SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Hải Phòng Năm học 2008-2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút , không kể thời gian giao đề Chú ý : - Đề thi gôm có 2 trang . - Học sinh làm bài vào tờ giầy thi Phần I : Trắc nghiệm khách quan .(2,0 điểm ) 1. Biểu thức 2 41 x x − xác định với giá trị nào sau đây của x ? A. x ≥ 4 1 B. x ≤ 4 1 C. x ≤ 4 1 và x ≠ 0 D. x ≠ 0 2. Các đường thăng sau , đường thẳng nào song song với đường thẳng y = 1 – 2x ? A. y = 2x – 1 B. y = 2 ( 1 - 2 x ) . C. y = 2 – x . D. y = 2 ( 1 – 2x ) 3. Hai hệ phương trình k x – 3y = -3 và 3x + 3y = 3 là tương đương x – y = 1 x – y = 1 khi k bằng A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 4. Điểm Q ( - 2 ; 2 1 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây ? A. y = 2 2 x 2 B. y = - 2 2 x 2 C. y = 4 2 x 2 D. y = - 4 2 x 2 5. Tam giác GEF vuông tại E , có EH là đường cao . Độ dài đoạn GH = 4 , HF = 9 . Khi đó độ dài đoạn EF bằng A. 13 B. 13 C. 2 13 D. 3 13 6. Tam giác ABC vuông tại A , có AC = 3a , AB = 3 3 a , khi đó sinB bằng A. 2 3 a B. 2 1 C. 2 3 D. 2 1 a 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 18 cm , AC = 24 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 30 cm B. 15 2 cm C. 20 cm D. 15 cm 8. Cho tam giác ABC vuông tại A,AC= 6cm , AB = 8cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: ĐỀ CHÍNH THỨC A. 96 π cm 2 B. 100 π cm 2 C. 144 π cm 2 D. 150 π cm 2 Phần II.: Tự luận. (8,0 điểm ) Bài 1: 1,5 điểm. Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : x 2 - 4x + m +1 = 0 1. Giải phương trình khi m = 3 2. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm 3. Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 2 + x 2 2 = 10 Bài 2: 1,0 điểm. Giải hệ phương trình : 3 2 − x - 2 + y = 1 2 − x + 2 + y = 3 Bài 3: 1,5 điểm. Rút gọn biểu thức : 1. A = 336 + + 336 − . 2. B = 21139 625)62049)(625( − −−+ . Bài 4: 4,0 điểm. Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB,kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB . Trên tia Ãx lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK ở P. 1. Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được . 2. Chứng minh AI .BK = AC.CB. 3. Chứng minh tam giác APB vuông. 4. Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tư giác ABKI có diện tích lớn nhất . -----hết-----