HSG Toán 5

phòng gd - đt hng hà trờng tiểu học điệp nông ========== đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 5 Năm học: 2008 2009 Môn: Toán === === (Thời gian học sinh làm bài 60 phút) Bài 1(5 đ) 1, Ghi lại câu trả lời đúng: a. Vận tốc của chuyển động chạy chậm nhất là: A.36 km/giờ C. 0,36 km/ phút B.60 m/ phút D. 0.6 m/ giây b. Cho các số đo diện tích : 3m 2 333 cm 2 ; 3,333m 2 ; 3333m 2 ; 3 1 3 m 2 Số đo diện tính lớn nhất là: A; 3m 2 333 cm 2 B.3,333 m 2 C. 3333 cm 2 D.3 3 1 m 2 2, Viết phân số 2009 1 thành tổng của ba phân số có tử số bằng 1, mẫu số khác nhau. Bài 2(5đ) 1, So sánh A và B biết A = 2 1 + 4 1 + 8 1 + 16 1 + 32 1 ; B = 2009 2008 2, Tính a, 200820092007 120092008 +ì ì b, 200,9 4,49,2006,5 ì+ì Bài 3. ( 5 đ) 1,Tổng đúng của hai số là 2009. Khi thực hiện phép cộng bạn Hà đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là 4290,5. Hãy tìm hai số hạng đúng. 2, Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 3 1 AC. Kéo dài BM một đoạn MN bằng 3 2 MB . Biết diện tích MNC là 12cm 2 , tính diện tích tứ giác ANCB . Bài 4( 5 đ) Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mất 32 phút. Cũng trên dòng sông đó, một cụm bèo trôi từ A đến B mất 3 giờ 12 phút. Hỏi chiếc thuyền đi ngợc dòng từ A đến B hết bao lâu? Họ và tên: . Lớp: . Số báo danh: Gợi ý đáp án và biểu điểm môn toán lớp 5 Bài 1(5đ) 1, (3đ): Ghi đúng mỗi câu trả lời cho 1.5 đ a, Vận tốc của chuyển động chạy chậm nhất là: D. 0.6 m/ giây b, D.3 3 1 m 2 2, (2 đ): Phân tích đúng, đủ. Ta có 2009 1 = 62009 61 ì ì = 62009 1 ì + 62009 2 ì + 62009 3 ì = 12054 1 + 6027 1 + 4018 1 Bài 2 (5 đ). 1, (2,5 đ) Tính đúng A cho 1 đ. A = 2 1 + 4 1 + 8 1 + 16 1 + 32 1 = 1 - 2 1 + 2 1 - 4 1 + 4 1 - 8 1 + 8 1 - 16 1 + 16 1 - 32 1 = 1 - 32 1 = 32 31 - So sánh 32 31 và 2009 2008 cho 1 đ. Ta có 1 - 32 31 = 32 1 ; 1 - 2009 2008 = 2009 1 Vì 32 1 2009 1 nên 32 31 2009 2008 Kết luận: A B cho 0,5 đ 2, Tính ( 2,5 đ) a, (1,5đ) 200820092007 120092008 +ì ì = 20082009)12008( 120092008 +ì ì = 2008200920092008 120092008 +ì ì = 120092008 120092008 ì ì = 1 b, (1,0 đ) 200,9 4,49,2006,5 ì+ì = 200,9 ì ( 5,6 + 4,4 ) = 200,9 10 ì = 2009 Bài 3 (5 đ). a, ( 2 đ). Gọi số hạng bị viết nhầm là a, số còn lại là b ( a b 0 ). Theo bài, ta có: a + b = 2009. Khi bị viết nhầm dấu phẩy số a tăng lên 10 lần Khi đó ta có a ì 10 + b = 4290,5 Suy ra a ì 9 = 2281,5 ( Cùng bớt đi a + b ) a = 253,5 Số b là: 2009 253,5 = 1755,5. Vậy hai số hạng cần tìm là 253,5 và 1755,5. b, (3 đ) -S AMN = 2 1 S MNC= 2 1 12 ì = 6(cm 2 ) ( vì chung đờng cao hạ từ N xuống AC và đáy AM = 2 1 MC ) (0,6 đ ) -S ABM = 2 3 S AMN = 2 3 6 ì = 9(cm 2 ) ( Vì chung đờng cao hạ từ A xuống BN và đáy BM = 2 3 MN ) (0,6 đ) -S BCM = 2 3 S MNC= 2 3 12 ì = 18 (cm 2 ) (Vì chung đờng cao hạ từ C xuống BN và đáy BM = 2 3 MN ) (0,6 đ) -S ANCB = S MNC + S AMN + S ABM + S BCM =12+6+9+18=45 (cm 2 ) (0,6 đ) ĐS : 45 (cm 2 ) (0,6 đ) Bài 4 (5 điểm) Đổi 3giờ 12 phút = 192 phút Tỉ số giữa thời gian thuyền đi xuôi dòng và thời gian cụm bèo trên xuôi dòng là 192 32 = 6 1 (1 điểm) Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng một quãng đờng là hai đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau lên tỉ số giữa vận tốc thuyền xuôi dòng và vận tốc cụm bèo trôi ( vận tốc dòng nớc ) là 1 6 ( 1 điểm ) Mà V dòng = ( V xuôi V ngợc ) : 2 Suy ra V ngợc dòng = V xuôi dòng 2 ì V dòng nớc = 6 ì V dòng nớc - 2 ì V dòng nớc = 4 ì V dòng nớc ( 1 đ) Vận tốc thuyền ngợc dòng gấp 4 lần vận tốc dòng nớc ( vận tốc cụm bèo trôi ). Vậy thời gian thuyền đi ngợc dòng bằng 4 1 thời gian cụm bèo trôi ( 1 điểm ) Thời gian thuyền đi ngợc dòng từ B về A là 192 ì 4 1 = 48 ( phút ) ( 0,5 điểm) Đáp số: 48 phút (0,5 điểm ) A N C B M . + b = 4290 ,5 Suy ra a ì 9 = 2281 ,5 ( Cùng bớt đi a + b ) a = 253 ,5 Số b là: 2009 253 ,5 = 1 755 ,5. Vậy hai số hạng cần tìm là 253 ,5 và 1 755 ,5. b, (3 đ). danh: Gợi ý đáp án và biểu điểm môn toán lớp 5 Bài 1 (5 ) 1, (3đ): Ghi đúng mỗi câu trả lời cho 1 .5 đ a, Vận tốc của chuyển động chạy chậm nhất