tuyển chọn 30 đề thi học kỳ 2 toán 12 có lời giải chi tiết

Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Luyenthitracnghiem.vn Nguyễn Hoàng Việt https://www.facebook.com/vietgold Trang Luyenthitracnghiem.vn ĐỀ THI HỌC KỲ II TRƯỜNG CHUYÊN – SỞ GD TRÊN CẢ NƯỚC 2017-2019 MỤC LỤC Luyenthitracnghiem.vn 30 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC PHẦN ĐỀ CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 .9 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 16 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 .23 CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 28 CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 35 CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 42 CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 50 10 SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 61 11 SỞ GD BẾN TRE – 2018 .68 12 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 74 13 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2017 80 14 SỞ GD BÌNH THUẬN – 2017 86 15 SỞ GD CẦN THƠ – 2017 92 16 SỞ GD CẦN THƠ – 2018 98 17 SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 105 18 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 .112 19 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 120 20 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 125 21 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2018 131 22 SỞ GD HÀ NAM – 2018 138 23 SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 146 24 SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 152 25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 .160 26 SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 167 https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 55 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 174 28 SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 183 29 SỞ GD SƠN LA – 2017 .190 BẢNG ĐÁP ÁN 203 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 .203 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 204 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 205 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 206 CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 207 CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 208 Luyenthitracnghiem.vn 30 SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 197 CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 209 CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 210 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 211 10 SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 212 11 SỞ GD BẾN TRE – 2018 213 12 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 214 13 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2017 215 14 SỞ DG BÌNH THUẬN – 2017 216 15 SỞ GD CẦN THƠ – 2017 217 17 SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 219 18 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 .220 19 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 221 20 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 222 21 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2018 223 22 SỞ GD HÀ NAM – 2018 224 23 SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 225 24 SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 226 25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 .227 26 SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 228 27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 229 28 SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 230 29 SỞ GD SƠN LA – 2017 .231 30 SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 232 ĐÁP ÁN CHI TIẾT 233 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 .233 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 250 https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt 16 SỞ GD CẦN THƠ – 2018 218 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP.HCM – 2018 270 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TP.HCM – 2018 289 CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG – CẦN THƠ – 2017 306 CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI – SÓC TRĂNG – 2017 344 CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA – TP.HCM – 2018 366 CHUYÊN TRẦN PHÚ- HẢI PHÒNG – 2017 379 10 SỞ GD BẠC LIÊU – 2018 394 11 SỞ GD BẾN TRE – 2018 411 12 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2018 427 13 SỞ GD BÌNH DƯƠNG – 2017 443 Luyenthitracnghiem.vn CHUYÊN NGUYỄN HUỆ - HÀ NỘI – 2017 322 14 SỞ DG BÌNH THUẬN – 2017 460 15 SỞ GD CẦN THƠ – 2017 475 16 SỞ GD CẦN THƠ – 2018 491 17 SỞ GD ĐÀ NẴNG – 2018 509 18 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2017 .525 19 SỞ GD ĐỒNG NAI – 2018 545 20 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2017 560 21 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 2018 573 22 SỞ GD HÀ NAM – 2018 590 23 SỞ GD HÀ TĨNH – 2018 614 25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 2018 .657 26 SỞ GD LẠNG SƠN – 2018 673 27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 2018 688 28 SỞ GD QUẢNG NAM – 2018 714 29 SỞ GD SƠN LA – 2017 .734 30 SỞ GD THÁI BÌNH – 2018 754 https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt 24 SỞ GD HẢI PHÒNG – 2017 634 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC PHẦN ĐỀ CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ - 2017 x 1 y  z    2 Tìm điểm D có hồnh độ dương d cho tứ diện ABCD tích 12 Cho ba điểm A 1; 3; 2 , B  2; 3;1 , C  3;1;  đường thẳng d : A A  6;5;7  Câu 2: Câu 3: D D  3;1;5 A F  x   2cos x  3sin x  C B F  x   2cos x  3sin x  C C F  x   2cos x  3sin x  C D F  x   2cos x  3sin x  C x 1 y  z  Đường thẳng sau song song với d ?   1 x  y z 1 x  y z 1 A  : B  :     2 2 1 2 2 Cho đường thẳng d : x 3 y  z 5 x  y z 1 D  :     2 1 2 2 Hàm số y  x3  3x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? B  0;  A  4;5  Câu 5: C D  7; 2;9  Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   2sin x  3cos x C  : Câu 4: B D 1; 1;3 C  2;  D  1;3 Cho hai điểm A  4;1;0  , B  2;  1;  Trong vectơ sau, tìm vectơ phương A u  1;1;  1 B u   3;0;  1 C u   6;0;  D u   2; 2;0  Cho khối hộp có hai mặt đối diện hình vng cạnh 2a , khoảng cách hai mặt a Tính thể tích khối hộp cho A 4a3 Câu 7: B 2a3 C 4a D 2a Một ô tô với vận tốc 60km/h tăng tốc với gia tốc a  t    6t  km/h  Tính qng đường tơ vòng 1h kể từ tăng tốc A 26km Câu 8: B 62km D 63km Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x cos  x  A F  x   x sin x  cos2 x C F  x   Câu 9: C 60km 1 x sin x  cos2 x  C B F  x   1 x sin x  cos2 x D F  x   x sin x  cos2 x  C Viết phương trình mặt phẳng  P  qua M 1; 2;1 , cắt tia Ox , Oy , Oz điểm A , B , C cho hình chóp O ABC https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt đường thẳng AB Câu 6: Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A  P  : x  y  z  B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Tính mô đun số phức z biết 1  2i  z   4i B z  A z  Câu 11: D z  Cho z nghiệm phức phương trình x2  x   Tính P  z  z  z A Câu 12: C z  1  i B 1  i C 2i D Biểu diễn hình học số phức z   3i điểm điểm sau đây? B I  2;  3 A I  2;3 C I  2;3 D I  2;  3 Luyenthitracnghiem.vn Câu 10: Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  , x  C S  Câu 14: Tìm tập nghiệm bất phương trình 25x  6.5x   A S  2 B S  A  0;1 B  ;0  1;    Câu 15: Biết  f  sin x  dx  Tính C  0;1 D  ;0   1;    xf  sin x  dx  B C  2 Mặt phẳng sau qua điểm A 1; 3;5  D A  P  : x  y  3z  20  B  P  : x  y  3z  10  C  P  : 3x  y  z   D  P  : 3x  y  z   Cho điểm A 1; 3;  , B  2; 3;1 , C  3;1;  , D 1; 2; 3 Mặt phẳng  P  qua AB , song song với CD Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P  ? B n  1;1; 1 A n  1; 1;1 Câu 18: D n   1;1;1 Tìm véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : x  y  z  B n   2; 3;1 A n   2; 3;1 Câu 19: C n  1;1;1 Biết  f  x  dx  x  x  C Tìm C n   2; 3;0  D n   2; 3; 1  f   x  dx ? A F  x   x  x  C B F  x   x  x  C C F  x    x  x  C D F  x    x  x  C Câu 20: Gọi  S  mặt cầu qua A 1;1;1 , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz có bán kính lớn Viết phương trình mặt cầu  S  A  S  :  x  3   y  1   z  1  2 https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt Câu 17: 2  A Câu 16: D S  Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 2 2 2 2  3   3   3  63 B  S  :  x     y     z          Luyenthitracnghiem.vn  3   3   3  63 C  S  :  x     y     z    2 2        3   3   3  63 D  S  :  x     y     z    2 2       Câu 21: Tính số điểm cực trị hàm số y  x  x3  x A Câu 22: B Tính mơ đun số phức z  A z  25 Câu 23: Câu 24: 3 D   f  x  dx  ,  f  x  dx  1 Tính  f  x  dx Cho B 4 D 2 C Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Tính P  z1 z2  z1  z2  Cho  xe 2x B P  10 dx  ae2  b ,  a, b  C P  21  Tính Nguyễn Hồng Việt A P  21 Câu 26: D z  C  A Câu 25: C z   Tính giá trị lớn z z B  A  D  10i  2i B z  Cho số phức z thỏa mãn z  C D P  10 ab A Câu 27: B Biết x A 11 Câu 30: D B I 1; 2; 2  C I  1;0;  D I 1;0; 2  Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z   z  2i A Đường tròn Câu 29: Tìm tâm mặt cầu có phương trình  x  1  y   z    25 A I 1;1; 2  Câu 28: C  x dx  B Đường thẳng C Parabol D Hypebol a 1 với a , b , c số nguyên dương Tính a  b  c bc B 14 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A F  x    ln x  4ln  x  1  C https://www.facebook.com/vietgold C 13 D 12  0;    x 2x  B F  x    ln x  ln  x  1  C Trang Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC D F  x   ln x  4ln  x  1  C C F  x   ln x  ln  x  1  C Câu 31: C  12 25 D 12 25 Cho A 1; 3;  mặt phẳng  P  : x  y  3z   Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A , vng góc với  P  x   t  A  y  1  3t  z   2t  Câu 33:  x   2t  B  y  3  t  z   3t   x   2t  C  y  3  t  z   3t   x   2t  D  y  3  t  z   3t  Luyenthitracnghiem.vn Câu 32:  a  bi ,  a, b   Tính ab  4i 12 12 A B  625 625 Biết Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ môđun số phức z thỏa mãn z   Tính M  m A Câu 34: B C D Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x  m  3x  3m  2x  2m tiếp xúc với trục Ox A m  ; m  B m  ; m  C m  2 ; m  1 D m  2 ; m  C a  2b D 3a  b Câu 35: Tính tích phân   2ax  b  dx A a  b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x2  3x  điểm có hồnh độ A y  2 x Câu 37: B y  2 x  C y  2 x  D y  x  Cho hình chữ nhật có đường chéo có độ dài , cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật (kể điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu khối Tính thể tích khối thu A 12 Câu 38: Tìm tham số m để hàm số y  A m  C  m  Câu 39: D 45 x nghịch biến khoảng 1;  xm B m  D  m   m B C D Tìm tập xác định hàm số y  ln   x  x  A  3;1 Câu 41: C 36 Tính số nghiệm phương trình  x  x  3  log x  3  A Câu 40: B 48 B  ; 3  1;   C  1;3 D  ; 1   3;   Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x , y  , x  , x  quay quanh trục Ox https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt Câu 36: B 3a  2b Luyenthitracnghiem.vn A Câu 42: 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC 8 B 15 D 7 C  a  b D  a  b Tìm số phức liên hợp số phức z    3i   2i  B z  12  5i C z  12  5i D z  12  5i Cho tam giác ABC vuông A , AB  a , AC  2a Quay tam giác ABC (kể điểm bên tam giác) quanh BC , ta thu khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt khối tròn xoay A 4 a Câu 45: B 2 a C 6 a D 3 a Luyenthitracnghiem.vn B  a  b A z  12  5i Câu 44: C Cho log  a , log  b Tính log 30 theo a , b A  a  b Câu 43: 8 15 Khi tăng độ dài cạnh khối chóp lên lần thể tích khối chóp thay đổi nào? A Tăng lần B Tăng lần C Tăng lần D Không thay đổi Câu 46: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a 15 B a 15 A a3 D Tìm hình thu quay tam giác vng quanh trục chứa cạnh góc vng? A Hình nón Câu 48: B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp Cho  P  :2 x  y  z   Viết phương trình mặt cầu  S  tâm O cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường tròn có bán kính B  S  : x  y  z  A  S  : x  y  z  25 C  S  : x  y  z  D  S  : x  y  z  16 Câu 49: Ta xem bóng bầu dục khối tròn xoay tạo quay elip quanh trục lớn Biết chiều dài bóng 30cm đo (bằng thước kẹp) đoạn lớn có đường kính 20cm Giả thiết độ dày vỏ bóng khơng đáng kể Tính thể tích khí bên bóng A 0, 6  dm3  Câu 50: Biết z  a  bi B   dm3   a, b   C 0,15  dm3  D 2  dm3  nghiệm phương trình 1  2i  z    4i  z  42  54i Tính tổng a  b A 27 B 3 C D 27 - Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt Câu 47: a3 C Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH – 2018 Câu 2: Tập xác định hàm số y  tan x là? A D    \   k , k   4  B D     \   k ,k   4  C D     \ k , k     D D    \   k , k   2  Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  3x    log   5x    6 A S  1;   5 Câu 3: 3x C ln  0;  Câu 8:  6 D S  1;   5 C 4;3 D 3;5 3x  xC ln B C 3x  x  C B f  x   5  0;  D 3x ln x  x  C khoảng  0;   x C f  x   D f  x    0;   0;  Giải phương trình 2log x  log  x  3  A x  16 B x  C x  D x  x x  x  A  B C  D lim Một vật chuyển động vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên https://www.facebook.com/vietgold Trang Nguyễn Hoàng Việt Câu 7: B 3; 4 Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x   A f  x   3 Câu 6: C S  1;   Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A Câu 5: 2  B S   ;1 3  Khối bát diện khối đa diện loại ? A 5;3 Câu 4: Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC B Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng phẳng vng góc với mặt phẳng D Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn B Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục Với a  b  c  d ; a , b , c , d  thỏa mãn f  a   1 ; f  b   ; f  c   ; f  d   2018 Mệnh đề sai? Luyenthitracnghiem.vn C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt A Phương trình f  x   có nghiệm đoạn  c; d  B Phương trình f  x   có hai nghiệm đoạn b; d  C Phương trình f  x   có nghiệm đoạn b; c  D Phương trình f  x   có nghiệm đoạn  a; b Lời giải Chọn B Do khẳng định “Phương trình f  x   có hai nghiệm đoạn b; d  ” sai Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính tan  , với  góc cạnh bên đáy A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/vietgold Trang 755 Nguyễn Hoàng Việt  f b f  d    Vì  f  c   nên c nghiệm kép phương trình f  x   b  c  d  Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Luyenthitracnghiem.vn Gọi O  AC  BD ; I trung điểm BC Vì S ABCD hình chóp nên SO   ABCD    SC;  ABCD     SC; OC   SCO  SI  BC  Ta có OI  BC  BC  SBC  ABCD         SBC  ;  ABCD    SIO  60 Tam giác SOI vuông O nên SO  OI tan 60  a Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  SA  a Tính khoảng cách SB AD A a B a C a D a 2 Lời giải Chọn D S H A B D C Kẻ AH  SB https://www.facebook.com/vietgold Trang 756 Nguyễn Hoàng Việt a SO Tam giác SOC vuông O nên tan     OC a 2 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Ta có: SA   ABCD   SA  BC Luyenthitracnghiem.vn  SA  BC  BC   SAB  , mà AH  SB  AH   SBC  Do   AB  BC Vì AD / / BC mà AD   SBC   AD / /  SBC  Do đó: d  AD, SB   d  AD,  SBC    d  A,  SBC    AH a 1  2   AH  2 AH SA AB a Câu 8: x2  Tính H  lim , với a  x a x  a A H  a B H   D H  C H   Lời giải Chọn B Do lim  x  1  a   ; lim  x  a    x  a   x  a  x a x a  H  lim x a Câu 9: x2    xa   Lời giải Chọn A A' D' C' B' A D I B AI     C    1 1 AB  AC   AB  AA  AB  AD  AB  AD  AA  a  b  c 2 2 AC  AA  AB  AD  a  b  c https://www.facebook.com/vietgold Trang 757 Nguyễn Hồng Việt Cho hình hộp ABCD ABCD , có AB  a , AD  b , AA  c Gọi I trung điểm BC  Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: 1 1 A AI  a  b  c B AC   a  b  c C AC  a  b  c D AI  a  b  c 2 2 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC sin x  cos x B y '   cos x Câu 10: Tính đạo hàm hàm số y  A y '  C y '   1  cos x D y '  1  cos x  Lời giải Chọn B Ta có: y'   sin x  '(1  cos x)  (1  cos x) 'sin x  cos x  cos2 x  sin x  2  cos x 1  cos x  1  cos x  Luyenthitracnghiem.vn 1  cos x  Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA  ( ABCD), SA  x Tìm x theo a để góc ( SBC ) ( SCD) 60o A a B 3a C 3a D 2a Lời giải Nguyễn Hoàng Việt Chọn D Ta có: (SBC )  (SCD)  SC Kẻ OH  SC ; BD  (SAC)  SC  BD Suy ra:  SC  ( BHD)   (SBC ),(SCD)    BH , DH  Ta có: OH  OC  OB  tan BHO   BHO  45o Tương tư, ta được: DHO  45o Do đó, góc ( SBC ) ( SCD) 60o  BHD  120o BHD cân H có BHD  120o nên OB  OH tan BHO  OH OHC SAC  OH OC OC.SA   OH  SA SC SC Suy ra: OB  OC.SA AC  SC  SA  SC  3SA2  SA2  AC  3SA2  SA2   4a SC https://www.facebook.com/vietgold Trang 758 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Vậy SA  2a Câu 12: Cho hàm số y  x2  2(m  2) x  3(m  8) có đồ thị (C ) Tìm giá trị m cho (C ) B m  2, m  6 A m  4, m  5 D m  6, m  2 C m  3, m  4 Lời giải Chọn A  x  2(m  2) x  3(m  8)  y   (C ) tiếp xúc với trục hoành   y'  2 x  2(m  2)    m    2(m  2)  m    3(m  8)  0()   x  m  Luyenthitracnghiem.vn tiếp xúc với trục hoành m  pt ()  m2  m  20     m  5 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y   x  x        B y  10   x  x  x A y  10   x  x  x  C y  20   x  x  x  D y  20   x  x  x 4 Lời giải 4 y   x  x   x  x   10  x  x    x  Câu 14: Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  điểm có hồnh độ x0  A y   3x B y  x  C y  3x  D y  3x  Lời giải Chọn A Ta có: y  3x  x Với x0  ta có: y(1)  ; y(1)  3 Phương trình tiếp tuyến: y  3  x  1   y  3x   x2  5x  x   Câu 15: Cho hàm số f ( x)   x   m3 x   https://www.facebook.com/vietgold Trang 759 Nguyễn Hoàng Việt Chọn B Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Tìm m để hàm số cho liên tục x0  B m  2 A m  C m  D m  Chọn C Theo ta có: lim f  x   lim x 2 x 2 x2  5x   lim  x  3  1 ; f (2)  m  x 2 x2 Để hàm số liên tục x0  thì: lim f  x   f    m   1  m  x 2 Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB Luyenthitracnghiem.vn Lời giải BC Khẳng định sau đúng? A Góc SDA góc mặt bên  SCD  mặt đáy B  SBD    SAC  C  SKD    SHC  D  SHD    SAC  S Chọn C Ta có:Vì  SAB    ABCD  mà H trung điểm AB SH  AB nên SH   ABCD  A  SH  KD (1) D H Mặt khác: HBC  KCD  c.g.c  B K C  BHC  DKC  HCB  DKC  90  CH  DK (2) Từ (1)và (2), suy ra: DK   SHC    SHC    SKD  Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy, SA  a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  A 4a B a C a D 2a Lời giải: Chọn B https://www.facebook.com/vietgold Trang 760 Nguyễn Hoàng Việt Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC S Luyenthitracnghiem.vn H A D O B C Vì BD  SA; BD  AC  BD   SAC    SBD    SAC  mà  SAC   SBD   SO Từ A ,hạ AH  SO  AH   SBD   d  A;  SBD    AH Xét tam giác vng SAO ,ta có: AO  a 2; SA  a AH đường cao 1   2 AH AO AS  1    AH  a  AH  a AH a 2a Nguyễn Hoàng Việt Vậy d  A;  SBD    a Câu 18: Cho C  lim x 1 A m  2 x  mx  m  , tìm m để C  x2 1 B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có: C  lim x 1  x  mx  m  m  m  lim    1  x 1 x 1  x 1 Theo giả thiết   m   m  2 Câu 19: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Trong không gian cho hai đường thẳng a b song song với Đường thẳng c vng góc với hai đường thẳng a b c vng góc với đường thẳng lại https://www.facebook.com/vietgold Trang 761 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC B Trong không gian, hai đường thẳng a b vng góc với cắt chéo C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a , b vng góc với c song D Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Lời giải Chọn C Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a , b vng góc c a , b cắt chéo Do C sai Câu 20: Một chất điểm chuyển động với phương trình S  t   t  3t  5t  Trong t  t Luyenthitracnghiem.vn song với tính giây(s) S tính mét(m) Gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t  C 6m / s B 17m / s A 24m / s D 12m / s Lời giải Chọn C Gọi a  t  gia tốc tức thời chuyển động tính theo thời gian t ta có: a  t   S   t    3t  6t  5  6t  Câu 21: Cho hàm số y  x  5x  Chọn biểu thức với số thực x B y y3  9 A y y3  9 C y y3  D y y  Lời giải Chọn B Ta có y  x  x   y  x  5x    y    4x  2 x2  5x   x  5 2 x2  5x  2  x2  5x  2  x  x    16 x  40 x  25   x2  5x  2 x2  5x  9  x2  5x  2 x2  5x  Mặt khác y  x  5x   y3   x  5x   x  5x  https://www.facebook.com/vietgold Trang 762 Nguyễn Hoàng Việt Gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t  a    6.2    m / s  Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Vậy y y3  9 A y  20 y  B y  20 y  C y  4 y  D y  4 y  Lời giải Chọn C        Ta có: y   2 x   cos  2 x    10 cos  2 x   3 3 3           y  10  2 x   sin  2 x    20 sin  2 x    4 y 3 3 3    Luyenthitracnghiem.vn   Câu 22: Cho hàm số y  5sin  2 x   Chọn biểu thức 3  Vậy y  4 y  y  4 y  x3 1 x B y   1  x  Câu 23: Tính đạo hàm hàm số y  A y  1  x  C y  1  x  D y   1  x  Lời giải Chọn C y x3 x3   y  1 x x 1 1  x  n  2n  A lim n  2n n2  3n3  C lim n2  n 2n  3n B lim n  3n n2  n  D lim  2n Lời giải Chọn C n  2n   lim Ta có lim n  2n  n n3   2 n 1  2n  3n lim  lim n n   n  3n 1 n 2 1 2  n3        n n  3n  n  n n3     lim n  lim lim   1 n2  n 2   1 n 1   n    n https://www.facebook.com/vietgold Trang 763 Nguyễn Hoàng Việt Câu 24: Trong giới hạn sau đây, giới hạn có kết  ? Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC        Câu 25: Trong giới hạn sau kết có giới hạn A lim 2n  n 1 B lim3n C lim n3 n2  D lim 2n2  3n  n  4n  Lời giải Chọn D Cách 1: Chọn D dạng phân thức có bậc tử số nhỏ bậc mẫu số Cách 2: Ta có Luyenthitracnghiem.vn   1  1  1   n 1  n  n    n  n 1    lim n n n lim  lim    1  2n    n 2   2    n  n   2n  n 2  lim lim n 1 1 n 2 lim3n   n3  lim   n 3  n n3  2 2n  3n  n n n 0  lim lim n  4n  1  n n Câu 26: Chọn khẳng định lim B lim q n  q  C lim q n  q  D lim q n  q  Lời giải Chọn D Câu 27: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  AB  BC , I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc sau ? https://www.facebook.com/vietgold Trang 764 Nguyễn Hoàng Việt A lim q n  q  Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC A Góc SCB B Góc SBA C Góc SCA D Góc SIA Lời giải Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC   BC  AB Vì   BC  SB  BC  SA  SBC    ABC   BC  Ta có  AB  BC    SBA  SB  BC  a  7.3n  7n1 a  (Với phân số tối giản) Tính P  a  b n b  5.7 b A P  35 B P  17 C P  10 D P  12 Câu 28: Biết lim Lời giải Chọn A n lim  7.3n  n 1  5.7 n n 1 3 7.3n n 1  n  n        7.0  7 n 7 7  lim    lim   tối giản n n 5.7 05    n 5 n   7 7 Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM S C A M J B Khẳng định sau đúng? A BC   SAM  B BC   SAB  C BC   SAC  D BC   SAJ  Lời giải https://www.facebook.com/vietgold Trang 765 Nguyễn Hoàng Việt Vậy a  7, b  suy P  a  b  12 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Chọn A Tam giác ABC tam giác cân A có M trung điểm BC nên AM  BC  BC  AM  Vậy  BC  SA  BC   SAM   AM , SA  SAM    Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A, D SA   ABCD  Biết SA  AD  DC  a, AB  2a Luyenthitracnghiem.vn   SA   ABC   SA  BC  BC  ABC     S A B C D A  SAB    SAD  C  SBD    SAC  B  SAC    SCB  D  SAD    SDC  Lời giải Chọn C   AD   SAB    SAB    SAD  *) Khẳng định A vì:  AD  SAD     *) Khẳng định B vì: ABCD hình thang vuông A, D với AD  DC  a  AC  a A I D C https://www.facebook.com/vietgold B Trang 766 Nguyễn Hoàng Việt Khẳng định sau sai? Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC AB  2a  IB  a  CB  a Suy tam giác ACB có AB  2a, AC  CB  2a tam giác vuông cân C suy AC  CB Luyenthitracnghiem.vn  CB   SAC  Vậy    SAC    SCB   CB   SCB    DC   SAD  *) Khẳng định D vì:    SAD    SCD  DC  SCD     Vậy khẳng định sai khẳng định C II- TỰ LUÂN( 2,0 điểm – 20 phút): Bài 1: (1,0 điểm) a) Chứng minh phương trình x5  5x4  x   có ba nghiệm khoảng  0;5  b) Cho hàm số y  x2  C  Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  3; 4 tiếp 2 x xúc với đồ thị  C  Lời giải a) Xét phương trình x5  5x  x   1 , đặt f  x   x5  5x  x  Hàm số f  x  xác định liên tục Nguyễn Hoàng Việt  1 1   f  x  liên tục đoạn 0;  ,  ;1 , 1;5  2 2  Ta có : 23 1  1 +) f   f       x1   0;  cho f  x1   32 2  2  1  PT 1 có nghiệm x1   0;   2 23 1 1  +) f   f 1     x2   ;1 cho f  x2   32 2 2  1   PT 1 có nghiệm x2   ;1 2  +) f 1 f  5  19  x3  1;5 cho f  x3    1  PT 1 có nghiệm x3   0;   2 Vậy phương trình cho có nghiệm x1 , x2 , x3 thuộc khoảng  0;5  b) y  x2 C  2 x Txđ : D  \ 2 , ta có y '  https://www.facebook.com/vietgold 2  x Trang 767 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Do tiếp tuyến qua điểm M  3;  , ta có    x0    x0   x0  2  x0  x0   x  12 x0    t / m  x0  12  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm : y  x  ; y  25x  71 Bài 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA Luyenthitracnghiem.vn  x 2 Gọi A  x0 ;  , x0  tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị  C   x   x 2 Phương trình tiếp tuyến có dạng : y  x  x0     x0   x0  vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a a) Gọi H , K hình chiếu A lên SB, SD Chứng minh SC   AHK  b) Gọi I trung điểm SA Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ICD  Lời giải S Nguyễn Hoàng Việt E K I H D A B C   BC  AB a) Ta có   BC   SAB   BC  AH 1   SA   ABCD   SA  BC Mặt khác AH  SB   Từ 1   suy AH   SBC   AH  SC 3 Chứng minh tương tự ta có AK  SC   https://www.facebook.com/vietgold Trang 768 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ CẢ NƯỚC Từ  3   suy SC   AHK  b) Trong mặt phẳng  SAD  dựng SE  DI , E  DI  5 Luyenthitracnghiem.vn Ta có CD   SAD   CD  SE   Từ     suy SE   ICD  hay d  S ,  ICD    SE a a Xét tam giác vng IAD , ta có DI  IA  AD     a  , 2 SEI a SE SI SI a DAI  g  g     SE  DA  a  DA DI DI a Vậy d  S ,  ICD    a - Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Nguyễn Hồng Việt https://www.facebook.com/vietgold Trang 769 ... – 20 18 22 1 20 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 20 17 22 2 21 SỞ GD ĐỒNG THÁP – 20 18 22 3 22 SỞ GD HÀ NAM – 20 18 22 4 23 SỞ GD HÀ TĨNH – 20 18 22 5 24 ... – 20 17 22 6 25 SỞ GD LÂM ĐỒNG – 20 18 .22 7 26 SỞ GD LẠNG SƠN – 20 18 22 8 27 SỞ GD NAM ĐỊNH – 20 18 22 9 28 SỞ GD QUẢNG NAM – 20 18 23 0 29 ... số phức z    3i   2i  A z  12  5i B z   12  5i C z   12  5i https://www.facebook .com/ vietgold D z  12  5i Trang 26 Luyenthitracnghiem.vn 30 ĐỀ THI HỌC KỲ TRƯỜNG CHUYÊN VÀ SỞ