xét bất phương trình f ( x) sin f ( x) sin x m f ( x) sin Đánh giá f ( x) sin x x x m (1) với x 1;3 , ta có: m (2) với x 1;3 + Từ đồ thị hàm số y f '( x ) cho ta suy BBT f ( x ) sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 34 NHĨM TỐN VD – VDC A m f (0) x NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Từ BBT ta suy ra: f ( x) f (1), x 1;3 (*) + Do x 1;3 nên: 1 x Suy ra: 1 sin x 1 sin + Từ (*) (**) cho ta: f ( x) sin x x x 3 (**) f (1) 1, x 1;3 Dấu " " xảy x Do đó: Bất phương trình f ( x) sin x m nghiệm với x 1;3 m f (1) Chọn B x3 y 4 z 2 điểm A 6;3; 2 , 1 B 1;0; 1 Gọi đường thẳng qua B , vng góc với d thỏa mãn khoảng cách Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A 1;1; 3 B 1; 1; 1 C 1; 2; 4 NHĨM TỐN VD – VDC từ A đến nhỏ Một vectơ phương có tọa độ D 2; 1; 3 Lời giải Chọn A Gọi P mặt phẳng qua B vng góc với d nên P : x y z Gọi H hình chiếu A lên P , ta có: H 2;1; 4 Ta có: P nên d A; d A; P Dấu đẳng thức xảy H Vậy vectơ phương BH 1;1; 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 35 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; ;3; , đường thẳng d : 2 x 1 y z mặt 2 cầu S : x 3 y z 1 20 Mặt phẳng P chứa đường thẳng d thỏa mãn bán kính A B C D Lời giải Chọn D Ta có: NHĨM TOÁN VD – VDC khoảng cách từ điểm A đến P lớn Mặt cầu S cắt P theo đường tròn có d qua M 1; 2;0 có VTCP u d 2;1; S có tâm I 3;2; 1 bán kính R Khi đó: P có VTPT n P n AKM , u d Vì n AKM u d , AM 6;6;3 n P 9;18; 18 1; 2; 2 P : x 1 y z P : x y z Ta có: d d I ; P Vậy bán kính đường tròn cần tìm: r R2 d 20 16 …………… HẾT…………… https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 36 NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: d A; P d A; d Dấu “ ” xảy P chứa d vng góc với AK NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Tồn thể ban quan trị nhóm VD-VDC xin gửi tặng sản phẩm chuyên đại Vinh lần cho tất quý thầy cô thành viên nhóm Món quà nhỏ lời tri ân đến quý thầy cô ủng hộ nhóm suốt thời gian qua, tất dự khỏe tràn đầy nhiệt huyết nghề Mong thầy ln ủng hộ nhóm chặng đường Xin chào hẹn gặp lại Dù cố gắng làm việc nghiêm túc có sai sót nên mong q thầy thông cảm Xin cảm ơn nhiều BAN QUẢN TRỊ NHĨM VD-VDC – 05/05/2019 NHĨM TỐN VD – VDC án đề thi thử nhóm lớn suốt mùa thi qua Kính chúc q thầy ln có sức NHĨM TOÁN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 37 ... Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN MƠN TỐN LẦN - 2019 Câu Mã 132 Mã 209 Mã 35 7 Mã 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D Trang NHĨM TỐN VD – VDC Bất phương trình f ( x) sin NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018 -2019 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1: 2D 12B 22A 32 A 42D 3A 13A 23B 33 C 43D 4C 14B 24D 34 A... https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 3; 1 D 2 ;3 3x Trang NHĨM TỐN VD – VDC a C b f x g x dx f x dx g x dx NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018 -2019 A x C B 3x