De tu luyen 4 ON LUYEN THI VAO LOP 10 MON TOAN

FERMAT EDUCATION Trích “ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN” ĐỀ SỐ  x 1 x 1  x x Bài I Cho biểu thức A    :  x  x  x   (4  x)2   với x  0, x  1) Rút gọn A 2) Tính giá trị A x   3) Tìm x để A  Bài II Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 90 m Nếu giảm chiều rộng m giảm chiều dài 20% chu vi mảnh đất giảm 18 m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ban đầu? 3 x    y  Bài III 1) Giải hệ phương trình:  2 x    y  2) Cho phương trình x2 – 2x – 2m = (ẩn x) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn (1  x12 )(1  x22 )  b) Khi phương trình có hai nghiệm x1 , x2 , viết phương trình bậc hai nhận x1  1 làm nghiệm x2  Bài IV Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AI BN cắt H, CH cắt AB M 1) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp 2) Chứng minh điểm H cách đường thẳng NM, NI  Cho biết BAC   450 , S  100 cm2 , tính diện tích tam 3) Chứng minh MN = BC.cos BAC ABC giác ANM 4) Gọi E trung điểm BC, AE cắt OH G Cho B, C cố định A di chuyển cung lớn BC, hỏi G di chuyển đường nào? Bài V Cho số thực dương a, b thỏa mãn 2a  b  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  16a  2b2   a b Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MƠN TOÁN” ĐỀ SỐ Bài I 1) Rút gọn A  2) Tính 3) Đưa A  x 4 với x  0; x  x x   , thay vào A thu A  3  dạng ( x  4)2   x  16 Kết luận x  16 Bài II Gọi chiều rộng mảnh đất ban đầu x ( m) (4  x  45)   Ta có phương trình ( x  4)  (45  x)   90  18   Giải phương trình ta x  20 (thoả mãn ĐK) Kết luận chiều rộng: 20 m; chiều dài: 25 m Bài III 1) Đặt a  3x  ( a  0) b   y (b  0) Giải nghiệm HPT ban đầu (2; 0) 2) a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt  m  1 Chú ý: (1  x12 )(1  x22 )    ( x1  x2 )2  x1 x2   ( x1 x2 )2  Mà x1  x2  2, x1 x2  2 m  m  (TM) m  1 (KTM) b) PT có hai nghiệm x1 , x2  1   Khi đó: Từ m 2 1 1    x1  x2   m x1  x2   m 1 nghiệm , x1  x2  PT: A (3  m)X  X   N Bài IV 1) Tứ giác AMHN có    90 AMH  ANH M H 2) Chứng minh NH tia phân giác B I G O E C góc MNI 3) Chứng minh ANM ∽ ABC ý cos 450  2 SANM  AN         SANM  50 cm SABC  AB    4) Chứng minh: AH  2OE  EG  EA Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Kẻ GF//AO ( F  OE)  Trích “ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MƠN TOÁN” GF EF   AO EO 1 1 AO  R  không đổi EF  EO  R  không đổi 3 3 Mà E cố định  F cố định  GF     G thuộc đường tròn  F ; R  cố định   Bài V Gợi ý: P đạt GTNN a  , b  Từ đó, biến đổi P sau: Ta có: P  4(4a2  1)  2(b2  1)    a b Áp dụng BĐT Cơ-si, ta có: P  16a  4b    a b 1  P  3(4a  )  2(b  )  2(2a  b)  a b  P  14 Từ tìm Pmin  14  a  ; b  Đây tài liệu trích “Ơn luyện thi vào lớp 10 Mơn Tốn” Cơng ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành Cuốn sách nằm sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN” Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation.Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education ... Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN” Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 09 84 208 49 5 (Mr Tu n)... đổi P sau: Ta có: P  4( 4a2  1)  2(b2  1)    a b Áp dụng BĐT Cô-si, ta có: P  16a  4b    a b 1  P  3(4a  )  2(b  )  2(2a  b)  a b  P  14 Từ tìm Pmin  14  a  ; b  Đây tài...FERMAT EDUCATION Trích “ƠN LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN” ĐỀ SỐ Bài I 1) Rút gọn A  2) Tính 3) Đưa A  x 4 với x  0; x  x x   , thay vào A thu A  3  dạng ( x  4) 2   x  16 Kết