Hai bạn An và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường cái đến điểm B trên cánh đồng như hình 1.. a Bạn An quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình chạy trên đường cái một
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG B
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4 điểm) Hai bạn An và Bình cùng chạy đua từ điểm A trên đường cái
đến điểm B trên cánh đồng như hình 1 Điểm B cách đường cái một khoảng
BD = l = 240m; AD = 320m Biết tốc độ tối đa của mỗi bạn trên đường cái là
v1 và trên cánh đồng là v2 = 0,6v1
a) Bạn An quyết định chạy theo đường thẳng từ A đến B còn bạn Bình
chạy trên đường cái một đoạn
2
AD
AC= rồi mới chạy trên cánh đồng theo đường thẳng CB Cho rằng các bạn đều chạy với tốc độ tối đa, bạn nào sẽ đến B trước?
b) Tìm các vị trí C thích hợp để Bình đến B trước An Vị trí nào của C sẽ giúp Bình tới B nhanh nhất?
Câu 2 (3 điểm) Có hai cái ống nối chung vào một vòi trộn Mỗi ống có một cái van để điều chỉnh lưu
lượng nước trong ống từ 0 đến giá trị cực đại J0 = 1 lít/s Trong các ống, nước chảy ra với nhiệt độ t1 =
10 0 C và t2 = 50 0 C Mở hết cỡ van của cả hai ống, tính nhiệt độ trong vòi trộn khi có cân bằng nhiệt Bỏ
qua nhiệt mất mát
Câu 3 (6 điểm) Cho mạch điện như hình 2, hiệu điện thế giữa hai điểm A và B
không đổi và có giá trị là U; điện trở r; biến trở con chạy Rx Bỏ qua điện trở của
dây nối và con chạy của biến trở
- Nếu điều chỉnh Rx = R1 = 4Ω thì công suất tiêu thụ trên chính nó là
P1 = 16W
- Nếu điều chỉnh Rx = R2 = 6Ω thì công suất tiêu thụ trên chính nó là
P2 = 13,5W
a) Tính U và r
b) Điều chỉnh biến trở Rx đến giá trị nào để công suất tiêu thụ trên chính nó cực đại?
Câu 4 (3 điểm) Trong một thí nghiệm người ta cần một dòng điện không đổi có cường độ 1,1A chạy qua
một máy, khi ấy máy có hiệu điện thế không đổi bằng 55V Một ổ cắm điện dùng làm nguồn có hiệu điện thế không ổn định mà dao động xung quanh trị số 220V Muốn cho hiệu điện thế trên máy luôn luôn không đổi là 55V, người ta dùng thêm một biến trở ghi 620Ω - 350W
a) Vẽ sơ đồ mạch điện để biến trở không bị cháy hỏng
b) Hiệu điện thế ở ổ cắm điện chỉ được phép thay đổi trong khoảng giá trị nào?
Câu 5 (4 điểm) Cho gương phẳng OA tựa vào tường dưới góc α = 600 như hình 3
Một người có mắt tại M và chân tại N tiến đến gần gương, khoảng cách từ mắt đến
chân là h = 1,6m
a) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương
b) Tính ON khi người đó bắt đầu nhìn thấy ảnh của chân mình trong gương
-Hết -(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ……… SBD: ………
ĐỀ CHÍNH THỨC
B
l
Hình 1
A B
Hình 2
U
Hình 3
M
A
H α
Trang 2SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THCS
NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG B
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
1
4đ
a
400 0,6
AB t
Thời gian Bình chạy 2
AC CB t
Thay số ta chứng minh được t2 <t1, Bình đến B trước An 1
b
1đ
Đặt x = CD
1
400 0,6
AD t
2
t
1 2 0
t − >t
1 2
0
t t
2
< <
0,25
Khảo sát t2: 2
320 0,6
y t
Để t2 cực tiểu thì y phải cực tiểu y= x2 +2402 −0,6x
0,64x 1,2 y x (240 y ) 0 0 y 192
0,25
Vậy min 192
2
b
a
−
2
3đ
Gọi lưu lượng nước chảy trong các vòi là J 1 ; J 2
Lưu lượng nước vòi trộn là J Ta có: J = J 1 + J 2 1
Nhiệt lượng vòi nóng tỏa ra truyền cho vòi lạnh, theo phương trình cân bằng
nhiệt: m c t t1 ( − 1) =m c t2 ( 2−t)
0,5
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3( ) ( ) 1( ) 2 ( )
1 2
J t J t
J t t J t t t
J J
+
Nếu mở hoàn toàn cả 2 van thì lưu lượng nước trong vòi trộn sẽ là 2J 0 với
nhiệt độ: 1 2 0
2
t t
3
6đ
a
U I
r R
=
2 2
2 1
x
x x
x
R U
P R I
R r
( )
2
2 2
4
4 6
6
x
x
U
r U
r
= = Ω ⇒ =
+
+
1
Chia (2) cho (3): ( )
2 2
2 2
6
r U
r
+
b
2
x x
x x
R U
R R
+
1,5
Để (Px)max thì mẫu số đạt cực tiểu, suy ra: x x 2( )
x
r
R
4
3đ
a
1đ Biến trở chịu được dòng điện lớn nhất là: 350 0, 75( ) 1,1( )
620
m
Vậy để đảm bảo biến trở không bị cháy, ta mắc
mạch như hình vẽ
0,5
b
2đ
Ta có: U AB =U M +U CB =55 1,1+ R CB 0,25
Gọi dòng điện qua MC là I1; dòng điện qua CN là I2
Ký hiệu x là điện trở của MC, thì điện trở của đoạn CN là (620 – x) 0,25
A B
R
M
C
Trang 4Ta có: 1 ( )
2
197,3 0,35
x
−
197,3 620 197,3
134,5 620
BC
= = Ω ⇒ UAB = 55 + 1,1.134,5 = 203 (V) 0,25 Nếu I2 = 0,75A thì I1 = 0,35A và kết quả giống như trên 0,25 Khi con chạy C ở giữa biến trở thì : 2 155( )
2
BC
R
Vậy khi con chạy dịch chuyển từ giữa biến trở ra hai bên thì đảm bảo các
yêu cầu
Hiệu điện thế ở ổ cắm cho phép thay đổi trong khoảng 203V ≤ UAB ≤ 225V 0,25
5
4đ
a
1 vuông góc với OA
· 600 tan 3( )
b
3đ
0,5
Để mắt người đó nhìn được ảnh chân của mình trong gương thì M1 nằm trên
Gọi đoạn NO = x
+
( )
os
h
c α
1
2
OM
α
( )
sin
h
α
M
A
H α
M 1
M
A
H
α M 1
h α
G