Câu hỏi tổng hợp chương 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C1.6_3_TQC01 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp Trường THP Trần Quý Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Có điểm trục tung mà từ vẽ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Phương án C x +1 y= ? x −1 A B vô số Lời giải chi tiết Tập xác định: D = ¡ \ { 1} y′ = −2 ( x − 1) C Tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm M ( x0 ; y0 ) có D phương trình là: y= −2 ( x0 − 1) ( x − x0 ) + x0 + x0 − ( d) Theo yêu cầu toán ( d ) qua A ( 0, m ) , nên ta có m= −2 ( x0 − 1) ( − x0 ) + x0 + x0 − ⇔ ( m − 1) x02 − ( m + 1) x0 + m + = ( 1) Từ A ( 0; m ) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số cho phương trình ( 1) có nghiệm khác TH1: m = Phương trình ( 1) có nghiệm x0 = TH2: m ≠ Phương trình ( 1) có nghiệm khác   ∆' >  ( m − 1) − ( m + 1) + m + =   ∆' =     m +1 ≠1    m −1  Giải m = −1 Kết luận: m = −1 , m = Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: học sinh quên xét trường hợp m = , nên nhận giá trị m = −1 + Phương án B: học sinh tính tốn sai giải điều kiện ( m − 1) − ( m + 1) + m + = nhận = nên có vơ số giá trị m + Phương án D: học sinh quên xét trường hợp m = tính tốn sai số trường hợp dẫn đến khơng tìm giá trị m trường hợp Mã câu hỏi GT12_C1.6_3_TQC02 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Chọn A Lời giải chi tiết Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + ( m − 4m + 1) x Có giá trị thực m cho hàm số cho đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn A B C D 1 x1 + x2 + = ? x1 x2 y ' = x − ( m − 1) x + m − 4m + Hàm số cho có cực trị ∆ ' = m + 4m + > Khi hàm số cho đạt cực trị x1 ; x2 hai nghiệm phương trình y ' = 1 x1 + x2 ta có + = x1 x2 x +x x +x ⇔ = x1 x2 x + x = ⇔  x1 x2 = m = ⇔  m = −1  m = So sánh điều kiện hàm số có cực trị ta nhận đươc m = m = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: học sinh quên so sánh điều kiện nên nhận giá trị m tìm x1 + x2 x1 + x2 = + Phương án C: bước biến đổi ⇔ , học sinh rút gọn vế cho x1 + x2 x1 x2 giải so sánh điều kiện nên giá trị m = + Phương án D: Trong q trình tính tốn học sinh giải sai nên không đáp án Mã câu hỏi GT12_C1.6_3_TQC03 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Chọn B Lời giải chi tiết Cho hàm số y = sin x + cos x + m Có giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số cho 2? y = sin x + − 2sin x + m = ( − sin x ) + m A B = cos x + m C D Đặt t = cos x, t ∈ [ 0;1] Hàm số trở thành y = t + m , t ∈ [ 0;1] Đặt g ( t ) = t + m, t ∈ [ 0;1] Dựa vào bảng biến thiên hàm số g ( t ) [ 0;1] ta xét trường hợp sau + Nếu m ≥ Giá trị nhỏ hàm số cho y ( ) = m = m Nên giá trị nhỏ hàm số cho m=2 + Nếu m + ≤ Giá trị nhỏ hàm số cho y ( 1) = m + = − m − Nên giá trị nhỏ hàm số cho − m − = ⇔ m = −3 m + > + Nếu   m , quên điều kiện nghiệm ( 1) phải khác đo tìm 12 giá trị nguyên m Mã câu hỏi GT12_C1.6_3_TQC05 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Khảo sát hàm số Thời gian Bài tập tổng hợp Trường Tổ trưởng 8/8/2018 THPT Trần Qúy Cáp Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −15;3] để hàm số y= ( m + 3) x + x+m ( −∞; −2 ) ? đồng biến khoảng A 12 B 11 C 14 D 13 Đáp án Chọn A Lời giải chi tiết Tập xác định D = ¡ \ { −m} y′ = m + 3m − ( x + m) −m ∉ ( −∞; −2 ) Yêu cầu toán ⇔   y′ > 0, ∀x ∈ D  − m ≥ −2 ⇔ m + 3m − > ⇔ m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; 2] Kết luận: có 12 giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −15; 2] thỏa u cầu tốn Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: học sinh giải điều kiện − m ∉ ( −∞; −2 ) ⇔ − m > −2 ⇔ m < Nên bị giá trị m = −m ∉ ( −∞; −2 ) + Phương án C: học sinh đưa điều kiện   y′ ≥ 0, ∀x ∈ D Nên nhận thêm m = m = −4 + Phương án D: Học sinh quên điều kiện − m ∉ ( −∞; −2 ) Chỉ dùng điều kiện Nên nhận thêm giá trị m = Mã câu hỏi GT12_C1.6_4_TQC06 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x − x ) = m có nghiệm thực phân biệt  7 thuộc đoạn  − ;   2 Chọn C A B C D Lời giải chi tiết  7 Đặt t = x − x , x ∈  − ;   2 Bảng biến thiên:  21 Dựa vào bảng biến thiên ⇒ t ∈  −1;  4  Ta có: f ( x − x ) = m ( 1) ⇔ f ( t ) = m ( ) 21   Ta thấy, với mỗi giá trị t ∈  −1;  ta tìm hai giá trị 4   7 x ∈ − ;   2 Do đó, phương trình ( 1) có nghiệm thực phân biệt thuộc  7  − ;  21   ⇔ Phương trình ( ) có hai nghiệm thực phân biệt thuộc  −1;  4  ⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( t ) hai điểm 21   phân biệt có hoành độ thuộc  −1;  4  Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu m = m = Giải thích phương án nhiễu 21   + Phương án A: HS chọn m = lấy phần đồ thị hàm số y = f ( t ) với t ∈  −1;  hs nhầm 4  chọn với m > + Phương án B: HS dựa vào đồ thị y = f ( x ) vẽ đường thẳng y = m nên kết luận khơng có giá trị m  21  + Phương án D: HS chọn m { 3; 4;5} lấy phần đồ thị hàm số y = f ( t ) với t ∈  −1;  mà không để ý 4  t = −1 ⇒ có nghiệm x Mã câu hỏi GT12_C1.6_4_TQC07 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Trường THPT Trần Qúy Cáp Bài tập tổng hợp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Cho hàm số y = f ( x ) , y = f ( f ( x ) ) Chọn A , y = f ( x + ) có đồ thị ( C1 ) ( C2 ) , ( C3 ) Đường thẳng x = cắt ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến ( C1 ) M ( C2 ) N , Lời giải chi tiết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) x = x0 là: y = f ′ ( x0 ) ( x − x0 ) + f ( x0 ) Suy ra: y = 3x + y = 12 x − Phương trình Phương trình tiếp tuyến M đồ thị ( C ) : tiếp tuyến ( C3 ) P y = f ′ ( 1) ( x − 1) + f ( 1) A y = x − B y = x + C y = x +  f ′ ( 1) = = f ′ ( 1) x + f ( 1) − f ' ( 1) = x + ⇒   f ( 1) = D y = 14 x − 10 Phương trình tiếp tuyến N đồ thị ( C2 ) : y = f ′ ( 1) f ′ ( f ( 1) ) ( x − 1) + f ( f ( 1) )  f ′ ( ) = = f ′ ( ) x − f ′ ( ) + f ( ) = 12 x − ⇒   f ( ) = Phương trình tiếp tuyến P đồ thị ( C3 ) : y = f ′ ( 5) ( x − 1) + f ( ) = f ′ ( ) x + f ( ) − f ′ ( ) = x − Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS tính đạo hàm sai: y ′ = f ′ ( x + ) dẫn đến pttt sai + Phương án C: HS viết sai pttt: y = ( x − 1) + f ( ) + Phương án D: HS nhầm f ′ ( ) , f ( ) Mã câu hỏi GT12_C1.6_4_TQC08 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Chọn A Cho hàm số y = f ( x) = ax + b  d   a , b, c , d ∈ ¡ ; − ≠ ÷ cx + d  c  có đồ thị ( C ) Hàm số f ′ ( x ) có đồ thị hình bên Biết đồ thị ( C ) cắt trục Lời giải chi tiết Ta có: f ′ ( x ) = ad − bc ( cx + d ) tung điểm có tung độ Viết Vì đồ thị hàm số f ′ ( x ) có tiệm cận đứng x = nên phương trình tiếp tuyến ( C ) giao − điểm ( C ) với trục hoành d = ⇔ c = −d c Mặt khác, f ( ) = = f ′ ( 0) = ⇔ ad − bc ad + 3d a + 3d = = = ⇔ a = −d d2 d2 d Vậy y = f ( x ) = A y = x− 2 B y = x+ 2 b ⇔ b = 3d d ax + b −dx + 3d x − = = tiếp tuyến cx + d −dx + d x −1 đồ thị ( C ) điểm ( 3;0 ) đường thẳng y = C y = − x + 2 D y = − x + Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS tính sai dấu x− 2 + Phương án C: HS tính đạo hàm sai y ′ = − ( x − 1) + Phương án D: HS tính đạo hàm sai thay số sai Mã câu hỏi GT12_C1.6_4_TQC09 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Chọn A ¡ có đồ thị hình vẽ bên Lời giải chi tiết Ta có: g ′ ( x ) = f ( x ) f ′ ( x )   x = −1   f ( x) = x = g′ ( x) = ⇔  ⇔   x = −1  f ′ ( x ) =    x = Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) Tìm mệnh đề A Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng Từ BBT, chọn A ( −∞; ) D Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: HS nhận xét: g ( x ) = f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞; +∞ ) ⇒ Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) + Phương án C: HS tính đạo hàm sai g ′ ( x ) = f ( x ) + Phương án D: HS xét dấu f ( x ) sai Mã câu hỏi GT12_C1.6_4_TQC10 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Cho hàm số y = f ( x ) Đáp án Chọn D có đạo hàm y = f ′ ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Lời giải chi tiết Đặt f ( x) = t , với x ∈ [ −1; 2] từ đồ thị f ′( x) suy f ′( x) ≥ 0; ∀x ∈ [ −1; 2] suy hàm số f ( x) đồng biến [ −1; 2] Do f ( −1) ≤ t ≤ f (2) ⇔ 13 ≤t ≤6 13  Khi g ( x) = h(t ) = t − 3t hàm số liên tục  ;6  , 4  13  ta lại có h′(t ) = 3t − ≥ 0; ∀t ∈  ;6  4  14245  13  Vậy M + m = h  ÷+ h ( ) = 64 4 13 ; f (2) = M , m giá trị lớn giá trị nhỏ g ( x) = f ( x) − f ( x) [ −1; 2] Tính T = M + m 1573 A T = 64 Biết f ( −1) = B T = 198 C T = 37 D T = 14245 64 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: HS nhầm, tính giá trị nhỏ t = 13  13  1573 ⇒ T = h  ÷= 64 4 + Phương án B: HS nhầm, tính giá trị lớn t = ⇒ T = h ( ) = 198 + Phương án C: HS nhầm, tính T = 13 37 +6= 4 ... Mã câu hỏi GT12_C1.6_4_TQC10 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2 018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI... Mã câu hỏi GT12_C1.6_3_TQC03 Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2 018 Đơn vị kiến thức Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Cấp độ Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI... Mã câu hỏi GT12_C1.6_3_TQC04 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2 018 Bài tập tổng hợp Trường THPT Trần Qúy Cáp Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan NỘI DUNG CÂU HỎI