Ôn tập THPT 2019 hình học 12 bài 2

tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.

Câu 1: [2H1-2-1] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h  3a B h  3a C h  3a D h  3a Lời giải Chọn D S B A C Do đáy tam giác cạnh 2a nên SABC  2a    a2 3V 3a3   3a Mà V  SABC h  h  SABC 3a Câu 2: [2H1-2-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khới chóp S.ABCD A 8a B 10a3 10a 3 Lời giải Chọn A C 8a3 D Ta có BO  SA2  SO  2a Vậy BD  4a , suy AB  2a 1 8a Vậy V  S ABCD SO  AB SO  3 Câu 3: [2H1-2-1] (CỤM TP.HCM) Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, SA  BC  a Tính theo a thể tích V khới chóp S.ABC a3 a3 A V  B V  C V  2a 12 V D a3 Lời giải Chọn A Ta có AB  a2 BC a  nên S ABC  AB  2 1 a a3 Thể tích khới chóp S.ABC V  SA.S ABC  a  3 12 Câu 4: [2H1-2-1] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho khới chóp S.ABC , ba cạnh 1 SA, SB, SC lấy ba điểm A, B, C  cho SA  SA , SB  SB , 3 SC   SC Gọi V V  thể tích khới chóp S.ABC S ABC V Khi tỉ sớ V 1 1 A B C D 27 Lời giải Chọn B V  SA SB SC  1 1    [2H1-2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) V SA SB SC 3 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  3a Thể tích khới chóp Câu 5: Ta có S.ABCD A 2a D a C 6a B 3a Lời giải Chọn A S 3a D A a 2a B C VS ABCD  a.2a.3a  2a Áp dụng công thức tính thể tích khới chóp ta có Câu 6: [2H1-2-1] (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho khới chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần giảm chiều cao bớn lần thể tích khới chóp sẽ: A Không thay đổi hai lần B Tăng lên hai lần C Giảm ba lần D Giảm Lời giải Chọn A Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần diện tích đáy tăng bốn lần Vì giảm chiều cao bốn lần nên thể tích khối chóp khơng thay đổi Câu 7: [2H1-2-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C , AB  a , AC  a Cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng  ABC  Thể tích khới chóp S.ABC bằng: A 2a B 3a C a3 D a Lời giải Chọn D S A B C Ta có ABC vuông C nên BC  AB  AC  2a Diện tích tam giác ABC S ABC  CA.CB  a Do cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng  ABC  nên SA đường cao hình chóp S.ABC 1 Thể tích khới chóp S.ABC VS ABC  SA.S  ABC  3a.a  a 3 Câu 8: [2H1-2-1] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ 2018 thể tích VMIJK VMNPQ bằng: A B C Lời giải Chọn D D M K I J N Q P Ta có: VM IJK VM NPQ  MI MJ MK 1 1   MN MP MQ 2 Câu 9: [2H1-2-1] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  SA  a Thể tích khới chóp S.ABCD a3 A B a a3 C a3 D Lời giải Chọn C 1 a3 VS ABCD  S ABCD SA  a a  3 Câu 10: [2H1-2-1] Cho khối tứ diện ABCD cạnh a , M trung điểm BC Thể tích V khới chóp M ABC bao nhiêu? 2a A V  24 3a3 V 24 a3 B V  C V  2a 12 D Lời giải Chọn C Ta có VM ABC 1 a3 a3  VABCD   2 12 24 Câu 11: [2H1-2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho khới chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với  ABCD  SA  a Thể tích khới chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a 3 Lời giải Chọn B S A D B C Thể tích khới chóp VS ABCD a3  S ABCD SA  3 Câu 12: [2H1-2-1] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nếu mợt khới lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h thể tích V tính theo cơng thức ? A V  Bh B V  3Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Theo kiến thức V  Bh Câu 13: [2H1-2-1] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B , biết SA  AC  2a Tính thể tích khới chóp S.ABC A a B a C Lời giải Chọn A 2 a D a S C A B Ta có AB  BC  AC 2a  a 2   1 1 Thể tích khới chóp S.ABC V  S ABC SA  AB SA  a 2a  a 3 Câu 14: [2H1-2-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cơng thức tính thể tích khới chóp có diện tích đáy B chiều cao h A V  Bh B V  Bh C V  Bh D 3 V  Bh Lời giải Chọn B Cơng thức tính thể tích khới chóp có diện tích đáy B chiều cao h V  Bh Câu 15: [2H1-2-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABC  , SA  3a Thể tích khới chóp S.ABCD A V  6a B V  a C V  3a D V  2a Lời giải Chọn B 1 Thể tích khới chóp S.ABCD V  S ABCD SA  a 3a  a 3 Câu 16: [2H1-2-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi mợt vng góc với O OA  , OB  , OC  Thể tích khới tứ diện cho A 48 B 24 C 16 D Lời giải Chọn D 1 Ta có VOABC  OA.OB.OC  2.4.6  6 (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy SA  a , AC  a Khi thể tích khới chóp S.ABCD Câu 17: [2H1-2-1] a3 A a3 C a3 B Lời giải Chọn C a3 D Ta có ABCD hình vng có AC  a suy AB  a a3 1 VS ABCD  SA.S ABCD  a 3.a  3 Câu 18: [2H1-2-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khới chóp A 6a C 3a B 2a D a Lời giải Chọn B 1 Ta có V  S đ h  3a 2a  2a 3 Câu 19: [2H1-2-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho mợt khới chóp có chiều cao h diện tích đáy B Nếu giữ nguyên chiều cao h , còn diện tích đáy tăng lên lần ta mợt khới chóp tích là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Ta có B  3B nên thể tích khới chóp V  Bh  Bh Câu 20: [2H1-2-1] (CỤM TP.HCM) Tính thể tích V khới chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V   a 3 V  4a C V  12a B V  2a D Lời giải Chọn D Ta có Sđ   2a   4a 1 V  S đ h  4a 3a  4a 3 Câu 21: [2H1-2-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông C , AB  a , AC  a Cạnh bên SA  3a vng góc với mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khới chóp S.ABC A a3 B a C 3a D 2a Lời giải Chọn B Vì tam giác ABC vng C nên BC  AB  AC  5a  a  2a 1 S ABC  AC.BC  a.2a  a 2 1 VS ABC  SA.S ABC  3a.a  a (đvtt) 3 Câu 22: [2H1-2-1] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho khới chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khới chóp S.ABC A a3 B a3 C Lời giải Chọn A a3 D a3 12 S C A B 1 1 a3 Ta có VS ABC  SA.S ABC  2a AB AC.sin 60  2a .a.a  3 2 Câu 23: [2H1-2-1] (CỤM TP HCM) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Tam giác ABC vuông C , AB  a , AC  a Tính thể tích khới chóp S.ABC biết SC  a A a3 B a3 C a3 D a 10 Lời giải Chọn C BC  AB  AC  a SA  SC  AC  2a 1 a3 Vậy VS ABC  SA.SABC  2a .a.a  3 Câu 24: [2H1-2-1] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho khới chóp S.ABCD tích V Các điểm A , B  , C tương ứng trung điểm cạnh SA , SB , SC Thể tích khới chóp S.ABC V V V V A B C D 16 Lời giải Chọn A Ta có VS ABC SA SB SC V      VS ABC  VS ABC SA SB SC 8 Câu 25: [2H1-2-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , SB  2a Tính thể tích khới chóp S.ABC a3 A 3a a3 a3 B C D Lời giải Chọn B S 2a a C B A 1 a2 a3 Thể tích khới chóp S.ABC là: V  S ABC SB  2a  3 (THPT Chun Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đôi mợt vng góc SA  SB  SC  a Tính tích khới chóp S.ABC Câu 26: [2H1-2-1] A a B a C a D a Lời giải Chọn C 1 1 Ta có V  S SBC SA  SB.SC.SA  a 3 Câu 27: [2H1-2-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , BC  2a , SA  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính thể tích khới chóp S ABCD tính theo a A 8a 3 B 4a 3 C 6a 3 D 4a Lời giải Chọn B Ta có S ABCD  AB.CD  2a 1 4a Thể tích khới chóp S ABCD VS ABCD  SA.S ABCD  2a.2a  3 Câu 28: [2H1-2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khới chóp S.ABC a3 A V  12 a3 V a3 C V  a3 B V  S C A O B Lời giải Chọn A Tam giác ABC có cạnh đáy a nên SABC  a2 D 1 a2 a3 VS ABC  a  12 (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho khối tự diện OABC có OA , OB , OC đơi mợt vng góc OA  a ; OB  b ; OC  c Thể tích khới tứ diện OABC tính theo cơng thức sau 1 A V  a.b.c B V  a.b.c C V  a.b.c D V  3a.b.c Câu 29: [2H1-2-1] Lời giải Chọn A 1 1 VOABC  Sh  OA OB.OC  a.b.c 3 (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Thể tích khới tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi mợt vng góc OA  2a , OB  3a , OC  4a Câu 30: [2H1-2-1] A 4a B 12a C 24a D 2a Lời giải Chọn A 1 Thể tích khới tứ diện VOABC  OA.OB.OC  2a.3a.4a  4a 6 Câu 31: [2H1-2-1] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho khới chóp S ABC , V gọi G trọng tâm tam giác ABC Tỉ sớ thể tích S ABC bằng: VS AGC A B C D 3 Lời giải Chọn A S L A N O C H G J K B Ta có VS ABC SABC d  B; AC  BO BL      VS AGC SAGC d  G; AC  GN GL Câu 32: [2H1-2-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho khới chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với đáy Thể tích khới chóp S.ABCD A a B 3a C a3 D 6a Lời giải Chọn A * Diện tích đáy S ABCD  a2 * Thể tích khối chóp: V  1 SA.S ABCD  3a.a  a 3 Câu 33: [2H1-2-1] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Thể tích V khới chóp có chiều cao h diện tích đáy 3B 1 A V  3Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn D Ta có V  3B.h  Bh Câu 34: [2H1-2-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Khi tăng độ dài cạnh mợt khới chóp lên lần thể tích khới chóp thay đổi nào? A Tăng lần thay đổi B Tăng lần C Tăng lần D Không Lời giải Chọn A Thể tích khới chóp là: V  B.h Đợ dài cạnh đáy tăng lên lần diện tích mặt đáy tăng 2  lần Cạnh bên tăng lên lần chiều cao hình chóp tăng lên lần Vậy tăng đợ dài cạnh mợt khới chóp lên lần thể tích khới chóp tăng lên lần Câu 35: [2H1-2-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi mợt vng góc OA  a , OB  a , OC  2a Tính thể tích khới tứ diện A a3 B a3 3 C a D a 3 Lời giải Chọn B Vì tứ diện OABC OA , có OB , OC đơi mợt vng góc nên: a VOABC  OA.OB.OC  Câu 36: [2H1-2-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  3a Thể tích khới chóp S.ABCD A a B a3 C Lời giải Chọn A a3 D 3a 1 Thể tích khới chóp VS ABCD  S ABCD SA  a 3a  a 3 Câu 37: [2H1-2-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khới chóp G.ABCD A a B a 12 C a 17 D Lời giải Chọn D S N G D A M B C Gọi M , N trung điểm CD SD Ta có GM d  G,  ABCD     SM d  S ,  ABCD   a Ta có VG ABCD 1 a3  d  G,  ABCD   S ABCD  SA.S ABCD  3 Câu 38: [2H1-2-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho khới tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi mợt vng góc AB  AC  2a , AD  3a Thể tích V khới tứ diện là: A V  a3 V  4a B V  3a C V  2a D Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức thể tích tam diện vng ta có: 1 V  AB AC AD  2a.2a.3a  2a 6 Câu 39: [2H1-2-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA  3a , tính thể tích V khới chóp S.ABCD A V  a B V  2a C V  3a D V  a3 Lời giải Chọn A 1 V  SA.S ABCD  3a.a  a 3 Câu 40: [2H1-2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật có AB  a , AD  2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA  a Thể tích khới chóp là: A 2a 3 B 2a C a 3 D a3 Lời giải Chọn A S C B A D 1 a 3.a.2a 2a3 Thể tích khới chóp là: V  SA.dt  ABCD   SA AB AD   3 3 Câu 41: [2H1-2-1] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Biết SA  a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB  2a Tính theo a thể tích V khới chóp S.ABC A V  V a3 C V  B V  2a a3 D 2a 3 Lời giải S C A B Chọn D 1 1 2 Ta có: V  SA.S ABC  SA AB AC  a  2a   a (dvtt) 3 ... mợt vng góc OA  2a , OB  3a , OC  4a Câu 30: [2H1 -2- 1] A 4a B 12a C 24 a D 2a Lời giải Chọn A 1 Thể tích khới tứ diện VOABC  OA.OB.OC  2a.3a.4a  4a 6 Câu 31: [2H1 -2- 1] (THPT Năng Khiếu... A 2 a D a S C A B Ta có AB  BC  AC 2a  a 2   1 1 Thể tích khới chóp S.ABC V  S ABC SA  AB SA  a 2a  a 3 Câu 14: [2H1 -2- 1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Công... Câu 26 : [2H1 -2- 1] A a B a C a D a Lời giải Chọn C 1 1 Ta có V  S SBC SA  SB.SC.SA  a 3 Câu 27 : [2H1 -2- 1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 20 18 - BTN] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình