50 câu bài tập hình học 12

Doc24.vn 50 câu trắc nghiệm tốn lớp 12: Hình học không gian Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A: B: C: D: 10 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (với a > 0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600 Tam giác ABC vng B, ABC = 300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a A: C: V= 3 a 12 V= 13 a 12 B: V= D: 324 a 12 V= 243 a 112 Câu 3: Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: a3 A: a3 B: a3 C: a3 D: Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB=BC=a , SAB=SCD=900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a A: S = 2pa B: S = pa C: S = 16 pa D: S = 12 pa Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, góc SC mp(ABC) 450 Hình chiếu S lên mp(ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB Biết CH = a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: a 210 A: 15 a 210 B: 45 a 210 C: 30 a 210 D: 20 Câu 6: Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 20cm, Doc24.vn 21cm, 29cm Thể tích khối chóp bằng: A: 7000cm 3 B: 6213cm C: 6000cm D: 7000 2cm Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều; mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a , SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V= A: a3 V= B: a3 V= C: a3 V= D: Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A: Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B: Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C: Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D: Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, · AB = AC = 2a;CAB = 120° Góc (A'BC) (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ là: A: 2a a3 B: a3 D: C: a Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S (ABC) trung điểm cạnh AB, góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A: V= 3 a V= a B: C: V= 3 a D: V= 3 a Câu 11: Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC tam giác vuông B, BA = 4a, BC=3a, góc I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A: V= 3 a B: V= 3 a C: V= 12 3 a D: V= 12 3 a Doc24.vn Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A: B: C: D: Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) A: a3 B: 3a3 C: 4a a Khi thể tích lăng trụ bằng: 4a 3 D: Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BC cắt SB, SD P Q Khi VSAPMQ VSABCD bằng: A: B: C: D: Câu 15: Cho hình chóp SABC có A’, B’ trung điểm cạnh SA, SB Khi đó, tỉ số VSABC =? VSA¢B¢C A: B: C: 1/4 D:1/2 Câu 16: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a vng góc với Khi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a A: a B: a C: a D: Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, · AB = AC = 2a;CAB = 120° Góc (A'BC) (ABC) 450 Khoảng cách từ B' đến mp (A'BC) là: Doc24.vn A: a B: 2a C: a 2 a D: Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a, AC = 2a, ·ASC = ·ABC = 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V= A: a3 V= D: a3 V = C: a3 V = B: 12 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy, tam giác SAB cân A Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a Khi đó, độ dài SC A: 3a B: 6a C: 2a D: Đáp án khác Câu 20: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc (AA’C’C) mặt đáy 60 o Thể tích khối lăng trụ bằng: A: 2a3 B: 3a3 C: 3a3 D: a3 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a; AD = 2a; SA = a M điểm SA cho AM = a3 A: 2a 3 B: a V S BCM = ? 2a 3 C: a3 D: Câu 22: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vuông A D thỏa mãn AB=2AD=2CD=2a= SA SA  (ABCD) Khi thể tích SBCD là: 2a A: a3 B: 2a C: a3 D: Câu 23: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc Doc24.vn 450 Thể tích khối chóp bằng: a3 A: a3 B: a D: a3 C: Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A: 12 B: C: V A OHK V S A BCD D: Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA  ( ABCD) Gọi M trung · D = 120°, SMA · điểm BC Biết góc BA = 45° Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): A: a B: a 6 C: a D: a Câu 26: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 o Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 A: a3 B: C: 2a D: 4a3 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC = 1200 Gọi H, M trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AM BC a a a 21 d= d = d = A: B: C: 7 D: d= a 21 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD) Biết AC = a , cạnh SC tạo với đáy 3a góc 60 diện tích tứ giác ABCD Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: Doc24.vn a3 A: a3 B: a3 C: 3a D: Câu 29: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông B, BC=a, AC=2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V= A: a3 V= B: a3 V= C: a3 V= D: Câu 30: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình bình hành có M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Khi VSAPMQ VSABCD bằng: A: 2/9 B: 1/8 C: 1/3 D: 2/3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mp vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: A: a 21 a 21 B: 14 C: a 21 D: a 21 21 Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 SC = 2a Thể tích khối chóp S ABCD 2a A: a3 B: a3 C: a3 D: Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a SA  ( ABCD) H hình chiếu A cạnh SB VS AHC là: a3 A: a3 B: a3 C: a3 D: 12 Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại: Doc24.vn A: { 5, 3} B: { 3,6} C: { 3, 5} D: { 4, 4} Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp A: 4 B: C: Đáp án khác D: Câu 36: Cho mặt phẳng (P) vng góc mặt phẳng (Q) (a) giao tuyến (P) (Q) Chọn khẳng định sai: A: Nếu (a) nằm mặt phẳng (P) (a) vuông góc với (Q) (a) vng góc với (Q) B: Nếu đường thẳng (p) (q) nằm mặt phẳng (P) (Q) (p) vng góc với (q) C: Nếu mặt phẳng (R) vng góc với (P) (Q) (a) vng góc với (R) D: Góc hợp (P) (Q) 90o Câu 37: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A: Ba mặt B: Năm mặt C: Bốn mặt D: Hai mặt Câu 38: Chọn khẳng định đúng: A: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với B: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng song song với C: Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với D: Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song với Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AC = a Tam giác SAB cạnh a nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB = a 39 16 Doc24.vn Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB): 2a 39 A: 39 a 39 B: 39 a 39 D: 26 a 39 C: 13 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AM theo a A: d= a 13 a a d= d = B: 13 C: D: d= a 13 Câu 41: cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác vuông A,·ABC = 60 , BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a A: d= a B: d= 2a 2a a d= d = D: C: 5 Câu 42: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thang vng A D thỏa mãn AB=2AD=2CD SA  (ABCD) Gọi O = AC  BD Khi góc hợp SB mặt phẳng (SAC) là: · A: BSO · B: BSC · C: DSO · D: BSA Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a Mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp A: a B: a C: a D: 2a Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H AB, tam giác SAB vuông cân S Biết SH = a 3;CH = 3a Tính khoảng cách đường thẳng SD CH: Doc24.vn 4a 66 A: 11 a 66 B: 11 2a 66 D: 11 a 66 C: 22 Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA ,S B, SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a A: a B: a C: 3 a D: Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC a3 A: 2a B: a3 C: D: a Câu 47: Đường chéo hình hộp chữ nhật d , góc đường chéo hình hộp mặt đáy a , góc nhọn hai đường chéo mặt đáy b Thể tích khối hộp bằng: d cos2 a sin a sin b A: C: d sin a cos a sin b d sin a cos a sin b B: D: d cos a sin a sin b Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 Góc cạnh bên mặt phẳng đáy gần góc sau đây? A: 600 B: 450 C: 300 D: 700 Câu 49: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A: Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B: Khối tứ diện khối đa diện lồi C: Khối hộp khối đa diện lồi D: Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Doc24.vn Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB CD Thể tích khối tứ diện AMNP a3 A: 48 a3 B: 16 a3 C: 24 a3 D: Trên phần trích dẫn 10 trang đầu tài liệu hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầy đủ tài liệu gốc ấn vào nút Tải phía  ... V= 12 3 a D: V= 12 3 a Doc24.vn Câu 12: Cho hình chóp S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên lần Để thể tích giữ ngun tan góc cạnh bên mặt phẳng đáp tăng lên lần để thể tích giữ nguyên A: B: C: D: Câu. .. Doc24.vn 450 Thể tích khối chóp bằng: a3 A: a3 B: a D: a3 C: Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi H K trung điểm SB, SD Tỷ số thể tích A: 12 B: C: V A OHK V S A BCD D: Câu. .. 12 Câu 34: Khối mười hai mặt thuộc loại: Doc24.vn A: { 5, 3} B: { 3,6} C: { 3, 5} D: { 4, 4} Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình