7. De tham khao thi TS lop 10 mon Toan (2019-2020)

(Nhóm 1: Lê Q Đơn; Bình Thuận; Hồng Thái; Ỷ La; Tràng Đà; Nông Tiến) MA TRẬN ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2019- 2020 Mức độ Chủ đề Chủ đề Căn bậc hai, bậc ba (18 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hàm số bậc (11 tiết) Nhận biết TNKQ TL Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hệ thức lượng tam giác vuông (17 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Đường tròn (16 tiết) TNKQ TL Nhận biết bậc hai số học số Điều kiện xác định thức bậc hai 0,5 Thông hiểu tìm điều kiện xác định biểu thức chứa thức bậc hai Nhận biết công thức hàm số bậc Thơng hiểu tính chất hàm số bậc đồ thị hàm số bậc 0,5 Số câu Số điểm 0,25 Tỉ lệ % Nhận biết hệ hai Chủ đề Hệ hai phương trình phương trình bậc hai ẩn (17 tiết) bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hàm số y  ax  a   Phương trình bậc hai ẩn (24 tiết) Thông hiểu 0,25 Nhận biết hình dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) phương trình bậc hai ẩn 0,5 0,25 Vận dụng giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thơng hiểu nghiệm phương trình bậc hai Điểm thuộc đồ thị điểm khơng thuộc đồ thị Vận dụng xác định hệ số a hàm số y  a.x  a   Xác định điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm 0,5 0,5 0,5 Thơng hiểu quan hệ vng góc đường kính dây Cộng 1,25 12,5% 0,75 7,5% Thông hiểu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương 0,25 Nhận biết hệ Thông hiểu mối thức lượng liên hệ tỉ tam giác vuông số lượng giác 2 0,5 0,5 Nhận biết quan hệ vng góc đường kính dây Nhận biết vị trí tương đối đường Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNK TNKQ TL TL Q Giải phuơng trình bậc cao nghiệm ngun có chứa thức 0,5 0,5 10% 20% Vận dụng giải tam giác vuông 0,25 1,25 12,5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Góc với đường trịn (24 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Hình trụ Hình nón Hình cầu (13 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % thẳng đường tròn 0,5 0,25 0,75 7,5% Nhận biết định lí Thơng hiểu định góc có đỉnh nằm nghĩa số đo cung đường trịn 0,25 Nhận biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón 0,25 12 30% 0,25 Thơng hiểu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ 0,5 12 30% Vận dụng định lí, hệ quả, dấu hiệu nhận biết để tính số đo góc, chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh hai đường thẳng song song 2 0,5 Vận dụng cơng thức tính thể tích hình cầu để tính bán kính hình cầu 0,25 11 40% 20% 10% 35 10 100% ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: Tốn Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THAM KHẢO I Trắc nghiệm khách quan (7,5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu Biểu thức x  có nghĩa A x  ; B x  ; C x  ; D x  2 Câu Điều kiện xác định biểu thức x A x ≠ 1; B x > 0; C x  0; D x  x  Câu Giá trị biểu thức M = 64 A ; B ; C ; D 16 Câu Hàm số sau hàm số bậc A y = 2x2 – 201 ; B y  5x  201; C y = + ; D y = x  x ? Câu Với giá trị k hàm số bậc y = (k-2)x + nghịch biến A k > ; B k < ; C k > ; D k < y Câu Hình vẽ bên (hình 1) đồ thị hàm số A y  x  ; B y =  x +1 ; C y =  x  ; D y = x +1 x -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 O -1 -1 -2 -3 Hình Câu Hệ phương trình bậc hai ẩn àz 4x  2y  x  y  ZX A  Câu 2x  y  B  -4 2 x  y  C   x  y  x  y   D  -5  2 x  y   x  y  17 x  y  -7 2x  y  3x  y  -8 Hai hệ phương trình   tương đương a x  y  ax  y    -9 -6 A ; B.2; C ; D -10 Câu Đồ thị hàm số y  ax (a  0) -11 -12 A Một đường thẳng; B Hai tia; C Một đường parabol; D Một đường trịn -13 -14 Câu 10 Phương trình bậc hai ẩn (ẩn x) có dạng A ax + bx2 + cx3 = (a, b, c  0); B ax3 +-15c = (a > 0); -16 C a2x + b = c (a  0); D ax2 + bx + c = (a  0) Câu 11 Một nghiệm phương trình x2 + 10x + = A 9; B -9; C -10; D Câu 12 Đồ thị hàm số y = x qua điểm A ( 0; ); B (1; - 1); C (-1; ); D (1; ) Câu 13 Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(3; 12) Khi a A ; B ; D C 4; 4 2 Câu 14 Phương trình 4x + 4(m –1)x + m +1 = có nghiệm giá trị m A m > 0; B m < 0; C m  0; D m  Câu 15 Trong hệ thức sau hệ thức thoả mãn hình A A b2  ac' ; B ah  bc ; C h  b2  c2 ; D 1   2 b c a c b h c' b' B C H a Hình Câu 16 Cho hình Hãy cho biết khẳng định sau khẳng định là: A b  a.sin C ; C c  b.tan C ; B tan A  sin B  cos2C ; D c  a.tan C Hình 3 Câu 17 Cho biết sin   (  góc nhọn), tan  4 A ; B ; C ; D Câu 18 Cho tam giác ABC cân A, AB = AC = 6cm, BAC  1200 Vậy độ dài đoạn thẳng BC là: A 3 ; B ; C ; D Câu 19 Với góc nhọn  tùy ý, câu sau sai? A sin   cos ; B sin2   cos2  ; C tan   sin  ; cos D cot  cos sin  Câu 20 Phát biểu sau sai: A Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây B Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây C Đường kính qua trung điểm dây (dây không qua tâm) vng góc với dây D Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính Câu 21 Cho (O; R) đường thẳng a, gọi d khoảng cách từ O đến đường thẳng a Phát biểu sau sai : A Nếu d < R, đường thẳng a cắt đường trịn (O) B Nếu d > R, đường thẳng a khơng cắt đường trịn (O) C Nếu d = R, đường thẳng a qua tâm O đường tròn D Nếu d = R, đường thẳng a tiếp xúc với (O) Câu 22 Dây cung AB = 12cm đường trịn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là: A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Câu 23 Cho hình Biết AOB 600 số đo cung nhỏ AB bằng: O A 600; B 30 cm; C 1200; D AOB 60° A Hình A 20 Cõu 24 Trong hình 5, số đo BDC lµ: A 350 B 250 C 300 D 200 B D B C Hình Câu 25 Cho hình Biết OAB 30 BC đường kính Số đo góc ADC bằng: A A 300; B 60 ; 30 C C 45 ; O D 150 B 0 D Hình Câu 26 Sè ®o cđa góc có đỉnh nằm đ-ờng tròn A Nửa số đo cung bị chắn; B Tổng số đo hai cung bị chắn; C Nửa tổng số đo hai cung bị chắn; D Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Cõu 27 Cụng thc tớnh din tớch xung quanh hình nón là: A S  ab ; B S  r ; C S  2rh ; D S  r Câu 28 Một hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 5cm Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ cho là: A 45  cm2 ; B 30  cm2 ; C 45 cm2 ; D 30 cm2 ; Câu 29 Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = cm, MQ = cm Khi quay hình chữ nhật MNPQ vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích A 45  cm3 ; B 75  cm3 ; C 30  cm3 ; D 90  cm3 Câu 30 Hình cầu tích 113,04 dm3 (   3,14 ), bán kính hình cầu là: A dm; B dm; C dm; D dm II Tự luận (2,5 điểm) (1 điểm) Bài a) Giải phương trình: x  7x  12   x  2y  2x  2y  b) Giải hệ phương trình:  Bài (1 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Hạ đường cao AH, BK tam giác Các tia AH, BK cắt (O) điểm thứ hai D, E a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn Bài b) Chứng minh rằng: HK // DE (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình x   3x  Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: Tốn I Trắc nghiệm khách quan (7,5 điểm) HS khoanh câu 0,25 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Bài 1đ 10 C B C B B D A D C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B C A D B C B D A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 C D A D A C D B A Nội dung 30 B Điểm a) x  7x  12  Ta có: a = 1; b = -7; c = 12   b2  4ac   7   4.1.12  49  48  Vì    theo cơng thức nghiệm ta tính được: b     7   x1     4; 2a 2.1 b     7   x2     2a 2.1 Vậy phương trình cho có hai phân biệt nghiệm x1  3, x  b) Ta có:  x  2y  3x  x     2x  2y  x  2y   y  0,5 C D E H M K F O A a) Có AKB  900 (giả thiết) 0,25 0,25 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 1;0,5 Bài 1đ 0,25 B 0,25 AHB  900 (giả thiết) Tứ giác ABHK có hai đỉnh K H nhìn cạnh AB góc 900 Suy tứ giác ABHK nội tiếp đường trịn đường kính AB 0,5 b) Tứ giác ABHK nội tiếp  ABK  AHK (cùng chắn cung AK) Mà EDA  ABK (cùng chắn cung AE (O)) Suy EDA  AHK mà EDA, AHK vị trí đồng vị suy ED//HK (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) Vậy ED//HK Bài 0,5 đ Gọi H giao điểm AO BC Vì AO  BC  HB = HC Tam giác CBE có CH = HB, CO = OE nên BE // HO Vậy BE // AO Điều kiện x  x  0,5 x   3x    x  1  3x   x  x  1  x  x  x  3x  3  Do x  nên nghiệm nguyên phương trình Học sinh làm cách khác mà xác chấm điểm tối đa 0,5 ... kính hình cầu 0,25 11 40% 20% 10% 35 10 100% ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn thi: Tốn Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THAM KHẢO I Trắc nghiệm khách... Chứng minh rằng: HK // DE (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình x   3x  Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán I Trắc nghiệm... C a2x + b = c (a  0); D ax2 + bx + c = (a  0) Câu 11 Một nghiệm phương trình x2 + 10x + = A 9; B -9; C -10; D Câu 12 Đồ thị hàm số y = x qua điểm A ( 0; ); B (1; - 1); C (-1; ); D (1; ) Câu