de luyen thi khoi d-so 15

Đề số 15 (Thời gian làm bài 180 phút) I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 điểm) Cõu I. (2 điểm) Cho hm s, y = 2 3 2 x x + + , cú th ( ) C 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C ) ca hm s. 2. ng thng d cú h s gúc k = -1 i qua M(o,m). Chng minh vi mi m, ng thng d luụn ct th ( ) C ti 2 im phõn bit A v B. Tỡm giỏ tr ca m khong cỏch AB nh nht. Cõu II: (2 điểm) 1. Gii PT: x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + = 2. Gii PT : 02sin4cos)cos(sin4 44 =+++ xxxx Cõu III (2 điểm) 1. Tính tích phân : = 1 0 2 2 ) 4 ( dx x x xeI x 2.Cho tứ diện SABCcó góc ABC bằng 90 0 , AB =2a, BC = 3a , SA (ABC), SA = 2a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ A đến mp(SMC) Cõu IV. (1 điểm): Cho x, y,z là ba số dơng. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P ) 1 2 () 1 2 () 1 2 ( xy z z xz y y yz x x +++++= II. PHN RIấNG (3 điểm) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2) 1.Theo chng trỡnh chun. Cõu V a. (2 điểm) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho tam giỏc ABC bit phng trỡnh cỏc ng thng cha cỏc cnh AB, BC ln lt l 4x + 3y 4 = 0; x y 1 = 0. Phõn giỏc trong ca gúc A nm trờn ng thng x + 2y 6 = 0. Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC. 2. Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P): x- 3y + 2z 5 = 0 v ng thng : 3 2 1 2 1 == + z y x Lp phng trỡnh ng thng ' l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng trờn mt phng (P) Cõu VI a . (1 điểm) Tỡm cỏc cp s (x, y) 2 s phc sau õy bng nhau:Z= x+ y+ 41i; z = 9 +( x 2 +y 2 )i 2.Theo chng trỡnh nõng cao . Cõu V b. (2 điểm) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng trũn (C): (x 4) 2 + y 2 = 4 v im E(4 ; 1). Tỡm ta im M trờn trc tung sao cho t M k c 2 tip tuyn MA , MB ca ng trũn (C) vi A, B l cỏc tip im sao cho ng thng AB qua im E. 2.Trong khụng gian Oxyz cho mt phng (P): x- 3y + 2z 5 = 0 v ng thng : += += += tz ty tx 32 1 21 Lp phng trỡnh ng thng ' l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng trờn mt phng (P) . Cõu VIb. (1điểm) Mt vn ngh cú 15 ngi gm 10 nam v 5 n. Hi cú bao nhiờu cỏch lp mt nhúm ng ca gm 8 ngi bit rng trong nhúm ú phi cú ớt nht 3 n Hết ®¸p ¸n I. PhÇn chung: C©uI.2. khi m = 0 ⇔ AB= 2 2 C©uII 1. 9log 2 = x vµ 16 17 log 2 = x 2. π π kx +−= 4 ( ) Ζ∈ k C©uIII 1. )734( 4 1 2 −+= eI 2. d= 19 32a C©uIV. GTNN: P = 2 9 khi x=y=z=1 II. PhÇn riªng: 1. Ch ¬ng tr×nh chuÈn . C©uVa 1. A(-2;4) ; B(1;0) ; C(5;4) 2. 32 5 29 2 23 1 − = − = − zyx C ©uVIa . 4 5 x y =   =  và 5 4 x y =   =  2. Ch ¬ng tr×nh n©ng cao C©uVb. 1. M(0 ; 4 ) là điểm thỏa YCBT 2. 1 ' 1 1 1 23 : 2 29 5 32 x t y t z t = +   ∆ = +   = +  C©uVIb. 3690 cách . số 15 (Thời gian làm bài 180 phút) I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 điểm) Cõu I. (2 điểm) Cho hm s, y = 2 3 2 x x + + , cú th ( ) C 1.Kho sỏt s bin thi n. chiu vuụng gúc ca ng thng trờn mt phng (P) . Cõu VIb. (1điểm) Mt vn ngh cú 15 ngi gm 10 nam v 5 n. Hi cú bao nhiờu cỏch lp mt nhúm ng ca gm 8 ngi bit rng