ĐỀ TỰ LUYỆN CUỐI CÙNG

BỘ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn Thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số )1( x1 1x2 y − + = có đồ thị là (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b, Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm )1;0(M . Hãy tìm trên (C) những điểm có hoành độ 1x > mà khoảng cách từ điểm đó đến ∆ là nhỏ nhất. Câu II: (2,0 điểm) 1, Giải phương trình 013xcos6xsin18x2cos8x2sin6 =+−−− 2, Tìm m để bất phương trình mx2x)x6)(x4( 2 +−≤−+ nghiệm đúng [ ] 6;4x −∈∀ Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ π +− = 2 0 3 dx )2xcosx(sin x2cos I Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng R. Tính thể tích khối chóp theo a và R. Câu V: (1,0 điểm). Tìm tập các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực: xsinxcosxsin 222 3.m32 ≥+ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm )3;1(B),2;1(A −− và đường thẳng 02yx:d =−+ . Tìm tọa độ điểm dC ∈ sao cho d là đường phân giác của góc ACB 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm )1;2;5(C),3;4;1(B),5;2;1(A và mặt phẳng 03zyx:)P( =−−− . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 222 MC3MB2MAQ ++= đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của 10 x trong khai triển 1032 )x2x1( −− thành đa thức 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm). 1, Trong Oxy cho hai đường tròn 011y2x2yx:)C( 22 1 =−+++ , 07y2x2yx:)C( 22 2 =−+−+ . Chứng minh rằng )C(),C( 21 cắt nhau, gọi A là một giao điểm của )C(),C( 21 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A cắt )C(),C( 21 tại B và C sao cho A là trung điểm của BC. 2, Trong Oxyz cho hai đường thẳng 1 3z 2 3y 2 3x :d 1 − = − = − và 2 3 4 z 3 y 6 1x :d 2 − == + . Chứng minh rằng 21 d,d cắt nhau. Gọi A là giao điểm của 21 d,d , hãy tìm điểm 21 dC,dB ∈∈ sao cho ABC ∆ cân tại A và 42 41 S ABC = ∆ Câu VIIb: (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn 1zz 1 =+ − . Tính giá trị của biểu thức 20102010 zzA − += Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211 . ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn Thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG. phân ∫ π +− = 2 0 3 dx )2xcosx(sin x2cos I Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình