ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 Mơn: TỐN 12 ĐỀ ƠN CÂU Hàm số y = −3x5 + 6x3 − có cực trị (A) (B) (C) (D) CÂU Hàm số y = x3 + 3x2 − 5x − đồng biến khoảng (A) (1; 5) (B) (−∞; 5) (C) (1; +∞) (D) (−∞; 0) CÂU Cho hàm số y = 3x3 − 2(m − 1)x2 + mx − Giá trị thực tham số m hàm số đồng biến R thuộc a ≤ m ≤ b Giá trị ab √ √ (D) − (A) (B) −2 (C) CÂU Hàm số y = x3 + x2 − 10x + đạt cực tiểu M (x1 ; y1 ) đạt cực đại N (x2 ; y2 ) Khi 2 x1 + x2 biểu thức P = y1 + y2 126 126 234 18 (A) − (B) (C) (D) − 1657 1657 1657 169 CÂU Cho bảng biến thiên hàm số y = f (x) sau Mệnh đề sau sai (A) Hàm số đạt giá trị cực đại hàm số (B) Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −5) (C) Hàm số có tổng điểm cực đại cực tiểu (D) Hàm số đồng biền đoạn có độ dài −2 CÂU Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Gọi a giá trị cực tiểu hàm số f (x) Khi đó, a + (A) −1 (B) (C) CÂU Số tiệm cận đứng ngang hàm số y = 3x2 + 2x − x − x2 (D) (A) (B) (C) (D) 1 CÂU Tìm giá trị m để hàm số y = − mx3 + (m − 1) x2 + (−m − 3) x + nghịch biến R 3 (D) m < (A) m > (B) m ≤ (C) m ≥ CÂU Cho hàm số y = f x) Đồ thị hàm số f (x) hình bên Hàm số g (x) = f (4 − 2x) nghịch biến khoảng (A) (−∞; 2) (B) (2; 6) (C) (1; 3) (D) (0; +∞) với (x > 0) Khi giá trị P = M + x (C) −1 (D) CÂU 10 Giá trị nhỏ M hàm số y = x2 + (A) −5 (B) CÂU 11 Cho a; b; c số thực dương a, b = Khẳng định sau sai (A) loga c = logc a (B) loga b.logb a = CÂU 12 Tập xác định D hàm số y = (A) D = ;1 (B) D = (C) loga c = loga b.logb c (D) loga c = logb c logb a log0.5 (2x − 1) ; +∞ (C) D = ;1 (D) D = [1; +∞) CÂU 13 Tập nghiệm bất phương trình log3 (x − 2) − 6log9 (x − 2) + ≤ (A) (2; +∞] (B) [5; 11] (C) (2; 11] (D) (−∞; −1) CÂU 14 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút đước số tiền (A) 80 triệu đồng (B) 91 triệu đồng (C) 101 triệu đồng (D) 70 triệu đồng CÂU 15 Gọi a; b hai nghiệm phương trình log2 x2 − = với a < b Tính giá trị P = log4 (2a ) + 2b (A) (C) −10 (B) (D) CÂU 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log24 x − 2log2 x + − m = có nghiệm thuộc đoạn ;4 11 11 (A) m ∈ [2; 6] (C) m ∈ [2; 3] (B) m ∈ ; 15 (D) m ∈ ;9 4 CÂU 17 Nghiệm phương trình 4x + 3.2x+1 − 27 = có dạng loga (b + 1) với a < Tính giá trị P = a + 15log2 b (A) P = (B) P = 17 (C) P = (D) P = 10 CÂU 18 Hàm số hàm số mũ (A) y = −2x3 (B) y = ex (C) y = √ x (D) y = (−3)log CÂU 19 Hàm số F (x) nguyên hàm f (x) = − x2 F (x) = x3 x3 x3 x3 + (B) F (x) = 2x − + (C) F (x) = 2x − − (D) F (x) = 2x − − 3 3 e √ ln x + ln x CÂU 20 Bài tốn tính tích phân I = dx học sinh giải theo ba bước sau x (A) F (x) = 2x − 1 Bước Ta đặt t = ln x + ⇒ dt = dx đổi cận sau x x=1⇒t=1 x=e⇒t=2 e √ √ ln x + ln x Bước Tích phân I = dx = t (t − 1) dt x Bước Suy I = √ t (t − 1) dt = √ t5 2 −√ t √ =1+3 1 Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? (A) Bải giải (B) Sai từ bước (C) Sai từ bước (D) Sai bước CÂU 21 Cho hàm số f (x) liên tục R biết tích phân 2f (x)dx = 14 Tính −3 (A) 15 (B) 11 (C) [3x + f (2x + 1)] dx −2 (D) CÂU 22 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y = quay quanh trục hồnh π (a − b ln 2) vói a; b ∈ R∗ Mệnh đề sau (A) a + b = −1 (B) a + b < 10 (C) 2a < b x+1 hai trục x−1 (D) a > + 2b 2x ln (x − 1) dx = a ln b + c với < b < Khi a + b − 2c CÂU 23 Tích phân (A) −50 (B) 32 CÂU 24 Phần ảo số phức z thỏa (A) 22 25 (B) − (C) 22 2−i − 3i z= 1−i 2+i (C) − (D) −40 (D) − CÂU 25 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = Tính A = |z1 |2 + |z2 |2 − (A) 12 (B) (C) CÂU 26 Cho số phức z = − 3i Kết + z + (z)2 (D) (A) −22 + 33i (C) 22 − 33i (B) 22 + 33i (D) −22 − 33i CÂU 27 Gọi số phức z = a+bi với a; b ∈ R thỏa mãn |z| = Tính mơ-đun số phức ω = a+(b+2)i cho P = |3 − z| + |3 + z| đạt giá trị lớn √ √ √ (A) (B) 11 (C) (D) CÂU 28 Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B π (C) V = Bh (D) V = πBh (B) V = Bh (A) V = Bh 3 CÂU 29 Cho hình chóp √ S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng đáy SC = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a √ √ √ √ a3 a3 a3 15 (C) V = a3 (A) V = (B) V = (D) V = CÂU 30 Một khối cầu có diện tích 16π cm2 Khi thể tích khối cầu √ √ 16 32 3 (A) V = π cm3 (D) V = π cm3 (B) V = (C) V = π cm π cm 3 3 CÂU 31 Cho√ tứ diện A.BCD √ có AD = a vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC vng B AB = 3a 2; BC = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.BCD √ √ √ √ 2a 3a 3a a (A) (B) (C) (D) √ CÂU 32 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác ABC vng B có AC = a √ 3a2 Thể tích V lăng trụ ACB = 600 Biết diện tích mặt bên lăng trụ √ √ 3a3 15a3 3a3 a3 (C) V = (D) V = (A) V = (B) V = 2 CÂU 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có AB = a, BC = 2a Tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, hình chiều đỉnh S trùng với trung điểm H cạnh AC Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a √ √ √ √ a3 15 a3 2a3 3a3 (B) V = (C) V = (D) V = (A) V = 18 16 → − −−→ → − CÂU 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM = i − k Viết phương trình mặt phẳng − (P ) qua điểm M nhận → n = (−1; 4; 2) vectơ pháp tuyến (A) (P ) : x + 4y − 2z + = (C) (P ) : −x + 4y + 2z − = (B) (P ) : −x + 4y + 2z + = (D) (P ) : x − 4y + 2z − = CÂU 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (2; −2; 3) , B (0; −1; 1) Phương trình mặt cầu (S) tâm A qua điểm B (A) (S) : x2 + y + z − 4x + 4y − 6z + = (C) (S) : x2 + y + z − 4x + 4y + 6z − 12 = (B) (S) : x2 + y + z + 4x − 4y − 6z − = (D) (S) : x2 + y + z − 4x + 4y − 6z = CÂU 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi A (a; b; c) tọa độ giao điểm đường thẳng x = − t d : y = − 2t (t ∈ R) (α) : 2x − y + 2z + = Khi tổng a + b + c z = −1 + 3t (A) −10 (C) −8 (B) (D) CÂU 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P ) : 2x−y +z +2 = (Q) : x+y +mz −1 = Tìm giá trị m để góc hai mặt phẳng (P ) (Q) 600 (A) m = −1 (B) m = (C) m = (D) m = −6 CÂU 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(2; 1; 1), B(3; 2; 2) vng góc với mặt phẳng (α) : x + 2y − 5z − = (A) 7x − 6y − z − = (B) 7x − 6y − z + = (C) x − 3y − z + = (D) x − 3y − z + = CÂU 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−4; −2; 4) đường thẳng z+1 x+3 = 1−y = Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, cắt vng góc với với d: đường thẳng d : (A) x+4 y+2 z−4 = = −4 −4 (C) y+2 z−4 x+4 = = −1 (D) : x+4 y+2 z−4 = = −2 −1 y+2 z−4 x+4 = = −1 x = + t CÂU 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + mt (t ∈ R) mặt z = −2t cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 6y − 4z + 13 = Gọi P tổng giá trị nguyên tham số m cho d cắt (S) hai điểm phân biệt : (B) (A) P = (B) P = 12 : (C) P = 41 (D) P = 25 CÂU 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh √ A(m; 0; 0), 35 B(2; 1; 2) C(0; 2; 1) Tìm giá trị tham số m cho diện tích tam giác ABC (A) m = (B) m = (C) m = (D) m = CÂU 42 Phương trình sin x + cos x = có nghiệm thuộc đoạn [0; π] Tính tổng nghiệm (A) (B) π (C) π (D) 3π CÂU 43 Hộp I có 20 bi, có bi đỏ 15 bi trắng Hộp II có 15 bi, có bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp I bỏ sang hộp II, trộn sau lấy ngẫu nhiên từ hộp II bi, tính xác xuất để bi đỏ (A) (B) 11 30 (C) 25 64 (D) CÂU 44 Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton (A) 24 C412 (B) C412 (C) 24 C14 40 x2 + x4 12 (D) C14 CÂU 45 Cho (un ) cấp số cộng thỏa mãn u1 = −13 u20 = 44 Giá trị công sai d cấp số cộng (un ) (A) −11 (C) −2 (B) (D) a a x2 + x − = với phân số tối giản khác Giá trị a + b x→2 x − 3x + b b (B) −8 (C) (D) CÂU 46 Giới hạn lim (A) 1 phương trình tiếp tuyến hàm số y = x3 − 3x2 + 4x − có hệ số góc nhỏ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng hàm số y = x2 − 4x + CÂU 47 Gọi (A) (B) (C) 11 12 (D) CÂU 48 Kỹ sư xây dựng công ty A thiết kế cánh cổng cho công viên thành phố parabol Cánh cổng đưa vào hệ trục tọa độ Oxy hình bên Với mức phí trả cho nhân cơng 1m2 trả 600.000 USD Vậy chi phí xây dựng cánh cổng thành phố bao nhiêu? (A) 6400000 USD (B) 6000000 USD (C) 1500000 USD (D) 5000000 USD CÂU 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 4x − 5y + = Ảnh đường thẳng d qua − phép tịnh tiến vecto → a = (5; −3) đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A (−11; 2) đến đường thẳng d √ √ √ √ 11 41 41 86 41 41 (B) (C) (D) (A) 41 41 11 ln2 x a CÂU 50 Biết giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [1;e3 ] M = b với a; b hai số x e tự nhiên Khi S = a2 + 2b3 (A) S = 135 (B) S = 24 (C) S = 15 HẾT (D) S = 32