Giải đề TS10 Quảng Nam(2009-2010)

10 8 6 4 2 -5 5 10 B A C O y x H K Sở gd-T QUNG NAM BI GII thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt ********* Môn :toán GV gii : Nguyn c Tun ( PGD in Bn) Bài 1 (2,0điểm): 1 . Tỡm x biu thc cú ngha a) x b) 1 1x Gii : a) Biu thc x cú ngha khi x 0 b) Biu thc 1 1x cú ngha khi x 1 0 2. Trc cn thc mu : a) 3 2 = 3 2 3 2 2 2 2 = b) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 3 1 1 3 1 3 1 2 3 1 3 1 3 1 + + + = = = + 3. Gii h pt : 1 0 1 1 3 1 3 2 x x x x y y y = = = + = + = = Vy nghiờm ca h pt l x = 1 , y = 2 Bi 2 : ( 3im ) Cho hai hm s y = x 2 (P) v y = x + 2 ( (D) a) V cỏc th trờn cựng mt mp ta : +Bng giỏ tr x -2 -1 0 1 2 y=x 2 4 1 0 1 4 y=x + 2 0 1 2 3 4 + th + Nhn xột hai th ct nhau ti hai im A( -1; 1) v B( 2; 4) Riờng ng thng AB : y = x + 2 ct trc tung ti im (0;2) b) Phng trỡnh honh giao im ca (P) v (D) l x 2 x 2 = 0 Gii pt trờn c hai nghim x 1 = -1 v x 2 = 2 Khi x 1 = -1 y 1 = 1 lỳc ú A( -1 ; 2) Khi x 2 = 2 y 2 = 4 lỳc ú B( 2 ; 4) Vy to giao im hai th l A( -1 ; 2) v B( 2 ; 4) c) T A h AK Oy ti K, BH Oy ti H Theo cõu a ta cú (D) ct Oy ti im C(0 ; 2 ) Xột AOC cú AK OC ti K => S AOC = . / 1/ .2 1 2 2 AK OC = = Xột BOC cú BH OC ti H => S BOC = . 2.2 2 2 2 BH OC = = Suy ra S BOC = => S AOC + S BOC = 1 +2 = 3 Vy diờn tớch tam giỏc AOB = 3 ( vdt) Bi 3 (1) Pt x 2 2mx + m 2 m +3 = 0 cú hai nghim x 1 , x 2 khi 0 hay m 3 Theo h thc Vi-ẫt ta cú x 1 + x 2 = 2m x 1 .x 2 = m 2 m + 3 Lỳc ú x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2 x 1 . x 2 = 4m 2 2 ( m 2 m + 3 ) = 2m 2 + 2m - 6 tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc x 1 2 + x 2 2 vi m 3 Ta phi tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc F(m) = 2m 2 + 2m - 6 = 2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 vi m 3 Khi m 3 m + 1 2 7 2 = > (m + 1 2 ) 2 49 4 2(m + 1 2 ) 2 49 2 2(m + 1 2 ) 2 - 13 2 49 2 - 13 2 =18 Vy x 1 2 + x 2 2 t giỏ tr nh nht l 18 khi m = 3 Đề CHíNH THứC . ) 2 - 13 2 49 2 - 13 2 =18 Vy x 1 2 + x 2 2 t giỏ tr nh nht l 18 khi m = 3 Đề CHíNH THứC