BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI TOÁN DÀNH CHO LỨA TUỔI 12-13

PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL Name of Participant : ……………………………………Index No :………… (Statutory Name) Name of School : …………………………………………………… Date of Birth :……………………………………………………… ( DD/MM/YY) Asia Pacific Mathematical Olympiad for Primary Schools 2013 First Round hours (150 marks ) APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS Instructions to Participants : Mathematical instruments , tables and calculators are not permitted Write your answers in the answer sheet provided Marks are awarded for correct answers only This question paper consists of printed pages ( including this page ) Number of correct answers for Q1 to Q10 : Marks ( x ) : …………… Number of correct answers for Q11 to Q20 : Marks ( x ) : …………… Number of correct answers for Q21 to Q30 : Marks ( x ) : …………… Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Tài liệu lưu hành nội Trang PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL CÂU HỎI   Tìm giá trị biểu thức  −   1   −  −   −       2013  ĐÁP SỐ : Tìm chữ số tận giá trị phép tính x x x x 859435 of 2's ĐÁP SỐ : 3 3 3 3 3 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn + + + + + + + + = x ĐÁP SỐ : Cho số sau : x x x x x x x x x x x x 60 of 2's 40 of 3's 20 of 4's A B C Sắp xếp số A , B , C theo thứ tự tăng dần ta kết : (1) A ; B ; C (2) A ; C ; B (3) B ; A ; C (4) B ; C ; A (5) C ; A ; B (6) C ; B ; A ĐÁP SỐ : Có ba hàng số A ; B ; C viết sau : A 10 13 16 B 11 14 17 C 12 15 18 Số 2013 thuộc hàng ? ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL Cho a = x x x x b = x x x x tính tổng tất chữ số có 2013 digits 2013 digits giá trị a x b ĐÁP SỐ : Tìm số thiếu dãy số sau cho hợp quy luật ; 12 ; 30 ; 56 ; ; 132 ĐÁP SỐ : Tính giá trị biểu thức 2012 + + + + 2013 2013 2013 2013 ĐÁP SỐ : Cho dãy hình : Hỏi hình thứ 10 dãy có hình vng màu trắng ? ĐÁP SỐ : 10 Dãy số hình gọi dãy số hình chữ nhật Số thứ 20 dãy số ? ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL 11 Hình gồm hình vng đặt cạnh có tổng diện tích 294 cm2 Hãy tính chu vi hình ? ĐÁP SỐ : 12 Tích số trang hai trang sách liền kề 1806 Hỏi số lớn đánh hai trang sách ? ĐÁP SỐ : 13 Cho hình chữ nhật có chiều dài 20cm chiều rộng 15cm Cắt bốn góc bốn hình vng khác , chu vi hình vng 4cm ,8cm , 12cm 16cm Tính chu vi hình lại sau cắt ? ĐÁP SỐ : 14 Người ta chia mảnh vườn hình vng thành ba mảnh vườn hình chữ nhật hình Chu vi hình chữ nhật nhỏ 16m Tính chu vi mãnh vườn hình vng ? ĐÁP SỐ : 15 Tìm số thiếu phép tính 99 x 99 = 99 x + 99 + 99 x ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL 16 Trong 50 số tự nhiên từ đên 50 người ta chọn hai số x , y khác Vậy giá trị lớn x+y ? x−y ĐÁP SỐ : 17 Số 1991 số hồi vãn , có nghĩa số đọc xi hay đọc ngược Hỏi có số hồi vãn nằm hai số 2000 3000 ĐÁP SỐ : 18 Ta định nghĩa phép tốn a*b = 2a + 3b Ví dụ : 5*6 = 2.5 + 3.6 = 10 + 18 = 28 Tính giá trị (3*4)*5 ĐÁP SỐ : 19 Trung bình cộng 10 số cho 3,5 Nếu cộng thêm vào số thứ , cộng thêm vào số thứ hai , cộng thêm vào số thứ ba , , cộng thêm 10 vào số thứ 10 trung bình cộng 10 số ? ĐÁP SỐ : 20 Cho a + b = c + d = e + f Với a , b , c , d , e , f số nguyên tố phân biệt bé 20 Tính giá trị a + b ? ĐÁP SỐ : 21 Trong hình , hình khác loại với hình lại ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL 22 171717 17 17 1717 171717 + + + + 2000 of 17's Tính giá trị biểu thức 20 2020 202020 202020 20 2000 of 20's ĐÁP SỐ : 23 Số 201320132013 20132013 viết 2013 số 2013 Tìm số dư số chia 2013 of 2013's số cho ĐÁP SỐ : 24 Có chữ số đứng trước số thứ 100 số sau : 868668666866668666668666666866666668 ĐÁP SỐ : 25 Hãy điền số thiếu vào dấu “ ? ”cho hợp quy luật ĐÁP SỐ : 25 Khi thả số bèo vào ao sau ngày bèo nở phủ kín mặt ao Biết sau mối ngày diện tích bèo phủ tăng lên gấp đôi Hỏi sau ngày thứ bèo phủ phần ao ? ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL 26 Một lớp có 40 học sinh , có 10 bạn học tiếng pháp , 16 bạn học tiếng Anh , bạn học tiếng Anh tiếng Pháp Hỏi có bạn khơng học tiếng Anh Tiếng Pháp ĐÁP SỐ : 27 Cho dãy số ; ; ; ; ; ; 13 ; 21 ; 34 dãy gọi dãy Fibonacci ( số hạng thứ dãy , số hạng tổng hai số hạng đứng trước ) Trong 2013 số dãy Fibonacci có chữ số chẵn ĐÁP SỐ : 28 Biết N = x x x x x x x x x Số N có chữ số ? 2013 of 2's 2010 of 5's ĐÁP SỐ : 29 Cho tam giác ABC , cạnh BC lấy 10 điểm khác ( không trùng với B C ) Nối A với điểm , hỏi có tam giác tạo thành ? ĐÁP SỐ : 30 Trong ba cậu bé An , Bình Cường Chỉ có cậu bé biết bơi An nói “tơi biết bơi ” Bình nói “ tơi khơng biết bơi ” , Cường nói “ An khơng biết bơi ” Biết ba câu bé có người nói thật Vậy cậu bé người biết bơi ? ĐÁP SỐ : - Biên soạn : Phạm Ngọc Nam HẾT - Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL TRẢ LỜI Total Marks 150 First Round - Answers Keys For markers’ Use only Question Answers For markers’ Use only Question Answers Questions to 10 each carries marks 1 2013 16 99 17 10 45 18 51 (5) 19 C 20 24 18110 90 21 C 1006 22 1700 21 23 10 420 24 5049 Questions 11 to 20 each carries marks 25 11 98 cm 26 20 12 43 27 671 13 70 cm 28 2010 14 24 cm 29 66 15 98 30 Bình Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Questions 21 to 30 each carries marks Trang Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL Name of Participant : ……………………………………Index No :………… (Statutory Name) Name of School : …………………………………………………… Date of Birth :……………………………………………………… ( DD/MM/YY) Asia Pacific Mathematical Olympiad for Primary Schools First Round hours (150 marks ) APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS APMOPS Instructions to Participants : Mathematical instruments , tables and calculators are not permitted Write your answers in the answer sheet provided Marks are awarded for correct answers only This question paper consists of printed pages ( including this page ) Number of correct answers for Q1 to Q10 : Marks ( x ) : …………… Number of correct answers for Q11 to Q20 : Marks ( x ) : …………… Number of correct answers for Q21 to Q30 : Marks ( x ) : …………… Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Tài liệu lưu hành nội Trang PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL CÂU HỎI Tìm giá trị biểu thức 0,1 + 0,11 + 0,111 + … + 0,1111111111 ĐÁP SỐ : Tìm chữ số tận giá trị phép tính 22013 + 32013 + 52013 − 2013 ĐÁP SỐ : ( ) 3 3 Tìm số tự nhiên x thỏa mãn + + + 99 123454321 = x ĐÁP SỐ : Có số có chữ số chia hết cho ? ĐÁP SỐ : Tìm kết phép nhân 3.6 2013 digits 2013 digits ĐÁP SỐ : Cho a = b = tính tổng tất chữ số có 2013 digits 2013 digits giá trị a b ĐÁP SỐ : Tìm số thiếu dãy số sau cho hợp quy luật 1 1 ; ; ; ; ; 12 20 42 ĐÁP SỐ : Tính giá trị biểu thức 11 12 13 2012 + + + + 2013 2013 2013 2013 ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang 10 Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL Tính giá trị biểu thức 1 1 + + + + 4.9 9.14 14.19 2009.2013 ĐÁP SỐ : 11 13 15 17 19 + − + − + 10 Tính giá trị biểu thức − + − 12 20 30 42 56 72 90 ĐÁP SỐ : 11 Tính giá trị biểu thức 20042005.20052004 – 20042004.20052005 ĐÁP SỐ : 12 Tính gá trị biểu thức : + + 22 + 23 + ….+210 ĐÁP SỐ : 13 Tính giá trị biểu thức 1 1 1 + + + + + + 10 15 21 300 ĐÁP SỐ : 14    2  2  2  2  Tính giá trị biểu thức 1 +  1 +  1 +  1 +  1 +  1 +           26   27  ĐÁP SỐ :    1     1− 15 Tính giá trị biểu thức 1 − 1 − 1 − 1 −  1 −         2012  2013  ĐÁP SỐ : 16 Tính giá trị biểu thức 2009.20082008 – 2008.20092008 Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang 11 Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL ĐÁP SỐ :         17 Tính giá trị biểu thức 1 − 1 −  −  −  1 −  −        2012  2013  ĐÁP SỐ : 18 Tính giá trị biểu thức 1 1 + + + + 10 2 2 ĐÁP SỐ : 19 Tính giá trị biểu thức 13 + 23 + 33 + … + 993 ĐÁP SỐ : 20 Biết 202 + abc + def = 2002 Tính giá trị a + b + c + d + e + f ĐÁP SỐ : 21 Cho số n = 201320132013 20132013 Cộng tất chữ số n ta số n1 , Cộng tất 2013 of 2013's chữ số n1 ta số n2 , Cộng tất chữ số n2 ta số n3 … hỏi số cuối thu ? ĐÁP SỐ : 434343 43 43 4343 434343 + + + + 2006 of 43's 22 Tính giá trị biểu thức 34 3434 343434 343434 34 2006 of 34's ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang 12 Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL 23 Số 201320132013 20132013 viết 2013 số 2013 Tìm số dư số chia 2013 of 2013's số cho ĐÁP SỐ : 24 Có chữ số đứng trước số thứ 1000 số sau : 868668666866668666668666666866666668 ĐÁP SỐ : 25 Tính tổng 100 chữ số dãy ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; … ĐÁP SỐ : 26 Một lớp có 45 học sinh , có 20 bạn học tiếng pháp , 18 bạn học tiếng Anh , bạn học tiếng Anh tiếng Pháp Hỏi có bạn không học tiếng Anh Tiếng Pháp ĐÁP SỐ : 27 Cho dãy số ; ; ; ; ; ; 13 ; 21 ; 34 dãy gọi dãy Fibonacci ( số hạng thứ dãy , số hạng tổng hai số hạng đứng trước ) Trong 2013 số dãy Fibonacci có chữ số chẵn ĐÁP SỐ : 28 Biết N = x x x x x x x x x Số N có chữ số ? 2013 of 2's 2010 of 5's ĐÁP SỐ : 29 Cho tam giác ABC , cạnh BC lấy 10 điểm khác ( không trùng với B C ) Nối A với điểm , hỏi có tam giác tạo thành ? ĐÁP SỐ : Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang 13 Tài liệu lưu hành nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL 30 Trong ba cậu bé An , Bình Cường Chỉ có cậu bé biết bơi An nói “tơi biết bơi ” Bình nói “ tơi khơng biết bơi ” , Cường nói “ An bơi ” Biết ba câu bé có người nói thật Vậy cậu bé người biết bơi ? ĐÁP SỐ : - HẾT - Biên soạn : Phạm Ngọc Nam Trang 14 Tài liệu lưu hành nội  ... PRIMARY - HIGH SCHOOL 26 Một lớp có 40 học sinh , có 10 bạn học tiếng pháp , 16 bạn học tiếng Anh , bạn học tiếng Anh tiếng Pháp Hỏi có bạn không học tiếng Anh Tiếng Pháp ĐÁP SỐ : 27 Cho dãy số... SỐ : 26 Một lớp có 45 học sinh , có 20 bạn học tiếng pháp , 18 bạn học tiếng Anh , bạn học tiếng Anh tiếng Pháp Hỏi có bạn khơng học tiếng Anh Tiếng Pháp ĐÁP SỐ : 27 Cho dãy số ; ; ; ; ; ;... nội PÉTRUS KÝ PRIMARY - HIGH SCHOOL Cho a = x x x x b = x x x x tính tổng tất chữ số có 2013 digits 2013 digits giá trị a x b ĐÁP SỐ : Tìm số thi u dãy số sau cho hợp quy luật ; 12 ; 30 ;