Đề KT vào 10

ĐỀ KIỂM TRA VÀO 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1. ( 3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1) A = 2 27 4 75 3 12+ - 2) B = 1 1 2 3 2 3 - - + 3) C = Bài 2. ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: 2x 2 – 7x + 5 = 0 2) Cho hệ phương trình: (m 1)x y 3m 4 x (m 1)y m ì - + = - ï ï í ï + - = ï î a) Giải hệ phương trình với m = -1 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + y = 3 Bài 3. ( 3 điểm) Cho parabol (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y = -2x + m a) Với m = 3. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm. b) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc với nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 4. ( 3 điểm) Hai bạn A và B cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu A làm trong 5 giờ, B làm trong 3 giờ thì làm được 25% công việc. Tính thời gian để mỗi bạn hoàn thành công việc đó. Bài 5. ( 8 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b) Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh AE.AB = AF.AC. d) Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC <2p trong đó 2p = AB + BC + CA. ---------------------------hÕt--------------------------- . ĐỀ KIỂM TRA VÀO 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1. ( 3 điểm) Rút gọn các