Đề ôn thi TS vào lớp 10 (đáp án trong trang riêng) - Đề số 8

ĐỀ SỐ 8 Câu1 ( 2 điểm ) Tìm m để phơng trình ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt . Câu 2 ( 3 điểm ) Cho hệ phơng trình :    =+ =+ 64 3 ymx myx a) Giải hệ khi m = 3 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0 . Câu 3 ( 1 điểm ) Cho x , y là hai số dơng thoả mãn x 5 +y 5 = x 3 + y 3 . Chứng minh x 2 + y 2 ≤ 1 + xy Câu 4 ( 3 điểm ) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) . Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . Đ- ờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đờng tròn (O) tại E . a) Chứng minh : DE//BC . b) Chứng minh : AB.AC = AK.AD . c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành . . ĐỀ SỐ 8 Câu1 ( 2 điểm ) Tìm m để phơng trình ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) =. minh AB.CD + BC.AD = AC.BD 2) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AD . - ờng cao của tam giác kẻ từ đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt