08 THPT yên mỹ hưng yên lần 1

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN TRƯỜNG THPT YÊN MỸ Mơn thi : TỐN (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2x + đồ thị hàm số y = x2 + x + cắt hai điểm, x ký hiệu ( x1; y1) ,( x2, y2 ) tọa độ hai điểm Tìm y1 + y2 Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = A y1 + y2 = B y1 + y2 = C y1 + y2 = D y1 + y2 =  5 Câu 2: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục  −1;  có đồ thị đường cong hình  2 vẽ  5 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f (x)  −1;  là:  2 A M = 4, m= B M = 4, m= −1 C M = , m= −1 Câu 3: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = 2x4 − 4x2 + B y = (x2 + 1)2 C y = x3 − 6x2 + 9x − D y = − x4 − 3x2 + D M = , m= lim f (x) = lim f (x) = −3 Khẳng định sau Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có x→+∞ x→−∞ khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = -3 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = -3 Câu 5: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = 2x + đúng? x−1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} B Hàm số đồng biến ( −∞;1) ( 1;+∞ ) C Hàm số nghịch bến ( −∞;1) ( 1;+∞ ) D Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} Câu 6: Gọi V thể tích khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ , V′ thể tích khối tứ diện A′.ABD Hệ thức ? A V = 4V′ B V = 8V′ C V = 6V′ D V = 2V′ Câu 7: Đồ thị hàm số y = 3x4 − 4x3 − 6x2 + 12x + đạt cực tiểu M(x1; y1) Khi giá trị tổng x1 + y1 bằng: A B -11 C -13 D Câu 8: Phương trình x4 − 8x2 + = m có bốn nghiệm phân biệt khi: A −13< m< B m≤ Câu 9: Đồ thị sau hàm số nào? C m> −13 D −13 ≤ m≤ A y = x4 − 3x2 B y = − x4 − 2x2 C − x4 + 4x2 D y = − x4 + 3x2 Câu 10: Hàm số y = − x3 + 3x2 − đồng biến khoảng: D ( −∞;0) ,( 2;+∞ ) C : B (−∞;1) A (0;2) Câu 11: Cho hai điểm M(2;3) N (−2;5) Đường thẳng MN có vectơ phương là: r r r r A u = (4;2) B u = (4;−2) C u = (−4;−2) D u = (−2;4) Câu 12: Hàm số y = − x4 + 4x2 + nghịch biến khoảng đây? ( )( A − 3;0 ; ) ( ) 2;+∞ B − 2; C ( ) 2;+∞ ( )( D − 2;0 ; ) 2;+∞ Câu 13: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần giảm chiều cao hai lần thể tích khối chóp sẽ: A.Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Tăng lên hai lần Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? π  A y = cos x + ÷ 3  B y = sin x Câu 15: Tập xác định hàm số y = A ¡ \ { ±1} D y = sin x + cos x C ¡ \ { 1} D ( 1;+∞ ) x+ là: x−1 B ¡ \ { −1} Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y = A y = −3x − C y = 1− sin x B y = −3x + 13 x−1 điểm có hồnh độ -3 là: x+ C y = 3x + 13 D y = 3x + Câu 17: Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Chọn phương án phương án sau max y = 3,min y = A [ 0;2] [ 0;2] max y = 11, y = B [ −2;0] [ −2;0] max y = 2,min y = C [ 0;1] [ 0;1] max y = 11,min y = D [ 0;2] [ 0;2] Câu 18: Tập xác định hàm số y = 1− cos x là: sin x − π  A ¡ \  + kπ  2  B ¡ \ { kπ} Câu 19: Cho hàm số y = π  D ¡ \  + k2π  2  C ¡ \ { k2π} x+ Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là: x+ B y = 1; x = −2 A x+ = D y= −2 C y= Câu 20: Hàm số y = x3 − 3x2 + đạt cực trị điểm: B x = 0, x = A x = ±1 D x = 0, x = C x = ±2 Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 22: Tìm ảnh đường tròn (C):(x + 2)2 + (y − 1)2 = qua phép tịnh tiến theo véc tơ r v = (1;2) A (x + 1)2 + (y − 3)2 = B (x + 1)2 + (y − 3)2 = C (x + 3)2 + (y + 1)2 = D (x − 3)2 + (y − 1)2 = Câu 23: Trong không gian hình vng có trục đối xứng? A B C Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số: y = x y 3− x , phát biểu sau đúng: x− −∞ +∞ -2 − y′ D Vô số − +∞ a −∞ lim y A a x→+∞ lim y B b x→−∞ Câu 25: Hình khơng phải hình đa diện? b C b lim+ y x→1 lim y D a x→−∞ A B C D Câu 26: Tìm tất tham số m để hàm số :  x2 − 2x  x>2 f (x) =  x −  mx − x ≤  A m = liên tục x = B m = C m = -2 D Không tồn m Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A { 3;3} B { 4;3} C { 3;4} D { 5;3}  x+ − x ≥  Khi đó, f− ( 2) + (2) bằng: x−1 Câu 28: Cho hàm số f (x) =   x ⇔ m< x = Khi đó: y′ = ⇔   x = ± −m Tọa đồ điểm cực trị đồ thị hàm số là: uuu r A( 0;−1) ; B − m; −m2 − ;C − −m; −m2 − ⇒ CB = −m;0 ⇒ BC = −m ( ) ( ) ( ) ( ) 2 Gọi H trung điểm BC ⇒ H 0; −m − ⇒ AH = m 5 Theo ra: SABC = ⇔ AH.BC = ⇔ m −m = ⇔ m = −2 ⇔ m= −2 Cách 2: Đồ thị hàm số cho có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tich   ab < 2m.1< S0 ⇔  ⇔ ⇔ m= −2  5 32a S + b =  32.1 (4 2) + (2m) =  Câu 35: Chọn B Gọi Q trung điểm CD, ta có PQ//SC//MN nên MN//(APQ) ⇒ d(MN , PQ) = d(MN ,(APQ)) = d(N ,( APQ)) ND ⊥ HC ⇒ ND ⊥ (SHC) ⇒ ND ⊥ SC ⇒ ND ⊥ PQ Vì  ND ⊥ SH uuur uuur uuur uuur uuur uuur r AQ.ND = AD + DQ DC + CN = ⇒ AQ ⊥ ND ( Vậy có Mà có )( ) ND ⊥ PQ  ⇒ ND ⊥ ( APQ) E ⇒ d(MN ,AP) = NE ND ⊥ AQ DE = DA2 + DQ2 = a2 ⇒ DE = a Và DN = a 3a ⇒ EN = 10 Vậy d(MN , AP) = 2a 10 Câu 36: Chọn B S(t) = 23 t − 63t2 + 3240t − 3100 ⇒ S′(t) = t2 − 126t + 3240 5  t = 45 Ta có: S′(t) = ⇔   t = 60 x S′ 45 + S 60 - 51575 77,4 50900 Câu 37: Chọn A Do ∆ABC có cạnh a nên SABC = Tam giác A′BC vuông A nên: (a 3)2 3a2 = 4 A′B = AA′2 + AB2 ⇒ AA′ = A′B2 − AB2 = (3a)2 − (a 3)2 = a Vậy VABC.A′B′C′ = AA′.SABC = a 3a2 9a3 = 4 Câu 38: Chọn A Phương trình vô nghiệm 33 + m2 < 52 ⇔ m2 − 16 < ⇔ −4 < m< Câu 39: Chọn B Từ x + y ⇔ y = − x thay vào biểu thức P ta được: P= x + x + (2 − x)2 − x + 1= x3 + 2x2 − 5x + = f (x) 3 x ≥ x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ x ≤ Ta có:   y ≥ 2 − x ≥  ≥ x Bài tốn trở thành tìm giá trị nhỏ f (x) [0;2]  x = 1∈ [0;2] f ′(x) = x2 + 4x − 5; f ′(x) = ⇔   x = −5∉ [0;2] 17  17 Tính f(0) = 5; (1) = ; f (2) = Tính P = min5; ;  = 3  3 Câu 40: Chọn D +Nếu m= −1 hàm số cho trở thành y = 3x − 1, hàm đồng biến ¡ nên m= −1 thỏa mãn yêu cầu toán +Nếu m= hàm số cho trở thành y = 2x2 + 3x − 1, dễ thấy hàm số không đồng biến ¡ nên m= khơng thỏa mãn u cầu tốn +Nếu m≠ ±1 Ta có y′ = (m2 − 1)x2 + 2(m+ 1)x + Hàm cho đồng biến ¡ (m2 − 1)x2 + 2(m+ 1)x + ≥ ∀x ∈ ¡ m2−1> m∈ ( −∞;−1) ∪ ( 1;+∞ ) ⇔ ⇔ ⇔ m∈ ( −∞;−1) ∪ [ 2;+∞ ) ∆′ = (m+ 1)2 − 3(m2 − 1) ≤ m∈ ( −∞;−1) ∪ [ 2;+∞ ) Theo giả thiết m∈ [ −2018;2018] suy m∈ [ −2018;−1) ∪ [ 2;2018] , mà m nguyên nên m nhận 4034 giá trị (2) +Từ (1) (2) suy m nhận 4035 giá trị Câu 41: Chọn D Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + 4y+ 2018 = nên hệ số góc tiếp tuyến k = Hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình f ′(x) = 4.(1) Dựa vào hình vẽ đề ta thấy đường thẳng y = cắt đồ thị hàm số y = f ′(x) điểm nên phương trình (1) có nghiệm Do có tiếp thỏa mãn đề Câu 42: Chọn C Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp 12 cầu, để số cầu đỏ nhiều số xanh, trường hợp xảy là: Trường hợp 1: cầu đỏ Số khả năng: C55 = khả Trường hợp 2: cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: C54.C7 = 35 khả Trường hợp 3: cầu đỏ, cầu xanh Số khả năng: C53.C72 = 210 khả Áp dụng quy tắc cộng có tất cả: 35 + 210 + 1= 246 khả Câu 43: Chọn B Ta có (IB′D′) ABCD có I điểm chung B′D′ ⊂ (IBD)   BD ⊂ (ABCD) ⇒ (IBD) ∩ (ABCD) = IJ / /(J ∈ AD)  B′D′ / / BD  Thiết diện hình thang IJ D′B′ Câu 44: Chọn C Ta có: f (x) = x3 − (2m− 1)x2 + (2 − m)x + ⇒ f ′(x) = 3x2 − 2(2m− 1)x + − m Để hàm số y = f ( x ) có cực trị đồ thị hàm số y = f (x) phải có hai điểm cực trị nằm phía bên phải trục tung ⇔ f ′(x) = có hai nghiệm phân biệt dương a = ≠  m < − ∨ m >   ∆′ = (2m− 1) − 3(2 − m) >    ⇔  S = 2(2m− 1) > ⇔ m> ⇔ < m< 2    m< 2− m P =  >0   Câu 45: Chọn D x2−3x + = ⇔ x = x = Để hai đường thẳng x = x = đường tiệm cận đồ thị hàm số x = x = khơng nghiệm tử số mx3 − Tức m≠ m− ≠  ⇔  m.2 − ≠ m≠ Câu 46: Chọn D x =  +Ta có f ′(x) = ⇔ x(x + 1) (x − 1) = ⇔  x = −1 (x = -1 nghiệm kép)  x = +Do f ′(x) đổi dấu x qua x = x = Vậy hàm số y = f (x) có cực trị Câu 47: Chọn B Điều kiện cần để (C) cắt ∆ hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O 2x + = x + m có hai nghiệm x ≠ x ≠ phương trình hồnh độ giao điểm x−1 ⇔ pt : x2 + (m− 3)x − (m+ 3) = có hai nghiệm phân biệt x ≠ x ≠ (m− 3)2 + 4(m+ 3) >   ⇔ 1+ m− 3− m− ≠ ⇔ m≠  m≠   Vậy với m≠ (C) cắt ∆ hai điểm phân biệt A(x1; x1 + m) B(x2; x2 + m) Theo Viet ta  x1 + x2 = 3− m Do tam giác OAB vng O có:   x1.x2 = −m− uuu r uuu r ⇔ OAOB = ⇔ x1.x2 + (x1 + m)(x2 + m) = ⇔ m= (tmđk) Câu 48: Chọn D Ta có: SA = SB = AB = a Gọi H trung điểm AB Do (SAB) ⊥ ( ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) Khi SH = 3a Diện tích đáy SABCD = 3a2 3a3 Vậy thể tích khối chóp VS.ABCD = SH.SABCD = Câu 49: Chọn D y′ = x2 − 2mx + 8− 2m Để hàm số đồng biến ¡ y′ = x2 − 2mx + 8− 2m≥ 0,∀x  a = > 0,∀m ⇔ ⇔ −4 ≤ m≤ ∆ = m2 + 2m− ≤  y′ Vậy giá trị lớn m m= Câu 50: Chọn D +) (C) có tâm I(1;2), bán kính R = 30 +) AB dây cung (C) qua M +) Ta có AB ⇔ AB ⊥ IM Thật vậy, giả sử CD dây qua M khơng vng góc với IM Gọi K hình chiếu I lên CD ta có: AB = 2.AM = IA2 − IM = R2 − IM CD = 2KD = ID2 − KD2 = R2 − IK Do tam giác IMK vuông K nên IM > IK Vậy CD > AB +) Ta có: IM = (2− 1)2 + (1− 2)2 = MA = R2 − IM = 30− = 28 = ⇒ AB = 2MA = ... lượng Toán 12 năm 2 01 8-2 019 THPT YÊN MỸ HƯNG YÊN MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Đại số Vận Dụng Vận dụng cao Chương 1: Hàm Số C1 C2 C3 C4 C5 C7 C15 C8 C9 C10 C12 C16 C17 C19 C20 C24... hoành độ -3 là: y = 3(x + 3) + ⇔ y = 3x + 13 Câu 17 : Chọn D TXĐ: D = ¡ f ′(x) = 4x3 − 4x x = f ′(x) = ⇔   x = 1 Bảng biến thiên: x −∞ − y′ y -2 -1 − 0 + − +∞ + +∞ +∞ 11 11 max y = 11 ,min y... 1) x2 + 2(m+ 1) x + ≥ ∀x ∈ ¡ m2 1> m∈ ( −∞; 1) ∪ ( 1; +∞ ) ⇔ ⇔ ⇔ m∈ ( −∞; 1) ∪ [ 2;+∞ ) ∆′ = (m+ 1) 2 − 3(m2 − 1) ≤ m∈ ( −∞; 1) ∪ [ 2;+∞ ) Theo giả thiết m∈ [ −2 018 ;2 018 ] suy m∈ [ −2 018 ; 1)