SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG (Đề gồm 06 trang ) KÌ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM 2019 MƠN : TỐN LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đềthi 485 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh ( ) Câu Diện tích mặt cầu 16π cm Bán kính mặt cầu A 8cm B 4cm C 2cm D 6cm Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục ¡ \ { - 1} có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? ùbằng - A Giá trị nhỏ hàm số đoạn é ê1;8ú ë û B Hàm số nghịch biến khoảng ( - ¥ ;3) ( ) C Phương trình f ( x) = m có nghiệm thực phân biệt m Î - 2;1 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 1cm, 2cm, 3cm A 6cm3 B 3cm3 C 2cm3 D 12cm3 Câu Phương trình x −1 − 5.6 x −1 + = có hai nghiệm x1 , x Khi tổng hai nghiệm x1 + x A B C D x y z + + = Câu Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng − − r r r r A n = ( −2; − 1;3) B n = ( 2; − 1;3) C n = ( −3; − 6; − ) D n = ( 3;6; − ) Câu Cho hàm số f ( x ) có f ' ( x ) = x ( x − 1)( x + 2) Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Cho đồ thị (C) hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên −∞ +∞ x -1 y’ +∞ y −∞ Đồ thị (C) hàm số có đường tiệm cận A B D C Câu Đặt I = ò ( 2mx + 1) dx ( m tham số thực) Tìm m để I = A m = - B m = C m = - D m = 2 ′ Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x − 2x + Khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến ( −∞; + ∞ ) B.Hàm số nghịch biến ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ ) Trang 1/6 - Mã đềthi 485 C Hàm số nghịch biến ( −1;1) D.Hàm số đồng biến ( −∞; + ∞ ) Câu 10 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? f(x)=x^4-2x^2+1 y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A y = x − x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = −2 x + x + Câu 11 Đặt log a b = m , log b c = n Khi log a ( ab c ) A + 6mn B + 2m + 3n C + 2m + 3mn D 6mn x Câu 12 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = + x A x.ln + x2 +C B x + Câu 13 Tính tích phân I = e−1 ∫ x2 +C C 2x x2 + +C ln 2 x ln(x + 1)dx ta kết có dạng D x.ln + + C a ae2 + b , a,b,c∈ ¢ phân b c số tối giản Tính T = a + 2b− 3c A - 17 B 10 C.17 D 18 Câu 14 Với k, n số nguyên dương ≤ k ≤ n Đẳng thức sau k −1 k k +1 k −1 k k k −1 k k k −1 k k +1 A C n + C n +1 = C n +1 B C n + C n = C n +1 C C n −1 + C n = C n +1 D C n + C n = C n +1 ax + b y Câu 15 Cho đồ thị ( C ) : y = hình bên x +1 Mệnh đề sau đúng? D a > > b B b > a > C a > b > A b > > a -4 -3 -2 -1 -1 O x -2 5x2 + x − Câu 16 Biết I = lim Giá trị I x →−∞ x − x + -3 Câu 17 Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón π a3 π a3 πa 3 πa 3 A B C D 24 12 24 Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log x - 2mx + có tập xác định ¡ A B C.+ ∞ D ( A - £ m £ B - < m < C m = ) ém > D ê êm < - ê ë Câu 19 Cho mệnh đề sau: ìï f ¢( x ) = 0 y = f x a ; b x Ỵ a ; b 1) Nếu hàm số ; ( ) ïí x0 ( ) liên tục, có đạo hàm tới cấp hai ïï f ÂÂ( x0 ) ùợ im cc tr ca hàm số ùthì ln tồn giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 2) Nếu hàm số y = f ( x) xác định é êa ;bû ú ë ùthì hàm số có đạo hàm x thuộc éa;bù 3) Nếu hàm số y = f ( x) liên tục é ê ê ëa;bú û ë ú û é ù é ù 4) Nếu hàm số y = f ( x) có đạo hàm ë êa;bû úthì hàm số có ngun hàm ë êa;bû ú ( ) Trang 2/6 - Mã đềthi 485 Số mệnh đề A B C D Câu 20 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? r r r A Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng r r r B Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng r r r r C Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng r r r D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −1;5;3) M ( 2;1; − 2) Tọa độ điểm B biết M trung điểm đoạn AB 1 A B( −4;9;8) B B ;3; ÷ C B( 5;3; − 7) D B( 5; − 3; − 7) 2 1 Câu 22 Hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − ln x đoạn ;e e 2 2 A 2e − ln − B 2e − − C 2e + ln − D 2e − − e e Câu 23 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Thể tích khối chóp πa 3 πa 3 πa 3 a3 A B C D 16 48 12 Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R, đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình Số điểm cực đại hàm số y = f ( x ) f(x)=-(x^2-1)*(x-2) y -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 A B C D x- Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ( H ) : y = trục tọa độ Khi x +1 giá trị S A S = ln2 + B S = 2ln2 + C S = ln2 - D S = 2ln2 - 1 x − x −1 < Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình e e A (1;+∞) B (1;2 ) C ( − ∞;0) D ( 0;1) Câu 27 Một vật chuyển động có phương trình S = t − 3t − 3t + 2t + ( m ) , t thời gian tính giây Gia tốc vật thời điểm t = 3s A 28m / s B 18m / s C 54m / s D 48m / s Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;2) , B( 2; −2;1) ,C ( −2;1;0) Khi đó, phương trình mặt phẳng ( ABC) ax + y − z + d = Hãy xác định a d A a = −1; d = −6 B a = 1,d = C a = 6; d = −6 D a = −6; d = Câu 29 Tính thể tích phần vật thể tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị ( P ) : y = 2x − x2 trục Ox A V = 19π 15 B V = 13π 15 C V = 17π 15 D V = 16π 15 Trang 3/6 - Mã đềthi 485 Câu 30 Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính r1 , r2 thỏa mãn r2 = 3r1 Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ hình trụ nhỏ A B C D x x Câu 31 Cho phương trình − ( 2m + 1) + ( 4m − 1) = có nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + ) ( x2 + ) = 12 Giá trị m thuộc khoảng A ( −2;0 ) B ( 1;3) C ( 9; +∞ ) D ( 3;9 ) Câu 32 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên ( ) m để phương trình 2.f - 6x - 9x = m - có nghiệm A 12 B C 13 Câu 33 Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau D 10 x + 3x + 2019 đồng biến khoảng đây? ổ 1ữ ữ ; ỗ B ( - Ơ ;- 1) C ( 0;2) D ỗ ữ ỗ ố 2ữ ứ Hm s y = 3f ( x + 2) - 2x3 A ( 1;+¥ ) Câu 34 Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ¢( x) có bảng biến thiên sau ỉ p÷ cosx ÷ ; ỗ Bt phng trỡnh f ( x) > + 3m ỳng vi mi x ẻ ỗ ữkhi v ch ỗ ố 2ữ ứ ộổ ộổ ự ö ù p÷ pö 1é ÷ ú D m < ờf ỗ ỳ ự ự C m Ê ờf ỗ ữ ữ 1 ỗ ỗ A m < é B f m £ f ( ) ( ) ữ ữ ỳ ờỗ ỳ ỳ ữ ữ ỳ ỗ ỷ ỷ 3ê è ø è ø 3ê 3ê ê ú ê ú ë û ë û · Câu 35 Cho lăng trụ ABCD.A ′B′C′D′ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC = 120° Góc cạnh bên AA ′ mặt đáy 60° Đỉnh A ′ cách điểm A , B , D Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho 3a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 2 Trang 4/6 - Mã đềthi 485 x−2 Tìm giá trị tham số m để hàm số đồng biến ( 0;3] x−m A m > B < m ≤ C < m < D m ≤ x Câu 37 Anh C làm với mức lương khởi điểm (triệu đồng)/tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày làm, anh C tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất 0,5%/tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 48 tháng kể từ ngày làm, anh C nhận số tiền gốc lãi 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? A 8.991.504 đồng B 8.981.504 đồng C 9.881.505 đồng D 9.891.504 đồng 2x + Câu 38 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Gọi S tà tập tất giá trị tham số m để đường thẳng x+ d : y = x + m− cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A , B cho AB = Tính tổng bình phương phần tử S A 38 B 28 C 52 D 14 Câu 39 Một hộp có dạng hình hộp chữ nhật tích 48 chiều dài gấp đơi chiều rộng Chất liệu làm đáy mặt bên hộp có giá thành gấp ba lần giá thành chất liệu làm nắp hộp Gọi h chiều m cao hộp để giá thành hộp thấp Biết h = với m , n số nguyên dương nguyên tố n Tổng m + n A 11 B 12 C 13 D 10 Câu 40 Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Xác suất để sau bước quân vua trở ô xuất phát C3 A3 3 A B C D 512 64 8! 8! Câu 36 Cho đồ thị hàm số y = Câu 41.Trong hệ tọa độ Oxyz cho I ( 1;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = Mặt cầu ( S ) tâm I cắt ( P ) theo đường tròn bán kính r = Phương trình ( S ) 2 2 2 2 C ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = 2 D ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 16 A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 25 B ( x - 1) + ( y - 1) + ( z - 1) = 25 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( a;b;c) với x, y, z số thực dương thỏa mãn ( ) a2 + b2 + c2 = 9( ab + bc + ca) Q = a có giá trị lớn Gọi M, N, P b +c ( a + b + c) hình chiếu vng góc A lên tia Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) A x + 4y + 4z - 12 = C x + 4y + 4z = B 3x + 12y + 12z + = D 3x + 12y + 12z - = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 2;1;3) , B ( 1;- 1;2) , C ( 3;- 6;1) Điểm M ( x;y;z) thuộc mặt phẳng (Oyz) cho MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P = x + y + z A P = B P = C P = D P = - Trang 5/6 - Mã đềthi 485 Câu 44 Cho lăng trụ A BC A ¢B ¢C ¢ tích Gọi M , N hai điểm nằm hai cạnh AA ¢ BB ¢ cho M trung điểm AA ¢ B 'N = BB ¢ Đường thẳng CM cắt đường thẳng Q ¢ ¢ ¢ ¢ đường thẳng cắt đường thẳng Thể tích khối đa diện lồi A 'MP B ¢NQ P CN CA CB 23 13 A B C D 18 18 Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình m2 ln4 x - 16 + 3m ln2 x - - 14( ln x - 2) ³ ỳng vi mi x ẻ ( 0; +Ơ ) Tổng giá trị tất ( ) ( ) phần tử thuộc S bằng: A - D 2 ù + = x2 é1- f ( x) f ¢¢( x) ù với x dương Biết thỏa mãn é êxf ¢( x) û ú ê ú ë ë û B - Câu 46 Cho hàm số f ( x) C - f( 1) = ¢( 1) = Giá trị f ( 2) A f ( 2) = 2ln2 + C f ( 2) = 2ln2 + B f ( 2) = ln2 + D f ( 2) = ln2 + Câu 47 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R Hàm số y = f ¢( x) có đồ thị hình vẽ bên dưới: y −3 −2 −1 O x −2 ù phương trình f ( x) = f ( 0) Số nghiệm thuộc đoạn é ê- 2;6û ú ë A B C D Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng · vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết AB = a, AD = a ASB = 60° Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13π a2 11π a2 11π a2 13π a2 A S = B S = C S = D S = 2 3 Câu 49 Một mặt bàn hình elip có chiều dài 120 cm, chiều rộng là 60 cm Anh Hải muốn gắn đá hoa cương cho mặt bàn theo hình (phần đá hoa cương trắng phần đá hoa cương màu vàng), biết phần màu vàng elip có chiều dài 100 cm chiều rộng 40 cm Biết đá hoa cương màu trắng có giá 600.000 vnđ / m2 đá hoa cương màu vàng có giá 650.000 vnđ / m2 Hỏi số tiền để gắn đá hoa cương theo cách gần với số tiền đây? A 339.000 đồng B 368.000 đồng C 355.000 đồng D 353.000 đồng Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song (P) :2x-y+2z-1=0, (Q) : 2x-y+2z+5=0 điểm A(-1 ;1 ;1) nằm khoảng hai mặt phẳng Gọi (S) mặt cầu qua A tiếp xúc với (P) (Q) Biết (S) thay đổi tâm I ln thuộc đường tròn ( C ) cố định Diện tích hình tròn giới hạn ( C ) 8p 2p 4p 16p A B C D 9 - HẾT -Trang 6/6 - Mã đềthi 485 ... - 12 = C x + 4y + 4z = B 3x + 12y + 12z + = D 3x + 12y + 12z - = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A ( 2;1;3) , B ( 1;- 1;2) , C ( 3;- 6;1) Điểm M ( x;y;z) thu c... trục Ox A V = 19π 15 B V = 13π 15 C V = 17π 15 D V = 16π 15 Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 30 Người ta chế tạo thi t bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều... phương trình − ( 2m + 1) + ( 4m − 1) = có nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn ( x1 + ) ( x2 + ) = 12 Giá trị m thu c khoảng A ( −2;0 ) B ( 1;3) C ( 9; +∞ ) D ( 3;9 ) Câu 32 Cho hàm số y = f (x) xác định,