07 THPT đồng đậu vĩnh phúc lần 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hình vẽ Nhận xét hàm số g ( x ) = f ( x) ? A Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) D Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; ) Câu 2: Tập xác định hàm số y = − x + x + là: A ( 1;3) B ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) C [ −1;3] D ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ ) Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng sau song song với (IJK)? A (BC’A) B (AA’B) C (BB’C) D (CC’A) Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) liên tục tập số thực có đồ thị hình vẽ Biết f ( −1) = 13 , f ( ) = Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) − f ( x ) [ −1; 2] bằng: A 1573 64 B 198 C 37 D 14245 64 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N trung điểm SA, SC Tìm mệnh đề A MN P( ABCD ) B MN ⊥ ( SCD ) C MN P( SAB ) D MN P( SBC ) Câu 6: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tìm mệnh đề A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c < 0, d < Câu 7: Cho đa giác lồi (H) có 10 cạnh Hỏi có tam giác mà ba đỉnh ba đỉnh (H), ba cạnh ba cạnh (H)? A 40 B 100 C 60 D 50 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 2;1) , đường cao BH có phương trình x − y − = trung tuyến CM có phương trình x + y + = Tìm tọa độ đỉnh C? A ( −1;0 ) B ( 4; −5 ) C ( 1; −2 ) D ( 1; ) 3 Câu 9: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = − x − ( m + 1) x + ( 4m − ) x + nghịch biến toàn trục số? A B C Vô số D Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 11: Giá trị lớn hàm số y = x − A 28 ( 0;3] bằng: x B Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có điểm cực đại x = C D C Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 D Hàm số có điểm cực tiểu x = Câu 13: Biết tập nghiệm bất phương trình x − x + ≤ [ a; b ] Tính giá trị biểu thức P = 2a + b A P = B P = 17 C P = 11 D P = −1 Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị A m ≤ −1 m ≥ B m ≤ −3 m ≥ C m = −1 m = D ≤ m ≤ Câu 15: Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin x − 3sin x + 2sin x = đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với đáy, SB = 5a Tính sin góc cạnh SC mặt đáy (ABCD) A 2 B C 17 17 D 34 17 Câu 17: Hàm số nghịch biến toàn trục số? A y = x − x + B y = − x − x − C y = x + 3x D y = − x + 3x − 3x + Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau đúng? A BA ⊥ ( SAD ) B BA ⊥ ( SAC ) C BA ⊥ ( SBC ) D BC ⊥ ( SCD ) Câu 19: Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C): x + y − x + y + = A I ( −1; ) ; R = B I ( 1; −2 ) ; R = C I ( −1;2 ) ; R = Câu 20: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = D I ( 1; −2 ) ; R = mx + 10 nghịch biến khoảng 2x + m ( 0;2 ) ? A B Câu 21: Đồ thị hàm số y = A B C D x+2 có đường tiệm cận? 3− x C D Câu 22: Hàm số y = − x − x + có điểm cực trị? A B Câu 23: Hàm số y = C D x có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m Tính giá trị biểu thức x +1 P = M + m2 A P = B P = C P = D P = Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + mx + = có nghiệm A −4 ≤ m ≤ B m ≤ −4 m ≥ C m ≤ −2 m ≥ D −2 ≤ m ≤ Câu 25: Hàm số y = x3 − x + có hai điểm cực trị x1 , x2 Tính x1 + x2 A B -106 Câu 26: Số nghiệm phương trình A C D -107 sin x = đoạn [ 0; π ] là: − cos x B C D Vơ số Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, I trung điểm AB, hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm H CI, góc SA đáy 45° Khoảng cách SA CI bằng: A a B a C a 77 22 D a Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx + có hai điểm cực trị A m ≤ B m > C m > −3 D m < Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y − = đường tròn ( C ) : ( x − 3) r + ( y − 1) = Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 4;0 ) cắt đường tròn (C) hai điểm A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Giá trị x1 + x2 bằng: A B Câu 30: Tìm m để hàm số y = A −6 < m ≤ −1 C D + − x + 2m + xác định ( −1;0 ) : x−m B −6 ≤ m < −1 C −3 ≤ m < −1 D −3 ≤ m ≤ −1 Câu 31: Giá trị lớn hàm số y = − x đoạn [ −1;1] bằng: A B C D −2 Câu 32: Hàm số y = − A ( −2;0 ) x + x + đồng biến khoảng đây? B ( 0; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( 0;1) Câu 33: Với giá trị m hàm số y = x − x + x + m có giá trị lớn [ 0; 2] −4 ? A m = −8 B m = −4 D m = − C m = Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 80 27 x2 + x − có ba đường tiệm x2 − x + m cận A m < B m ≠ m ≠ −8 C m ≤ m ≠ −8 D m < m ≠ −8 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − m x + + m + = có bốn nghiệm phân biệt A m > B m ≥ C m ∈ ∅ D m ≥ m ≤ −2 Câu 36: Cho tam giác ABC có cạnh cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm cạnh BC hai đỉnh P, Q nằm cạnh AC, AB tam giác Tính BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A BM = 2cm B BM = 3cm C BM = 4cm D BM = 2cm Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy B, chiều cao h tính công thức: A V = B.h B V = B.h Câu 38: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A I ( 4; −1) B I ( −1;1) C V = B.h + 4x là: 1+ x C I ( 4;1) Câu 39: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x − x + B y = − x − x + C y = x − 3x + D y = − x + x + Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y= D V = 3B.h 4x − có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung x−m D I ( −1; ) A m < B m > m ≠ C m > D m > m ≠ − Câu 41: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập số có chữ số khác nhau? A 216 B 120 C 504 D Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Phương trình f ( x ) = π có nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B C a 3 a3 D Câu 45: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khối tứ diện khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 46: Khối đa diện loại { 3; 4} có số đỉnh, số cạnh số mặt tương ứng là: A 6, 12, B 4, 6, C 8, 12, D 8, 12, Câu 47: Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A Câu 48: Cho hàm số y = B C D x+2 Mệnh đề đúng? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1;+∞ ) B Hàm số đồng biến ¡ \ { 1} C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} Câu 49: Hai đội A B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa hiệp) Đội thắng hiệp trước thắng trận Xác suất đội A thắng hiệp 0,4 (khơng có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận A P ≈ 0,125 B P ≈ 0,317 C P ≈ 0,001 D P ≈ 0, 29 Câu 50: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân B m ∈ { −1;1} A m = C m ∈ { −1;0;1} D m ∈{ 0;1} - HẾT Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 THPT ĐỒNG ĐẬU VĨNH PHÚC MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Đại số Chương 1: Hàm Số C2 C12 C21 C22 C32 C38 C48 C1 C11 C17 C23 C25 C31 C39 C42 C4 C6 C9 C10 C14 C20 C24 C28 C30 C33 C34 C35 C40 C43 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (%) Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C37 C16 C44 C45 C46 C47 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số C27 Vận dụng cao Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (%) C15 C26 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C7 C41 C49 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C29 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song C3 C5 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C13 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C18 C8 C36 Tổng số câu 19 22 Điểm 1.8 3.8 4.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: Tốt + Đánh giá sơ lược: Nội dung kiến thức trải khối 10 11 12 tập trung n ội dung ki ến thức 12 Phần lớn phần hàm số 12 Đề thi không xếp từ dễ đến khó nên làm lúng túng s ố h ọc sinh không phân bố thời gian tốt Khá nhiều câu vận dụng cách hỏi đòi hỏi học sinh hiểu ch ất vấn đ ề Khơng có câu hỏi q khó Tuy nhiên với đề thi có th ể phân lo ại h ọc sinh t ốt ĐÁP ÁN 1-C 11-C 21-B 31-B 41-B 2-C 12-D 22-B 32-D 42-D 3-C 13-A 23-B 33-A 43-C 4-A 14-A 24-B 34-D 44-A 5-A 15-C 25-A 35-A 45-C 6-A 16-D 26-B 36-A 46-A 7-D 17-D 27-C 37-A 47-C 8-B 18-A 28-D 38-D 48-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Từ đồ thị hàm số y = f ( x) ta có:  x = −1  f ( x) = Phương trình có hai nghiệm  x = x = −1 nghiệm kép  x = −1  f ′( x) = f ′( x) > Phương trình có hai nghiệm  x = −1 < x < Xét hàm số g ( x) = f ( x) có g′( x ) = f ( x ) f ′ ( x ) ; 9-A 19-B 29-D 39-D 49-B 10-B 20-C 30-D 40-B 50-B  x = −1 x =  f ( x) = g′ ( x ) = ⇔  ⇔  x = −1  f ′ ( x ) =  x = Giải phương trình Ta có bảng xét dấu x −∞ −1 +∞ f ( x) + + | + − f ′( x) − + − | − g′ ( x ) − + − + Từ bảng xét dấu ta có g′ ( x ) > x ∈ ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) nên hàm số g ( x) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 2: Đáp án C 2 Hàm số y = − x + x + xác định − x + x + ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ Vậy tập xác định hàm số D = [ −1;3] Câu 3: Đáp án C Do I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC ′ nên ⇒ IJ // ( BCC ′B′ ) Tương tự IK // ( BCC ′B′ ) ⇒ ( IJK ) // ( BCC ′B′ ) Hay ( IJK ) // ( BB′C ) Câu 4: Đáp án A Bảng biến thiên AI AJ = = nên IJ //MN AM AN Ta có g ′ ( x ) = f ( x ) f ′ ( x ) − f ′ ( x ) Xét đoạn [ −1; 2]  x = −1 g ′ ( x ) = ⇔ f ′ ( x )  f ( x ) − 1 = ⇔ f ′ ( x ) = ⇔  x = Bảng biến thiên ⇒ g ( x ) = g ( −1) = f ( −1) − f ( −1) = [ −1;2] 1573 64 Câu 5: Đáp án A Theo ta có MN đường trung bình ∆SAC ⇒ MN P AC   MN P AC ⇒ MN P( ABCD )    AC ⊄ ( ABCD ) Câu 6: Đáp án A y = −∞ ⇒ a < Ta thấy xlim →+∞ Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ y0 = −3 ⇒ d < Đồ thị hàm số có điểm cực trị trái dấu nên y ' = 3ax + 2bx + c = có nghiệm trái dấu ⇒ 3ac < ⇒ c > Hoành độ điểm uồn nằm bên phải trục tung nên y " = 6ax + 2b = có nghiệm dương ⇒x= −b b > ⇔ < ⇒ b > Vậy a < 0, b > 0, c > 0, d < 3a a Câu 7: Đáp án D Số tam giác tạo thành từ 10 đỉnh đa giác lồi (H) là: C10 Xét trường hợp số tam giác chứa hai cạnh đa giác, số tam giác có đỉnh liên tiếp đa giác Có 10 tam giác Xét trường hợp số tam giác chứa cạnh đa giác, số tam giác có đỉnh đỉnh liên tiếp đa giác đỉnh lại khơng kề với hai đỉnh Khi đó, xét cạnh bất kỳ ta có C10− cách chọn đỉnh lại tam giác (trừ hai đỉnh đã chọn hai đỉnh kề nó) Trường hợp có 10.C6 tam giác Vậy số tam giác không chứa cạnh đa giác (H) là: C10 − 10 − 10.C6 = 50 tam giác Câu : Đáp án B Điểm C thuộc đường trung tuyến CM nên gọi tọa độ điểm C ( x; − x − 1) uuur r Tọa độ AC = ( x − 2; − x − ) , tọa độ vectơ phương đường thẳng BH u = ( 3;1) uuur uuur Vì AC ⊥ BH nên AC.BH = ⇔ ( x − ) − x − = ⇔ x = Vậy C ( 4; −5 ) Câu 9: Đáp án A y = − x − (m + 1) x + (4m − 8) x + Hàm số nghịch biến toàn trục số ⇔ y′ = − x − ( m + 1) x + 4m − ≤ 0, ∀x ∈ ¡ a = −1< ⇔  ∆′ ≤ ⇔ ∆ ′ = m + m − ≤ ⇔ −7 ≤ m ≤ Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ { −7; −6; , −1;0;1} Câu 10: Đáp án B y ′ = f ( x ) f ′( x)  f ( x) = y′ = ⇔  '  f ( x) = x = f ( x) = ⇔  x =  x =  x = m(0 < m < 1) f ′( x ) = ⇔  x =  x = n(1 < n < 3) Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án C Xét ( 0;3] , ta có: y′ = + x2 + = >0 x2 x Suy Max f ( x) = f (3) = − ( 0;3] = 3 Câu 12: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x = Câu 13: Đáp án A x − x + ≤ ⇔ x − ≤ 2x +  2 x + ≥    − ≤ x < − ≤x có điểm cực trị Câu 23: Đáp án B TXĐ: D = ¡ ; y'= 1- x ( x +1) é êx =- Þ y =ê y'=0 Û ê ê êx = Þ y = ê ë lim y = 0; lim y = xđ+Ơ xđ- ¥ Nên ta có BBT x y' y –∞ -1 – + -1/2 1/2 +∞ – 1 M = ; m =- Þ P = M + m = 2 Câu 24: Đáp án B Phương trình x + mx + = có nghiệm Û D ³ Û m - 16 ³ Û m £ - hay m ³ Câu 25: Đáp án A Tập xác định D = ¡ Có y ' = x − 18 x tam thức bậc hai xác định ¡ y ' = có hai nghiệm phân biệt x = 0, x = ⇒ x1 + x2 = Câu 26 : Đáp án B ĐKXĐ: cosx ≠ ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ ¢ sin3 x kπ = ⇔ sin3x = ⇔ 3x = kπ ⇔ x = ,k ∈¢ − cosx Khi : Mà ≤ x ≤ π nên x = 0, x = π 2π ,x = , x = π Kết hợp với điều kiện, suy nghiệm 3 phương trình đoạn [ 0; π ] x = π 2π ,x = ,x =π 3 Câu 27: Đáp án C Kẻ đường thẳng Ax song song với IC , kẻ HE ⊥ Ax E Vì IC // ( SAE ) nên d ( IC ; SA) = d ( IC ; ( SAE ) ) = d ( H ; ( SAE ) ) Kẻ HK ⊥ SE K , K ∈ SE (1) Ax ⊥ HE , Ax ⊥ SH ⇒ Ax ⊥ ( SEA ) ⇒ Ax ⊥ HK (2) Từ (1), (2) suy HK ⊥ ( SAE ) Vậy d ( H ; ( SAE ) ) = HK  a   a 2 a 1a a ; AH = IH + IA2 =  = CH = IH = IC = =  ÷ ÷ +  ÷ 2    · ; ( ABC ) = SAH ) · = 45° ⇒VSAH vuông cân H nên SH = AH = a 47 ( SA Ta có HE = IA = HK = a ( tứ giác AIHE hình chữ nhật) a a SH HE SH + HE Câu 28: Đáp án D Ta có y ′ = 3x − x + m 2  a   a 2  ÷ + ÷    2 = a 77 22 Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ phương trình y′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ = − 3m > ⇔ m < Câu 29: Đáp án D Xét Tvr : M ( x; y ) a M ' ( x '; y ' ) d →d' x ' = x +  x = x '− ⇔ Theo biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có:  (1) y' = y + y = y' Lại có M ( x; y ) ∈ d ⇔ x + y − = (*) Thay (1) vào (*) ta x '− + y '− = ⇔ x '+ y '− = r Do ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v d ' : x + y − = Giao điểm d ' ( C ) nghiệm hệ phương trình  x + y − =  y = − x  y = − x ⇔ ⇔  2 2 2 x − 14 x + 21 = ( ) ( x − 3) + ( y − 1) = ( x − ) + ( − x ) = Có x1 ; x2 hai nghiệm phương trình ( ) nên theo định lý Vi-ét có x1 + x2 = Câu 30 : Đáp án D x − m > ⇔ m < x ≤ 2m + Điều kiện hàm số đã cho xác định :   − x + 2m + ≥ Để hàm số có tập xác định D ≠ ∅ ta phải có m < 2m + ⇔ m > −6 ( *) Khi hàm số có tập xác định ( m; 2m + ] Hàm số xác định ( −1;0 ) ( −1; ) ⊂ ( m; 2m + 6] , điều tương đương với m ≤ −1 ⇔ −3 ≤ m ≤ −1 Kết hợp với ( *) ta −3 ≤ m ≤ −1   2m + ≥ Vậy với −3 ≤ m ≤ hàm số đã cho xác định ( −1;0 ) Câu 31: Đáp án B Xét hàm số y = − x D = [ −1;1] Có y ′ = −2 < 0, ∀x ∈ [ −1;1] − 4x Ta có: y ( −1) = , y ( 1) = Vậy hàm số y = − x đoạn [ −1;1] có GTLN Câu 32: Đáp án D y = − x4 + x2 + TXĐ: D = ¡ x = y ′ = − x + x ⇒ y′ = ⇔  x =  x = −2 Bảng xét dấu y ′ : x - ¥ y′ -2 + - +¥ + - ⇒ hàm số y = − x + x + đồng biến khoảng ( 0;1) Câu 33: Đáp án A Ta có hàm số đã cho xác định liên tục đoạn [ 0; 2] 2 Có f ' ( x ) = 3x − 12 x + Với x ∈ [ 0; 2] ta có f ' ( x ) = ⇔ 3x − 12 x + = ⇔ x = Ta có: y ( ) = m ; y ( 1) = m + ; y ( ) = m + y = y ( 1) = m + Với m ∈ ¡ ta ln có m + > m + > m , max [ 0;2] Theo ta có: m + = −4 ⇔ m = −8 Câu 34: Đáp án D Điều kiện: x − x + m ≠ x2 + x − x2 + x − ; = lim = Suy đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị x →+∞ x − x + m x →−∞ x − x + m Ta có: lim hàm số đã cho Do đồ thị ( C ) hàm số y = ( x − 1) ( x + ) có ba đường tiệm cận x2 + x − = 2 x − 2x + m x − 2x + m ⇔ ( C ) có hai đường tiệm cận đứng ⇔ phương trình x − x + m = có hai nghiệm phân biệt khác x ∉ { −2;1}  ∆′ > 1 − m > m <   ⇔  m − ≠ ⇔ m ≠ ⇔   m ≠ −8  m + ≠  m ≠ −8   Câu 35: Đáp án A Câu 36: Đáp án A Câu 37: Đáp án A Câu 38: Đáp án D Tiệm cận đứng đồ thị x = −1 Tiệm cận ngang đồ thị y = ⇒ Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = Nhận xét: đồ thị hàm số y = 1+ 4x I ( −1;4) 1+ x ax + b có tâm đối xứng giao điểm hai đường tiệm cận đứng tiệm cận cx + d ngang Câu 39: Đáp án D y = −∞ nên a < Do đó, loại A C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy xlim →+∞ Đồ thị hàm số qua điểm (−1; −1) nên chọn D Câu 40: Đáp án B Với m ≠ 4x − , đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = m x−m Tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung ⇔ m > Vậy m > m ≠ Câu 41: Đáp án B Mỗi cách lập số chỉnh hợp chập Vậy có A6 = 120 số Câu 42: Đáp án D Số nghiệm phương trình f ( x ) = π số giao điểm đường thẳng y = π đồ thị hàm số f ( x) = π Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y = π cắt đồ thị điểm nên phương trình có nghiệm Câu 43: Đáp án C x = f ′( x) = ⇔ x( x − 1) ( x + 1) = ⇔  x =  x = −1 Nhận thấy x = nghiệm bội chẵn nên f ′( x) không đổi dấu qua x = x = khơng phải điểm cực trị hàm số Nhận thấy x = 0, x = − nghiệm bội lẻ nên f ′( x) đổi dấu qua x = 0, x = − Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 44: Đáp án A S A D B C S ABCD = a 1 a3 VS ABCD = SA.S ABCD = a 3.a = 3 Câu 45: Đáp án C Theo định nghĩa khối đa diện lồi : Khối tứ diện khối đa diện lồi nên đáp án A Khối hộp khối đa diện lồi nên đáp án B Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi nên đáp án D Lắp ghép hai khối hộp khơng phải lúc khối đa diện lồi, nên đáp án C đáp án sai Câu 46: Đáp án A Khối đa diện loại { 3; 4} khối bát diện Nên có số đỉnh 6, số cạnh 12, số mặt Câu 47: Đáp án C Mỗi mặt phẳng đối xứng tứ diện mặt phẳng qua trung điểm cạnh chứa cạnh đối diện tứ diện Tứ diện có cạnh nên số mặt phẳng đối xứng Câu 48: Đáp án C Tập xác định: D = ¡ \ { 1} y′ = − ( x − 1) y =1 ; xlim →±∞ Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) Câu 49: Đáp án B Xác suất đội A thắng hiệp 0, (khơng có hòa) nên xác suất đội A thua hiệp 0,6 Gọi X biến cố đội A thắng trận đấu với đội B Gọi X1, X2, X3 tương ứng biến cố đội A thắng đội B với tỉ số 3-0; 3-1; 3-2 Khi X = X ∪ X ∪ X X1, X2, X3 đơi xung khắc Ta có P(X) = P( X ∪ X ∪ X ) = P(X1) + P(X2) + P(X3) - Xét biến cố X1: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-0 Khi phải đấu hiệp đội A thắng hiệp ⇒ P (X1 ) = ( 0, ) = - Xét biến cố X2: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-1 Khi phải đấu hiệp đội B thắng hiệp đầu 125 ⇒ P(X2) = C31.0, ( 0, ) 0, = - 72 625 Xét biến cố X3: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-2 Khi phải đấu hiệp đội B thắng hiệp đầu, đội A thắng hiệp lại ⇒ P(X3) = C42 ( 0, ) ( 0, ) 0, = 2 432 3125 Vậy xác suất để đội A thắng trận chung kết là: P(X) = 72 432 992 + + = = 0,31744 ≈ 0,317 125 625 3125 3125 Câu 50: Đáp án B Sau đây, trình bày ba cách giải tập này: Cách (Tự luận) 2 Ta có: y ' = x − 4m x = x ( x − m ) x = y ' = ⇔  x = m  x = − m Hàm số có điểm cực trị phương trình y ' = có nghiệm phân biệt ⇔ m > ⇔ m ≠ 4 Khi đồ thị có điểm cực trị A ( 0;1) , B ( −m;1 − m ) , C ( m;1 − m ) uuu r uuur AB = (− m; − m ), AC = (m; − m ) Do tam giác ABC cân A nên điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân ⇔ AB ⊥ AC m = uuu r uuur ⇔ AB AC = ⇔ −m + m = ⇔  m =  m = −1 m = Do m ≠ nên ta có   m = −1 m = Cách Sử dụng cơng thức tính nhanh ta có b + 8a = ⇔   m = −1 Cách Nhận xét m thỏa mãn −m thỏa mãn hàm số có điểm cực trị m ≠ suy chọn B  ... Toán 12 năm 2 018 -2 019 THPT ĐỒNG ĐẬU VĨNH PHÚC MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Đại số Chương 1: Hàm Số C2 C12 C 21 C22 C32 C38 C48 C1 C 11 C17 C23 C25 C 31 C39 C42 C4 C6 C9 C10... ốt ĐÁP ÁN 1- C 11 -C 21- B 31- B 41- B 2-C 12 -D 22-B 32-D 42-D 3-C 13 -A 23-B 33-A 43-C 4-A 14 -A 24-B 34-D 44-A 5-A 15 -C 25-A 35-A 45-C 6-A 16 -D 26-B 36-A 46-A 7-D 17 -D 27-C 37-A 47-C 8-B 18 -A 28-D... 0 ,12 5 B P ≈ 0, 317 C P ≈ 0,0 01 D P ≈ 0, 29 Câu 50: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân B m ∈ { 1; 1} A m = C m ∈ { 1; 0 ;1} D m ∈{ 0 ;1}