Ôn thi THPT 2019 hình học 12 chương 1

tài liệu ôn thi thpt quốc gia 2019 gồm những thủ thuật giải nhanh Đề thi Trắc nghiệm môn Toán, môn lý, môn anh, môn văn, môn hóa là những ebook được hệ thống hóa kiến thức toàn diện, phong phú về nội dung, bám sát trọng tâm chương trình THPT, nhằm giúp học sinh ôn tập hiệu quả trong thời gian ngắn nhất.

Câu 1: [2H1-1-4] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD  60 SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  45 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng  MND  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số A V1 V2 V1 12  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Lời giải Chọn D Goi O  AC  BD Khi góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  45  SOA  45 BAD  AO  a a a  SA  AO.tan 45   2 a a a3 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: V  SA.2 S ABD   3 4 Thể tích khối chóp N.MCD thể tích khối chóp N.ABCD bằng: a3 V  V  16 1 a a a3 Thể tích khối chóp KMIB bằng: V   SA.S  MBI   3 96 Khi V1  V  V2  Vậy V2  V   V   đó: a3 a3 2a3 ;   16 96 96 a3 2a3 7a3   96 96 V1  V2 Câu 2: [2H1-1-4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD tích 2110 Biết AM  MA ; DN  3ND ; CP  2PC Mặt phẳng  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ A 7385 18 B 5275 12 C 8440 D 5275 Lời giải Chọn D Ta có: VMNPQ ABCD VABCD ABCD  AM CP   1          AA CC    12 5 5275 VABCD ABC D   2110  [2H1-1-4] (Chuyên Hùng 12 12 Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình thập nhị diện (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng có chung cạnh thập nhị diện Câu 3: Vnho  VMNPQ ABC D  A 1 B 1 C D Lời giải Chọn C Bước 1: Lập mối quan hệ bán kính mặt cầu cạnh khối 12 mặt đều: Gọi O tâm khối 12 mặt đều, xét mặt phẳng chung đỉnh A ABEFC , ACGHD, ABJID Khi A.BCD chóp tam giác OA vng góc với  BCD   3   a Ta có BC  CD  DB  a  a  2a cos      AH  AB  BC 1  a 3 AB a  AH 1 Bước 2: Tính khoảng cách từ tâm mặt đến cạnh nó: Ta có AH AO  AB.AM  R  AO  A a M B T C E F 3 a AM  10 3 Suy MT  AM tan 10 Bước 3: Tính góc: Gọi tâm mặt ABEFC ABJID T , V Có OT , OV vng góc với hai mặt nên góc hai mặt góc OT OV Lại có O, T , M , V thuộc mặt phẳng (trung trực AB ) Ta có BAT  O V T M Có OT  TM OV  VM   1 a  a  a2 3  ; MT  AM tan OM  OA  AM     10 1  1  Suy sin TOM  TM  OM     tan 54   1 Vậy cos TOV   2sin TOM  1  5 5  ... AM CP   1          AA CC    12 5 5275 VABCD ABC D   211 0  [2H1 -1- 4] (Chuyên Hùng 12 12 Vương - Phú Thọ - 2 018 - BTN) Cho hình thập nhị diện (tham khảo hình vẽ bên)...Khi V1  V  V2  Vậy V2  V   V   đó: a3 a3 2a3 ;   16 96 96 a3 2a3 7a3   96 96 V1  V2 Câu 2: [2H1 -1- 4] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2 018 - BTN) Cho khối... nhị diện Câu 3: Vnho  VMNPQ ABC D  A 1 B 1 C D Lời giải Chọn C Bước 1: Lập mối quan hệ bán kính mặt cầu cạnh khối 12 mặt đều: Gọi O tâm khối 12 mặt đều, xét mặt phẳng chung đỉnh A ABEFC