KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT … 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ THI THỬ Mã đề thi 157 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… ( ) Câu Cho dãy số ( un ) thỏa mãn: log u5 − log u2 = + log u5 − log u2 + un = 3un −1 , ∀n ≥ Giá trị 100 lớn n để un < A 192 B 191 C 176 D 177 Câu Từ chữ số 2,3, 4, lập số gồm chữ số A 16 B 120 D 256 C 24 Câu Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) x + x − 3x + A y = x − x + B y = C y = x + x + D y = x − x + Câu Xét tập hợp A gồm tất số tự nhiên có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất đểsố chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)? A 216 B 350 C 74 411 D 62 431 π Câu Tính I = ∫ tan xdx A I = ln B I = − π C I = − π D I = ln 15 1 Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newtơn P ( x ) = x + ÷ x A 4000 B 2700 x − 3x + Câu Cho hàm số f ( x ) = x − a A − B − C 3003 x ≠ x = D 3600 Để hàm số f ( x ) liên tục x = a C D r r r r Câu Tích có hướng hai vectơ a = (a1 ; a2 ; a3 ) , b = (b1 ; b2 ; b3 ) vectơ, kí hiệu a , b , xác định tọa độ: Trang 1/9 - Mã đề thi 157 A ( a2b2 − a3b3 ; a3b3 − a1b1 ; a1b1 − a2b2 ) B ( a2b3 − a3b2 ; a3b1 − a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) C ( a2b3 + a3b2 ; a3b1 + a1b3 ; a1b2 + a2b1 ) D ( a2b3 − a3b2 ; a3b1 + a1b3 ; a1b2 − a2b1 ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cặp giá trị Câu ( Q ) : bx − y − z − = A ( a; b ) = ( 4; −3) Câu 10 Tính A ( a; b ) để ( P ) : x + ay + 3z − = ; D ( a; b ) = ( −4;3) song song với là: B ( a; b ) = ( 2; −6 ) C ( a; b ) = ( 3; −4 ) dx , kết 1− x ∫ +C 1− x B −2 − x + C C +C 1− x D − x + C Câu 11 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) a Gọi ϕ đường SC mặt phẳng ( SAD ) Tính cos ϕ A cos ϕ = 14 B cos ϕ = 14 C cos ϕ = D cos ϕ = Câu 12 Nếu lim un = a + b lim = a − b (với a, b số) lim ( un ) = L Biểu thức sau đúng? A L = a −b a +b B L = a+b a −b C L = a − b D L = a + b2 b Câu 13 Tìm giá trị b cho ∫ (2 x − 4)dx = A { −1;5} B { −1} C { −1; 4} D { 5} Câu 14 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón theo a A π a3 B π a3 12 C π a3 D π a3 Câu 15 Một hình nón có góc đỉnh 600, đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình nón là: A S xq = π a B S xq = 8π a C S xq = 4π a D S xq = 2π a Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( −1; ) Gọi B ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ r u = ( 3; −1) Tọa độ điểm B A ( 4; −3) B ( 1; ) C ( −4;3) D ( 2;1) Câu 17 Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với Mệnh đề sau sai: A d ⊂ ( P ) d ′// ( Q ) d //d ′ B Nếu đường thẳng ∆ cắt ( P ) ∆ cắt ( Q ) Trang 2/9 - Mã đề thi 157 C Nếu đường thẳng a ⊂ ( Q ) a // ( P ) D Mọi đường thẳng qua điểm A ∈ ( P ) song song với ( Q ) nằm ( P ) Câu 18 Số nghiệm phương trình 2− x A + x+2 = C B D Câu 19 Phương trình vơ nghiệm: A 3s inx − = B cos x − cos x − = C tan x + = D s inx + = Câu 20 Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = có nghiệm là: m ≤ −4 B m ≥ A m ≥ 34 C m ≥ D −4 ≤ m ≤ Câu 21 Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 3x + A ( 0;3) B ( 2; −1) Câu 22 Cho mặt cầu có diện tích A r = a B r = C ( 2;1) D ( 0; −3) 8π a , bán kính mặt cầu a C r = a D r = a ( −4 x + x + 1) Câu 23 xlim →+∞ A B C −∞ D −4 x = C D x = Câu 24 Phương trình log ( x − ) = có nghiệm là: B x = A x = Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng d có phương trình y + x + = Phương trình đường thẳng d ′ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox A y − x + = B −2 y + x + = C y + x − = D y − x + = Câu 26 Giả sử f ( x ) hàm liên tục ¡ số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? A C b a c a b a b c c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B D c b c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx b b a a ∫ cf ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx Câu 27 Xét mệnh đề sau: Hai đường thẳng điểm chung chéo Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Mệnh đề đúng? Trang 3/9 - Mã đề thi 157 A Chỉ B Cả 1, C D Câu 28 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 29 Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ ( T ) Diện tích tồn phần Stp hình trụ ( T ) là: A Stp = π Rl + π R B Stp = 2π Rl + 2π R C Stp = π Rl + 2π R D Stp = π Rh + π R Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y = x − x A B C D Câu 31 Cho tập hợp M có 10 phần tử Sốtập gồm phần tử M là: B A10 A 103 Câu 32 A I = ∫ x cosxdx C 310 D C10 bằng: x2 sin x + C B x sin x + cos x + C C x sinx − sinx + C D x2 cos x + C Câu 33 Cho hàm số f ( x ) = sin ax − cos ax Hàm số có đạo hàm f ′ ( x ) bằng: A − a ( cos ax + sin ax ) B a ( sin ax − cos ax ) C a ( cos ax + sin ax ) D a ( cos ax − sin ax ) Câu 34 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A ( 1; 2; −3) B ( 3; −1;1) x = + 2t A y = − 3t z = −3 + 4t x = + 3t B y = −2 − t z = −3 + t x = −1 + 2t C y = −2 − 3t z = + 4t x = 1+ t D y = −2 + 2t z = −1 − 3t Câu 35 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song Trang 4/9 - Mã đề thi 157 D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Câu 36 Cho tam giác ABC vuông A , góc ·ABC = 60° Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay ∆ABC quanh trục AB , biết BC = 2a A V = π a B V = a C V = π 3a D V = 3a Câu 37 Biết đường thẳng x = 1, y = đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2ax + Tính giá trị T = a + b + ab x−b A T = B T = C T = D T = Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A ( 1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = là: x = + t A d : y = + 2t z = −7 + 3t x = + 8t B d : y = −2 + 6t z = −3 − 14t x = + 3t C d : y = − 4t z = − 7t x = + 4t D d : y = + 3t z = − 7t Câu 39 Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo B Phần thực −3 phần ảo 2i C Phần thực phần ảo −2 D Phần thực phần ảo −2i Câu 40 Tính mơ đun số phức z = + 3i A z = + B z = Câu 41 Phương trình lượng giác: A x = π + kπ C z = D z = 3.tan x + = có nghiệm là: B x = − π + kπ C x = π + kπ D x = − π + k 2π Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy R = a có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ là: A 3pa2 B 4pa2 C 2pa2 D pa2 Câu 43 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + x + 1, trục hoành hai đường thẳng x = −1, x = Trang 5/9 - Mã đề thi 157 A S = 64 B S = 56 C S = Câu 44 Điều kiện xác định phương trình log A x ∈ ¡ \ [ −1;0] 37 D S = 21 2x = là: x +1 B x ∈ ( −1;0 ) C x ∈ ( −∞;1) D x ∈ ( −1; +∞ ) x2 − a Câu 45 Giới hạn hàm số lim (với a số a ≥ ) x→ a x − a B a A C a D a Câu 46 Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d } ; B = {c, d , e} Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B N ( A ) = A N ( A ∩ B) = C N ( B ) = D N ( A ∪ B ) = Câu 47 Giả sử f ( x ) hàm liên tục ¡ số thực a < b < c Mệnh đề sau sai? A C b a c a b a c b c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + A C ∫ f ( x ) dx =x + ∫ f ( x ) dx = x2 +C a a b ∫ cf ( x ) dx = −c ∫ f ( x ) dx b c c a a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx x B x3 x + +C b D ∫ f ( x ) dx =x + x2 +C ∫ f ( x ) dx =x + x2 +C Câu 49 Cho đồ thị ( H ) : y = x − x + điểm A ∈ ( H ) có hồnh độ x = a Hệ số góc phương trình tiếp tuyến ( H ) điểm A A a − 3a + C ( a − 1) B a − D 3a ( a − 1) x 1 Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình ÷ > 32 là: 2 A x ∈ ( 5; +∞ ) B x ∈ ( −∞;5) C x ∈ ( −5; +∞ ) D x ∈ ( −∞; −5) - HẾT 10 A D C A C C B B C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A D B D D B C A C Trang 6/9 - Mã đề thi 157 11 A 36 A 12 C 37 D 13 A 38 D 14 B 39 C 15 D 40 D 16 D 41 B 17 A 42 B 18 B 43 A 19 D 44 A 20 C 45 C 21 A 46 D 22 B 47 A 23 C 48 B 24 B 49 C 25 B 50 D MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C3 C21 C7 C37 C49 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C24 C18 C44 C50 C1 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C26 C5 C10 C13 C30 C32 C43 C47 C48 Chương 1: Hàm Số Chương 4: Số Phức C39 C40 Lớp 12 (64%) Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C11 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C29 C14 C15 C22 C36 C42 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C8 C9C34 C38 Đại số Lớp 11 (34%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C41 C19 C20 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C2 C4 C6 C31 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn C12 C23 C45 Chương 5: Đạo Hàm C33 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C16 C25 C17 C27 C28 Trang 7/9 - Mã đề thi 157 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian C35 Đại số Chương 1: Mệnh ĐềTập Hợp C46 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 12 36 Điểm 2.4 7.2 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại lớp 11 chiếm 34% câu hỏi lớp 10 C46 So với đềminh họa năm 2018-2019 đềdễ nhiều câu VD-VDC phân loại học sinh để phân loại học sinh Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu nhận biết Đề phân loại học sinh mức thấp đa số học sinh đạt điểm cao Trang 8/9 - Mã đề thi 157 Trang 9/9 - Mã đề thi 157 ... Điểm 2.4 7. 2 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại lớp 11 chiếm 34% câu hỏi lớp 10 C46 So với đề minh họa năm 2018 -2019 đề dễ nhiều... C25 C 17 C 27 C28 Trang 7/ 9 - Mã đề thi 1 57 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian C35 Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp... 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A D B D D B C A C Trang 6/9 - Mã đề thi 1 57 11 A 36 A 12 C 37 D 13 A 38 D 14 B 39 C 15 D 40 D 16 D 41 B 17 A 42 B 18 B 43 A 19 D 44 A 20 C 45 C 21 A 46 D 22 B 47