Báo cáo đề tài hệ mã hóa công khai RSA

Trong đó mật hóa bằng cách sử dụng hệ mã hóa công khai RSA được sử dụng tương đối phổ biến và rộng rãi để đảm bảo an toàn trong trao đổi thông tin.. TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ Hệ mã hóa bất đố

Họ Tên

Th.s : Lê Xuân Bằng

Th.s : Trịnh Quang Kiên

LỜI NÓI ĐẦU

và diễn ra trên khắp mọi nơi Yêu cầu đối với quá trình trao đổi phải đảm bảo tin cậy và an toàn cao

diễn ra từ rất lâu Với nhiều các phương pháp mã hóa, bảo mật khác nhau cùng với mức độ bảo mật Trong đó mật hóa bằng cách

sử dụng hệ mã hóa công khai RSA được sử dụng tương đối phổ biến và rộng rãi để đảm bảo an toàn trong trao đổi thông tin

sự hướng dẫn và gợi ý của Thầy giáo Th.s Trịnh Quang Kiên

chúng tôi đã chọn đề tài “HỆ MÃ HÓA KHÓA CÔNG KHAI

RSA”

Hiện thực hóa và kiểm tra thiết kế trên FPGA

A NGHIÊN CỨU

CHI TIẾT VỀ THUẬT TOÁN MÃ

HÓA RSA

I TỔNG QUAN VỀ MẬT MÃ

Hệ mã hóa bất đối xứng: sử dụng 2 khóa khác nhau để mã hóa và giải mã Hệ mã này có ưu điểm là có khả năng thay đổi khóa dễ dàng, tính bảo mật cao do sử dụng key mã hóa

và giải mã khác nhau, được sử dụng rộng rãi trong hệ thống nhiều người dùng, tuy nhiên tốc độ mã hóa và giải mã chậm

Hệ mã hóa đối xứng: còn được gọi là hệ mã khóa đơn(chỉ sử dụng 1 key trao cho người mã hóa và giải mã) Đối với hệ mã hóa này có ưu điểm là tốc

độ mã hóa và giả mã nhanh nhưng dễ dàng bị người khác giải mã khi biết được khóa

II.THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA

1 Đặc điểm của thuật toán mã hóa RSA:

 Có độ bảo mật cao

 Quá trình mã hóa và giải mã nhanh, tốn ít tài nguyên

 Có nhiều ứng dụng rộng rãi

2 Mô tả mã RSA

Thuật toán RSA có 2 khóa:

+ Khóa công khai: được công bố rộng rãi cho mọi người và được dùng để mã hóa

+ Khóa bí mật: chỉ có người nhận mới được biết và được sử dụng để giải mã

II THUẬT TOÁN MÃ HÓA RSA

3 Mô tả hoạt động

Chọn p,q nguyên tố Tính M =p*q

III Tính bảo mật

 Độ an toàn của hệ thống RSA dựa trên bài toán phân tích ra thừa số nguyên tố các số nguyên lớn Do đó khi số càng lớn thì thời gian phân tích càng lâu

IV ỨNG DỤNG

Được sử dụng trong chữ kí điện tử

Thiết bị phát sinh mã để giao dịch trong ngân hàng

bộ, cổng thông tin,…

các mục tiêu an ninh trên phạm vi rộng

RSA enVision: đưa ra các cảnh báo, phân tích các dữ liệu đăng nhập cho các tổ chức để đơn giản hóa các thủ tục và đáp ứng sự bảo mật cao

…

B Xây dựng và thiết kế

khối mã hóa, giải mã

RSA trên ngôn ngữ mô

tả phần cứng VHDL

- B là bản gốc đối với quá trình giả mã hoặc bản mã

đối với quá trình mã hóa

- e là khóa công khai đối với mã hóa, là khóa bí mật

đối với quá trình giả mã

- M là tích của 2 số nguyên tố p và q

 Để xác định giá trị của biểu thức(*) ta có nhiều cách khác nhau Nhưng đối với nhưng giá trị lớn thì quá trình tính đòi hỏi thời gian tính phải nhanh, tốn ít tài nguyên sử dụng của hệ thống Do đó ta sử dụng thuật toán Montgomery

 Cơ sở toán học thuật toán Montgomery

MontABM (A,B,M) = A.B.2-n mod M

MonExp (A,e,M) = Ae mod M

For i=k-1 downto 0 do

R = MontABM (A,A,M); (Square)

If (S > M) then return (S-M)

Else return S

}

SƠ ĐỒ KHỐI RSA

Khối MontABM(A,B,M)

Khối MonExp(A,e,M)

C Mô phỏng trên phần

mềm modelsim và hiện thực

hóa trên mạch FPGA

Kết quả mô phỏng trên modelsim

Giá trị đầu vào

Kết quả

Chân báo hiệu

thực hiện

xong

 Kết quả thu được :

B = x"243224B8014FD9D2FE0E5C78DFDD3ED6"

 Tổng thời gian từ khi bit R_St = „1‟ cho đến khi có kết quả đầu ra R_Do = „1‟ là 1755600 ns tương ứng 17556 xung nhịp

 Tốc độ mã hóa : 17556/128 = 137 clk/bit

 Trên thực tế khi kết hợp với khối UART 9600, tốc độ mã hóa lớn hơn nhiều lần tốc độ khối UART do đó tốc độ mã hóa toàn hệ thống chủ yếu phụ thuộc vào tốc độ dữ liệu

đầu vào khối mã hóa RSA

 Với đầu vào đã chọn trước ta tiến hành xác định trước bằng các phép tính số học để xác định được kết quả

  Khối đã làm việc đảm bảo đúng yêu cầu bài toán

II Hiện thực hóa trên FPGA

• Thực hiện chạy chương trình, kiểm tra hoạt động của toàn khối Tại đầu ra ta thu được kết quả sau khi chạy Kiểm tra kết quả ra này với kết quả đã tính trước ta thấy kết quả

đúng

Device Utilization Summary [-] Logic Utilization Used Available Utilization Note(s)

Number of Slice Flip Flops 4,526 9,312 48%

Number of 4 input LUTs 4,290 9,312 46%

Number of occupied Slices 4,334 4,656 93%

Number of Slices containing

only related logic 4,334 4,334 100%

Number of Slices containing

unrelated logic 0 4,334 0%

Total Number of 4 input LUTs 5,170 9,312 55%

Number used as logic 4,258

Number used as a route-thru 880

Number used for Dual Port

Tham số thời gian mạch

KẾT LUẬN

 Trong phạm vi đề tài đã cho ta cách nhìn tổng quan nhất

về mã mật nói chung và mã RSA nói riêng Phạm vi đề tài

đã nghiên cứu chi tiết về cách thức tạo khóa, thuật toán

mã hóa và giải mã RSA

đã xây dựng cho ta kết quả đúng như yêu cầu bài toán đặt

ra

Mã hóa khóa công khai RSA

Xin chân thành cảm ơn!