Cực hay. có đáp án chi tiết. Các Thầy Cô tải về và in ngay được Câu 1 (2,0 điểm) a. Giải phương trình: x2 – ( +1)x 1 = 0. b. Giải hệ phương trình: c. Cho phương trình (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn . Câu 2 (2,0 điểm) Cho biểu thức A = a. Rút gọn A. b. Tính giá trị của A khi x = 4 2 . Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2( m – 2)x + m 3 và parabol (P): y = mx2 ( m 0 ) a. Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A (1;3) b. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 trái dấu ( với (d) là ở đề bài cho). Câu 4 (1,0 điểm) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Câu 5 ( 3 điểm ) Cho đường tròn tâm (0 ) , đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng AB lấy điểm H sao cho B nằm giữa A và H ( H không trùng với B ) , qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB . Lấy C cố định thuộc đoạn thẳng OB( C không trùng với O và B ) . Qua điểm C kẻ đường thẳng a bất kì cắt đường tròn (0)tại hai điểm E và F ( a không trùng với AB ) . Các tia AE và AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M , N . a) Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh : AFB AHN và đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A khi đường thẳng a thay đổi . c) Cho AB = 4cm ; Bc = 1cm ; Hb = 1 cm . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
LỚP TOÁN THẦY HIỆP ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ( Thời gian làm 90 phút ) ĐỀ BÀI Bài ( điểm) Giải Phương trình hệ phương trình sau: a) 3x2 – 7x + = Cho biểu thức Q 3x y � 2x y � b) x x 0 x9 x x 6 c) � x x 1 x 3 x a) Rót gän Q c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị tơng ứng Q số nguyên Bi ( 1,5 điểm) Cho parabol (P): y = –x2 đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) Bài ( điểm) Cho phương trình 3x2 + 6x + m + = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm nghiệm lớn nghiệm nhỏ Bài ( điểm) Một người xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 60km Khi từ B trở A, trời mưa người giảm vận tốc 10km/h so với lúc nên thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc người Bài 5.( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường cao AD, BE cắt H (D �BC, E �AC) a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn b) Tia AO cắt đường tròn (O) K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành c) Gọi F giao điểm tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q AD BE CF HD HE HF GV: Nguyễn Văn Hiệp ĐT: 0987.820.141-0938.230.184 Email: nguyenvanhiep.mda@gmail.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN Mơn : TỐN Câu Nội dung Rút gọn : kq: x 1 x 3 Điểm 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi vận tốc xe máy lúc x (km/h, x > 0) Vận tốc xe máy lúc là: x + 10 (km/h) 60 Thời gian xe máy lúc (h) x 10 60 Thời gian xe máy lúc (h) x 0,25 60 60 x x 10 x 30 � � x 10x 1200 � � Đối chiếu điều kiện, ta có: x = 30 x 40 � 0,5 Vậy vận tốc xe máy lúc 30km/h 0,25 Theo ta có phương trình: 0,5 a) Vì AD BE đường cao nên ta có: A E F H O B D K � AEB � 90o ADB � � � Hai góc ADB, nhìn cạnh AB AEB o góc 90 nên tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn � ACK � 90o (góc nội tiếp chắn b) Ta có: ABK đường tròn) � CK AC, BK AB (1) Ta có H trực tâm tam giác ABC nên: C BH AC, CH AB (2) Từ (1) (2), suy ra: BH // CK, CH // BK Vậy tứ giác BHCK hình bình hành (theo định nghĩa) Đặt SBHC = S1, SAHC = S2, SAHB = S3, SABC = S Vì ABC nhọn nên trực tâm H nằm bên ABC , đó: S = S1 + S2 + S3 Ta có: AD SABC S BE SABC S CF SABC S (1), (2), (3) HD SBHC S1 HE SAHC S2 HF SAHB S3 Cộng vế theo vế (1), (2), (3), ta được: �1 1 � AD BE CF S S S Q S� � HD HE HF S1 S2 S3 �S1 S2 S3 � Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương, ta có: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 1 � S S1 S2 S3 �3 S1.S2 S3 (4) ; S1 S2 S3 S1.S2 S3 (5) Nhân vế theo vế (4) (5), ta được: Q �9 Đẳng thức xẩy � S1 S2 S3 hay H trọng tâm ABC , nghĩa ABC 0,25 ...ĐT: 0987.820.141-0938.230.184 Email: nguyenvanhiep.mda@gmail.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO THPT LẦN Mơn : TỐN Câu Nội dung Rút gọn : kq: x 1 x 3 Điểm 0,5... tốc xe máy lúc x (km/h, x > 0) Vận tốc xe máy lúc là: x + 10 (km/h) 60 Thời gian xe máy lúc (h) x 10 60 Thời gian xe máy lúc (h) x 0,25 60 60 x x 10 x 30 � � x 10x 1200 � � Đối... A E F H O B D K � AEB � 90o ADB � � � Hai góc ADB, nhìn cạnh AB AEB o góc 90 nên tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn � ACK � 90o (góc nội tiếp chắn b) Ta có: ABK đường tròn) � CK AC, BK