ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 171

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

 ĐỀỬĐẠỌĐẲ Môn thi : TOÁN (ĐỀ 171) Câu 1    x y x + = −  !"# C $ a) %&'( !"#$ b) )' " * +,-.-#/$ y x m = + 0 !"#$12 *345672 2-'7/6859-   #:;-<2 =$ Câu 2 a) &63+>-?@      ;- ;- A  ;-   B A  xy y x x x xy x x y  + = −    + + = +  b) &3+>-?@       2     C c x x x x − + + =  Câu 3 a) 88342D    CEC dx I π π = + ∫ b) @ *3+>-?@2D-6  A B  A B A x m x x x x + + + − + + − − = Câu 4 a) @32-'F7?-  ( ) SA ABC⊥ FG27;2-'DH-4 I-&J--K22L3.-#F7$#7$59- α 8*8M3F7 2 α @ α  **8  1-'?";:N b) ?-L3.-<2 =CO +,-?P#$ ( ) ( )     Qx y− + − = RS33+>-?@ +,- .-#/$ TD2-<2 =0#$12 *727G Câu 5 a) ?-MH--2:6<2 =COUL3.-#V$     x y z− + + =  +,-.- ( ) W     x t d y t z t = +   = − +   = −  RS33+>-?@ +,-.- ( ) ∆ 9?-L3.-#V$0DH- -: +,-.-#/$ b) )X'Y/+>-COUZ2[ x y z+ + = \ ] -'?"ZN^25*D_  ( ) ( ) ( )    x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + HẾT  ĐÁP ÁN `ab`cde Câ u Hướng dẫn Điểm Câ u Hướng dẫn Điể m Câu 1a Câu 1b Câu 2a Câu 2b Câ u 3a Câ +) TXĐ: D = R +) Tính được y’, KL khoảng đơn điệu, điểm cực trò, tiệm cận +) BBT: +) Đồ thò: +) PT hoành độ giao điểm: 2 ( 4) 2 3 0x m x m+ − − − = (*) có hai nghiệm PT ⇔ 2 28 0m m R + > ⇔ ∈ +) Gọi A(x 1 ; x 1 + m), B(x 2 ; x 2 + m), với x 1 , x 2 là các nghiệm PT (*). +) 2 1 ( ; ). . 28 2 2 OAB m S d O d AB m = = + +) 2 2 3 . 28 2 3 2 OAB m S m = ⇔ + = 208 14m ⇔ = ± − +) ĐK: > > ≠ ≠ 0, 0, 1, 1x y xy y +) Từ PT (1) ta có: xy = 4 +) Thế vào (2) ta có: x 2 –4x + 1 = 0 2 3x⇔ = ± +) KL : Hệ có các nghiệm là : 4 4 2 3; ; 2 3; 2 3 2 3     + −  ÷  ÷ + −     +) ĐK: sin4x ≠ 0 +) PT 3 cot 4 4 cot 4 3 0x x⇔ − − = cot 4 1 1 13 cot 4 2 x x =   ⇔ ±  =   +) Giải đúng các họ nghiệm +) KL: Kết luận đúng +) π π π π   +  ÷   =   +  ÷   ∫ 2 3 1 2 6 8 cos 2 6 x d I x +) = − 3 4 I +) ĐK: ≥ 8x +) PT + ⇔ − + + − − = 8 3 8 3 6 x m x x +) Nếu 17x ≥ , ta có PT trở thành : 12 8x x m+ − = . PT có nghiệm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5+0, 5 0.25 0.25 Câ u 4a Câ u 4b Câ u 5a Câ u 5b thành : 36 – x = m. PT có nghiệm ⇔ 19 28m < ≤ +) KL: 77 100m ≤ ≤ hoặc 19 28m < ≤ +) Vẽ hình đúng +) 3 2 1 V= . sin .(1 sin ) 3 3 ABC a SA S α α = − +) Xét h/s 2 .(1 )y t t = − suy ra V max = 2 2 khi 0 45 α = +) Đường tròn I(1; 2), R = 3. Đường thẳng ( )∆ cần tìm y = kx +) YCBT ⇔ ( , ) 5d I ∆ = 2 2 1 5 2 1 k k k − ⇔ = ⇔ = − + +) (3; 1;2), (1;3; 1) P d n u= − = − uur uur . Giao điểm của (d) và (P) là điểm A(15; 28; - 9) +) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A nhận , ( 4;5;10) P d n u   = −   uur uur là VTCP ( ') :d⇒ 15 28 9 4 5 10 x y z − − + = = − +) Ta có: ( ) ( )       +   = + + ≥  ÷ + +   x y z x x y z yz y z y z y z Do đó 2 2 2 4 x y z P y z z x x y   ≥ + +  ÷ + + +   +) p dụng BĐT B.C.S ta có: 2 ( )x y z+ + = 2 . . . x y z y z z x x y y z z x x y   + + + + +  ÷  ÷ + + +   2 2 2 (2 2 2 ) x y z x y z y z z x x y   ≤ + + + +  ÷ + + +   2 2 2 1 2 2 x y z x y z y z z x x y + + ⇒ + + ≥ = + + + Từ đó ta có 2P ≥ Dấu “=” xảy ra khi 1 3 x y z= = = 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75 0.5 0.5 0.25 0.5  u 3b 17x ≥ ⇔ 77 100m≤ ≤ +) Neáu 8 17x ≤ < , ta coù PT trôû 0.25 KL: minP = 2, khi 1 3 x y z= = = Heát 0.25