Đáp án Nam Định 2009-2010

GV: CAO LÊ DƯợC Gợi ý đáp án môn toán Nam Định 09-10. Bài 1: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C A C D A D B Bài 2: 1. 2 )12( x = 9 2x 1 = 9 hoặc 2x 1 = -9 x = 5 hoặc x = - 4. 2. M = 12 + 35 ) 3- 5 4( = 2 3 + 2( 5 - 3 ) = 2 5 3. ta có x 2 + 6x + 9 = - (x - 3) 2 0 x. (1) A = 2 )3( x . Điều kiện để A có nghĩa là: - (x - 3) 2 0 (2) Từ (1), (2) => x = 3. Bài 3. 1. Thay x = 2 vào ta có: 2 2 + (3 - m)2 + 2(m - 5) = 4 + 6 2m + 2m 10 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của phơng trình (1) m. 2. áp dụng định lí viet cho phơng trình (1) ta có: x 1 + x 2 = m 3 => x 2 = m 3 x 1 = m 3 2 = m 5. Mà x 2 = 1 + 2 2 => m 5 = 1 + 2 2 => m = 6 + 2 2 . Bài 4: C D H N B O A M E Mà AHN = AMN (cmt) => AHN = MDE Mặt khác MDE = BDN (đđ) => AHN = BDN (đpcm) b. từ câu trên => tứ giác BDHN nội tiếp. => BND = BHN Mà BHN = BCN (chắn BN của (O)) => BHN = BCN => DH // MC. c. ta có : HD + HB = HD + HC. Trong HDC : HD + HC > DC (BĐT tam giác) HD + HB > DC. Bài 5. 1. Ta có M đờng tròn đk AO => góc AMO = 90 0 => AM MO. Mà M (O) => AM là tiếp tuyến (O). H là trung điểm BC => OH BC => AHO = 90 0 => H đtđk AO. 2. ta có AHN = AMN (chắn AN) AM MO => AMN + NMO =90 0 BD OM tại E => MDE + NMO = 90 0 . => AMN = MDE (cug fụ NMO) GV: CAO LÊ DƯợC 1. x + y = 2xy x+ y (xy) 2 = 22(xy) 2 + xy => 2xy (xy) 2 = 22(xy) 2 + xy (1) Đặt t = 22(xy) 2 + xy (t 0) => 2xy (xy) 2 = 2 t 2 . (1) 2 t 2 = t t = 1 (tm) hoặc t = -2 (loại) t= 1 => (xy) 2 -2xy + 2 = 1 => xy = 1 => x + y = 2. => x, y là nghiệm của phơng trình T 2 2T + 1 = 0 => x = y = 1. 2. (2x + 1) 1 2 + xx > (2x - 1) 1 2 ++ xx (*) [(2x + 1) 1 2 + xx ] 2 = 4x 4 + x 2 +3x +1. [(2x - 1) 1 2 ++ xx ] 2 = 4x 4 + x 2 -3x + 1. + Nếu x < 2 1 => VT < 0, VP < 0 (*) [(2x + 1) 1 2 + xx ] 2 < [(2x - 1) 1 2 ++ xx ] 2 4x 4 + x 2 +3x +1 < 4x 4 + x 2 -3x + 1 3x < -3x (đúng) + Nếu - 2 1 x 2 1 => VT 0, VP < 0 => (*) luôn đúng. + Nếu x 2 1 => VT > 0, VP > 0 => (*) [(2x + 1) 1 2 + xx ] 2 > [(2x - 1) 1 2 ++ xx ] 2 4x 4 + x 2 +3x +1 > 4x 4 + x 2 -3x + 1 3x > -3x (đúng). Vậy (*) luôn đúng với mọi x. . GV: CAO LÊ DƯợC Gợi ý đáp án môn toán Nam Định 09-10. Bài 1: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C A C D A D B Bài 2: 1. 2 )12( x = 9 . 6 2m + 2m 10 = 0. Vậy x = 2 là nghiệm của phơng trình (1) m. 2. áp dụng định lí viet cho phơng trình (1) ta có: x 1 + x 2 = m 3 => x 2 = m 3 x