Toán -Vũ Hoàng Phương

Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 Cộng hoà xà hội chủ nghĩa việt nam Độc lập Tù – H¹nh Tù – Tù – H¹nh H¹nh B¶n cam kết I Tác giả: Họ tên: Vũ Hoàng Phơng Sinh ngày 04 tháng 02 năm 1978 Đơn vị: Trờng THCS Vinh Quang Tự Hạnh phúc Tiên LÃng Tự Hạnh phúc Hải Phòng Điện thoại: 0313 882395 Di động : 0914466380 Email: HoangPhuong1978@gmail.com II sản phẩm Tên sản phẩm: Một số vấn đề dạy học theo hớng tích cực hóa hoạt động học tập môn toán học sinh THCS III Cam kết Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm sản phẩm cá nhân Nếu có xảy tranh chấp quyền sở hữu phần hay toàn sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, hoàn toàn chịu trách nhiệm trớc lÃnh đạo đơn vị, lÃnh đạo sở GD & ĐT tính trung thực cam kết Hải Phòng, ngày tháng 01 năm 2009 Ngời cam kết Vũ Hoàng Phơng Danh sách sáng kiến kinh nghiệm đà viết st t Tên sáng kiến kinh nghiệm Thể loại Phơng trình nghiệm nguyên Rèn luyện kĩ suy luận cho học sinh việc học môn Toán trờng THCS Toán Toán Năm viết 2005-2006 2006-2007 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 Đổi phơng pháp dạy học số định lý Toán Toán học trờng THCS Tính cấp thiết Phần I Đặt 2007-2008 vấn đề Việc hình thành phát triển thói quen, khả phuơng pháp tự học, tự phát hiện, tự giải vấn đề, tự ứng dụng kiến thức kĩ tích luỹ đợc cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen khả năng, phơng pháp nói phải đợc hình thành rèn luyện từ ngồi ghế nhà trờng Việc đổi phơng pháp dạy học môn toán đòi hỏi cấp thiết, yêu cầu giáo viên phải chọn đợc phơng pháp thích hợp để truyền thụ kiến thức cho học sinh đờng ngắn nhất, khoa học mà học sinh nắm đợc kiến thức học Tích cực hoá gắn liền với động hoá, với kích thích hứng thú, với tự giác nhận trách nhiệm Tích cực trớc hết tích cực t phải đợc qua hành động, t phát giải vấn đề Mục đích nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 Dạy học theo hớng tích cực hóa để thay đổi nhiều mặt, nhiều khâu, phơng pháp để phù hợp với nội dung, chơng trình đổi sách giáo khoa thiết bị dạy học đại nh giáo án điện tử, máy chiếu, thiết bị trợ giúp )) Kết cần đạt đợc Việc dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động học sinh phải đạt yêu cầu cấp thiết đổi phơng pháp dạy học dới tổ chức hớng dẫn giáo viên, học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện, giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức, kỹ đà thu nhận đ ợc Đối tợng, phạm vi kế hoạch nghiên cứu a Đối tợng, phạm vi: Giáo viên dạy toán, học sinh líp 8A, 8B, 7A, 7C b KÕ ho¹ch: Thêi gian nghiên cứu: Năm học 2006 Tự Hạnh phúc 2007; 2007-2008 Phần II Nội dung I sở lí luận, thực trạng giảI pháp Giáo viên cần nắm vững kiến thức tiết dạy Dạy khái niệm nào, định lý cần biết đờng hình thành khái niệm đó, định lý Ví dụ: - Khái niệm hình chữ nhật đợc hình thành từ việc trừu tợng hoá mặt bảng, mặt bàn Khái niệm hình chữ nhật đợc suy diễn từ hình bình hành từ hình thang cân - Tính chất hình chữ nhật đợc phát trực quan quan sát, đo đạc Tính chất hình chữ nhật đợc chứng minh, suy diễn từ tính chất hình bình hành hình thang cân - Định lý Pitago quan hệ độ dài cạnh tam giác vuông Định lý Pytago đợc mở rộng theo hớng "bộ ba số Pytago", số chẳng hạn (3, 4, 5), (5, 12, 23), (6, 8, 10), (8, 15, 17) Nhng định lí Pytago cần đợc nhận thức minh hoạ hình học: "Trong tam giác vuông, diện tích hình vuông dựng cạnh huyền tổng diện tích hai hình vuông dựng cạnh góc vuông b2 c + 2 + b c a a2 Theo hớng này, dẫn dắt HS chứng+minh định lý Pytago "diện tích" Trên hình vẽ này: Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 * ABC tam giác vuông A * ABFG, ACIH, BCDE hình vuông * AN // BE * Các điểm thẳng hàng là: (F, G, M, N), (E, B, M), (J, K, A, N) Tr×nh tù chøng minh CMR tứ giác ABMN hình bình hành CMR tứ giác BKJE hình chữ nhật CMR diÖn tÝch (ABJE) = diÖn tÝch (ABMN) CMR ABC = FBM vµ diƯn tÝch (ABMN) = diƯn tÝch (BKJE) suy diÖn tÝch (ABFG) = diÖn tÝch (BKJE) T¬ng tù, CMR diƯn tÝch (ACIH) = diƯn tÝch (KCDJ) CMR diÖn tÝch (BCDE) = diÖn tÝch (ABFG) + diƯn tÝch (ACIH) tøc lµ BC2 = AB2 + AC2 N H Q M M G I A F B C K E J D Giáo viên phải coi träng viƯc rÌn lun HS thùc hiƯn c¸c thao t¸c vật chất cần thiết để nhận thức toán học Ví dụ 1: Nếu sử dụng phơng pháp trực quan, quy nạp để dạy định lý Pytago cho HS kiểm nghiệm tính chất Pytago hoạt động vẽ, cắt, ghép, dán sau E D B F e d G Trên hình vẽ C J A b a L H I K Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 * Tam giác ABC vuông góc A * BCDE, ACIH, AGFB, hình vuông * E, B, J thẳng hàng, D, C, K thẳng hàng, KL // BC Có thể vẽ hình với kích thíc AB = 6cm, AC = cm hc AB = cm, AC = 12 cm Hái: * Víi mảnh a, b, c, d, e cắt từ hình vuông ACIH AGFB ghép thành hình vuông BCDE không? * Nêu nhận xét sau đà kiểm nghiệm Ví dụ 2: Để học ghép cộng phân số cho HS thực trò chơi sau Cho hình vuông giấy cứng cạnh cm, vẽ cắt mảnh a, b, c, d, e, f, g để thực trò chơi b f e a d Viết diện tích mảnh dới dạng phân số (mẫu gsố diện tích hình vuông lớn c cạnh cm) a= e= b= f= c= g= d= Với mảnh ghép thành hình khác Hỏi hai hình dới có diện tích bao nhiêu? (biểu thị phân số hình vuông lớn cạnh cm) g b g d e f A B diÖn tÝch A = diƯn tÝch B = VÝ dơ 3: D¹y bất đẳng thức tam giác, trớc phát biểu quan hƯ vµ chøng minh suy diƠn, cã thĨ cho HS đo đạc, phát biểu nhận xét Trong hình vÏ sau: C A A B B C S¸ng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 HÃy: Đo đoạn thẳng AB, BC, AC So sánh AC víi AB + BC So s¸nh AB víi AC + CB So s¸nh BC víi BA + AC Làm lại tập với trờng hợp hình vẽ khác Hỏi: * Làm nhận biết điểm thẳng hàng * Làm nhận biết điểm thuộc đoạn thẳng * Lập bảng tóm tắt nhận xét Hớng dẫn HS thành lập bảng sau: Cho ba điểm A, B, C Nếu B thuộc đoạn thẳng AC Nếu B không thuộc đoạn thẳng AC Nếu B thuộc đờng thẳng Nếu B không thuộc đAC ờng th¼ng AC A B C A B B C C A AC = AB + BC H×nh 27 Víi mäi ®iĨm A, B, C H×nh 28 H×nh 29 AC < AB + BC AC  AB + BC GV cần nắm đợc số kỹ thuật để soạn dạy học theo đờng trực quan, phân tích Học sinh đợc hớng dẫn để tự lực tiếp cận kiến thức cách tự nhiên, xuất phát từ kiến thức đà biết Ví dụ: Để dẫn tới định nghĩa đơn thức đồng dạng, HS đợc làm tập: Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức có phần giống 4 xy ,  x z , xyz , xy , xyz , x zx , x z , xy 7 Học sinh đợc cảm nhận trực quan trớc phát biểu khái niệm, quy tắc Chẳng hạn để đến khái niệm hình chữ nhật tính chất nó, cho HS làm tập: Đo cạnh, góc bảng đen lớp học phát biểu nhận xét Học sinh nêu đợc nhận xét - Các cạnh đối diện - Các cạnh đối diện song song - Bốn góc góc vuông Từ nhận xét trực quan đó, HS dễ dàng đến định nghĩa Hình chữ nhật hình bình hành có góc vuông hoặc: Hình chữ nhật hình thang cân có góc vuông Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 Cũng nh quy trình học khái niệm, quy trình học định lí đợc bắt đầu với việc đoán nhận trực quan, giúp cho việc chứng minh định lí đợc dễ dàng Chẳng hạn tập: Vẽ tam giác kh¸c (Tam gi¸c cã ba gãc nhän, tam gi¸c có góc vuông, tam giác có góc tù, tam giác cân, tam giác đều) Đo góc, cạnh nêu nhận xét mối quan hệ cạnh góc Học sinh nêu đợc nhận xét: - Trong ABC, nÕu AC > AB th× B > C ngợc lại - Tam giác có hai góc tam giác cân - Tam giác có ba góc tam giác - Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn Để biểu thị trực quan sử dụng ô trống, chỗ trống, sơ đồ, hình vẽ Chẳng hạn điền vào ô trèng 41 x y  41  x y  0 0 41 x y x2 y Chia định lí thành tập nhỏ Khi HS chứng minh xong tập nhỏ hoàn thành chứng minh định lí, từ phát biểu định lí Ví dụ: cho ABC cã AC > AB Chøng minh gãc ®èi diƯn víi cạnh AC lớn góc đối diện với cạnh AB (Gợi ý: Trên tia AC lấy điểm B' cho AB' = AB H·y so s¸nh ABC víi ABB', ABB' với AB'B, AB'B với C) Tìm nhiều cách chứng minh khác định lí giúp HS hiểu rõ chất suy luận toán học, mặt khác biết chủ động, sáng tạo sử dụng sách giáo khoa   VÝ dô: cho ABC cã B = C Chøng minh r»ng AC = AB Víi bµi tËp này, yêu cầu HS tìm cánh chứng minh Lu ý HS lập luận có cứ, đặc biệt muốn rèn luyện HS phơng pháp chứng minh (phân tích lên, chứng minh phản chứng, chứng minh cách loại trừ ) Chẳng hạn tập: Cho ABC có B >C Xét quan hệ AC AB - Hỏi AC = AB đợc không? Vì sao? - Hỏi AC < AB đợc không? Vì sao? - Kết luận mối quan hệ AC AB Ra tập tổng hợp nhằm ôn tập đồng thời hệ thống kiến thức Ví dụ tập: cho đơn thức sau A= 2 x y ( ax) ( y ) 2 B=  x C= x y (a lµ h»ng sè) y xy - Tìm bậc đơn thức biến tập hợp biến Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 - Tìm đơn thức đồng dạng với - HÃy cho ví dụ đơn thức đồng dạng với A đơn thức không đồng dạng với A - Tính A.C, B - C, C - B - Cho x 0, y 0 chøng tá r»ng C - B lu«n cïng dấu với y (câu dành cho HS giỏi) Ra tập tơng tự với tập sách giáo khoa đặc biệt hoá khái quát hoá, phục vụ loại đối tợng HS khác Ví dụ : - Cho ABC cã A = 1200 víi AD phân giác Gọi E, F chân đờng vuông góc hạ từ điểm D đến cạnh AB AC - Chứng minh DEF tam giác - Qua điểm C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt đờng thẳng AB M Chứng minh ACM tam giác Ra tập nh tập nhng thay A = 900, chứng minh DEF, ACM tam giác vuông cân Bài tập nµy cã thĨ dïng cho HS u  Cã thĨ tập khái quát từ tập trên, cho A góc bất kì, chứng minh DEF, ACM tam giác cân Bài tập dùng cho HS Cã thĨ bµi tËp më, dïng cho HS giỏi nh sau: Cho ABC với AD phân giác Gọi E, F chân đờng vuông góc hạ từ D đến cạnh AB AC - DEF tam giác gì? - Qua điểm C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt đờng thẳng AB M Hỏi ACM tam giác gì? - Nếu cho thêm điều kiện A = 1200 DEF; ACM tam giác gì? - Nếu cho thêm điều kiện A = 900 DEF; ACM tam giác gì? Sử dụng phiếu học tập Nếu chuẩn bị tốt tiết kiệm giờ, gây hứng thú, đa đợc nhiều yếu tố vào giảng nhiều tình để HS giải (ở mức độ khác nhau), rèn luyện kĩ giúp cho việc kiểm tra nhanh chãng theo kiÓu test PhiÕu häc tËp cã nhiều kiểm Sau ví dụ kiểu trắc nghiệm Nội dung Đúng Sai Nếu I thẳng hàng với hai điểm C, D I trung điểm đoạn thẳng x CD Nếu I nằm C, D I trung điểm đoạn thẳng CD Nếu IC = ID I trung điểm đoạn thẳng CD Nếu IC = ID I không trung điểm đoạn thẳng CD Nếu I nằm C, D IC = ID I trung điểm đoạn thẳng CD II Kết đạt đợc Stt Lớp 8A 8B sĩ sỗ 42 41 Số lợng học sinh tiếp thu vận dụng Giái Kh¸ TB Ỹu 19 21 24 10 Ghi Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 – 2009 7A 7C 37 35 17 19 22 Phần III Kết luận Tóm lại, tích cực hóa dạy học môn Toán trờng THCS phải gắn liền việc dạy học kiến thức, kĩ với việc giáo dục, rèn luyện phát triển trí tuệ HS cần đặc biệt ý ®iĨm sau: - Ph¶i kÝch thÝch häc sinh høng thó học toán, khơi dậy phát huy lực hoạt động nhận thức độc lập, lực tự học HS - Dạy học hai mặt trình thống giáo viên phải nhằm hớng dẫn, điều khiển, thúc đẩy việc học trò đạt kết tốt tiêu chuẩn chủ yếu đánh giá phơng pháp dạy giáo viên - Việc dạy häc häc sinh tËp thĨ (nhãm, tỉ, líp) lµ cần thiết, có tác dụng giáo dục học sinh biết đoàn kết, hợp tác, giúp đỡ học tập nhng việc dạy học phải nhằm phát triển đến mức tối đa cá nhân học sinh theo mục tiêu đà 11 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 tạo Do phơng pháp dạy học phải quan tâm, giúp đỡ hớng dẫn việc học tập học sinh tập thể Để điều khiĨn tèt viƯc häc cđa häc sinh theo ®óng mơc tiêu đào tạo, giáo viên phải thờng xuyên nắm đợc kết học tập học sinh, nắm đợc thuận lợi khó khăn vất vả HS để kịp thời tự điều chỉnh việc học Nói cách khác, phải đảm bảo tốt mối liên hệ ngợc (thông tin phản hồi từ trò tới thầy từ trò trở lại trò trình dạy học Do đó, vấn đề kiểm tra HS giúp đỡ HS tự kiểm tra có ý nghĩa lớn, đặc biệt môn toán, PPDH yêu cầu HS phải thực hoạt động trí óc Quy trình chung từ ví dụ, tập, hình ảnh thực tế mà đến kiến thức mới, từ HS khắc sâu đợc kiến thức Quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học HS trình tái tạo khái niệm, tính chất, định lý, quy tắc gần giống với trình hình thành kiến thức lịch sử Tuy nhiên phơng pháp dạy học coi trọng việc giảng giải, trình bày kiến thức có hệ thống khái quát, làm mềm mại t nhiều hoạt động đa dạng độc đáo, tạo tiền đề cho phơng pháp dạy học sáng tạo Trong giai đoạn trớc mặt, việc áp dụng phơng pháp dạy học tỏ thích hợp với trờng THCS, không đòi hỏi việc thay đổi thiết bị dạy học gia tăng nỗ lực GV toán GV cần nắm vững kiến thức trọng tâm, xây dựng hệ thống câu hỏi, tập dẫn dắt HS giải tình học tập áp dụng biện pháp kĩ thuật s phạm đà nêu Phơng pháp dạy học hệ thống phơng pháp có vận dụng phối hợp mặt u điểm phơng pháp dạy học truyền thống yếu tố thích hợp phơng pháp đại Trên đề tài kinh nghiệm đợc đúc kết trình dạy học qua số năm giảng dạy góp ý cho đồng nghiệp Chắc chắn việc trình bày nội dung có nhiều thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến bổ sung đồng nghiệp để tập tài liệu có tác dụng tốt hơn, hoàn thiện thực tập tài liệu để đồng nghiệp vận dụng công tác giảng dạy Xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, Ngày tháng 01 năm 2009 Ngời viết Vũ Hoàng Phơng 12 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 2009 Mục lục Tran g Bản cam kết Danh sách sáng kiến kinh nghiệm đà viết Phần I Đặt vấn đề Phần II Nội dung I sở lí luận, thực trạng giảI pháp II Kết đạt đợc Phần III Kết luận Xếp loại Xếp loại trờng: Loại: ))) Ngời đánh giá 13 6 13 15 Sáng kiến kinh nghiệm năm học 2008 – 2009 XÕp lo¹i cđa Cơm: Lo¹i: …)…)…) Ngêi đánh giá Xếp loại Phòng GD & ĐT Tiên LÃng: Loại: )))) Ngời đánh giá Xếp loại Sở GD & ĐT Hải Phòng: Loại: ))) Ngời đánh giá 14 ... dạy học môn Toán trờng THCS phải gắn liền việc dạy học kiến thức, kĩ với việc giáo dục, rèn luyện phát triển trí tuệ HS cần đặc biệt ý điểm sau: - Phải kích thích học sinh hứng thú học toán, khơi... biệt môn toán, PPDH yêu cầu HS phải thực hoạt động trí óc Quy trình chung từ ví dụ, tập, hình ảnh thực tế mà đến kiến thức mới, từ HS khắc sâu đợc kiến thức Quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học... E J D Giáo viên phải coi trọng việc rèn luyện HS thực thao tác vật chất cần thiết để nhận thức toán học Ví dụ 1: Nếu sử dụng phơng pháp trực quan, quy nạp để dạy định lý Pytago th× cã thĨ cho