Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ công thức giải nhanh Vật lý là tài liệu được biên soạn một cách chi tiết và khoa học nhật gồm gồm 27 trang tổng hợp toàn bộ công thức giải nhanh Vật lý trong khung chương trình lớp 12. giúp các em làm chủ các bài tập vật lý và giải một nhanh gọn nhất.
CƠNG THỨC GIẢI NHANH VẬT LÝ Thầy Trần Đình Hùng – THPT Thanh Chương CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc ϕ (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật ⇒ ϕ ≥ Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục ∆ϕ * Tốc độ góc trung bình: ωtb = (rad / s ) ∆t dϕ * Tốc độ góc tức thời: = ω = ϕ '(t ) dt Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài v = ωr Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc ∆ω * Gia tốc góc trung bình: γ tb = (rad / s ) ∆t d ω d 2ω * Gia tốc góc tức thời: = γ = = ω '(= t ) ϕ ''(t ) dt dt Lưu ý: + Vật rắn quay = ω const ⇒= γ + Vật rắn quay nhanh dần γ > + Vật rắn quay chậm dần γ < Phương trình động học chuyển động quay * Vật rắn quay (γ = 0) ϕ = ϕ0 + ωt * Vật rắn quay biến đổi (γ ≠ 0) ω = ω0 + γt ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 2 ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) Gia tốc chuyển động quay * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v ( an ⊥ v ) v2 = ω 2r r * Gia tốc tiếp tuyến at a= n Đặc trưng cho thay đổi độ lớn v ( at v phương) dv at = v '(= t ) rω '(= t ) rγ = dt * Gia tốc toàn phần a= an + at Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý = a an2 + at2 at γ Góc α hợp a an : tan α = = an ω Lưu ý: Vật rắn quay at = ⇒ a = an Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M = M I= γ hay γ I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực trục quay (d tay đòn lực) + I = ∑ mi ri (kgm2)là mơmen qn tính vật rắn trục quay i Mơmen qn tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = ml 12 - Vật rắn vành tròn trụ rỗng bán kính R: I = mR2 - Vật rắn đĩa tròn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I = mR 2 - Vật rắn khối cầu đặc bán kính R: I = mR Mômen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = Iω (kgm2/s) Lưu ý: Với chất điểm mơmen động lượng L = mr2ω = mvr (r k/c từ v đến trục quay) Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định dL M= dt Định luật bảo tồn mơmen động lượng Trường hợp M = L = const Nếu I = const ⇒ γ = vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi I1ω1 = I2ω2 10 Động vật rắn quay quanh trục cố định Wđ = I ω ( J ) Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý 11 Sự tương tự đại lượng góc đại lượng dài chuyển động quay chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay khơng đổi) (rad) Toạ độ góc ϕ (rad/s) Tốc độ góc ω (Rad/s2) Gia tốc góc γ (Nm) Mơmen lực M (Kgm2) Mơmen qn tính I (kgm2/s) Mômen động lượng L = Iω Động quay Wđ = I ω (J) Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng P = mv Động Wđ = mv 2 Chuyển động quay đều: ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt Chuyển động quay biến đổi đều: γ = const ω = ω0 + γt ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 2 ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) Chuyển động thẳng đều: v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + at 2 2 v − v0= 2a ( x − x0 ) (m) (m/s) (m/s2) (N) (kg) (kgm/s) (J) Phương trình động lực học Phương trình động lực học M F a= γ= I m dL dp Dạng khác M = Dạng khác F = dt dt Định luật bảo tồn mơmen động lượng Định luật bảo tồn động lượng I1ω1 I= const = mi vi const ∑ pi ∑= 2ω2 hay ∑ Li Định lý động Định lý động 2 2 I ω1 − I ω2= A (công ngoại lực) I ω1 − I ω2= A (công ngoại lực) ∆W= ∆W= đ đ 2 2 Cơng thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s = rϕ; v =ωr; at = γr; an = ω2r Lưu ý: Cũng v, a, F, P đại lượng ω; γ; M; L đại lượng véctơ Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2 ∆ϕ T Tách ∆ = t n + ∆t ' A A P -A -A x O O P P2 ∆ ϕ T n ∈ N * ;0 < ∆t ' < 2 T M1 Trong thời gian n quãng đường 2nA Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S vtbMax = Max vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính ω * Tính A = x Acos(ωt0 + ϕ ) * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) ⇒ϕ −ω Asin(ωt0 + ϕ ) v = Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần 16 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + ϕ = - α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây = Acos(±ω∆t + α ) = Acos(±ω∆t − α ) x x v =−ω A sin(±ω∆t + α ) v =−ω A sin(±ω∆t − α ) Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Q x 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A= x02 + ( ) ω * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ II CON LẮC LÒ XO 2π m ω k k T = 2π Tần số góc: ω = ; chu kỳ: = ; tần số: f= = = ω k T 2π 2π m m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 2 Cơ năng: W = mω A2 kA = -A 2 nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A ∆l ∆l mg ∆l ∆l = ⇒ T = 2π giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A ∆l mg sin α x ⇒ T = 2π ∆l = x k g sin α Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): Giãn - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật Nén A -A từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A −∆l x - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật Hình vẽ thể thời gian lò xo nén * Luôn hướng VTCB giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: = + + T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 Thì ta có: T= T12 − T22 T12 + T22 T= Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* III CON LẮC ĐƠN g ω g 2π l = Tần số góc: ω = ; chu kỳ: = ; tần số: f= = T = 2π l T 2π 2π l g ω Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: P=' P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) F g =' g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = P F += g' g + ( )2 m F * F có phương thẳng đứng g =' g ± m F + Nếu F hướng xuống g =' g + m F + Nếu F hướng lên g =' g − m Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý IV CON LẮC VẬT LÝ mgd mgd I Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = 2π ; tần số f = I 2π I mgd Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) mơmen qn tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét = W Sự tương tự dao động điện dao động Đại lượng x Đại lượng điện q v i m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) k C v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) Website: https://gooda.vn Dao động x” + ω 2x = ω= k m Dao động điện q” + ω 2q = ω= LC Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý v A= x + ( )2 F u µ R ω W=Wđ + Wt Wđ Wt (WC) Wđ = mv2 Wt Wđ (WL) Wt = kx2 i q= q + ( )2 ω W=Wđ + Wt Li q2 Wđ = 2C Wt = Sóng điện từ Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch v Bước sóng sóng điện từ λ= = 2π v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax C biến đổi từ CMin → CMax bước sóng λ sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin CMin λMax tương ứng với LMax CMax Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức điện áp tức thời dòng điện tức thời: u = U0cos(ωt + ϕu) i = I0cos(ωt + ϕi) Với ϕ = ϕu – ϕi độ lệch pha u so với i, có − π ≤ϕ ≤ Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần π π giây * Nếu pha ban đầu ϕi = − ϕi = π M2 M1 Tắt đổi chiều 2f-1 lần -U1 Sáng -U0 Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ O Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn Tắt sáng lên u ≥ U1 U 4∆ϕ Với cos∆ϕ = , (0 < ∆ϕ < π/2) ∆t = M'2 ω U0 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) U U I = I= R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi qua có I = R * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2) U U I = với ZL = ωL cảm kháng I= ZL ZL Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện khơng đổi qua hồn tồn (khơng cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U U I = với Z C = dung kháng I= ZC ωC ZC Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z= R + ( Z L − Z C ) ⇒ U= U R2 + (U L − U C ) ⇒ U 0= Sáng U U0 u M'1 U 02R + (U L − U 0C ) Z L − ZC Z L − ZC R π π với − ≤ ϕ ≤ ;sin ϕ = ; cosϕ = R Z Z 2 + Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < u chậm pha i LC + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = u pha với i LC U Lúc I Max = gọi tượng cộng hưởng dòng điện R Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Cơng suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) coi gồm điện áp không đổi U1 điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch tan ϕ = Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thơng gửi qua khung dây máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Với Φ0 = NBS từ thơng cực đại, N số vòng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vòng dây, ω = 2πf Suất điện động khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - π ) = E0cos(ωt + ϕ - π ) Với E0 = ωNSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều 2π tần số, biên độ độ lệch pha đôi i1 = I cos(ωt ) e1 = E0 cos(ωt ) 2π 2π trường hợp tải đối xứng e E c t = = − os( ) ω i2 I cos(ωt − ) 3 2π 2π = = i3 I cos(ωt + ) e3 E0 cos(ωt + ) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với U1 E1 I N1 Công thức máy biến áp: = = = U E2 I1 N P2 10 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng: ∆P =2 R U cos ϕ Trong đó: P cơng suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp cosϕ hệ số công suất dây tải điện l R = ρ điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm điện áp đường dây tải điện: ∆U = IR PP− ∆ Hiệu suất tải điện: H = 100% P 11 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC= PMax U2 U2 = Z L − ZC 2R * Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có R1 + R2 = Và R = R1 R2 PMax = U2 ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) P U2 R1 R2 R * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) Khi R = Z L − Z C − R0 ⇒ PMax = Website: https://gooda.vn U2 U2 = Z L − Z C 2( R + R0 ) L,R0 A Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý C B Khi R = R02 + ( Z L − Z C ) ⇒ PRMax = U2 R02 + ( Z L − Z C ) + R0 = U2 2( R + R0 ) 12 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L = IMax ⇒ URmax; P Max ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp ωC U R + Z C2 R + Z C2 2 2 2 U LMax = U LM ax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = R ZC L1 L2 1 1 * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax = ( ) ⇒= + L Z L Z L1 Z L2 L1 + L2 * Khi Z L = Z C + R + Z C2 2UR U RLMax = Lưu ý: R L mắc liên tiếp R + Z C2 − Z C 13 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi C = IMax ⇒ URmax; P Max ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp ω L * Khi Z L = U R + Z L2 R + Z L2 2 2 2 * Khi Z C = U CMax = U CM ax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = R ZL C1 + C2 1 1 * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax = ( ) ⇒= + C Z C Z C1 Z C2 Z L + R + Z L2 2UR * Khi Z C = U RCMax = Lưu ý: R C mắc liên tiếp R + Z L2 − Z L 14 Mạch RLC có ω thay đổi: * Khi ω = IMax ⇒ URmax; P Max ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp LC 2U L 1 * Khi ω = U LMax = C L R2 R LC − R 2C − C L R2 2U L − U CMax = L C R LC − R 2C * Với ω = ω1 ω = ω2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 15 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM uMB pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB 16 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch ∆ϕ Z L − Z C2 Z L − Z C1 Với tan ϕ1 = tan ϕ2 = (giả sử ϕ1 > ϕ2) R2 R1 tan ϕ1 − tan ϕ2 Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ = tan ∆ϕ + tan ϕ1 tan ϕ2 Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vng pha nhau) tanϕ1tanϕ2 = -1 A R L M C B VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha ∆ϕ Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý Hình = ω * Khi ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ tan ϕ AM − tan ϕ AB = tan ∆ϕ + tan ϕ AM tan ϕ AB Z L Z L − ZC = −1 R R * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha ∆ϕ Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB A R L Gọi ϕ1 ϕ2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 Hình tan ϕ1 − tan ϕ2 Nếu I1 ≠ I2 tính = tan ∆ϕ + tan ϕ1 tan ϕ2 Nếu uAB vuông pha với uAM tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ Website: https://gooda.vn M C Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý B CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu c v c Bước sóng ánh sáng đơn sắc , truyền chân không 0 v n f f * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Ánh sáng trắng tập hợp vơ số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ M Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa d1 S1 x * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) d ax a I O d d d1 D S2 Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x k D ; kZ a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) * Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x (k 0,5) D ; kZ a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba D a * Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: D i n in n n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân (n 1)eD dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) L + Số vân sáng (là số lẻ): N S 2i L + Số vân tối (là số chẵn): N t 0,5 2i Trong [x] phần ngun x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L + Nếu đầu hai vân sáng thì: i n 1 L + Nếu đầu hai vân tối thì: i n L + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i n 0,5 * Sự trùng xạ λ1, λ2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) D - Bề rộng quang phổ bậc k: x k (đ t ) với λđ λt bước sóng ánh sáng đỏ tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) D ax + Vân sáng: x k , kZ a kD Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ ax D + Vân tối: x (k 0,5) , kZ a (k 0,5) D Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D ∆x= [kλt − (k − 0,5)λđ ] Min a D ∆x= [kλđ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm Max a D ∆x= [kλđ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm Max a Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc hf mc Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen hc Min Eđ mv mv e U động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh mv hc hf A Max hc Trong A cơng kim loại dùng làm catốt 0 λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm mv eU h Max Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax mv02Max e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U mv A2 mvK2 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) n H n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t n n hf n hc Công suất nguồn xạ: p t t t Trong Eđ Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh q ne t t I bh I bh hf I hc bh pe pe p e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B mv R , = (v,B) e B sin Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max mv Khi v B sin R eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em * Tiên đề Bo nhận phôtôn phát phôtôn hc hf mn Em En hfmn hfmn mn E H n * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: Em > En rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En (eV ) Với n ∈ N* n * Sơ đồ mức lượng P - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K O Lưu ý: Vạch dài λLK e chuyển từ L → K N Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, M phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Pasen Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: L Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Hδ Hγ Hβ Hα Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Banme Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L K - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Laiman Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: = λ13 λ12 + λ23 f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số ngun tử chất phóng xạ lại sau thời gian t t N N T N et * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α e- e+) tạo thành: N N N N (1 et ) * Khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t t m m0 T m0 et Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln 0, 693 số phóng xạ T T λ T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t m m0 m m0 (1 et ) m * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 1 et m0 t m T Phần trăm chất phóng xạ lại: et m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t AN A N m1 A1 (1 et ) m0 (1 et ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây t H H T H et N H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không * Độ hụt khối hạt nhân ZA X ∆m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): E A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân * Phương trình phản ứng: ZA11 X ZA22 X ZA33 X ZA44 X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β * Các định luật bảo tồn + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng: p1 p2 p3 p4 hay m1 v1 m v2 m v3 m v4 + Bảo toàn lượng: K X1 K X E K X K X Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân K X mx vx2 động chuyển động hạt X Lưu ý: - Khơng có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X2 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: p p1 p2 biết p1 , p2 p1 2 p p1 p2 p1 p2 cos hay (mv) (m1v1 ) (m2 v2 ) 2m1m2 v1v2 cos hay mK m1 K1 m2 K m1m2 K1 K cos Tương tự biết φ1 p1 , p φ p2 , p Trường hợp đặc biệt: p1 p2 ⇒ p p12 p22 Tương tự p1 p p2 p K v m A v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M mX1 mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng p φ p2 M mX mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững * Trong phản ứng hạt nhân ZA11 X ZA22 X ZA33 X ZA44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ α ( 24 He ): ZA X 24 He ZA42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ β- ( 01e ): ZA X 10 e Z A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrơn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n p e v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất + Phóng xạ β+ ( 01e ): ZA X 10 e Z A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prơtơn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: p n e v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phơtơn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng hc hf E1 E2 Lưu ý: Trong phóng xạ γ khơng có biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u Website: https://gooda.vn Fanpage: Gooda.vn - Thư Viện Sách Quý ... = mi vi const ∑ pi ∑= 2ω2 hay ∑ Li Định lý động Định lý động 2 2 I ω1 − I ω2= A (công ngoại lực) I ω1 − I ω2= A (công ngoại lực) ∆W= ∆W= đ đ 2 2 Cơng thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài... (kgm2)là mơmen qn tính vật rắn trục quay i Mơmen qn tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay trục đối xứng - Vật rắn có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = ml 12 - Vật rắn vành tròn trụ... n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động tròn 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương