Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán lovebook đề 18 có lời giải

 2 2 Câu 39: C ln8 Diện tích cần tìm S   e x  1dx ln Đặt e x   t  e x   t  e x dx  2tdt  dx  2tdt t 1 3 2t dt  Ta có S   dt    dt      ln t 1 t 1  2 2 Khi a  b  c     Câu 40: A Phương trình tắc elip  E  có dạng x2 y   1 a  b   a b2 Do độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ nên 2a  2.2b  a  2b Do tiêu cự nên 2c   c  Ta có: b2  a2  c2  4b2  12  b   a  Vậy  E  : x2 y   16 Câu 41: D Trong mặt phẳng  ABC  , kẻ AH  CM H Ta có   SA   ABC   CM  SH Do khoảng cách d từ điểm S đến đường  CM  AH   thẳng CM độ dài đoạn SH Tam giác BCM vng B có: a 10 a CM  BC  BM  a     3 2 Từ hai tam giác vuông đồng dạng AHM CBM, ta suy AH  AM BC a 10  CM  a 10  a 110 Tam giác SAH vng A, có SH  SA  AH   2a        2 Suy m  n  110   115 Câu 42: B Số phần tử không gian mẫu n     36 Gọi A biến cố "b2  4c  b  c  9" , ta có: A  1,1 ; ; 1,5 ; 1,6  ;  2,  ; ;  2,5  ;  2,6  ; 3,3 ; 3,  ;  3,5  n  A  14 Vậy xác suất cần tìm P  A  n  A 14   n    36 18 Câu 43: C Đặt t 2x , 1  t  1  x2 Bài tốn trở thành: Tìm m cho f  t   0, t   1;1 với f  t   1  2m  t  m   m    f  1  Ta có f  t   0, t   1;1     4  m  3m     f 1  Câu 44: A Vì A  d   P   A  4;2;3 ; N  d  N   n; 2  4n; 1  4n  Ta có AN  33  AN  132  1  n    4  4n    4  4n   132 2  1  n    n  hay n  3 Từ có hai điểm N  6; 6; 5 , N  2;10;11 a  c     a  c   b Mà N có tung độ âm nên ta chọn N  6; 6; 5   7  b    Câu 45: B Do x  y  nên ta đặt x  3cos t , y  3sin t (*) Thay (*) vào điều kiện thứ hai, có P  z  3    i  18  18sin  t    2  4 3 3   z  i Dấu xảy sin  t    1  t   2  4 x 3 ,y  xy  4,5 2 Câu 46: D Đặt t  4x , t  Phương trình cho có dạng t  8t   m  (*) Yêu cầu tốn trở thành trở thành tìm m để phương trình (*) có nghiệm phân biệt t1 , t2  t1  t2   '  16    m   m  13    '    t1   t2     t1t2   t1  t2    Ta có  2  t1  t2     t1  8 t2  8  t1t2   t1  t2   64  m  13     m   2.8    13  m  9 Mà m   m 12; 11; 10    m   8.8  64  Câu 47: C Từ giả thiết ta có f  x f ' x 1 f  x  x, x   0; 2    2x Mà f     C  Do f  x   f  x f ' x 1 f  x dx  x  C   f  x   x  C  1  1, x  0; 2 Vậy f    Câu 48: A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn z  x  iy  x, y  Từ z  i   x   y  1   M    mặt phẳng phức đường tròn  C1  có tâm I1  0;1 , bán kính R1  Từ z  2m   x  2m  y   M đường tròn  C2  có tâm I 2   2m;0 , bán kính R2  Để tồn hai số phức thỏa mãn điều kiện cho tồn hai điểm M, tức  C1   C2  cắt hai điểm phân biệt R1  R2  I1I  R1  R2     2m     m2   m   2;  \ 0 Câu 49: D Từ f '  x   1  x  x  3 g  x   2019  f ' 1  x   x   x  g 1  x   2019 Ta có h '  x    f ' 1  x   2019   x   x  g 1  x  Do g 1  x   0, x  , nên yêu cầu tốn có x   x    x   ;0    4;   Câu 50: B Gọi x, y, h chiều rộng, chiều dài, chiều cao hố ga  x  0, y  0, h  0, m  Thể tích hố ga V  xyh  y  V  xh  3  x x  x  2  Diện tích cần xây dựng hố ga S  x   xy  xh  yh  3x  Bài toán trở thành tìm x để S  x  nhỏ Ta có S '  x   x  10 , S '  x    x0  x Lập bảng xét dấu S '  x  10 x x S ' x   x0   Dựa vào bảng xét dấu S '  x  , thấy S  x  đạt giá trị nhỏ  x  Vậy h  3 45   m  chiều cao xây hố ga tiết kiệm nguyên liệu ... x  3 g  x   2019  f ' 1  x   x   x  g 1  x   2019 Ta có h '  x    f ' 1  x   2019   x   x  g 1  x  Do g 1  x   0, x  , nên yêu cầu tốn có x   x   ... hai, có P  z  3    i  18  18sin  t    2  4 3 3   z  i Dấu xảy sin  t    1  t   2  4 x 3 ,y  xy  4,5 2 Câu 46: D Đặt t  4x , t  Phương trình cho có dạng...  Ta có AN  33  AN  132  1  n    4  4n    4  4n   132 2  1  n    n  hay n  3 Từ có hai điểm N  6; 6; 5 , N  2;10;11 a  c     a  c   b Mà N có tung